七年級動點問題大全(給力),推薦文檔

1、七年級動點問題大全例 1 如圖，在數(shù)軸上 a 點表示數(shù) a，b 點表示數(shù) b，ab 表示 a 點和 b 點之間的距離，且 a、b 滿足|a+2|+（b+3a）2=0（1） 求 a、b 兩點之間的距離；（2） 若在數(shù)軸上存在一點 c，且 ac=2bc，求 c 點表示的數(shù)；（3） 若在原點 o 處放一擋板，一小球甲從點 a 處以 1 個單位/秒的速度向左運動； 同時另一小球乙從點 b 處以 2 個單位/秒的速度也向左運動，在碰到擋板后（忽略球的大小，可看作一點）以原來的速度向相反的方向運動，設運動的時間為 t（秒），分別表示甲、乙兩小球到原點的距離（用 t 表示）；求甲、乙兩小球到原點的距離相等時

2、經(jīng)歷的時間例 2 如圖，有一數(shù)軸原點為 o，點 a 所對應的數(shù)是-1 2，點 a 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點到達點 b（1） 如果 oa=ob，那么點 b 所對應的數(shù)是什么？（2） 從點 a 到達點 b 所用時間是 3 秒，求該點的運動速度（3） 從點 a 沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點 k 到達點 c，所用時間是 9 秒，且 kc=ka， 分別求點 k 和點 c 所對應的數(shù)。例 3 動點 a 從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時，動點 b 也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，3 秒后，兩點相距 15 個單位長度已知動點 a、b 的速度比是1：4（速度單位：單位長度/秒）（1） 求出兩個動點運動的速度，并在數(shù)軸上標出

3、 a、b 兩點從原點出發(fā)運動 3 秒時的位置；（2） 若 a、b 兩點從（1）中的位置同時向數(shù)軸負方向運動，幾秒后原點恰好處在兩個動點正中間；（3） 在（2）中 a、b 兩點繼續(xù)同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點 c 同時從 b 點位置出發(fā)向 a 運動，當遇到 a 后，立即返回向 b 點運動，遇到 b 點后立即返回向 a 點運動，如此往返，直到 b 追上 a 時，c 立即停止運動若點 c 一直以20 單位長度/秒的速度勻速運動，那么點 c 從開始到停止運動，運動的路程是多少單位長度例 4 已知數(shù)軸上兩點 a、b 對應的數(shù)分別為-1、3，點 p 為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為 x（1） 若點 p 到

4、點 a，點 b 的距離相等，求點 p 對應的數(shù)；（2） 數(shù)軸上是否存在點 p，使點 p 到點 a、點 b 的距離之和為 6？若存在，請求出 x 的值；若不存在，說明理由；（3） 點 a、點 b 分別以 2 個單位長度/分、1 個單位長度/分的速度向右運動，同時點 p 以 6 個單位長度/分的速度從 o 點向左運動當遇到 a 時，點 p 立即以同樣的速度向右運動，并不停地往返于點 a 與點 b 之間，求當點 a 與點 b 重合時， 點 p 所經(jīng)過的總路程是多少？6例 5 數(shù)軸上兩個質點 a、b 所對應的數(shù)為-8、4，a、b 兩點各自以一定的速度在上運動，且 a 點的運動速度為 2 個單位/秒（1

5、） 點 a、b 兩點同時出發(fā)相向而行，在原點處相遇，求 b 點的運動速度；（2） a、b 兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距 6 個單位長度；（3） a、b 兩點以（1）中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負方向運動，與此同時，c 點從原點出發(fā)作同方向的運動，且在運動過程中，始終有 cb：ca=1：2，若干秒鐘后，c 停留在-10 處，求此時 b 點的位置？例 6 在數(shù)軸上，點 a 表示的數(shù)是-30，點 b 表示的數(shù)是 170（1） 求 a、b 中點所表示的數(shù)（2） 一只電子青蛙 m，從點 b 出發(fā)，以 4 個單位每秒的速度向左運動，同時另一只電子青蛙 n，從 a 點出發(fā)以

6、6 個單位每秒的速度向右運動，假設它們在 c 點處相遇，求 c 點所表示的數(shù)（3） 兩只電子青蛙在 c 點處相遇后，繼續(xù)向原來運動的方向運動，當電子青蛙m 處在 a 點處時，問電子青蛙 n 處在什么位置？（4） 如果電子青蛙 m 從 b 點處出發(fā)向右運動的同時，電子青蛙 n 也向右運動， 假設它們在 d 點處相遇，求 d 點所表示的數(shù)例 7、已知數(shù)軸上有 a、b、c 三點，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 a、c 兩點同時相向而行，甲的速度為 4 個單位/秒。問多少秒后，甲到 a、b、c 的距離和為 40 個單位？若乙的速度為 6 個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從 a、c

7、 兩點同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點相遇？在的條件下，當甲到 a、b、c 的距離和為 40 個單位時，甲調頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點；若不能，請說明理由。例 8、已知數(shù)軸上兩點 a、b 對應的數(shù)分別為1，3，點 p 為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為 x。若點 p 到點 a、點 b 的距離相等，求點 p 對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點 p，使點 p 到點 a、點 b 的距離之和為 5？若存在，請求出x 的值。若不存在，請說明理由？當點 p 以每分鐘一個單位長度的速度從 o 點向左運動時，點 a 以每分鐘 5 個單位長度向左運動，點 b 一每分鐘 20 個單位長度向左運動

8、，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后 p 點到點 a、點 b 的距離相等？例 9、數(shù)軸上點 a 對應的數(shù)是-1，b 點對應的數(shù)是 1，一只小蟲甲從點 b 出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒 4 個單位的速度爬行至 c 點，再立即返回到 a 點，共用了4 秒鐘（1）求點 c 對應的數(shù)；（2） 若小蟲甲返回到 a 點后再作如下運動：第 1 次向右爬行 2 個單位，第 2 次向左爬行 4 個單位，第 3 次向右爬行 6 個單位，第 4 次向左爬行 8 個單位，依次規(guī)律爬下去，求它第 10 次爬行所停在點所對應的數(shù)；（3） 若小蟲甲返回到 a 后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負方向以每秒 4 個單位的速度爬行， 這時另一小蟲乙從點 c

9、 出發(fā)沿著數(shù)軸的負方向以每秒 7 個單位的速度爬行，設甲小蟲對應的點為 e 點，乙小蟲對應的點為 f 點，設點 a、e、f、b 所對應的數(shù)分別是 xa、xe、xf、xb，當運動時間 t 不超過 1 秒時，則下列結論：|xa-xe|+|xe-xf|-|xf-xb|不變；|xa-xe|-|xe-xf|+|xf-xb|不變；其中只有一個結論正確， 請你選擇出正確的結論，并求出其定值例 10、如圖 1，已知數(shù)軸上有三點 a、b、c，ab=1/2ac，點 c 對應的數(shù)是200（1） 若 bc=300，求點 a 對應的數(shù)；（2） 如圖 2，在（1）的條件下，動點 p、q 分別從 a、c 兩點同時出發(fā)向左運

10、動， 同時動點 r 從 a 點出發(fā)向右運動，點 p、q、r 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單位長度每秒，點 m 為線段 pr 的中點，點 n 為線段 rq 的例 11 思考下列問題并在橫線上填上答案 思考下列問題并在橫線上填上答案（1） 數(shù)軸上表示-3 的點與表示 4 的點相距個單位（2） 數(shù)軸上表示 2 的點先向右移動 2 個單位，再向左移動 5 個單位，最后到達的點表示的數(shù)是（3） 數(shù)軸上若點 a 表示的數(shù)是 2，點 b 與點 a 的距離為 3，則點 b 表示的數(shù)是 （4） 若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù) a、b 在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點 a、點 b，則a

11、、b 兩點間的最大距離是，最小距離是（5） 數(shù)軸上點 a 表示 8，點 b 表示-8，點 c 在點 a 與點 b 之間，a 點以每秒 0.5 個單位的速度向左運動，點 b 以每秒 1.5 個單位的速度向右運動，點 c 以每秒 3 個單位的速度先向右運動碰到點 a 后立即返回向左運動，碰到點 b 后又立即返回向右運動，碰到點 a 后又立即返回向左運動，三個點同時開始運動，經(jīng)過中點，多少秒時恰好滿足 mr=4rn（不考慮點 r 與點 q 相遇之后的情形）； 秒三個點聚于一點，這一點表示的數(shù)是 ，點 c 在整個運動（3）如圖 3，在（1）的條件下，若點 e、d 對應的數(shù)分別為-800、0，動點p、q

12、 分別從 e、d 兩點同時出發(fā)向左運動，點 p、q 的速度分別為 10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點 m 為線段 pq 的中點，點 q 在從是點 d 運動到點 a 的過程中， 3/2qc-am 的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請說明理由過程中，移動了個單位例 12 已知數(shù)軸上兩點 a、b 對應的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動點 p 對應的數(shù)為x（1） 若點 p 到點 a，點 b 的距離相等，求點 p 對應的數(shù)；（2） 當點 p 以每分鐘 1 個單位長度的速度從 o 點向左運動時，點 a 以每分鐘 5 個單位長度的速度向左運動，點 b 以每分鐘 20 個單位長度的速度向左運動，問幾

13、分鐘時點 p 到點 a，點 b 的距離相等例 13、如圖，在射線 om 上有三點 a、b、c，滿足oa=20cm，ab=60cm，bc=10cm（如圖所示），點 p 從點 o 出發(fā)，沿 om 方向以 1cm/s 的速度勻速運動，點 q 從點 c 出發(fā)在線段 co 上向點 o 勻速運動（點 q 運動到點 o 時停止運動），兩點同時出發(fā)（1） 當 pa=2pb 時，點 q 運動到的位置恰好是線段 ab 的三等分點，求點 q 的運動速度（2） 若點 q 運動速度為 3cm/s，經(jīng)過多長時間 p、q 兩點相距 70cm（3） 當點 p 運動到線段 ab 上時，分別取 op 和 ab 的中點 e、f，求

14、 ob-ap/ef的值例 14、甲、乙物體分別從相距 70 米的兩處同時相向運動甲第 1 分鐘走 2 米， 以后每分鐘比前 1 分鐘多走 1 米，乙每分鐘走 5 米（1） 甲、乙開始運動后幾分鐘相遇？（2） 如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前 1 分鐘多走 1 米， 乙繼續(xù)每分鐘走 5 米，那么開始運動幾分鐘后第二相遇？例 15、如圖，線段 ab=20cm （1）點 p 沿線段 ab 自 a 點向 b 點以 2 厘米/秒運動，同時點 q 沿線段 ba 自 b點向 a 點以 3 厘米/秒運動，幾秒鐘后，p、q 兩點相遇？ 如圖，已知數(shù)軸上 a、b 兩點所表示的數(shù)分別為-2 和 8

15、（1） 求線段 ab 的長；（2） 若 p 為射線 ba 上的一點（點 p 不與 a、b 兩點重合，m 為 pa 的中點，n 為 pb 的中點，當點 p 在射線 ba 上運動時；mn 的長度是否發(fā)生改變？若不變， 請你畫出圖形，并求出線段 mn 的長；若改變，請說明理由例 16 已知：如圖 1，m 是定長線段 ab 上一定點，c、d 兩點分別從 m、b 出發(fā)以 1cm/s、3cm/s 的速度沿直線 ba 向左運動，運動方向如箭頭所示（c 在線段am 上，d 在線段 bm 上）（1） 若 ab=10cm，當點 c、d 運動了 2s，求 ac+md 的值（2） 若點 c、d 運動時，總有 md=3

16、ac，直接填空： am= ab（3） 在（2）的條件下，n 是直線 ab 上一點，且 an-bn=mn，求mnab 的值例 17 如圖，p 是定長線段 ab 上一點，c、d 兩點分別從 p、b 出發(fā)以1cm/s、2cm/s 的速度沿直線 ab 向左運動（c 在線段 ap 上，d 在線段 bp 上）（1） 若 c、d 運動到任一時刻時，總有 pd=2ac，請說明 p 點在線段 ab 上的位置：（2） 在（1）的條件下，q 是直線 ab 上一點，且 aq-bq=pq，求 pqab 的值（3） 在（1）的條件下，若 c、d 運動 5 秒后，恰好有cd=12ab，此時 c 點停止運動，d 點繼續(xù)運動（

17、d 點在線段 pb 上），m、n 分別是 cd、pd 的中點，下列結論：pm-pn 的值不變； mnab 的值不變，可以說明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值例 18、已知線段 ab=m，cd=n，線段 cd 在直線 ab 上運動（a 在 b 左側，c在 d 左側），若|m-2n|=-（6-n）2 （1） 求線段 ab、cd 的長；（2） m、n 分別為線段 ac、bd 的中點，若 bc=4，求 mn；（3） 當 cd 運動到某一時刻時，d 點與 b 點重合，p 是線段 ab 延長線上任意一點，下列兩個結論： pa-pbpc 是定值； pa+pbpc 是定值，請選擇正確的一個并加

18、以證明例 19、如圖，已知數(shù)軸上 a、b 兩點所表示的數(shù)分別為-2 和 8（1） 求線段 ab 的長； （2） 若 p 為射線 ba 上的一點（點 p 不與 a、b 兩點重合），m 為 pa 的中點， n 為 pb 的中點，當點 p 在射線 ba 上運動時，線段 mn 的長度是否發(fā)生改變？ 若不變，請你畫出圖形，并求出線段 mn 的長；若改變，請說明理由（3） 若有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示：且 d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求 7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值例 20、在長方形 abcd 中，ab=cd=10cm、bc=

19、ad=8cm，動點 p 從 a 點出發(fā)， 沿 abcd 路線運動到 d 停止；動點 q 從 d 出發(fā)，沿 dcba 路線運動到 a 停止；若 p、q 同時出發(fā)，點 p 速度為 1cms，點 q 速度為 2cms，6s 后p、q 同時改變速度，點 p 速度變?yōu)?2cms，點 q 速度變?yōu)?1cms（1） 問 p 點出發(fā)幾秒后，p、q 兩點相遇？（2） 當 q 點出發(fā)幾秒時，點 p 點 q 在運動路線上相距的路程為 25cm？例 21、如圖，點 c 是線段 ab 的中點，點 d、e 分別是線段 ac、cb 的中點（1） 若線段 ab=10cm，求線段 ac 和線段 de 的長度；（2） 若線段 ab=a，求線段 de 的長度（3） 若甲、乙兩點分別從點 a、d 同時出發(fā)，沿 ab 方向向右運動，若甲、乙兩點同時到達 b 點，請你寫出一組符合條件的甲、乙兩點運動的速度“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once