2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 專題01 任意角和弧度制同步單元雙基雙測卷（B卷）新人教A版必修4

1、專題一任意角和弧度制測試卷（B卷）（測試時間：120分鐘 滿分：150分）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1半徑為2，圓心角為的扇形的面積為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由扇形面積公式得： =.故選C.2將表的分針撥慢10分鐘，則分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】將表的分針撥慢10分鐘，則分針逆時針轉(zhuǎn)過60，即分針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是.本題選擇A選項.3終邊落在第二象限的角組成的集合為 ( )A. B. C. D. 【答案】D4【2018屆河北省大名縣第一

2、中學(xué)高三上第一次月考】已知弧度數(shù)為2的圓心角所對的弦長為2，則這個圓心角所對的弧長是（ ）A. 2 B. 2sin1 C. 2sin1 D. sin2【答案】C【解析】如圖所示,設(shè)扇形OAB中,圓心角AOB=2,過0點作OCAB于點C,延長OC，交弧AB于D點，則AOD=BOD=1,AC=12AB=1，RtAOC中,AO=ACsinAOC=1sin1,得半徑r=1sin1，弧AB長l=r=21sin1=2sin1.故選：C.5若是第三象限的角, 則是 （ ）A. 第一或第二象限的角 B. 第一或第三象限的角 C. 第二或第三象限的角 D. 第二或第四象限的角【答案】B6頂點為坐標原點，始邊在x

3、軸的非負半軸上，終邊在y軸上的角的集合是( )A. =2k+2,kZ B. =2k-2,kZC. =k+2,kZ D. =k2,kZ【答案】C【解析】頂點為坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊落在y軸上的角的取值集合為|=k+2,kZ，故選C.7半徑為的圓中， 圓心角所對的弧長為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由題意得，根據(jù)扇形的弧長公式，可知弧長為，故選B.8若一圓弧長等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則該弧所對的圓心角弧度數(shù)為（）A. B. 2 C. D. 【答案】A9若扇形的半徑為6 cm，所對的弧長為cm，則這個扇形的面積是（ ）。A. cm2 B. 6 cm2 C

4、. cm2 D. 4 cm2【答案】C【解析】根據(jù)題意, 選C.10【2018屆吉林省長春市普通高中高三一?！咳艚堑捻旤c為坐標原點，始邊在x軸的非負半軸上，終邊在直線y=-3x上，則角的取值集合是（ ）A. |=2k-3,kZ B. |=2k+23,kZC. |=k-23,kZ D. |=k-3,kZ【答案】D【解析】因為直線y=-3x的傾斜角是23 ，所以終邊落在直線y=-3x上的角的取值集合為 |=k-3,kZ或者|=k+23,kZ.故選D. 11.已知扇形的周長為，面積是，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（ ）A1 B4 C1或4 D2或4【答案】C【解析】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，則解得或，故

5、選C12已知一扇形的中心角是，所在圓的半徑是，若扇形的周長是一定值，該扇形的最大面積為（ ）A B C D【答案】C第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13扇形的圓心角為3，它所對的弧長是3cm，則此扇形的面積為_cm2【答案】6【解析】l=r3=3r,r=1S=12rl=1213=6.14設(shè)集合M，N|，則MN_【答案】【解析】由，得k.kZ，k1，0，1，2，故MN15如圖，以正方形中的點A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則的弧度數(shù)大小為_.【答案】；【解析】設(shè)正方形的邊長為，由已知可得 .16.若圓弧長度等于該圓內(nèi)接正三

6、角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為_.【答案】三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17已知是第三象限角，問是哪個象限的角？【答案】 （1）4（2）12-918已知（1）寫出所有與終邊相同的角；（2）寫出在內(nèi)與終邊相同的角；（3）若角與終邊相同，則是第幾象限的角？【答案】見解析.【解析】試卷分析：(1)有與終邊相同的角可以寫成2k+，kZ;(2)令-42k+2(kZ)，解出整數(shù)k，從而求得在(-4，2)內(nèi)與終邊相同的角;(3)根據(jù)=2k+ (kZ)，求得，即可判斷是第幾象限的角試卷解析：(1)所有與終邊相同的角可表示為 (2)由(1)令-42k+2(

7、kZ)，則有-2-k1-又kZ，取k=-2，-1，0故在(-4，2)內(nèi)與終邊相同的角是 (3)由(1)有=2k+ (kZ)，則，當k為偶數(shù)時， 在第一象限，當k為奇數(shù)時， 在第三象限是第一、三象限的角19如果角的終邊經(jīng)過點，試寫出角的集合，并求集合中最大的負角和絕對值最小的角.【答案】最大的負角為，絕對值最小的角為【解析】試題分析：根據(jù)任意角定義即可求解.試題解析：在到范圍內(nèi)，由幾何方法可求得.其中最大的負角為，絕對值最小的角為.20已知扇形的圓心角為，所在圓的半徑為.（1）若， ，求扇形的弧長.（2）若扇形的周長為24，當為多少弧度時，該扇形面積最大？并求出最大面積.【答案】(1) ;(2)

8、 時, 有最大值36.21（本小題滿分12分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，角的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動（1）若點B的橫坐標為，求tan的值；（2）若AOB為等邊三角形，寫出與角終邊相同的角的集合；（3）若，請寫出弓形AB的面積S與的函數(shù)關(guān)系式【答案】（1）；（2）（3）， 值域為22（1）一個半徑為r的扇形，若它的周長等于弧所在的半圓的長，那么扇形的圓心角是多少弧度？是多少度？扇形的面積是多少？（2）一扇形的周長為20 cm，當扇形的圓心角等于多少弧度時，這個扇形的面積最大？【答案】 （1）-2，6526扇形的面積為S=r2=（-2）r2（2）當=2 rad時，扇形的面積取最大值【解析】（1）設(shè)扇形的圓心角是rad，因為扇形的弧長是r,所以扇形的周長是2r+r.依題意，得2r+r=r,=-2=(-2)1.14257.3065.446526,扇形的面積為S=r2=（-2）r2.（2）設(shè)扇形的半徑為