《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案

1、 課題：圖形的旋轉(zhuǎn) 教材分析：圖形的旋轉(zhuǎn)是空間圖形領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，三年級時(shí)已初步感知了物體的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，這節(jié)課在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究。教學(xué)目標(biāo)：1、通過實(shí)例觀察，感悟數(shù)學(xué)的美，感受一個(gè)簡單圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)可制作出復(fù)雜圖形。2、理解旋轉(zhuǎn)的三要素（中心點(diǎn)、方向、角度）；能在方格紙上將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90度，并靈活使用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。3、通過操作，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的水平，提升學(xué)生的空間想像力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)三要素，能在方格紙上將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90度教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)判斷一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)了多少度教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件、時(shí)鐘模型、三角尺；學(xué)具每人一份（包括方格練習(xí)紙4頁、小棒1根、信封中裝有三角形學(xué)具卡片

2、1個(gè)、自選小圖形3個(gè)）。課前交流：引導(dǎo)學(xué)生感知順時(shí)針、逆時(shí)針方向老師出一個(gè)謎語，大家猜猜看：“會(huì)說沒有嘴，會(huì)走沒有腿，它會(huì)告訴我們什么時(shí)候起、什么時(shí)候睡”。（出示時(shí)鐘）猜對了，謎底就是鐘表！鐘表與我們朝夕相處，鐘表上的指針是怎么旋轉(zhuǎn)的，伸出手來跟著比劃一下。像這樣順著指針旋轉(zhuǎn)方向的，我們叫順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：那反過來呢？生：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：哦，地球人都知道?。繋煟汉?，下面考考你，我說你轉(zhuǎn)：右手順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；左手逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，下面兩只手都順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，兩只手都逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：停，同學(xué)們的反應(yīng)可真快，相信這節(jié)課你們一定會(huì)表現(xiàn)得更精彩！有信心嗎？上課！教學(xué)過程：一、圖案欣賞，揭示課題帶領(lǐng)學(xué)生欣賞一組復(fù)雜而漂亮

3、的圖案，感知它們是由一個(gè)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的。欣賞前提出要求：師：今天的數(shù)學(xué)課，老師帶來一組復(fù)雜而漂亮的圖案，同學(xué)們想看嗎？老師有個(gè)小小要求，邊看邊想，老師是用什么方法得到這些圖案的？（播放課件）問：這些圖案是用什么方法得到的？每個(gè)圖案的各部分又有什么特點(diǎn)？師：是的，它們都是由一個(gè)基本圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的，請看第一幅圖案的基本形是什么？這個(gè)幅呢？你們也想創(chuàng)作這樣的圖案嗎？這節(jié)課我們學(xué)習(xí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”（板書）二、初步探究，理解旋轉(zhuǎn)三要素1旋轉(zhuǎn)指針，感受旋轉(zhuǎn)的方向和角度。師：課前，我們已經(jīng)知道了旋轉(zhuǎn)有兩種方向（板書），一種是順時(shí)針（板書），伸出手來比劃一下，是這樣嗎？另一種呢逆時(shí)針（板書）。再比劃

4、一下。（出示時(shí)鐘并播動(dòng)指針）大家看，現(xiàn)在鐘面上分針正好指向12，分針從12走到3，分針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？生：順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。師：說得對！旋轉(zhuǎn)了多少度呢？生：90度。師：你能把這兩句話連起來說嗎？生：分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。師：再從3轉(zhuǎn)到6，分針又是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？生：分針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度。師：假如時(shí)光能夠倒流，分針能夠這樣旋轉(zhuǎn)，從12轉(zhuǎn)到9，又該怎么說呢？從9轉(zhuǎn)到6呢？2旋轉(zhuǎn)小棒，引出中心點(diǎn)師：通過剛才分針的旋轉(zhuǎn)，我們知道了旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)是有方向還有角度（板書）。師：接下來，咱們讓小棒也做這樣的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，來，拿出小棒和1號方格紙，（略等待）使小棒線段AB重合，要求是：將小棒繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，并描出旋轉(zhuǎn)后的

5、位置，明白了嗎？開始?。▽W(xué)生操作，教師切換到實(shí)物投影狀態(tài)）（學(xué)生操作后，抽一學(xué)生到投影前用教師的方格紙演示準(zhǔn)確的旋轉(zhuǎn)過程）師：請你到前面演示一下，你是怎樣旋轉(zhuǎn)的？該生演示后，其他學(xué)生評價(jià)交流師：剛才老師發(fā)現(xiàn)有同學(xué)這樣畫的（出示錯(cuò)例），他做得有問題嗎？問題出在哪兒？（根據(jù)情況能夠提示學(xué)生，它是繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？要求是繞那個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？）（師生一起討論交流）師：說得真對！我們一定要注意旋轉(zhuǎn)所繞的中心點(diǎn)不同（板書：中心點(diǎn)），旋轉(zhuǎn)結(jié)果也會(huì)不同。小結(jié)：這樣看來，以后做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)我們一定要注意3個(gè)要點(diǎn)：一，中心點(diǎn)；二，方向；三，角度。師：請大家一起讀一下這三個(gè)要素，注意讀的要整齊，要響亮！預(yù)備-讀！師：我們在

6、描述旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，就要說清楚繞哪個(gè)點(diǎn)、什么方向、旋轉(zhuǎn)了多少度，能記住嗎？（切換到課件演示狀態(tài)）3、旋轉(zhuǎn)小棒，鞏固三要素（課件演示）師：請看屏幕，用剛剛學(xué)到的知識來描述一下小棒是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（學(xué)生描述，其他學(xué)生評價(jià)符不符合三要素）師：誰能像這樣提一個(gè)不同的操作要求，指揮全班同學(xué)旋轉(zhuǎn)小棒？同學(xué)們聽清要求了嗎？請快速地取出2號方格紙，再讀一下操作要求，想一想，開始操作！4、判斷旋轉(zhuǎn)的角度。（切換到實(shí)物投影狀態(tài)，訂正上一步的操作）（實(shí)物投影）讓一名學(xué)生臺前演示準(zhǔn)確的畫法，師：同學(xué)們都旋轉(zhuǎn)對了吧？示意學(xué)生回到座位上去。師引導(dǎo)：剛才大家將小棒從這里旋轉(zhuǎn)到這里（手勢指）是繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？（90度），你

7、怎么知道它旋轉(zhuǎn)了90度？90度角在哪兒呢？誰上來指一指。生：在這里。師：噢，90度角在這里！你怎么知道這個(gè)角一定是90度？生：看方格紙上小正方形的直角就知道了。師：真聰明！如果沒有方格紙，怎么知道這個(gè)角一定是90度？生：用三角板的直角量一量。師：老師這兒正好有一個(gè)三角板，你來量一量是90度嗎？師：嗯，我們旋轉(zhuǎn)圖形一定要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，要準(zhǔn)確。三、實(shí)踐操作，探究新知教師評價(jià)學(xué)生過渡到下一環(huán)節(jié)：同學(xué)們的接受能力還真不錯(cuò)，聽課的習(xí)慣也不錯(cuò)。繼續(xù)努力??！小棒的旋轉(zhuǎn)咱們會(huì)了，來個(gè)圖形也按要求旋轉(zhuǎn)，你會(huì)嗎？教師：很自信，咱們一塊試一試吧。（邊說邊把投影轉(zhuǎn)換到課件狀態(tài)）（投影出示一個(gè)三角形）1、將三角形繞O點(diǎn)

8、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度師：這是一個(gè)三角形，仔細(xì)看操作要求，（點(diǎn)擊顯示）教師：請同學(xué)們學(xué)生先想象一下，旋轉(zhuǎn)后的三角形會(huì)是什么樣子？它會(huì)落到哪個(gè)位置？有想法了嗎？請取出3號方格紙，按照要求把旋轉(zhuǎn)后的三角形畫下來，開始！ （學(xué)生操作，切換到實(shí)物投影狀態(tài)，再收集學(xué)生正確和錯(cuò)誤的畫法）交流時(shí)，先出示正確畫法。他畫的對嗎？我看到還有同學(xué)的臉上有困惑，咱們還是驗(yàn)證一下吧。我這兒有一個(gè)很好的小工具，借助它（出示小三角形卡片）能讓紙上的三角形動(dòng)起來進(jìn)行驗(yàn)證，你們想要嗎？這個(gè)小工具就藏在桌上的信封里，快取出來同位兩個(gè)合作，用三角形卡片驗(yàn)證你倆的操作是否正確，開始！抽一生到投影前演示驗(yàn)證過程。師：下面的同學(xué)注意，他操作的

9、時(shí)候你們要看清楚了：他是繞哪個(gè)點(diǎn)，什么方向，旋轉(zhuǎn)了多少度；（對演示同學(xué)說）你也要說清楚是繞哪個(gè)點(diǎn)，什么方向，旋轉(zhuǎn)了多少度。（學(xué)生邊操作邊描述）師：你們有問題要問他嗎？ 生：師：老師有一點(diǎn)想問大家，你們都說三角形從這兒旋轉(zhuǎn)到這兒（手勢指）是繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，你們怎么知道是旋轉(zhuǎn)了90度呢？90度的角在哪兒？生：（到投影前指著說）這兩條邊的夾角是直角，就是90度。師：同意嗎？我明白了，大家是以這條邊為標(biāo)準(zhǔn)，看這條邊從這兒旋轉(zhuǎn)到這兒，繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度，就相當(dāng)于整個(gè)圖形繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90度。師：除了看這條邊可以看出它旋轉(zhuǎn)了90度，還可以看哪里？生：看這條邊（指斜邊）也是旋轉(zhuǎn)了90度。師

10、：用眼睛目測是不是旋轉(zhuǎn)了90度精確嗎？那怎么辦？生：用三角板的直角驗(yàn)證。師：請你上來驗(yàn)證一下。（學(xué)生上來驗(yàn)證）師：咱們來回顧一下剛才的旋轉(zhuǎn)，就像看到一部精彩的電影，總要在腦海中想過來想過去的，越想啊越清晰，學(xué)知識也是一樣的。（教師邊說邊把多媒體轉(zhuǎn)換到課件狀態(tài)）師生一起回顧旋轉(zhuǎn)90度的判斷方法師：看來，三角形繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，它的每條邊也都會(huì)繞0點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，能理解嗎？師：閉上眼睛想象一下剛才的旋轉(zhuǎn)過程：三角形繞O點(diǎn)、順時(shí)針、旋轉(zhuǎn)90度，能想象出來嗎？師“剛才有哪些同學(xué)畫對了？請舉手。做錯(cuò)的同學(xué)也不要灰心，咱們來找一找原因，看問題出在哪兒？（教師邊說邊把多媒體轉(zhuǎn)換到實(shí)物投影狀態(tài)）實(shí)物

11、投影展示錯(cuò)誤的畫法（一種是三角形方向錯(cuò)誤的，一種是大小形狀劃錯(cuò)的），引導(dǎo)學(xué)生知曉問題出在哪兒并糾正。師：看來圖形的旋轉(zhuǎn)中還真有不少的學(xué)問，現(xiàn)在你能不能用自己的話說一說，在旋轉(zhuǎn)三角形時(shí)要注意些什么？（略停頓）和同位小聲的交流一下。明確，要注意三角形的大小、形狀和方向。師：對照著看看你剛才的操作，有不規(guī)范或者不對的地方快速改過來。2、將三角形繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度師：我們再利用這個(gè)三角形做一次旋轉(zhuǎn)，好嗎？請聽好操作要求：將它繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度（實(shí)物投影顯示出來）。還是先想象一下它旋轉(zhuǎn)后的樣子（手勢要注意背對學(xué)生、逆時(shí)針方向），會(huì)落在哪個(gè)位置？再畫出來，開始！教師巡視，采集正確和錯(cuò)誤的畫法。師：

12、剛才這位同學(xué)畫的又對又快，請他到前面來演示交流一下。教師評價(jià)后再出示錯(cuò)例，讓該同學(xué)自己說一說問題出在哪兒？教師可以讓他自己說也可找同學(xué)幫忙，要讓全班學(xué)生鼓勵(lì)鼓勵(lì)該生。3、思考例題圖案的畫法，體會(huì)旋轉(zhuǎn)的秘密師：同學(xué)們，咱們再來回顧一下剛才的操作。（教師邊說邊把多媒體轉(zhuǎn)換到課件狀態(tài)）電腦演示，師生回顧剛才是把三角形分別繞O點(diǎn)順時(shí)針、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度到了這兒和這兒，然后出示課前欣賞的圖形（例題），問學(xué)生：剛上課時(shí)，我們欣賞了這幅復(fù)雜而漂亮的圖形，你知道它是由這個(gè)基本圖形（閃爍三角形）怎樣旋轉(zhuǎn)得到的嗎？學(xué)生到前面說明，其他學(xué)生評價(jià)交流。四、總結(jié)全課師：不知不覺中，一節(jié)課就要結(jié)束了，很高興和同學(xué)們有了這么快樂的交流，你們有什么感受和收獲？五、實(shí)踐體驗(yàn)，課下應(yīng)用師：真好，我們這節(jié)課初步探究了圖形的旋轉(zhuǎn)，同學(xué)們也發(fā)現(xiàn)了其中的秘密，你