《統(tǒng)計(jì)初步》基礎(chǔ)測(cè)試

1、基礎(chǔ)測(cè)試（一）填空題（每題5分，共30分）：8，2，4，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_，中位數(shù)是_，平均數(shù)是_【答案】8，4，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，因8出現(xiàn)兩次，故眾數(shù)為8；把數(shù)據(jù)按2，3，4，8，8排列，中位數(shù)即第三個(gè)數(shù)4；平均數(shù)為（83824）2552n個(gè)數(shù)據(jù)的和為56，平均數(shù)為8，則n_【提示】平均數(shù)【答案】7【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)的意義3在數(shù)據(jù)1，0，4，5，8中插入一個(gè)數(shù)x，使這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x_【提示】插入一個(gè)數(shù)據(jù)后共有幾個(gè)數(shù)據(jù)？此時(shí)中位數(shù)應(yīng)如何求得？【答案】2【點(diǎn)評(píng)】本題考查中位數(shù)意義的靈活使用因?yàn)榧右粋€(gè)數(shù)據(jù)后有六個(gè)數(shù)，故中位數(shù)應(yīng)為，即3，所以x24數(shù)據(jù)2

2、，1，0，3，2，3，1的樣本標(biāo)準(zhǔn)差為_【提示】這組數(shù)據(jù)的方差怎么求？它的標(biāo)準(zhǔn)差與方差有什么關(guān)系？【答案】2【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差、標(biāo)準(zhǔn)差的求法，由s222（1）202（3）2（2）23212704，故 s2或由0知，s 222（1）202（3）2（2）232124，故 s25已知一個(gè)樣本含20個(gè)數(shù)據(jù)：68 69 70 66 68 65 64 65 69 62 67 66 65 67 63 65 64 61 65 66在列頻率分布表時(shí)，如果取組距為2，那么應(yīng)分_組，64.566.5這個(gè)小組的頻率為_，上述樣本的容量是_【提示】將一組數(shù)據(jù)分組時(shí)應(yīng)注意什么？【答案】5，0.4，20【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻

3、率分布中的分組方法及頻率計(jì)算方法因4，故應(yīng)分5組，在64.566.5之間有8個(gè)數(shù)據(jù)，則0.4，即這小組的頻率為0.46在對(duì)100個(gè)數(shù)據(jù)實(shí)行整理的頻率分布表中，各組的頻數(shù)之和等于_，各組的頻率之和等于_【答案】100，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查頻率分布表中頻數(shù)、頻率的規(guī)律解題時(shí)要注意分清頻數(shù)、頻率的意義（二）選擇題（每題6分，共30分）：7要了解某市初中畢業(yè)會(huì)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽查了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本是指（ ）（A）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生（B）此城市所有參加畢業(yè)會(huì)考的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（C）被抽查的1 000名學(xué)生（D）被抽查的1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查樣本的

4、意義與識(shí)別8如果x1與x2的平均數(shù)是6，那么x11與x23的平均數(shù)是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）8【提示】x11與x23只有兩個(gè)數(shù)據(jù)【答案】D【點(diǎn)評(píng)】本題考查新數(shù)據(jù)的平均數(shù)與原數(shù)據(jù)平均數(shù)間的關(guān)系，有89甲、乙兩個(gè)樣本的方差分別是6.06，14.31，由此可反映（ ）（A）樣本甲的波動(dòng)比樣本乙大（B）樣本甲的波動(dòng)比樣本乙?。–）樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小一樣（D）樣本甲和樣本乙的波動(dòng)大小關(guān)系，不能確定【提示】方差的意義是什么？【答案】B【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差的意義因，故樣本甲的波動(dòng)較小10在公式s2（x1）2（x2）2（xn）2中，符號(hào)S2，n，依次表示樣本的（ ）（A）方差，容量，平

5、均數(shù) （B）容量，方差，平均數(shù)（C）平均數(shù)，容量，方差 （D）方差，平均數(shù)，容量【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)是考查對(duì)方差公式意義的理解11某商場(chǎng)一天中售出李寧運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，鞋的尺碼（單位：cm）23.52424.52526銷售量（單位：雙）12251則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）（A）25，25 （B）24.5，25 （C）26，25 （D）25，24.5【答案】A【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查眾數(shù)、中位數(shù)的求法，以及表格閱讀能力（三）解答題：12（20分）在引體向上項(xiàng)目中，某校初三100名男生考試成績(jī)?nèi)缦铝兴荆撼煽?jī)（單位：次）10987

6、6543人 數(shù)3020151512521（1）分別求這些男生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)；（2）規(guī)定8次以上（含8次）為優(yōu)秀，這所學(xué)校男生此項(xiàng)目考試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？【答案】（1）這些男生成績(jī)的眾數(shù)為10（次），中位數(shù)為第50個(gè)數(shù)據(jù)8與第51個(gè)數(shù)據(jù)9的平均數(shù)，即8.5（次）平均數(shù)（10030920815715612554231）8.13（次）（2）優(yōu)秀率100 %65 %【點(diǎn)評(píng)】（1）解第（1）小題的關(guān)鍵是明確眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的概念和計(jì)算方法（2）當(dāng)數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)是中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）本題平均數(shù)的計(jì)算是用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法13（20分）某地舉辦體操比賽，由7位評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)給運(yùn)動(dòng)員打分，已知7位評(píng)委給某運(yùn)動(dòng)員的評(píng)分如下：評(píng)委 1號(hào) 2號(hào) 3號(hào) 4號(hào) 5號(hào) 6號(hào) 7號(hào)評(píng)分 9.2 9.8 9.6 9.5 9.5 9.4 9.3請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的最后得分（精確到0.01）【答案】（1）求出平均分9.47；（2）去掉一個(gè)最高分和一個(gè)