充滿數(shù)學(xué)的旅途_第1頁
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文檔簡介

充滿數(shù)學(xué)的旅途爸爸和 一 到一個(gè)城市旅游，他 來到 途汽 站。 出站沒多久，就已 通 9 公里指示牌。爸爸指一指那匆匆后移的 程牌 ：“在你已 看到的1，2，9 這 9 個(gè)數(shù)字中，任取 8 個(gè)隨意排列都可 成一個(gè) 8 位數(shù)。在 多多 8 位數(shù)中，有些能被 12 整除，有些 不能。你能在所有那些可被 12 整除的 8 位數(shù)中寫出最大的和最小的 ？” 起初感到無從下手，但冷靜一想，只用了一些算 知 就解決了。下面我 一 來看看 的解決思路吧。 注意到以下4 件事：第一，數(shù)被12 整除的條件是它既被 3 整除，也被4 整除；第二，數(shù)被3 整除的條件是：它的各位數(shù)字之和被3 整除；第三，數(shù)被4 整除的條件是它的十位和個(gè)位所成的兩位數(shù)被4 整除；第四，在 1， 2， 9 這9 個(gè)數(shù) 中取定幾個(gè)用種種次序排列而 成的多位數(shù)，要求 個(gè)多位數(shù)最大， 大的數(shù)字 盡可能放在高位；反之，要求 個(gè)多位數(shù)最小， 小的數(shù)字 盡可能放高位。由于 1， 2， 9 這 9 個(gè)數(shù)字之和是 45，棄去 3， 6 或 9 以后所剩 8 個(gè)數(shù)字之和都可被 3 整除。于是，棄去最小的 3，再從大到小排列并 整最后兩位的位置，使之所成的兩位數(shù)第 1頁能被 4 整除，即得符合爸爸要求的最大的8 位數(shù) 98765412。類似地，棄去9 再從小到大排列并使最后兩位所成的

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