人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1811平行四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用教案設(shè)計(jì)

1、18.1.3 平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程： 課題 18.1.3平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 授課教師 提出問(wèn)題，利用平行四邊形秦穎超 教 學(xué) 目 標(biāo) 探究知識(shí)技能 1. 理解并掌握平行四邊形邊，角和對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系； 2. 能夠應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題； 3. 體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，形成逆向思考的意識(shí)。 的性質(zhì)予以解決，初步體會(huì)分割方法的多樣性 數(shù)學(xué)思考從特殊到一般的解決問(wèn)題的方法和正向逆向的思考方式 情感態(tài)度 通過(guò)個(gè)人展示和小組合作等方式激發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)于從特殊到一般的方法和逆向思考的理解。 教學(xué)重點(diǎn) 應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)解決問(wèn)題 教學(xué)難點(diǎn)

2、 體會(huì)問(wèn)題解決過(guò)程中的數(shù)學(xué)方法和思考方式教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí) 引入 在上節(jié)課中我們從平行四邊形的定義出發(fā)猜想并驗(yàn)證了其邊，角和對(duì)角線所存在的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)大家回憶平行四邊形具有哪些性質(zhì)？ 平行四邊形對(duì)邊相等。：1.邊 平行四邊形對(duì)邊平行。 2. 平行四邊形對(duì)角相等。角： 平行四邊形對(duì)角線相互平分。對(duì)角線：這節(jié)課我們來(lái)應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)解決一些問(wèn)題 引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形的性質(zhì)，引入對(duì)平行四邊形性質(zhì)的研究。 給出探究問(wèn)題： 一 。已知：平行四邊形ABCD 求作：同時(shí)平分平行四邊形面積和周長(zhǎng)的直線。 并讓學(xué)生到黑板上展示自己的作法，并對(duì)成立的理由進(jìn) 行簡(jiǎn)單說(shuō)明 1）（AD

3、 BC ）（2AD BC （3） AD BC ）（4AD BC 、觀察黑板上的各種作法，是否有共同的特點(diǎn)？追問(wèn)1 如果有，你能否對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)明？過(guò)平行四邊形對(duì)角線交點(diǎn)的2、對(duì)于一般性的結(jié)論:追問(wèn) 。給出證明過(guò)程。直線平分其面積和周長(zhǎng)QYABCD 證明：PAB,ODDC?OB?CDB?DBA?DEF?EFBVVBOF中DOE和在?CDB?DBA?Q?DEF?EFB ?OD?OB?VVBOF(AASDOE?)?S?SVDBADAFES?SVDBCEFBCQS?SVVDBCDBA?S?SEFBCDAFEC?C 同理可證，EFBCDAFE因此，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的周長(zhǎng)和面積。 通過(guò)對(duì)于

4、多種特殊作法共同點(diǎn)的總結(jié)，讓學(xué)生體會(huì)并猜想得到一般的作法，對(duì)于猜想給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明，最終得到一般性的結(jié)論。深刻體會(huì) 從特殊到一般數(shù)學(xué)思想。 平分平行四邊形周長(zhǎng)和面積的二、逆向思考一般結(jié)論： 直線一定經(jīng)過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)。如果不請(qǐng)給出證明，判斷這個(gè)結(jié)論是否正確？如果正確， 逆向探究 正確，請(qǐng)對(duì)其舉出反例。 )理由：(法一為平行四邊形對(duì)角O，其中點(diǎn)O假設(shè)直線MN不經(jīng)過(guò)點(diǎn)。如MN線的交點(diǎn)。作直線EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O且平行于直線 圖，F(xiàn)MAD S2OS1 CBNE Q 過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)的直線平分平行四邊形的周長(zhǎng)和面積 S?S,C?C? 2211S?S?S?S? FMNE21FMNE因此平分平行四邊形面積和周長(zhǎng)的直線一定過(guò)點(diǎn)O。 （法二） AMD JOSS12 LKCB N 對(duì)于得到的一般性結(jié)論，逆向思考，加深對(duì)于結(jié)論的理解，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維 (AM?BN)hQ?S12?JL?h(NC?MD)hS? 22?LK?h又QJL?LK?S?S21因此不過(guò)點(diǎn)O的直線一定不會(huì)平分平行四邊形的