六年級上冊數(shù)學教案32分數(shù)除法工程問題人教新課標

1、工程問題一、學習目標（一）學習內(nèi)容義務教育教科書數(shù)學（人教版）六年級上冊第 4243 頁例 7 及相應練習。本節(jié)課的教學是在學生掌握了“工作總量工作時間=工作效率”的基礎上進行的，主要學習用“假設法”解決分數(shù)工程問題。（二）核心能力會用“假設法”和數(shù)形結合的思想，解決分數(shù)工程問題（三）學習目標1. 經(jīng)歷用“假設法”解決分數(shù)工程問題的過程，理解并掌握把工作總量看作單位“ 1”的分數(shù)工程問題的基本特點、解題思路和解題方法。2. 通過猜想驗證、自主探究、評價交流等學習活動，提高分析、比較、綜合、概括的能力。（四）學習重點理解分數(shù)工程問題的基本特點，掌握這類問題的解題思路和解題方法（五）學習難點會用“

2、工程問題”的方法解決實際問題。（六）配套資源工程問題 PPT課件二、學習設計（一）課前設計復習任務1修一條 360 米的公路，甲隊修12 天完成，平均每天修多少米？2 修一條 360 米的公路，甲隊每天修18 米，多少天能完成？3. 加工一批零件，計劃 8 小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？4. 一項工程，施工方每天完成 1 ，幾天可以完成全工程？6( 二) 課堂設計1. 交流課前預習任務說一說你是怎樣列式的？為什么？第 1頁板書：工作總量工作時間工作效率工作總量工作效率工作時間師小結：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應的工作效率就用時間分之一來表示。揭示課題師：今

3、天我們就要來學習解決稍復雜的“工程問題”。（板書課題）【設計意圖：小學生學習數(shù)學的過程就是新知識同原有知識相互作用， 發(fā)展形成新的數(shù)學認識結構的過程。 因此，在復習準備階段，設計了上述基本練習題，幫助學生激發(fā)原有的知識記憶，使學生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個量之間的關系解決實際問題， 并適當滲透工作總量、 工作效率不是具體的數(shù)量時應該怎樣表示，為學習新知做好鋪墊。 】2. 問題探究（1）閱讀與理解出示例題 7 圖片。從圖中，你能獲得哪些信息 ?根據(jù)學生的回答板書條件。想一想，根據(jù)已有的信息，你能提出哪些數(shù)學問題？引導學生提出：如果兩隊合修，多少天能修完？【設計意圖：教材中

4、的例題設計了學生熟悉的修路情境， 合理利用情境激發(fā)學生的學習興趣 , 逐步展開，并在設疑中生成有教學價值的問題“如果兩隊合修，多少天能修完” ，展開新課教學?！浚?）猜想驗證，合作探究猜想師：請同學們先猜一猜兩個隊一起修路，大約幾天能修完？師：在這些天數(shù)中，哪些天數(shù)可以排除？你是怎樣想的？（得出“兩隊合修的天數(shù)比 12 天少”的結論。）討論驗證，辨析各種解法。預設 1：假設道路全長36 千米預設 2：假設道路全長180 千米第 2頁預設 3：假設道路全長為單位“1”對于假設具體數(shù)據(jù)的解法，分析一種，讓學生說一說數(shù)量關系。 （先分別求出兩隊的效率， 再用工作總量除以合作工作效率， 即兩隊效率之和

5、， 求出合作修路所需的工作時間。）對用單位“ 1”解題的方法，老師應進行重點追問，并請學生結合工作總量、工作效率與工作時間的關系說一說?！驹O計意圖：猜想與驗證是學生自主探究的有效方法，讓學生發(fā)散思維，在猜測中預測結果， 提高學生參與驗證的熱情。 另外，因為學生的認知基礎不同，允許驗證的方法多樣化， 對于正確的答案都能給予肯定， 讓學生享受成功的喜悅。考查目標 1、2】（3）小結建模，策略優(yōu)化。師：同學們各自假設的道路總長不同，但答案都是 7.2 天，說明什么？（說明完成時間和道路總長沒有關系。 ）師：在道路總長發(fā)生變化的時候，哪些量在變，哪些量沒有變？引導小結：他們單獨修的時間不變， 無論假設

6、道路全長是多少， 兩個隊每天修的始終占道路全長的1 和 1 。1218也就是說對這條公路的全長而言， 他們每天修路的米數(shù)在變化， 但他們每天修這條路的“幾分之幾”沒有變。師：比較這幾種解法，哪種解法更簡便一些？小結 : 單位“ 1”可以表示任何一個路程， 把路程假設為 “1”，計算起來更簡便。【設計意圖：在驗證過程中，學生發(fā)現(xiàn)“工作總量變了，工作時間還是不變”，教師要引導學生悟出其中的算理，使每一個學生自主有效地形成新知。從上一環(huán)節(jié)的算法多樣化，到這一環(huán)節(jié)的方法小結優(yōu)化，使學生的思維“量” “質”兼?zhèn)?。考查目?1、 2】（4）回顧與反思師：怎樣才能知道這些解題方法是否正確呢？生交流檢驗的方法

7、。3. 課堂總結今天這節(jié)課你有什么收獲？第 3頁這節(jié)課我們學習了分數(shù)除法的“工程問題” 。解決這類問題時，應先把工作總量表示為單位“ 1”，再計算。（三）課時作業(yè)1 答案： 1（ 1 + 1 ） =2（次）63答：如果兩輛車一起運，2 次能運完這批貨物。解析：這是針對例7 的一道習題，把工作總量看作單位1，效率就是次數(shù)分之一?！究疾槟繕?1】2. 有一批樹苗。如果 A 隊單獨種，需要 10 天。如果 B 隊單獨種，需要 15天?，F(xiàn)在兩隊合種，幾天能種完？下面是兩位同學解決這道題目所列的算式：小玲：小偉：30（ 30103015）111法（是否都正確）？寫出你評價的理由。（1）請你評價一下，上面兩種解決問題的方1015（2）通過評價上面兩種解決問題的方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？答案 : 略。解析：此題是一道表現(xiàn)性評價的題目，通過對兩位同學解法的評析，展現(xiàn)出學生對此類問題的理解程度。 【考查目標 1、 2】3小王和