中考數(shù)學(xué)試題分類匯編——梯形

1、2010年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編梯形(2010臺(tái)州市)7梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2，B=60，則下底BC的長(zhǎng)是()A3 B4 C 2 D2+2 答案：B（2010年無(wú)錫）17如圖，梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長(zhǎng)等于 cm答案 3 （第17題）（2010年蘭州）17. 如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD = 2，將腰CD以D為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DE，連接AE、CE，ADE的面積為3，則BC的長(zhǎng)為 答案 5 （2010寧波市）16如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABADCD若A

2、BC60，BC12，則梯形ABCD的周長(zhǎng)為_(kāi)30_A第16題BCD10. （2010年金華）如圖，在等腰梯形ABCD中，ABCD， 對(duì)角線ACBC，B60，BC2cm，則梯形ABCDACBD(第10題圖)的面積為（ ）AAcm2B6 cm2Ccm2D12 cm215（2010年長(zhǎng)沙）等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一個(gè)底角是，則等腰梯形的腰長(zhǎng)是 cm答案：6（2010年眉山）18如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=，則下底BC的長(zhǎng)為 _答案：10（2010陜西?。?6、如圖，在梯形ABCD中，DCAB，A+B=90若AB=10，AD=4,DC=5，

3、 則梯形ABCD的面積為 18 1.（2010黃岡）如圖，在等腰梯形ABCD中，ACBD，AC6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_(kāi)cm.181（2010昆明）已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：BOPDOE；（2）設(shè)（1）中的相似比為，若ADBC = 23. 請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？當(dāng)= 1時(shí)，是 ；當(dāng)= 2時(shí)，是 ；當(dāng)= 3時(shí)，是 . 并證明= 2時(shí)的結(jié)論.ABCDEPO解： （1）證明：ADBC OBP = ODE 1分 在

4、BOP和DOE中OBP = ODEBOP = DOE 2分 BOPDOE (有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似) 3分（2） 平行四邊形 4分 直角梯形 5分 等腰梯形 6分證明：k = 2時(shí)， BP = 2DE = AD又ADBC = 23 BC = ADPC = BC - BP =AD - AD =AD = EDEDPC , 四邊形PCDE是平行四邊形DCB = 90四邊形PCDE是矩形 7分 EPB = 90 8分又 在直角梯形ABCD中 ADBC, AB與DC不平行 AEBP, AB與EP不平行四邊形ABPE是直角梯形 9分（本題其它證法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）（2010河北?。?5（本小題滿分1

5、2分）如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD=6，BC=8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)（1）設(shè)PQ的長(zhǎng)為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積MADCBPQE圖16ADC

6、B（備用圖）M（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：（1）y=2t；（2）當(dāng)BP=1時(shí)，有兩種情形：如圖6，若點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，有 MB = 4，MP=MQ =3，ADCBPMQE圖6PQ=6連接EM，EPQ是等邊三角形，EMPQAB=，點(diǎn)E在AD上EPQ與梯形ABCD重疊部分就是EPQ，其面積為 若點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，由題意得 PQ=BM+MQBP=8，PC=7設(shè)PE與AD交于點(diǎn)F，QE與AD或AD的ADCBPMQEFHG圖7延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)P作PHAD于點(diǎn)H，則HP=，AH=1在RtHPF中，HPF=30， HF=3，PF=6FG=FE=2又FD=2，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合，如圖7此時(shí)EPQ與梯形ABCD的重疊部分就是梯形FPCG，其面積為（3）能4t5（2010浙江溫州）10用若干根相同的火柴棒首尾順次相接圍成一個(gè)梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根數(shù)的火柴棒不能圍成梯形的是(B) A5 B6 C7 D81（2010，安徽蕪湖）在等腰梯形ABCD中，ADBC,對(duì)角線ACBD于點(diǎn)O,AEBC,DFBC,垂足分別為E,F,AD=4,BC=8,則AE+EF=（ ）