八年級數(shù)學(xué)下冊平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì)定理課件華東師大版

1、HS,八,下,教學(xué)課件,第,18,章,平行四邊形,1.1,平行四邊形的性質(zhì),第,1,課時,平行四邊形的性質(zhì)定理,1,2,學(xué)習(xí)目標(biāo),1,理解并掌握平行四邊形的概念及掌握平行四邊形的定,義和對邊相等、對角相等的兩條性質(zhì),重點,2,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進行簡單的計算和證明,難點,3,經(jīng)歷“實驗,猜想,驗證,證明”的過程,發(fā)展學(xué)生的,思維水平,觀察下圖，平行四邊形在生活中無處不在,情景引入,你還能舉,出其他的,例子嗎,情景引入,兩組對邊,都不平行,一組對邊平行,一組對邊不平行,兩組對邊,分別平行,觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征,新課講解,1,平行四邊形的定義,問題,1,你們還記得我們以前對平

2、行四邊形的定義嗎,問題,2,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,2,平行四邊形用,表示，如圖，平行四邊形,ABCD,記作,ABCD,要注意字母順序,1,定義,A,B,D,C,語言表述,AD,BC,AB,DC,四邊形,ABCD,是平行四邊形,新課講解,平行四邊形的定義,如圖,DC,GH,AB,DA,EF,CB,圖中的,平行四邊形有多少個？將它們表示出來,D,A,B,C,H,G,F,E,解,DC,GH,AB,DA,EF,CB,根據(jù)平行四邊形的定義可以判,定圖中共有,9,個平行四邊形，即,AEKG, ABHG, AEFD, GKFD,K,BEKH, CHKF, BEFC, CDGH, ABCD,

3、歸納：用定義判定平行四邊形，即看四邊形兩組對邊,是否分別平行,新課講解,你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎,2,3,1,4,5,新課講解,練一練,根據(jù)平行四邊形的定義,請畫一個平行四邊形,ABCD,D,A,B,C,新課講解,2,平行四邊形的性質(zhì),1,2,A,B,C,D,請用尺子等工具度量你手中平行四邊形的四條,邊，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn),AB,與,DC,AD,與,BC,之間的數(shù)量關(guān)系嗎,測得,AB=DC,AD=BC,新課講解,活動,1,A,B,C,D,測得,A,C,B,D,請用量角器等工具度量你手中平行四邊形的,四個角，并記錄下數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn),A,與,C,B,與,D,之間的數(shù)量關(guān)系嗎,猜想：平行

4、四邊形的兩組對邊，兩組對角分別相,等,怎樣證明這,個猜想呢,新課講解,活動,2,證明：如圖，連結(jié),AC,四邊形,ABCD,是平行四邊形,ADBC，AB CD,1=2，3=4,又,AC,是,ABC,和,CDA,的公共邊,ABC,CDA,AD=BC,AB=CD,ABC=ADC,BAD=1+4,BCD=2+3,A,B,C,D,1,4,3,2,已知：四邊形,ABCD,是平行四邊形,求證,AD=BC,AB=CD,BAD,BCD,ABC,ADC,新課講解,證一證,不添加輔助線，你能否直接運用平行四邊形的,定義，證明其對角相等,A,B,C,D,證明：四邊形,ABCD,是平行四邊形,ADBC，AB CD,A+

5、B=180,A+D=180,B=D,同理可得A=C,新課講解,思考,如圖，在,ABCD,中,1,若,A =32,求其余三個角的度數(shù),A,B,C,D,四邊形,ABCD,是平行四邊形,解,且,A =32,已知,A,C=32,B,D,平行四邊形的對角相,等,又,AD,BC,平行四邊形的對邊平行,A,B =180,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補,B,D= 180,A = 180,32,148,新課講解,2,連結(jié),AC,已知,ABCD,的周長等于,20 cm,AC,7cm,求,ABC,的周長,解,四邊形,ABCD,是平行四邊形,已知,AB=CD,BC=AD,平行四邊形的對邊相等,又,AB+BC+CD+AD=2

6、0cm,AB+BC= 10cm,AC=7cm,ABC,的周長為,AB+BC+AC= 17cm,A,B,C,D,新課講解,證明,四邊形,ABCD,是平行四邊形,如圖，在,ABCD,中,E,F,是對角線,AC,上的兩點,并且,AE=CF,求證,BE=DF,BAE,DCF,ABE,CDF,AB=CD,AB,CD,又,AE=CF,BE=DF,A,D,B,C,E,F,新課講解,如圖，在,ABCD,中,1,若,A=130,則,B=_,C=_,D=_,3,若,A,C= 200,則,A=_,B=_,2,若,AB=3,BC=5,則它的周長,_,C,D,A,B,50,130,50,100,80,16,新課講解,練

7、一練,如圖，在,ABCD,中,DE,AB,BF,CD,垂足,分別是,E,F,求證,DE=BF,證明,四邊形,ABCD,是平行四邊形,A,C,AD=CB,又,AED,CFB=90,ADE,CBF,AAS,DE=BF,D,A,B,C,F,E,新課講解,3,平行線間的距離,總結(jié)：平行線間的距離處處相等,若,m / n,AB,CD,EF,垂直于,n,交,n,于,B,D,F,交,m,于,A,C,E,B,F,E,A,n,m,C,D,同前面易得,AB=CD=EF,兩條平行線間的,距離：兩條平行,線中，一條直線,上任意一點到另,一條直線的距離,新課講解,如圖,AB,CD,BC,AB,若,AB=4cm,S,AB

8、C=12cm2,求,ABD,中,AB,邊上的高,解,S,ABC = AB?BC,4,BC=12cm2,BC=6cm,AB,CD,點,D,到,AB,邊的距離等于,BC,的長度,ABD,中,AB,邊上的高等于,6cm,1,2,1,2,新課講解,練一練,已知平行四邊形的周長是,24,相鄰兩邊的長,度相差,4,求該平行四邊形相鄰兩邊的長,解：設(shè),AB,的長為,x,則,BC,的長為,x+4,根據(jù)已知，可得,2,AB+BC,24,即,2,x+x+4,24,4x+8=24,解得,x=4,所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長分別為,4,和,8,B,C,D,A,新課講解,4,與鄰邊相關(guān)的計算與證明,1,在平行四邊形中

9、，兩鄰邊長之和等于周長的一半,2,在求平行四邊形各邊長時，可設(shè)一元一次方程或二,元一次方程組求解,歸納總結(jié),已知：如圖，在平行四邊形,ABCD,中,BAD,的平分線,AE,交,BC,于點,E,求證,CE+CD=AD,證明,四邊形,ABCD,是平行四邊形,AD,BC,AB=CD,AD=BC,AEB,DAE,AE,平分,BAD,BAE,DAE,BAE,AEB,AB=BE=CD,CE+CD=CE+BE=BC=AD,新課講解,1,在,ABCD,中,M,是,BC,延長線上的一點，若,A=135,則,MCD,的度數(shù)是,A .45,B. 55,C. 65,D. 75,A,A,B,C,M,D,隨堂即練,2,判

10、斷題,對的在括號內(nèi)填,，錯的填,1,平行四邊形兩組對邊分別平行且相等,(,2,平行四邊形的四個內(nèi)角都相等,(,3,平行四邊形的相鄰兩個內(nèi)角的和等于,180,4,如果平行四邊形相鄰兩邊長分別是,2cm,和,3cm,那么它的周長是,10cm. (,5,在平行四邊形,ABCD,中，如果,A=42,那么,B=48,(,隨堂即練,4,如圖，直線,AE/BD,點,C,在,BD,上，若,AE=5,BD=8,ABD,的面積為,16,則,ACE,的面積為,A,B,C,D,E,10,3,如圖,D,E,F,分別在,ABC,的邊,AB,BC,AC,上,且,DE,AC,DF,BC,EF,AB,則圖中有,_,個平,行四邊

11、形,第,3,題,第,4,題,3,隨堂即練,解：在,ABCD,中,AB=DC,AD=BC,AB=8,DC=8,又,AB+BC+DC+AD=24,AD=BC= (24-2AB)=4,5,如圖，在,ABCD,中,AB=8,周長等于,24,求其,余三條邊的長,B,C,D,A,隨堂即練,6,有一塊形狀如圖所示的玻璃，不小心把,EDF,部分打碎,了，現(xiàn)在只測得,AE=60cm,BC=80cm,B=60,且,AE,BC,AB,CF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計算出,DE,的,長度和,D,的度數(shù)嗎,解,AE/BC,AB/CF,四邊形,ABCD,是平行四邊形,D,B=60,AD=BC=80cm,ED=AD-AE=20cm,即,DE,的長度是,20cm,D,的度數(shù)是,60,隨堂即練,證明,四邊形,BEFM,是平行四邊形,BM=EF,AB/EF,AD,平分,BAC,BAD,CAD,AB/EF,BAD,AEF,CAD,AEF,AF=EF,AF=BM,8,如圖，在,ABC,中,AD,平分,BAC,點,M,E,F,分別是,AB,AD,AC,上的點,四邊形,BEFM,是平行四邊形,求證,AF=BM,B,D,C,E,F,A,M,隨堂即練,9,如圖，在,ABCD,中,DE,AE,分別為,ADC,BAD,的平分線，與,BC,交于點,E,求證,AD=2CD,證明,四邊形,ABCD,是平行四邊形,AD,BC,AB=C