初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧

1、.初一數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題解題技巧所謂“動(dòng)點(diǎn)型問(wèn)題”是指題設(shè)圖形中存在一個(gè)或多個(gè)動(dòng)點(diǎn),它們?cè)诰€(xiàn)段、射線(xiàn)或弧線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的一類(lèi)開(kāi)放性題目.解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是動(dòng)中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.關(guān)鍵:動(dòng)中求靜.數(shù)學(xué)思想：分類(lèi)思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想。1、有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1 12，點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過(guò)原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B（1）如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？ （2）從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時(shí)間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度（3）從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸勻速平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時(shí)間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)。2、動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方

2、向運(yùn)動(dòng)，3秒后，兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度比是1：4（速度單位：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/秒）（1）求出兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)的位置；（2）若A、B兩點(diǎn)從（1）中的位置同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)正中間；（3）在（2）中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時(shí)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)C同時(shí)從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如此往返，直到B追上A時(shí)，C立即停止運(yùn)動(dòng)若點(diǎn)C一直以20單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)C從開(kāi)始到停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的路程是多少單位長(zhǎng)度3、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3

3、，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？若存在，請(qǐng)求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由； （3）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/分、1個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)P以6個(gè)單位長(zhǎng)度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)當(dāng)遇到A時(shí)，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動(dòng)，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的總路程是多少？4、數(shù)軸上兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)A、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動(dòng)，且A點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2個(gè)單位/秒（1）點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B

4、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度；（2）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩者相距6個(gè)單位長(zhǎng)度；（3）A、B兩點(diǎn)以（1）中的速度同時(shí)出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有CB：CA=1：2，若干秒鐘后，C停留在-10處，求此時(shí)B點(diǎn)的位置？5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是170（1）求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)（2）一只電子青蛙m，從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位每秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贑點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù)（3）兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來(lái)運(yùn)動(dòng)的方向運(yùn)動(dòng)

5、，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時(shí)，問(wèn)電子青蛙n處在什么位置？（4）如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，電子青蛙n也向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)它們?cè)贒點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)6、已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，甲的速度為4個(gè)單位/秒。問(wèn)多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位？若乙的速度為6個(gè)單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)相向而行，問(wèn)甲、乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個(gè)單位時(shí)，甲調(diào)頭返回。問(wèn)甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。7、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)

6、應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的數(shù)為x。若點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？若存在，請(qǐng)求出x的值。若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B一每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)它們同時(shí)出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？8、如圖1，已知數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB= 12AC，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是200 （1）若BC=300，求點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）如圖2，在（1）的條件下，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)

7、P、Q、R的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒、2單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線(xiàn)段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線(xiàn)段RQ的中點(diǎn)，多少秒時(shí)恰好滿(mǎn)足MR=4RN（不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形）； （3）如圖3，在（1）的條件下，若點(diǎn)E、D對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長(zhǎng)度每秒、5單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)M為線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中， 32QC-AM的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由 9、數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲(chóng)甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返

8、回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘 （1）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）若小蟲(chóng)甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動(dòng)：第1次向右爬行2個(gè)單位，第2次向左爬行4個(gè)單位，第3次向右爬行6個(gè)單位，第4次向左爬行8個(gè)單位，依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)； （3）若小蟲(chóng)甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個(gè)單位的速度爬行，這時(shí)另一小蟲(chóng)乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個(gè)單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲(chóng)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t不超過(guò)1秒時(shí)，則下列結(jié)論：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；|xA-xE|-|xE-xF|+

9、|xF-xB|不變；其中只有一個(gè)結(jié)論正確，請(qǐng)你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值10、思考下列問(wèn)題并在橫線(xiàn)上填上答案思考下列問(wèn)題并在橫線(xiàn)上填上答案（1）數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距_個(gè)單位（2）數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動(dòng)2個(gè)單位，再向左移動(dòng)5個(gè)單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是_（3）數(shù)軸上若點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，則點(diǎn)B表示的數(shù)是_（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的最大距離是_，最小距離是_（5）數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示-8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒1.5個(gè)單位的速度

10、向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位的速度先向右運(yùn)動(dòng)碰到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動(dòng)，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動(dòng)，三個(gè)點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)_秒三個(gè)點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)C在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，移動(dòng)了_個(gè)單位11、已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x （1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)； （2）當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每分鐘5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每分鐘20個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，問(wèn)幾分鐘時(shí)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等12、如圖，在射線(xiàn)OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿(mǎn)足OA=500px

11、，AB=1500px，BC=250px（如圖所示），點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以25px/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線(xiàn)段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng)PA=2PB時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線(xiàn)段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度（2）若點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為75px/s，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間P、Q兩點(diǎn)相距1750px（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線(xiàn)段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 OB-AP/EF的值13、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時(shí)相向運(yùn)動(dòng)甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米（1）甲、乙開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后幾分鐘相遇？（2）如果甲、乙到達(dá)對(duì)

12、方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開(kāi)始運(yùn)動(dòng)幾分鐘后第二相遇？14、如圖，線(xiàn)段AB=500px（1）點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線(xiàn)段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？ 如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8 （1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)； （2）若P為射線(xiàn)BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由15、已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出

13、發(fā)以25px/s、75px/s的速度沿直線(xiàn)BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線(xiàn)段AM上，D在線(xiàn)段BM上） （1）若AB=250px，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值 （2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，直接填空： AM=_ AB （3）在（2）的條件下，N是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求 MNAB的值16、如圖，P是定長(zhǎng)線(xiàn)段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以25px/s、50px/s的速度沿直線(xiàn)AB向左運(yùn)動(dòng)（C在線(xiàn)段AP上，D在線(xiàn)段BP上） （1）若C、D運(yùn)動(dòng)到任一時(shí)刻時(shí)，總有PD=2AC，請(qǐng)說(shuō)明P點(diǎn)在線(xiàn)段AB上的位置： （2）在（1）的條件下，Q是直線(xiàn)AB上一點(diǎn)

14、，且AQ-BQ=PQ，求 PQAB的值 （3）在（1）的條件下，若C、D運(yùn)動(dòng)5秒后，恰好有 CD=12AB，此時(shí)C點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)（D點(diǎn)在線(xiàn)段PB上），M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，下列結(jié)論：PM-PN的值不變； MNAB的值不變，可以說(shuō)明，只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出正確的結(jié)論并求值 17、已知線(xiàn)段AB=m，CD=n，線(xiàn)段CD在直線(xiàn)AB上運(yùn)動(dòng)（A在B左側(cè)，C在D左側(cè)），若|m-2n|=-（6-n）2 （1）求線(xiàn)段AB、CD的長(zhǎng)； （2）M、N分別為線(xiàn)段AC、BD的中點(diǎn)，若BC=4，求MN； （3）當(dāng)CD運(yùn)動(dòng)到某一時(shí)刻時(shí)，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線(xiàn)段AB延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)，下列兩個(gè)結(jié)論：

15、PA-PBPC是定值； PA+PBPC是定值，請(qǐng)選擇正確的一個(gè)并加以證明18、如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8 （1）求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)； （2）若P為射線(xiàn)BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線(xiàn)段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示： 且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7（d+2c）2+2（d+2c）-5（d+2c）2-3（d+2c）的值19、在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=250px、BC=AD=200px，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCD路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿DCBA路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到A停止；若P、Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P速度為25pxs，點(diǎn)Q速度為50pxs，6s后