《三角形的外角和》教學(xué)設(shè)計(jì)新部編版

1、精品教學(xué)教案設(shè)計(jì)| Excellent teaching plan教師學(xué)科教案20 -20學(xué)年度第學(xué)期任教學(xué)科：任教年級(jí)：任教老師：xx市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人猶如春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰r - 二r9.1.2三角形的外角和我們已經(jīng)知道三角形的內(nèi)角和等于180.現(xiàn)在我們討論三角形的外角及外角和.如圖9.1.8所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相 鄰的內(nèi)角.三角形的外角與內(nèi)角有什么關(guān)系呢?在圖9.1.9中，顯然有/ CBD （外角）+/ ABC （相鄰內(nèi)角）=180.那么外角/ CBD與其他兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角又有什么關(guān)系呢?做一做在一張白紙上畫出如圖9.2.7所示的圖形，然后把/ AC

2、B、/ BAC剪下拼在 一起，放到/ CBD上，看看會(huì)出現(xiàn)什么結(jié)果，與你的同伴交流一下，結(jié)果是否 一樣.可以發(fā)現(xiàn)/ CBD=Z ACB+Z BAC，實(shí)際上，因?yàn)? CBD+Z ABC= 180 / ACB+Z BAC+Z ABC= 180比較這兩個(gè)式子，就可以得到你與你的同伴所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.由此可知，三角形的外角有兩條性質(zhì)：1. 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；2. 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角 .從與每 個(gè)內(nèi)角相鄰的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和 .如圖 9.1.10所示，Z 1 +

3、 Z 2+Z 3就是 ABC的外角和.做一做在圖9.1.10中Z 1 +=180Z 2+=180Z 3+=180三式相加可以得到/ 1 + Z 2+Z 3+=（1）而/ ACB+/ BAC+/ ABC= 180,（2）將（1）與（2）相比較，你能得出什么結(jié)論？概括可以得到/ 1 + Z 2+Z 3= 360由此可知：三角形的外角和等于360 .例 1 如圖 9.1.11 , D 是厶ABC 的 BC 邊上一點(diǎn)，Z B=Z BAD,Z ADC = 80,Z BAC=70 .求：（1）Z B的度數(shù)；（2）Z C的度數(shù).解 （1）vZ ADC是厶ABD的外角（已知），二Z ADC=Z B+Z BAD

4、 = 80 （三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）.又Z B=Z BAD （已知），1Z B = 80X = 40 （等量代換）.2（三角形的內(nèi)角和等于（2）在厶 ABC 中，/ B +Z BAC + Z C = 180 180）,Z C= 180Z B-Z BAC （等式的性質(zhì)）=180 40 70練習(xí)1. （口答）一個(gè)三角形可以有兩個(gè)內(nèi)角都是直角嗎？可以有兩個(gè)內(nèi)角都是鈍角或 都是銳角嗎？為什么？2. 求下列各圖中Z 1的度數(shù).（第 2 題）3. 如圖，在直角厶ABC中，CD是斜邊AB上的高，/ BCD = 35，求（1）7 EBC的度數(shù)；（2）7 A的度數(shù).解：（1）v CD丄AB （已知），7 CDB =7 EBC=7 CEB+7 BCD （） 7 EBC=+ 35= （等量代換）.（2）v7 EBC=7 A+7 ACB （ 7