《圓面積的綜合應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、圓面積的綜合應(yīng)用教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第 6970頁例3及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1. 結(jié)合具體情境認(rèn)識與圓相關(guān)的組合圖形的特征，掌握計(jì)算此類圖形面積 的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。2. 在解決實(shí)際問題的過程中，通過獨(dú)立思考、合作探究、討論交流等活動(dòng), 培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3. 結(jié)合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗(yàn)圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學(xué)的 價(jià)值，提升學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)掌握計(jì)算組合圖形面積的方法，并能準(zhǔn)確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)對組合圖形進(jìn)行分析。教學(xué)準(zhǔn)備課件、學(xué)具、作業(yè)紙。教學(xué)過程談話引入一、創(chuàng)設(shè)情景，由于人們的活動(dòng)范圍狹小，往往憑自己的直覺認(rèn)識世界， 以為整個(gè)大地是平的，

2、并且把天空看作是倒扣著的一口 （結(jié)合課件出示）1. 教師：古時(shí)候， 看到眼前的地面是平的， 巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。 雖然這種說法是錯(cuò)誤的，卻產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設(shè)計(jì)上。2 .課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。二、探究新知，解決問題1 .實(shí)踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）教師：誰能說說這兩種設(shè)計(jì)有什么聯(lián)系和區(qū)別？預(yù)設(shè)1:左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里 面是方的。教師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內(nèi)圓、外圓內(nèi)方。預(yù)設(shè)2:都是由圓和正方形這兩個(gè)圖形組成的。教師：也就是我們以 前學(xué)過的什么圖形？（組 合圖形）你能

3、用學(xué)具組合 出這兩個(gè)圖形嗎？學(xué)生操作，作品展示。2. 解決問題（1）閱讀與理解教師：怎樣計(jì)算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想, 再同桌交流。預(yù)設(shè)1正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。預(yù)設(shè)2:需要知道正方形的邊長和圓的半徑。教師：只告訴你這兩個(gè)圓的半徑都是 1米，你能計(jì)算出這兩部分的面積嗎？（2）分析與解答教師：誰來說說你是怎么計(jì)算左圖中正方形和圓之間部分的面積的?預(yù)設(shè)：正方形的面積是 2 X 2=4 （m2,減去學(xué)生思考，嘗試練習(xí)。圓的面積（3.14 m2），等于0.86 m2。教師：你是怎么知道正方形的邊長的?根據(jù)學(xué)生回答課件展示：正方形的邊長 =圓的直徑。教

4、師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計(jì)算正方形的面積呢？預(yù)設(shè)1可以把右圖中的正方形看成兩個(gè)三角形。追問：三角形的底和高分別是多少？相當(dāng)于什么？ （底是2 m高是1 m相當(dāng)于圓的直徑和半徑。）預(yù)設(shè)2:也可以看成四個(gè)三角形。結(jié)合學(xué)生回答課件展示。教師：這樣一來，每個(gè)三角形的底和高各 是多少呢？相當(dāng)于什么？（底和高都是 1m相當(dāng) 于圓的半徑。）教師：那么，圓與正方形之間部分的面積 可以怎樣計(jì)算？（學(xué)生練習(xí)，分析訂正。）三、回顧反思，理解算法教師：如果兩個(gè)圓的半徑都是r，結(jié)果又是怎樣的？結(jié)合左圖我 們一起來算一算。左圖：(2廠)2 -3142 = 4/ - 父 14/ = 0.86/。教

5、師：像這樣，你能計(jì)算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？ 學(xué)生練習(xí)欣饋講評如卜右圖：12丿。教師：我們可以把題目中的條件r=1 m代入上述的兩個(gè)結(jié)果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：和之前計(jì)算的結(jié)果完全一致。四、課堂練習(xí)，強(qiáng)化認(rèn)識1 .基礎(chǔ)練習(xí)(1) 有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個(gè)射 程為5米的自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？教師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？(2) 件古代銅錢的模型(如圖)，已知外圓的直徑是20cm中間正方教師：可以用怎樣的方法驗(yàn)證結(jié)果是否正確?形的邊長為6cm這個(gè)模型的面積是多少？2 .拓展練習(xí)在每個(gè)正方形中分別作一個(gè)最大的圓，并完成正方形的邊長1 cm2 cm3 cm4 cm正方形的面積圓的而積而積之比F表。采用四人小組合作的方式完成，小組匯報(bào)展示。教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為 0，你能得出怎樣的結(jié)論?、TIX正方形面積為/ ,圓的面/a-a = -4 積為，面積之