2021年中考數(shù)學試題及解析：廣東肇慶-解析版

1、廣東省肇慶市2021年中考數(shù)學試卷一、選擇題(本大題共l0小題，每小題3分，共30分)1、(2021肇慶)12的倒數(shù)是()A、2B、2C、12D、12考點:倒數(shù)。專題:計算題。分析:根據(jù)倒數(shù)的定義即可解答解答:解:12的倒數(shù)是2故選A點評:本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵2、(2021肇慶)我國第六歡人口普查的結(jié)果表明，目前肇慶市的人口約為4050000人，這個數(shù)用科學記教法表示為()A、405104B、40.5105C、4.05106D、4.05107考點:科學記數(shù)法表示較大的數(shù)。分析:科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)

2、變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答:解:4 050 000=4.05106，故選:C點評:此題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、(2021肇慶)如圖是一個幾何體的實物圖，則其主視圖是()A、B、C、D、考點:簡單組合體的三視圖。分析:找到從正面看所得到的圖形即可解答:解:從正面看可得到一個矩形和一個下底和矩形相鄰的梯形的組合圖，故選C點評:本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4、(202

3、1肇慶)方程組&xy=2&2x+y=4的解是()A、&x=1&y=2B、&x=3&y=1C、&x=0&y=2D、&x=2&y=0考點:解二元一次方程組。專題:計算題。分析:此題運用加減消元法解方程組，由+先求出x，再代入求出y解答:解:&xy=2&2x+y=4，+得:3x=6，x=2，把x=2代入得:y=0，&x=2&y=0，故選:D點評:此題考查的知識點是接二元一次方程組，關(guān)鍵是先用加減消元法求出x5、(2021肇慶)如圖，已知直線abc，直線m、n與直線a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，則BF=()A、7B、7.5C、8D、8.5考點:平行線分線段成

4、比例。分析:由直線abc，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得ACCE=BDDF，又由AC=4，CE=6，BD=3，即可求得DF的長，則可求得答案解答:解:abc，ACCE=BDDF，AC=4，CE=6，BD=3，46=3DF，解得:DF=92，BF=BD+DF=3+92=7.5故選B點評:此題考查了平行線分線段成比例定理題目比較簡單，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應用6、(2021肇慶)點P(2，1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為()A、(2，1)B、(2，1)C、(2，1)D、(1，2)考點:關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標。分析:此題考查平面直角坐標系的基本知識，利用對稱點的特點求解解答:解:一個點

5、P(m，n)關(guān)于x軸的對稱點P(m，n)所以點P(2，1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標為(2，1)故選B點評:掌握好關(guān)于點對稱的規(guī)律，此種類型題難度不大，注意細心7、(2021肇慶)如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上一點，若BAD=105，則DCE的大小是()A、115B、l05C、100D、95考點:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。專題:計算題。分析:根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補得到BAD+BCD=180，而BCD與DEC為鄰補角，得到DCE=BAD=105解答:解:四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BAD+BCD=180，而BCD+DEC=180，DCE=BAD，而BAD=105，DCE=105

6、故選B點評:本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì):圓內(nèi)接四邊形的對角互補也考查了鄰補角的定義以及等角的補角相等8、(2021肇慶)某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示那么這5天平均每天的用水量是()A、30噸B、31噸 C、32噸D、33噸考點:算術(shù)平均數(shù)。專題:圖表型。分析:從統(tǒng)計圖中得到數(shù)據(jù)，再運用求平均數(shù)公式:x=x1+x2+xnn即可求出，為簡單題解答:解:由折線統(tǒng)計圖知，這5天的平均用水量為:30+32+36+28+345=32(噸)故選C點評:考查了算術(shù)平均數(shù)，要熟悉統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，熟練掌握平均數(shù)的計算方法9、(2021肇慶)已知正六邊形的邊心距為3，則它的周長是()A

7、、6B、12C、63D、123考點:正多邊形和圓。專題:計算題。分析:設正六邊形的中心是O，一邊是AB，過O作OGAB與G，在直角OAG中，根據(jù)三角函數(shù)即可求得邊長AB，從而求出周長解答:解:如圖，在RtAOG中，OG=3，AOG=30，OA=OGcos 30=32這個正六邊形的周長=12故選B點評:此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規(guī)題解題的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形10、(2021肇慶)二次函教y=x2+2x5有()A、最大值5B、最小值5C、最大值6D、最小值6考點:二次函數(shù)的最值。專題:探究型。分析:先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的開口方向，再由其頂點式求出其最值即可解答:解:二

8、次函教y=x2+2x5中a=10，此函數(shù)有最小值，y最小=41（5）2241=6故選D點評:本題考查的是二次函數(shù)的最值問題，即二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)中，當a0時，函數(shù)有最小值最低點，所以函數(shù)有最小值，當x=b2a時，y=4acb24a二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11、(2021肇慶)化簡:12=23考點:二次根式的性質(zhì)與化簡。分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算解答:解:原式=34=23點評:主要考查了二次根式的化簡注意最簡二次根式的條件是:被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)因式上述兩個條件同時具備(缺一不可)的二次根式叫最簡二次根式1

9、2、(2021肇慶)下列數(shù)據(jù)5，3，6，7，6，3，3，4，7.3.6的眾數(shù)是3考點:眾數(shù)。專題:計算題。分析:眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解解答:解:數(shù)據(jù)3出現(xiàn)次數(shù)為3次，最多，眾數(shù)為3故答案為3點評:本題考查了眾數(shù)的定義，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個13、(2021肇慶)在直角三角形ABC中，C=90，BC=12，AC=9，則AB=15考點:勾股定理。分析:根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，然后代入數(shù)計算即可解答:解:根據(jù)勾股定理得；AB2=AC2+BC2，AB2=92+122=225，ab=225=15故答案為:15點評:此

10、題主要考查了勾股定理的應用，題目比較基礎(chǔ)，直接代入計算即可14、(2021肇慶)已知兩圓的半徑分別為1和3若兩圓相切，則兩圓的圓心距為4或2考點:圓與圓的位置關(guān)系。分析:由兩圓相切，可從內(nèi)切與外切去分析，又由兩圓的半徑分別為1和3，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系即可求得兩圓的圓心距解答:解:兩圓的半徑分別為1和3，若兩圓內(nèi)切，則兩圓的圓心距為:31=2；若兩圓外切，則兩圓的圓心距為:3+1=4；兩圓的圓心距為4或2故答案為:4或2點評:此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是注意掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15、(2021肇慶)如圖所

11、示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n考點:多邊形。專題:規(guī)律型。分析:第1個圖形是233，第2個圖形是344，第3個圖形是455，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)(n+2)=n2+2n解答:解:第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n點評:首先計算幾個特殊圖形，發(fā)現(xiàn):數(shù)出每邊上的個數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復了一次，應再減去三、解答題(本大題共l0小題，共75分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)16、(2021肇慶)計算:21+92cos60考點:實數(shù)的運算；負整數(shù)指數(shù)冪

12、；特殊角的三角函數(shù)值。分析:此題涉及到了負整數(shù)指數(shù)冪，開方，特殊角的三角函數(shù)值，首先根據(jù)各知識點進行計算，然后再算乘法，后算加減即可解答:解:原式=12+3212=12+31=52點評:此題主要考查了實數(shù)的計算，注意計算順序，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵17、(2021肇慶)解不等式組:&3x6&2+x5考點:解一元一次不等式組。專題:計算題。分析:先求出每一個不等式的解集，再求公共部分即可解答:解:解不等式3x6得，x2，解不等式2+x5得x3，不等式組的解集為2x3點評:本題考查了一元一次不等式組的解法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握18、(2021肇慶)如圖是一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤分成8個相同的圖形，

13、顏色分為紅、綠、黃三種指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置(指針指向兩個圖形的交線時，當作指向右邊的圖形)求下列事件的概率:(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色考點:幾何概率。專題:計算題。分析:(1)將所用可能結(jié)果和指針指向紅色的結(jié)果列舉出來，后者除以前者即可；(2)將所用可能結(jié)果和指針指向紅色或黃色的結(jié)果列舉出來，后者除以前者即可；解答:解:按顏色把8個扇形分為紅1、紅2、綠1、綠2、綠3、黃1、黃2、黃3，所有可能結(jié)果的總數(shù)為8，(1)指針指向紅色的結(jié)果有2個，P(指針指向紅色)=28=14；(2)指針指向黃色或綠色的結(jié)果有3+3=6個，

14、P(指針指向黃色或綠色)=68=34點評:本題考查了幾何概率的求法，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比19、(2021肇慶)先化簡，再求值:a24a3（11a2），其中a=3考點:分式的化簡求值。專題:計算題。分析:先把原式去括號，再化簡，化為最簡后，再把a的值代入求值解答:解:a24a3(11a2)=（a+2）（a2）a3（a+2）（a2）（a3）（a2）=（a+2）（a2）a3a3a2=a+2，當a=3時，原式=a+2=3+2=1點評:本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算20、(

15、2021肇慶)如圖，在一方形ABCD中E為對角線AC上一點，連接EB、ED，(1)求證:BECDEC:(2)延長BE交AD于點F，若DEB=140求AFE的度數(shù)考點:正方形的性質(zhì)；對頂角、鄰補角；三角形內(nèi)角和定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。專題:證明題。分析:(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出CD=CB，DCA=BCA，根據(jù)SAS即可證出結(jié)論；(2)根據(jù)對頂角相等求出AEF，根據(jù)正方形的性質(zhì)求出DAC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可解答:(1)證明:四邊形ABCD是正方形，CD=CB，DCA=BCA，CE=CE，BECDEC(2)解:DEB=140，BECDEC，DEC=BEC=70，AEF=BEC=7

16、0，DAB=90，DAC=BAC=45，AFE=1807045=65答:AFE的度數(shù)是65點評:本題主要考查對正方形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和定理，對頂角等知識點的理解和掌握，能熟練地運用這些性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵21、(2021肇慶)肇慶市某施工隊負責修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成求原計劃平均每天修綠道的長度考點:分式方程的應用。分析:設計劃平均每天修道x米，根據(jù)負責修建1800米的綠道為了盡量減少施工對周邊環(huán)境的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果提前兩天完成可列方程求解解答:解:設計劃

17、平均每天修道x米，1800x1800（1+20%）x=2，解得x=150，經(jīng)檢驗x=150是方程的解所以原計劃每天修道150米點評:本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是設出每天修道的米數(shù)，然后以天數(shù)做為等量關(guān)系列方程求解22、(2021肇慶)如圖矩形ABCD的對角線相交于點0DEAC，CEBD(1)求證:四邊形OCED是菱形；(2)若ACB=30，菱形OCED的而積為83，求AC的長考點:矩形的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。分析:(1)熟記菱形的判定定理，本題可用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(2)因為ACB=30可證明菱形的一條對角線和邊長相等，可證明和對角線構(gòu)成等邊三角形，然后作輔助線，

18、根據(jù)菱形的面積已知可求解解答:解:(1)DEOC，CEOD，四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是矩形，AO=OC=BO=OD四邊形OCED是菱形；(2)ACB=30，DCO=9030=60又OD=OC，OCD是等邊三角形過D作DEOC于F，則CF=12OC，設CF=x，則OC=2x，AC=4x在RtDFC中，tan60=DFFC，DF=3xOCDF=83x=2AC=42=8點評:本題考查了矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，菱形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形等知識點23、(2021肇慶)如圖一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點B(1，0)，且與反比例函數(shù)y=kx(k為不等于0的常數(shù))的圖象在第一

19、象限交于點A(1，n)求:(1)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)當1x6時，反比例函數(shù)y的取值范圍考點:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題。分析:(1)根據(jù)題意首先把點B(1，0)代入一次函數(shù)y=x+b求出一次函數(shù)解析式，又點A(1，n)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，再利用一次函數(shù)解析式求出點A的坐標，然后利用代入系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)分別求出當x=1，x=6時的y值，即可得到答案解答:解:(1)把點B(1，0)代入一次函數(shù)y=x+b得:0=1+b，b=1，一次函數(shù)解析式為:y=x+1，點A(1，n)在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，n=1+1，n=2，點A的坐標是

20、(1，2)反比例函數(shù)y=kx的圖象過點A(1，2)k=12=2，反比例函數(shù)關(guān)系式是:y=2x，；(2)反比例函數(shù)y=2x，當x0時，y隨x的增大而減少，而當x=1時，y=2，當x=6時，y=13，當1x6時，反比例函數(shù)y的值:13y2點評:此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出解析式，再再利用性質(zhì)求反比例函數(shù)y的取值范圍24、(2021肇慶)己知:如圖ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線交AC干點F，交O于點D，DFAB于點E，且交AC于點P，連接AD(1)求證:DAC=DBA(2)求證:P處線段AF的中點(3)若O的半徑為5，AF=152，求tan

21、ABF的值考點:圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形。分析:(1)根據(jù)圓周角定理得出DAC=CBD，以及CBD=DBA得出答案即可；(2)首先得出ADB=90，再根據(jù)DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90得出PDF=PFD，從而得出PA=PF；(3)利用相似三角形的判定得出FDAADB即可得出答案解答:解:(1)BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA；(2)AB為直徑，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即:P是AF的中點；(3)DAF=DBA，ADB=FDA=90，F(xiàn)DAADB，ADDB=AFAB，在RtABD中，tanABD=15210=34，即:tanABF=34點評:此題主要考查了相似三角形的判定以及圓周角定理和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)證明PD=PA以及PD=PF，得出答案是解決問題的關(guān)鍵25、(