勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題(最新整理)

1、勾股定理解決最短路徑問題及折疊問題1、如圖，長方體的長為 15，寬為 10，高為 20，點 b 離點 c 的距離為 5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 a 爬到點 b，需要爬行的最短距離是多少？2、如圖，長方體的底面邊長分別為 1cm 和 3cm，高為 6cm如果用一根細線從點 a 開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞一圈到達點 b，那么所用細線最短需要cm；如果從點 a 開始經(jīng)過 4 個側(cè)面纏繞 n 圈到達點 b，那么所用細線最短需要cm3、如圖，長方體的長為 15cm，寬為 10cm，高為 20cm，點 b 到點 c 的距離為 5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從 a 點爬到 b 點，需要爬行

2、的最短距離是多少？4、如圖所示，正方形 abcd 的面積為 12， abe 是等邊三角形，點 e 在正方形 abcd內(nèi)，在對角線 ac 上有一點 p ，使 pd + pe 的和最小，求這個最小值pea db c5、恩施州自然風光無限，特別是以“雄、奇、秀、幽、險”著稱于世.著名的恩施大峽谷（a） 和世界級自然保護區(qū)星斗ft（b）位于筆直的滬渝高速公路 x 同側(cè)，ab50km，a、b 到直線 x 的距離分別為 10km 和 40km，要在滬渝高速公路旁修建一服務(wù)區(qū) p，向 a、b 兩景區(qū)運送游客.小民設(shè)計了兩種方案，圖 1 是方案一的示意圖（ap 與直線 x 垂直，垂足為 p），p 到 a、b

3、的距離之和 s1pa+pb，圖 2 是方案二的示意圖（點 a 關(guān)于直線 x 的對稱點是 a， 連接 ba交直線 x 于點 p），p 到 a、b 的距離之和 s2pa+pb.（1） 求 s1、s2，并比較它們的大??；（2） 請你說明 s2pa+pb 的值為最小；（3） 擬建的恩施到張家界高速公路 y 與滬渝高速公路垂直，建立如圖 3 所示的直角坐標系，b 到直線 y 的距離為 30km，請你在 x 旁和 y 旁各修建一服務(wù)區(qū) p、q，使 p、a、b、q 組成的四邊形的周長最小.并求出這個最小值.babcc px圖 1ampax圖 226、如圖，在銳角abc 中，ab，bac45，bac 的平分線

4、交 bc 于點 d，m、n 分別是 ad 和 ab 上的動點，則 bm+mn 的最小值是7、如題，在長方形 abcd 中，將abc 沿 ac 對折至aec 位置，ce 與 ad 交于點 f. (1)試說明：af=fcf(2) 如果 ab=3，bc=4，求 af 的長。ea db c8、把一張矩形紙片（矩形 abcd）按如圖方式折疊，使頂點 b 和點 d 重合，折痕為 ef 若 ab = 3 cm，bc = 5 cm，（1） 重疊部分def 的面積是多少 cm2?（2） 求 ef 的長。aaed（ b ）bfc第 8 題圖9、如圖，將矩形紙片 abcd 沿對角線 ac 折疊，使點 b 落到點 b

5、位置，ab與 cd 交于點 e (1)求證：aedceb；(2) ab8，de3，點 p 為線段 ac 上任一點，pgae 于 g，phec 于 h求 pgph 的值， 并說明理由10、如圖，將邊長為 8cm 的正方形紙片 abcd 折疊，使點 d 落在 bc 中點 e 處，點 a 落在點 f處，折痕為 mn，求線段 cn 的長(mn 的長)“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonde

6、rful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my stu