浮力經(jīng)典例題(強烈推薦)(最新整理)

1、初中物理浮力典型例題解析例 1下列說法中正確的是（）a物體浸沒在水中越深，受的浮力越大 b密度較大的物體在水中受的浮力大 c重的物體受的浮力小 d同體積的鐵塊和木塊浸沒在水中受的浮力一樣大精析阿基米德原理的數(shù)學表達式為：f 浮 r液gv 排，公式表明了物體受到的浮力大小只跟液體的密度和物體排開液體的體積有關(guān)根據(jù)公式分析題目敘述的內(nèi)容，問題就可以迎刃而解了解a 選項：物體浸沒在水中，無論深度如何，v 排不變，水的密度不變，f 浮不變a選項不正確b 選項：物體所受的浮力與物體密度的大小沒有直接的關(guān)系，b 選項不正確c 選項：重力的大小對物體所受的浮力無影響例如：大鐵塊比小鐵塊要重一些，但將兩者浸沒

2、于水中，大鐵塊受的浮力反而大些，因為大鐵塊的 v 排大c 選項不正確d 選項：同體積的鐵塊和木塊，浸沒于水中，v 排相同， r水相同，f 浮鐵f 浮木，鐵塊和木塊受的浮力一樣大答案d注意：物體所受的浮力跟物體自身的重力、自身的密度、自身的形狀無關(guān)例 2質(zhì)量為 79g 的鐵塊，密度是 7.9g/cm3，這個鐵塊的質(zhì)量是多少?重多少?將這個鐵塊浸沒于水中，排開水的質(zhì)量是多少?所受浮力是多少?（g 取 10n/kg）精析這道題考查學生對計算物體重力和計算浮力的公式的區(qū)別 計算物體重力：g r物gv 物計算物體在液體中受的浮力：f 浮 r液gv 排可以說：從計算的方法上沒有本質(zhì)的區(qū)別，但計算的結(jié)果卻完

3、全不同 已知：m79g0.079kg鐵r 7.9g/cm3求：m 鐵、g 鐵、m 排、f 浮解m 鐵0.079kgg 鐵m 鐵g0.079kg10n/kg0.79nv 排vm鐵鐵r鐵79g 7.8g/cm310 cm3排液排m r gv 1g/cm310 cm310g=0.01kgf 浮m 浮g0.01kg10n/kg0.1n從上面的計算看出，鐵塊的重力和鐵塊浸沒在水中受的浮力大小完全不同，但計算方法委相似，關(guān)鍵 是區(qū)別r液和r物，區(qū)別 v 排和 v 物，在理解的基礎(chǔ)上進行計算，而不是死記硬背，亂套公式例 3 （廣州市中考試題）用彈簧測力計拉住一個重為 43n 的空心銅球，全部浸在水中時，彈簧

4、測力計的示數(shù)為 33.25n，此銅球的空心部分的體積是 m3（已知銅的密度為 8.9103kg/m3）已知：g43n，浸沒水中 f33.2n求：v 空解 可在求得浮力的基礎(chǔ)上，得到整個球的體積，進一步求出實心部分體積，最后得到結(jié)果f 浮gf43n33.2n9.8n排v f 浮 9.8n1103m3r 水 g1.0 103 kg / m3 9.8n / kg排浸沒：vv 1103m3m銅g銅r球中所含銅的體積 v 銅銅r 銅 g43n 1.0 103 kg / m3 9.8n / kg0.49103m3空銅v vv 1103m30.49103m3 0.51103m3答案0.51103m3例 4體

5、積相同的 a、b、c 三個物體，放入水中靜止后，處于圖 151 所示的狀態(tài)，試比較三個物體受的重力 ga、gb、gc 和密度ra、rb、rc圖 151精析不同物體的重力可借助浮力的知識來比較解法 1由圖來判斷物體的狀態(tài)：a、b 漂浮，c 懸浮 由狀態(tài)對物體進行受力分析：gaf 浮 a，gbf 浮 b，gcf 浮 c 比較 a、b、c 三個物體受的浮力va 排vb 排vc 排， r液相同根據(jù) f 浮 r液gv 排，可知：f 浮 af 浮 bf 浮 c，gagbgcm比較物體密度r gvgvra rb rc解法 2由物體的浮沉條件可知：a、b 漂浮ra r水， rb r水， rc r水，a、b 漂

6、浮于水面：f 浮agar水gva 排 ragv f 浮bgbr水gvb 排 rbgv由圖：vb 排v排 rb ra比較密度： rc rb ra比較出密度后，由 gmg rvg，就可比較出物體重力：gcgbga上述分析看出：由物體的狀態(tài)，作出正確的受力分析與阿基米德原理相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵答案c 的重力和密度最大，b 居中，a 最小蠟例 5將一個蠟塊（ r 0.9103kg/m3）分別放入酒精、水和鹽水中靜止后，試比較它受的浮力大小和排開液體的體積大?。?r鹽水 r水 r蠟 r酒精）精析確定狀態(tài)受力分析比較浮力比較 v 排此題考查學生能否在判斷狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對問題進行分析，而不是急于用阿基米德

7、原理去解題解蠟塊放入不同液體中，先判斷蠟塊處于靜止時的狀態(tài) r鹽水 r水 r蠟 r酒精蠟塊在酒精中下沉，最后沉底；在水和鹽水中最后處于漂浮狀態(tài)設(shè)蠟塊在酒精、水、鹽水中受的浮力分別為 f1、f2 和 f3，蠟塊重力為 g對蠟塊進行受力分析：f1g，f2g，f3g同一物體，重力 g 不變，所以 f1f2f3f浮r根據(jù)阿基米德原理：v 排液 g酒精中：v 排酒精v 物水中：v排水f2r 水 g鹽水中：v排排水f3r鹽水 g酒精水鹽水（a）（b）圖 152（c）f2f3， r水 r鹽水v 排水v 排鹽水而 v 排酒精v 排水v 排鹽水把狀態(tài)用圖 152 大致表示出來答案蠟塊在酒精中受的浮力最小，排液體

8、積最大；在水和鹽水中受的浮力相等，排水體積大于排開鹽水體積例 6（廣州市中考試題）將重為 4.5n、體積為 0.5dm3 的銅球浸沒在水后放手，銅球靜止后所受的浮力是n排浮精析此題考查學生是否注意了在解題前先要對物體作“狀態(tài)的判定”，即銅球靜止時是漂浮于水面，還是沉于水中有的學生拿到題后，就認定 v 0.5 dm3，然后根據(jù) f r液gv 排，求出浮力 f 浮4.9n【分析】當題目未說明銅球靜止時處于什么狀態(tài)，可以用下面兩種方法判定物體的狀態(tài)mg解 法 1求 出 銅 球 的 密 度 ： r球 （ g 取 10n/kg）r 球 v球gv球4.5n333310n / kg 0.5dm3 0.9kg

9、/dm 0.9kg/dm 10 kg/m這是一個空心銅球，且r球 r水，所以球靜止后，將漂浮于水面，得 f 浮g4.5n浮解法 2求出銅球浸沒在水中時受的浮力 f r gv1103kg/m310n/kg0.5液排103m35n答案4.5n例 7（廣州市中考試題）把一實心金屬塊浸在盛滿酒精的杯中靜止后，溢出酒精 8g（r酒精0.8103kg/m3），若把這一金屬塊浸在盛滿水的杯子中靜止后，從杯中溢出水的質(zhì)量是（）a15gb12.5gc10gd8g精析分析出金屬塊在酒精和水中的狀態(tài)，是解決問題的關(guān)鍵解 r金屬 r酒精， r金屬 r水金屬塊在酒精和水中均下沉，完全浸沒v 金屬v 排水v 排酒精m排酒

10、精8g3由 m 排酒精8g得 v 排酒精r酒精 0.8g / cm3 10cm排水金屬塊金屬塊在水中：vv10cm3m r v1g/cm310cm310g排水水排水答案c在上面的解題中，好像我們并沒有用阿基米德原理的公式 f 浮g 排但實際上，因為 g排m 排液g，而其中 m 排液 r液v 排，所以實質(zhì)上還是利用了阿基米德原理分析了問題例 8體積是 50cm3，質(zhì)量是 45g 的物體，將其緩緩放入裝滿水的燒杯中，物體靜止后， 溢出水的質(zhì)量是g 將其緩緩放入裝滿酒精的燒杯中， 溢出酒精的質(zhì)量是酒 g（ r 0.8103kg/m3）解判斷此物體在水中和酒精中的狀態(tài)m45g3求出物體密度： r物0.

11、9g/cmv50cm3 r物 r水，物體在水中漂浮f 水浮gm 排水gm 物gm 排水m 物45g又 r物 r酒精，物體在酒精中沉底酒精浮f rvg，浸沒：vv50cm3酒精排排排精浮 m rv0.8g/cm350cm340g酒精排答案溢出水的質(zhì)量是 45g，溢出酒精的質(zhì)量是 40g排排有的同學對物體在液體中的狀態(tài)不加判斷，而是兩問都利用 v 50cm3 進行求值造成結(jié)果錯誤v 50 cm3 進行求解。造成結(jié)果錯誤例 9（南京市中考試題）如圖 153 中，重為 5n 的木塊 a，在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為 3n，若繩子突然斷了，木塊 a 在沒有露出水面之前，所受合力的大小和方向是（）

12、a5 n，豎直向下b3n，豎直向上c2n，豎直向上d8n，豎直向下圖 153精析結(jié)合浸沒在水中物體的受力分析，考查學生對受力分析、合力等知識的掌握情況【分析】繩子未斷時，a 物體受3 個力：重力ga，拉力f，浮力f 浮3 個力關(guān)系為：ga ff 浮，求得 f 浮5n3n8n繩子剪斷后，物體只受重力和浮力，且浮力大于重力， 物體上浮，浮力大小仍等于 8n合力 f 合f 浮g8n5n3n合力方向：與浮力方向相同，豎直向上答案b例 10以下是浮力知識的應(yīng)用，說法正確的是（）a一艘輪船在海里和河里航行時，所受浮力一樣大 b一艘輪船在海里和河里航行時，在海里受的浮力大 c密度計漂浮在不同液體中，所受浮力

13、不同 d密度計在不同液體中漂浮，浸入液體體積越大，所測得的液體密度越大【分析】輪船在河里和海里航行，都處于漂浮狀態(tài)，f 浮g因為輪船重力不變，所以船在河里和海里所受浮力相同a 選項正確又因為r海水r河水，所以 v 排海水v 排河水，在河水中沒入的深一些密度計的原理如圖 154，將同一只密度計分別放入甲、乙兩種液體中，由于密度計均處于漂浮狀態(tài)，所以密度計在兩種液體中受的浮力都等于重力可見，密度計沒人液體越多，所測得的液體密度越小甲乙圖 154f 甲浮f 乙浮g根據(jù)阿基米德原理：r甲 gv 排甲 r乙 gv 排乙v 排甲v 排乙 r甲 r乙答案a例 11（北京市西城區(qū)中考試題）如圖 155，展示了

14、一個廣為人知的歷史故事“曹沖稱象”曹沖運用了等效替代的方法，巧妙地測出了大象的體重請你寫出他運用 的與浮力相關(guān)的兩條知識（1） ；（2） 圖 155精析 此題考查學生通過對圖形的觀察，了解此圖中 g 象g 石的原理【分析】 當大象在船上時，船處于漂浮狀態(tài)，f 浮g 船g 象，曹沖在船上畫出標記，實際上記錄了當時船排開水的體積為 v 排用這條船裝上石頭，船仍處于漂浮狀態(tài)，f 浮g 船g 石，且裝石頭至剛才畫出的標記處，表明此時船排開水的體積 v 排v 排根據(jù)阿基米德原理，兩次浮力相等兩次浮力相等便可以推出：g 象g 石答案 （1）漂浮條件 （2）阿基米德原理例12（長沙市中考試題）已知質(zhì)量相等的

15、兩個實心小球a 和b，它們的密度之比ab12，現(xiàn)將 a、b 放入盛有足夠多水的容器中，當 a、b 兩球靜止時，水對 a、b 兩球的水浮力之比 fa fb 8 5， 則 rakg/m3， rbkg/m3（ r103kg/m3） 1精析由于 a、b 兩物體在水中的狀態(tài)沒有給出，所以，可以采取計算的方法或排除法分析得到物體所處的狀態(tài)【分析】（1）設(shè) a、b 兩球的密度均大于水的密度，則 a、b 在水中浸沒且沉底 由已知條件求出 a、b 體積之比，mambva ma ra 2 vbmbrb 1a、b 浸沒：v 排v 物f浮ar水 gva2f浮br水 gvb1題目給出浮力比 fa 8 ，而現(xiàn)在得 f浮a

16、 2 與已知矛盾說明假設(shè)（1）不成立fb5f浮b1（2）設(shè)兩球均漂?。阂驗?mamb則應(yīng)有 f 浮af 浮bgagbf1浮a ，也與題目給定條件矛盾，假設(shè)（2）不成立f浮b1用上述方法排除某些狀態(tài)后，可知 a 和 b 應(yīng)一個沉底，一個漂浮因為ra rb，所以 b 應(yīng)沉底，a 漂浮解a 漂浮faga ragvab 沉底fb r水gvb 排 r水gvbragvafa 8 vavbr水gvafb52 代入1a水r fa vb r813333 110 kg/m 0.810 kg/mfbva52rb2 ra1.6103kg/m3答案ra0.8103kg/m3， rb0.8103kg/m3例 13（北京市

17、中考試題）a、b 兩個實心球的質(zhì)量相等，密度之比ra rb12將它們分別放入足夠的酒精和水中，它們受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ r酒精0.8103kg/m3）（）a11b85c2 ra r水d2 r酒精 rb精析從 a、b 兩個小球所處的狀態(tài)入手，分析幾個選項是否可能 一個物體靜止時，可能處于的狀態(tài)是漂浮、懸浮或沉底以下是兩個物體所處狀態(tài)的可能性a 漂，b 漂a 懸，b 漂a 沉，b 漂a 漂，b 懸a 懸，b 懸a 沉，b 懸a 漂，b 沉a 懸，b 沉a 沉，b 沉由題目我們可以推出mamb， ra rb 1 ，則 vavb ra rb212我們可以選擇表格中的幾種狀態(tài)進行分析：設(shè)：

18、（1）a、b 均漂浮ra r酒精， rb r水，與已知不矛盾，這時 f 浮a11，a選項可能（2） 設(shè) a、b 都沉底f浮ar酒精 gva428 ，b 選項可能f浮br水 gva515（3） 設(shè) a 漂浮，b 沉底，這時ra r酒精， rb r水，f浮af浮bgaf浮b ra gvar 水 gvb 2ra ，b 選項可能r水（4） 設(shè) a 沉底，b 漂浮ra 應(yīng) r酒精 rb2 ra 應(yīng)有rb r酒精 r水，b 不可能漂浮f浮ar酒精 gva2r酒精上述狀態(tài)不可能，而這時的d 選項不可能答案df浮br水 gvarb例 14（北京市中考試題）如圖 156（a）所示，一個木塊用細繩系在容器的底部，

19、 向容器內(nèi)倒水，當木塊露出水面的體積是 20cm3，時，細繩對木塊的拉力為 0.6n將細繩5剪斷，木塊上浮，靜止時有 的體積露出水面，如圖（b）所示，求此時木塊受到的浮力（g2取 10nkg）（a）（b） 圖 156精析分別對（a）（b）圖當中的木塊進行受力分析露 1拉已知：圖（a）v20cm32105m3，f 0.6n2圖（b）v 露2 v5求：圖（b）f 浮木，解圖（a），木塊靜止：f 拉gf 浮1f 拉f 拉 1f 拉 22f 拉 r水g（vv 露1） r水g（v v）53水f r g（vv v） rg（ 2 vv）5拉水露 1533露 125 3代入數(shù)值：0.6n10 kg/m 10n

20、/kg（ v210m ）5v2104m33圖（b）中：f 浮乙 r水gv5 1.0103kg/m310n/kg 3 2104m35 1.2n答案木塊在圖（b）中受浮力 1.2n例 15如圖 157 所示，把甲鐵塊放在木塊上，木塊恰好浸沒于水中，把乙塊系在這個木塊下面，木塊也恰好浸沒水中，已知鐵的密度為 7.9103kg/m3求：甲、乙鐵塊的質(zhì)量比圖 157精析當幾個物體在一起時，可將木塊和鐵塊整體做受力分析，通常有幾個物體，就寫出幾個重力，哪個物體浸在液體中，就寫出哪個物體受的浮力鐵已知： r 7.9103kg/m3m甲求：m乙解甲在木塊上靜止：f 浮木g 木g 甲乙在木塊下靜止：f 浮木f

21、浮乙g 水g 乙 不要急于將公式展開而是盡可能簡化 f 浮乙g 乙g 甲r水 g v 乙 r鐵 g v 乙 r鐵 g v 甲先求出甲和乙體積比r鐵 v 甲（ r甲 r乙）v 乙v甲r鐵 - r水(7.9 - 1) 103 kg / m369v乙r鐵7.9 103 kg / m379m甲r鐵v甲v甲69質(zhì)量比：m乙r鐵v乙v乙7969答案甲、乙鐵塊質(zhì)量比為79例 16（北京市中考試題）如圖 158 所示的木塊浸沒在水中，細線對木塊的拉力是 2n剪斷細線，待木塊靜止后，將木塊露出水面的部分切去，再在剩余的木塊上加 1n向下的壓力時，木塊有 20cm3 的體積露出水面求木塊的密度（g 取 10n/k

22、g）圖 158精析分別對木塊所處的幾種狀態(tài)作出受力分析 如圖 159（a）（b）（c）（a）（b）（c） 圖 159圖（a）中，木塊受拉力 f1，重力和浮力圖（b）中，細線剪斷，木塊處于漂浮狀態(tài)，設(shè)排開水的體積為 v 排 圖（c）中，將露出水面的部分切去后，木塊仍漂浮，這時再12施加 f21 n 的壓力，仍有部分體積露出水面 已知：f =2n，f =1n，v20cm32105m3 求： r水解根據(jù)三個圖，木塊均靜止，分別列出受力平衡過程f浮1 = g + f1f= g 浮 2f= g + f 浮322將公式中各量展開，其中 v 排指圖（b）中排開水的體積r水 gv = r木 gv + f1r水

23、 gv排 = r木 gvr g(v- v ) = r gv+ f (v 指圖(c)中露出的體積) 木排木排2代入數(shù)值事理，過程中用國際單位（略）r水v r木v 210r水v 排 r木v15（ r水v 排 r木v 排） r水21010排約去 v和 v，求得： r0.6103kg/m3水答案木塊密度為 0.6103kg/m3例 17如圖 1510（a）所示的圓柱形容器，底面積為 200cm2，里面裝有高 20cm 的水，將一個體積為 500cm3 的實心鋁球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）（a）（b）圖 1510求：（1）圖（b）中水對容器底的壓強容器底增加的壓力鋁（2）圖（b）中容器對水平桌

24、面的壓強和壓力（不計容器重， r2.7103kg/m3，g取 10n/kg）鋁精析鋁球放入后，容器中水面增加，從而造成容器底500cm35104m3， r 2.7104m3求：（1）圖（b）中水對容器底 p，增加的壓力f，（2）圖（b）中水對容器底 p，增加的壓力f，解放入鋁球后，液體增加的深度為hv500cm3h s 200cm22.5cm0.025m（1） 水對容器底的壓強pp 水g（hh）1.0103kg/m310n/kg（0.20.025）m2250pa水對容器底增加的壓力fps r水ghs r水gv 1.0103kg/m310n/kg5104m3 5nfg 鋁球（2） 圖（b）中，容

25、器對水平桌面的壓力fg 水g 球 （ r水v 水 r蝕v）g （ r水sh r鋁v）g （1.0103kg/m30.02m20.2m2.7103kg/m35104m3）10n/kg 53.5np f s53.5n0.02m 22675pa答案圖（b）中，水對容器底的壓強為 2250pa，水對容器底增加的壓力為 5n；容器對水平桌面壓力為 53.5n，壓強為 2675pa例 18（河北省中考試題）底面積為 400cm2 的圓柱形容器內(nèi)裝有適量的水，將其豎直放在水平桌面上，把邊長為 10cm 的正方體木塊 a 放入水后，再在木塊 a 的上方放一物體 b，物體 b 恰好沒入水中，如圖 1511（a）

26、所示已知物體 b 的密度為 6103kg/m3質(zhì)量為 0.6kg（取 g10n/kg）（a）（b）求：（1）木塊 a 的密度圖 1511（2）若將 b 放入水中，如圖（b）所示，求水對容器底部壓強的變化已知：s400cm20.04m2，a 邊長 a10cm0.1m， rb6103kg/m2，mb0.6kg求：（1）pa；（2）p解（1）vb mb rb0.6kg6 103 kg / m30.1103m3圖（a）a、b 共同懸浮：f 浮af 浮bgagb公式展開： r水g（vavb） r水gvambg其中 va（0.1m）31103m3ar r水va + r水vb - mbva代入數(shù)據(jù)：ra11

27、03 kg/m3 10-3 m3 + 103 kg/m3 0.110-3 m3 - 0.6kg10-3 m3 ra0.5103kg/m3（2）b 放入水中后，a 漂浮，有一部分體積露出水面，造成液面下降a 漂?。篺 浮agar水gva 排 ragvara 排v rava 水0.5 105 kg/m3 10-3 m31103 kg/m3 0.5103m3v液面下降hsva - va 排s 110-3 m3 - 0.5 10-3 m30.04m 20.0125m33液面下降p r水gh1.010 kg/m 10n/kg0.0125m125pa答案a 物體密度為 0.5103kg/m3液體對容器底壓

28、強減少了 125pa例 19（北京市中考試題）在水平桌面上豎直放置一個底面積為 s 的圓柱形容器，內(nèi)裝密度為 r1 的液體將掛在彈簧測力計下體積為 v 的金屬浸沒在該液體中（液體未溢出）物體靜止時，彈簧測力計示數(shù)為 f；撤去彈簧測力計，球下沉并靜止于容器底部，此時液體對容器底的壓力為容器底對金屬球的支持力的 n 倍求（1）金屬球的密度；（2）圓柱形容器內(nèi)液體的質(zhì)量精析當題目給出的各量用字母表示時，如果各量沒用單位，則結(jié)果也不必加單位過程分析方法仍從受力分析入手解（1）金屬球浸沒在液體中靜止時f 浮fgr1gvf rgv（ r為金屬密度）fr r1gv（2）解法 1如圖 1512，球沉底后受力方

29、程如下：圖 1512f 浮fg（n 為支持力）ngf 浮f液體對容器底的壓力 fnf fm 液g r1gvf nf11m r v r v液gbfps r1gvnfr1g（v 液v）nfr1gv 液 r1gvnfrnf液1m vbfnf答案金屬球密度為r1，容器中液體質(zhì)量 m 液 r1vgvb例 20如圖 1513（a），在天平左盤放一杯水，右盤放砝碼，使天平平衡（a）（b）（1） 將一質(zhì)量為 27g 的鋁塊（ r 衡嗎？圖 1513鋁2.7g/m3）放入左盤水中，水不溢出，天平還能平（2） 將鋁塊如圖 1513（b）方式放入左盤中，天平還能平衡嗎？解（1）因為r鋁 r水，放入容器中，鋁塊將沉底

30、，容器底部增加的壓力就是鋁塊重力天平此時不平衡，左盤下沉，右盤增加 27g 砝碼，可使天平再次平衡（2）鋁塊浸沒于水中，但未沉底，此時容器中液面升高h，容器底部增加的壓力fr水ghs r水gv 鋁f 浮m27g3r鋁塊體積，v 積鋁 2.7g / cm3 10cm排鋁塊排開水質(zhì)量：m r v1g/cm310cm310g水鋁天平不平衡，左盤下沉右盤再放 10g 砝碼，可使天平再次平衡例 21如圖 1514 中，容器內(nèi)分別裝有水和鹽水，在液面上浮著一塊冰，問：（1） 冰在水中熔化后，水面如何變化?（2）冰在鹽水中熔化后，液面如何變化?（a）（b）圖 1514精析這道題可以用計算的方法來判斷，關(guān)鍵是

31、比較兩個體積，一是冰熔化前，排開水的體積 v 排，一個是冰熔化成水后，水的體積 v 水求出這兩個體積，再進行比較，就可得出結(jié)論解（1）如圖 l514（a）冰在水中，熔化前處于漂浮狀態(tài)f 浮g 冰r水g v 排m 冰gm冰v 排r冰冰熔化成水后，質(zhì)量不變：m 水m 冰m冰m冰r求得：v 水水r水比較和，v 水v 排也就是冰熔化后體積變小了，恰好占據(jù)了原來冰熔化前在水中的體積所以，冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中：冰熔化前處于漂浮，如圖 1314（b），則f 鹽浮g 冰r鹽水 g v 排鹽m 冰 gv 排鹽m冰r鹽水冰熔化成水后，質(zhì)量不變，推導與問題（1）相同m冰v 水r水比較和，因為r水

32、r鹽水v 水v 排排也就是冰熔化后占據(jù)的體積要大于原來冰熔化前在鹽水中的體所以，冰在鹽水中熔化后液面上升了答案（1）冰在水中熔化后液面不變（2）冰在鹽水中熔化后液面上升思考 冰放在密度小于冰的液體中，靜止后處于什么狀態(tài)，熔化后，液面又如何變化? 例 22 （北京市中考試題）如圖 1515 （a），在一個較大的容器中盛有水，水中放有一個木塊，木塊上面放有物體 a，此時木塊漂??；如果將 a 從木塊上拿下，并放入水中，當木塊和 a 都靜止時（水未溢出），下面說法正確的是 （ ）（a）（b）圖 1515a. 當 a 的密度小于水的密度時，容器中水面上升b. 當 a 的密度大于水的密度時，容器中水面下降

33、c. 當 a 的密度等于水的密度時，容器中水面下降d. 當 a 的密度大于水的密度時，將 a 拿下后懸掛在木塊下面，如圖 1315（b），容器中水面不變解a 在木塊上面，a 和木塊漂浮，則f 浮g 水ga排v f 浮g水 + gar水 gr 水 ga 從木塊上拿下后，若ra r水，則 a 和木塊均漂浮在水面，a 和木塊共同排開水的體積為vvf浮af浮木ga + g 木a 排木排r水 gr水 gr 水 g比較和， a 選項中，容器中水面不變，而不是上升當ra r水時，a 拿下放入水中，a 懸浮在水中，容器中水面也是不變b 選項，當ra r水時，a 放入水中，a 沉底，木塊和 a 共同排開水的體積

34、為：vvf浮木ga g 水 ga木排木排r水 gr 水 gr水 gr 水 g比較和，ra r水，式式液面下降d 選項中，a 放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，a 和木塊均漂浮，f 浮gag 水不變，v 排不變，前后兩次注解面無變化 液面下降d 選項中，a 放在木塊上和懸掛在木塊下面，兩次比較，a 和木塊均漂浮，木不變，v排不變，前后兩次液面無變化答案b、d例 23（北京市東城區(qū)中考試題）自制潛水艇模型如圖 1516 所示，a 為厚壁玻璃廣口瓶，瓶的容積是 v0，b 為軟木塞，c 為排水管，d 為進氣細管，正為圓柱形盛水容器當瓶中空氣的體積為 v1 時，潛水艇模型可以停在液面下任何深處，若通

35、過細管 d 向瓶中壓入空氣，潛水艇模型上浮，當瓶中空氣的體積為 2 vl 時，潛水艇模型恰好有一半的體積露出水面，水的密度為恰r水 ，軟木塞 b，細管 c、d 的體積和重以及瓶中的空氣重都不計圖 1516求：（1）潛水艇模型的體積；（2）廣口瓶玻璃的密度精析將復雜的實際向題轉(zhuǎn)化為理論模型把模型 a 著成一個厚壁盒子，如圖 1517 （a），模型懸浮，中空部分有”部分氣體，體積為 y11 圖（b）模型漂浮，有一半體積露出水面中空部分有 2 v1 的氣體（a）（b）設(shè)：模型總體積為 v圖 1517f浮 = ga + g1 (模型里水重)解（1）圖（a），a 懸浮 f = g + g圖（b），a 漂

36、浮 浮a 2r水 gv = ga + r水 g(v0 - v1 )將公式展開： 1r水 g 2 v = ga + r水 g(v0 - 2v1 )水gv r水gv1r122 v1（2）由（1）得：ga r水g v r水g（v0v1） r水g 2v1 r水g v1 r水g v0 r水g（3v1v0）v 玻vv02v1v0玻r ma gav玻gv玻 r水g(3v1 - v0 ) 3v1 - v0 r水g(3v1 - v0 )2v1 - v0例 24一塊冰內(nèi)含有一小石塊，放入盛有水的量筒內(nèi)，正好懸浮于水中，此時量筒內(nèi)的水面升高了 4.6cm當冰熔化后，水面又下降了 0.44cm設(shè)量筒內(nèi)橫截面積為 50

37、cm2，水求石塊的密度是多少？（ r 0.9103kg/m3）12精析從受力分析入手，并且知道冰熔化，質(zhì)量不變，體積減小，造成液面下降 已知：s50cm2，h 4.6cm，h 0.44cm求： r石冰石12解vv sh 50cm24.6cm230 cm3 冰熔化后，水面下降 h 2vh s0.44cm50cm222 cm3m 冰m 水r冰v 冰 r水v 水v水0.999，v 水v 冰v冰11010vv冰v水v 9 v冰10 1 v冰冰10冰0.1v 22 cm3石v 230 cm3220 cm310 cm3冰、石懸浮于水中：f 浮g 冰g 石r水 g（v 冰v 石） r水 g v 冰 r水 g

38、 v 石rr水(v冰 + v石) - r冰r冰石v石1g / cm3 230cm3 - 0.9g / cm3 220cm3 10cm3 3.2g/ cm3答案石塊密度為 3.2g/ cm3例 25（北京市中考試題）在量筒內(nèi)注入適量的水，將一木塊放入水中，水面達到的刻度是 v1，如圖 1518（a）所示；再將一金屬塊投入水中，水面達到的刻度是 v2，如圖（b）所示；若將金屬塊放在木塊上，木塊恰好沒入水中，這時水面達到的刻度是 v3如圖（c）所示金屬密度r（a）（b）（c） 圖 1518m精析經(jīng)題是將實驗和理論綜合，要能從體積的變化，找到金屬塊的質(zhì)量和體積解因為r，所以要求得r，關(guān)鍵是求 m 和

39、v比較（a）和（b）圖，金屬塊體v積 vv2v1金屬塊質(zhì)量可從浮力知識出發(fā)去求得圖（a）中，木塊漂浮g 木f 浮木 圖（c）中，木塊和鐵漂?。篻 木g 鐵f 浮木g 鐵f 浮木f 浮木m 鐵 g r水 g（v 木v 木排） r水 g（v3v1）m 鐵 r水 g（v3v1）水r m鐵 v3 - v1 rvv2 - v1水答案v3 - v1 rv2 - v1例 26如圖 1519 所示輕質(zhì)杠桿，把密度均為 4.0103kg/m3 的甲、乙兩個實心物體掛在 a、b 兩端時，杠桿在水平位置平衡，若將甲物體浸沒在水中，同時把支點從 o 移1到 o時，杠桿又在新的位置平衡，若兩次支點的距離 o o為 oa 的 ，求：甲、乙兩5個物體的質(zhì)量之比圖 1519精析仍以杠桿平衡條件為出發(fā)點，若將其中一個浸入水中，杠桿的平衡將被破壞，但重新調(diào)整力臂，則可使杠桿再次平衡已知：甲、乙密度r4.0103kg/m3，甲到支點 o 的距離是力臂 loa，乙到支點的距1離是力臂 lob，lo o 5 loam甲求：m乙解支點為 o，杠桿平衡：g 甲loag 乙lob將甲浸沒于水中，a 端受的拉力為 gf 浮甲，為使杠桿再次平衡，應(yīng)將 o 點移至 o點，o點位于 o 點右側(cè)以 o為支點，杠桿平衡：11（g 甲f 浮甲）（loa 5 lao）g 乙（lob 5 lao）6由得g 甲5將代入得lf6