有理數(shù)綜合訓練0001

1、有理數(shù)綜合訓練一、選擇題1. 若a與b互為相反數(shù)，則下列式子不一定正確的是（A. a b 0B. a bC. aD.【答案】C【解析】【分析】依據(jù)相反數(shù)的概念及性質(zhì)可確定正確的式子，再通過舉反例可證得不一定正確的式子.【詳解】解： a與b互為相反數(shù)，b 0,故A、B、D正確,1時，b 1，則1時，b 1，則1 , a b，故C不一定正確,C.D.如果aa，那么a是負數(shù)或零故選：【點睛】解此題的關(guān)鍵是靈活運用相反數(shù)的定義判定式子是否正確.本題考查了相反數(shù)的定義.2. 下列說法中，正確的是（）A. 在數(shù)軸上表示-a的點一定在原點的左邊1B. 有理數(shù)a的倒數(shù)是-aC. 一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這

2、個數(shù)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答.【詳解】解：A、如果a0,那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤;B、只有當aM0寸，有理數(shù)a才有倒數(shù)，故選項錯誤;C、負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；D、如果aa，那么a是負數(shù)或零是正確.故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應關(guān)系 倒數(shù)的定義：兩個數(shù)的乘積是1，則它們互為倒數(shù)；相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相 反數(shù)；0的絕對值是0.3 .若a為有理數(shù)，且I a|

3、 = 2，那么a是（ ）D. 4A. 2B.- 2C. 2 或-2【答案】C【解析】【分析】利用絕對值的代數(shù)意義求出a的值即可.【詳解】|a| = 2，那么a是2或-2,若a為有理數(shù)，且故選C.【點睛】此題考查了絕對值,熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.2的方陣，其中每行，每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（2a1-214.如圖是一個2A. tan60B.20191C. 0D.20201【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意列出等式,得出答案.直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)分別化簡20,【詳解】解：由題意可得:解得:Q tan 60201911,20201 1故a可以是(1

4、)2020故選：D.【點睛】理解題意并列出等式此題考查了零指數(shù)幕、絕對值的性質(zhì)、立方根的性質(zhì)和實數(shù)的運算, 是解題關(guān)鍵.5. 下列四個數(shù)中，是正整數(shù)的是（A. 2B. 1C. 1D.【答案】C【解析】【分析】正整數(shù)是指既是正數(shù)又是整數(shù)，由此即可判定求解.【詳解】A、B、C、-2是負整數(shù)，故選項錯誤;-1是負整數(shù)，故選項錯誤;1是正整數(shù)，故選項正確；D、不是正整數(shù)，故選項錯誤.2故選：C【點睛】考查正整數(shù)概念，解題主要把握既是正數(shù)還是整數(shù)兩個特點.6. 6的絕對值是（）A. -6B. 61C.-6D.【答案】B【解析】【分析】在數(shù)軸上，表示一個數(shù)的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值【詳解】負數(shù)的絕

5、對值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對值是6故選B【點睛】考點：絕對值.7. 有理數(shù)a , b , c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則下列式子中正確的是（B.C.aA. aD. |b C be【答案】【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a b 0 c, |b| | a| , | b| |c|，再逐個判斷即可.【詳解】從數(shù)軸可知：a b 0 c, | b| | a| , | b| | c| .a - b，故本選項錯誤；|b+c|=b+c,故本選項正確.A.B.C.D.故選D.【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應用，解答此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出c, |b| |a| , |b| |c|，用了數(shù)形結(jié)合思想.

6、av b0【答案】B【解析】B.a- b0C. a+b 0D.bv abv 0,且ba, a ba 0,解：A、由圖可得： ab v 0,故本選項錯誤;B、 由圖可得：a 0， bv 0，a- b0，且 a b a+bv 0，故本選項正確；C、 由圖可得：a 0，bv 0，a- b0，且-ba a+bv 0；D、由圖可得：-b a，故本選項錯誤. 故選B.10. 在數(shù)軸上，與原點的距離是2個單位長度的點所表示的數(shù)是（A. 2B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】與原點距離是2的點有兩個，是2【詳解】解：與原點距離是 2的點有兩個，是 故選：C.2【點睛】本題考查數(shù)軸的知識點，有兩個答案.a1

7、1.已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求7c abcabc的所有可能的值有（）個.A. 1【答案】CB. 2C. 3D. 4【解析】【分析】根據(jù)a b c的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運算進行化簡即可得.【詳解】由題意，分以下四種情況：當 a、 當 a、 當 a、b、b、b、當 a、b、c 全為正數(shù)時，原式 1C中兩個正數(shù)、一個負數(shù)時, c中一個正數(shù)、兩個負數(shù)時, c 全為負數(shù)時，原式11原式原式113個111111綜上所述，所求式子的所有可能的值有 故選： C.【點睛】 本題考查了絕對值運算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵.12. 如果 |a | a ，下列成立的是(A a 0 【答案】

8、D 【解析】B. a 0C a 0D a 0【分析】 絕對值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0 的絕對值是0【詳解】 如果 |a| a ，即一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，則 a 0. 故選 D.【點睛】 本題考查絕對值，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 .13. 下面說法正確的是 ()A. 1 是最小的自然數(shù);C. 絕對值最小的數(shù)是 0； 【答案】 CB. 正分數(shù)、0、負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)D. 任何有理數(shù)都有倒數(shù)解析】 分析】0 是最小的自然數(shù)，屬于整數(shù)，沒有倒數(shù)，在解題過程中，需要關(guān)注 【詳解】最小的自然是為 0， A 錯誤；0, C正確;0 是整數(shù)， B 錯誤； 任何一

9、個數(shù)的絕對值都是非負的，故絕對值最小為0 無倒數(shù)， D 錯誤 【點睛】本題是有理數(shù)概念的考查，主要需要注意 0 的特殊存在14下列語句正確的是(A.近似數(shù)0. 010精確到百分位B. I x-y I = I y-x IC. 如果兩個角互補，那么一個是銳角，一個是鈍角D. 若線段AP=BP,貝y P 1定是 AB中點【答案】B【解析】【分析】A中，近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點后最后一位；B中,相反數(shù)的絕對值相等；C中,互補性質(zhì)的考查;D中，點P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中，小數(shù)點最后一位是千分位，故精確到千分位，錯誤；B中,x y與yx互為相反數(shù)，相反數(shù)的絕對值相等，正確;C中，若兩個角都是

10、直角，也互補，錯誤；D中，若點P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項是錯誤的15. 2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（1A. -2019B.20191C.2019D. 2019【答案】B【解析】 【分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可【詳解】2019的倒數(shù)是2019的相反數(shù)為,20192019所以2019的倒數(shù)的相反數(shù)是12019，故選B.【點睛】 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵.16.下列結(jié)論中：若a=b,則ja=jb ; 在同一平面內(nèi)，若 a丄b, b/c ,則a丄c； 直線外一點到直線的垂線

11、段叫點到直線的距離;I J3-2F2-，正確的個數(shù)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【分析】【詳解】解：若a=b 0 ,則Ta/b 在同一平面內(nèi)，若a丄b,b/c，貝U a丄c,正確 直線外一點到直線的垂線段的長度叫點到直線的距離 I 73-21=2- 73，正確正確的個數(shù)有兩個故選B17.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）72 和（72）A. 5 和( 5)2B.1D.- 5 和 -5【答案】B【解析】【分析】直接利用相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義分別分析得出答案.【詳解】解：A、5和J 5 2 =5,兩數(shù)相等，故此選項錯誤；十J2i=- J2和-（-逅）=J2互為

12、相反數(shù)，故此選項正確;-逅=-2和 曠8=-2，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；B、C、1-5和-，不互為相反數(shù)，故此選項錯誤.5故選B.【點睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.D、18.已知點P的坐標為（a, b）（ a0），點Q的坐標為（c, 3）,且|a - ci+ vb 為（7 =0,將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的面積為20,那么a+b+c的值A(chǔ). 12【答案】【解析】B. 15C. 17D. 20【分析】由非負數(shù)的性質(zhì)得到 a=c, b=7, P（ a, 7），故有PQ/ y軸，PQ=7-3=4,由于其掃過的圖形是矩形可求得a,代入即可求得結(jié)論

13、.【詳解】且 |a-e|+ Jb 7 =0,-a=e, b=7, P (a, 7), PQ/ y 軸， P Q=7-3=4,將線段PQ向右平移a個單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形,4a=20, a=5,-e=5,a+b+c=5+7+5=17,故選C.【點睛】本題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)，坐標的平移，矩形的性質(zhì), 軸，進而求得能根據(jù)點的坐標判斷出PQ/ yPQ是解題的關(guān)鍵.19. 1 是 0.01在同一平面內(nèi)，故選：A【點睛】本題考查概念的理解，解題關(guān)鍵是注意概念的限定性，如 平面內(nèi)，過定點，才有且只有一條直線與已知直線垂直的算術(shù)平方根，錯誤；過定點有且只有一條直線與已知直線垂直,錯誤中，必須有限定