二次函數(shù)水平測(cè)試2

1、二次函數(shù)水平測(cè)試2一、選擇題1二次函數(shù)y(2x3)22圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(，2) B(，2) C(3，2) D(3，2)2在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線(xiàn)y2x2不動(dòng)，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線(xiàn)的解析式是( )Ay2(x2)22 By2(x2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x2)223若二次函數(shù)yax2bxa22(a，b為常數(shù))的圖象如圖1，則a的值為( )A2 B C1 D圖1圖2圖3圖44已知函數(shù)yax2bxc的圖象如圖2所示，那么關(guān)于x的方程ax2bxc20的根的情況是( )A無(wú)實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 D有兩個(gè)同號(hào)不等

2、實(shí)數(shù)根5若x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，二次三項(xiàng)式x26xc的值都不小于0，則常數(shù)c滿(mǎn)足的條件是( )A0 Bc9 Cc0 Dc96已知yax2bx的圖象如圖3所示，則yaxb的圖象一定過(guò)( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限7老師出示了小黑板上的題后(如圖4)，小華說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(3，0)；小彬說(shuō)：過(guò)點(diǎn)(4，3)；小明說(shuō)：a1；小穎說(shuō)：x軸被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2你認(rèn)為四人的說(shuō)法中，準(zhǔn)確的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8、二次函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）.A B C D9.用長(zhǎng)為8m的鋁合金制成如圖形狀的矩形窗戶(hù)框，則這個(gè)窗戶(hù)的最大采光面積是（

3、 ）A.m2 B.m2 C.3m2 D.m210.生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)即時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)和月份之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是（ ）1月、2月、3月2月、3月、4月 1月、2月、12月1月、11月、12月11.根據(jù)下列表格中的二次函數(shù)（，為常數(shù)）的自變量與函數(shù)的對(duì)應(yīng)值，判斷=0的一個(gè)解的取值范圍（ ）1.431.441.451.46-0.095-0.0460.0030.052A.1.40x1.43 B.1.43x1.44 C.1.44x1.45 D.1.45x1.4612在一化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，因儀器和觀(guān)察的誤差，使得三次實(shí)驗(yàn)所

4、得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分別為a1、a2、a3我們規(guī)定該實(shí)驗(yàn)的“最佳實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)”a是這樣一個(gè)數(shù)值：a與各數(shù)據(jù)a1、a2、a3差的平方和M最小依此規(guī)定，則a( )Aa1a2a3 B C D二、填空題1當(dāng)2x2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的是_(只填寫(xiě)序號(hào))y2x；y2x；y；yx26x82如圖5是二次函數(shù)y1ax2bxc和一次函數(shù)y2mxn的圖象，觀(guān)察圖象寫(xiě)出y2y1時(shí)，x的取值范圍_3二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)、B(3，0)兩點(diǎn)其頂點(diǎn)坐標(biāo)是 4拋物線(xiàn)yax22axa22的一部分如圖6所示，那么該拋物線(xiàn)在y軸右側(cè)與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是_圖7O圖6xy-3圖55飛機(jī)著陸后滑行的距離s

5、(單位：米)與滑行的時(shí)間t(單位：秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s60t1.5t2飛機(jī)著陸后滑行_秒才能停下來(lái)6如圖7，拋物線(xiàn)y1x22向右平移1個(gè)單位得到拋物線(xiàn)y2則陰影部分的面積S_7.已知函數(shù)y=x2-2001x+2002與x軸的交點(diǎn)為（m，0），（n，0），則（m2-2001m+2002）（n2-2001n+2002）=_8. 王大力同學(xué)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)上投擲標(biāo)槍?zhuān)瑯?biāo)槍運(yùn)行的高度h（m）與水平距離x（m）的關(guān)系式為h=x2+x+2，則大力同學(xué)投擲標(biāo)槍的成績(jī)是_m9.小明從右邊的二次函數(shù)yax2+bx+c圖像中，觀(guān)察得出了下面的五條信息：a、b、c的值能夠唯一確定， 拋物線(xiàn)與x軸有一個(gè)交點(diǎn)是（0，4）

6、， 函數(shù)的最小值為3， 當(dāng)x0時(shí)，y0， 當(dāng)0x1x22時(shí)，y1y2你認(rèn)為其中正確的有_（請(qǐng)?zhí)钊胝_的編號(hào)）三、解答題1已知拋物線(xiàn)y4x211x3(1)求它的對(duì)稱(chēng)軸；(2)求它與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)2已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是(1，2)，且過(guò)點(diǎn)(0，)(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，點(diǎn)M(m，m2)都不在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上3在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，二次函數(shù)的最小值是4，圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x1，且過(guò)點(diǎn)B(3，0)(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)將該二次函數(shù)圖象向右平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？并直接寫(xiě)出平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)圖84丁丁推鉛球的出手高度為

7、1.6m，在如圖8所示的直角坐標(biāo)系中，鉛球的運(yùn)行路線(xiàn)近似為拋物線(xiàn)y0.1(xk)22.5，求鉛球的落點(diǎn)與丁丁的水平距離四、解答題1某農(nóng)場(chǎng)計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻(墻足夠長(zhǎng))，另外的部分用30米的籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案：圍成一個(gè)矩形，如圖9；圍成一個(gè)半圓形，如圖10設(shè)矩形的面積為S1平方米，寬為x米，半圓形的面積為S2平方米，半徑為r米，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助農(nóng)場(chǎng)主選擇一個(gè)圍成區(qū)域面積最大的方案(3)圖9 圖10xS1S2 2王亮同學(xué)善于改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，他發(fā)現(xiàn)對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧反思，效果會(huì)更好某一天他利用30分鐘時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)假設(shè)他用于解題的時(shí)間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收

8、益量y的關(guān)系如圖11(1)所示，用于回顧反思的時(shí)間x(單位：分鐘)與學(xué)習(xí)收益量y的關(guān)系如圖11(2)所示(其中OA是拋物線(xiàn)的一部分，A為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn))，且用于回顧反思的時(shí)間不超過(guò)用于解題的時(shí)間(1)求王亮解題的學(xué)習(xí)收益量y與用于解題的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍； (2)求王亮回顧反思的學(xué)習(xí)收益量y與用于回顧反思的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式； (1) (2) 圖11(3)王亮如何分配解題和回顧反思的時(shí)間，才能使這30分鐘的學(xué)習(xí)收益總量最大？(學(xué)習(xí)收益總量解題的學(xué)習(xí)收益量回顧反思的學(xué)習(xí)收益量)二次函數(shù)水平測(cè)試2參考答案一、1A 2B 3D 4D 5B 6C 7C 8、D 9、B

9、10、C 11、C 12D 提示：M(aa1)2(aa2)2(aa3)23a22(a1a2a3)a(a12a22a32)，可見(jiàn)M是a的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)的系數(shù)30，所以當(dāng)a時(shí)，M的值最小二、1 22x1 3(1，4) 4(1，0) 520 62 7.0 8. 48 9.三、1(1)x；(2)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，0)、(，0)，與y軸交于點(diǎn)(0，3) 2(1)y(x1)22，即y；(2)證明：若點(diǎn)M在此二次函數(shù)的圖象上，則m2得m22m30方程的判別式小于0，該方程無(wú)解所以原結(jié)論成立 3(1)依題意設(shè)二次函數(shù)解析式為ya(x1)24，二次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)B(3，0)，04a4，得a1二次函數(shù)解析

10、式為y(x1)24，即yx22x3(2)令y0，得x22x30，解方程，得x13，x21二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3，0)和(1，0)二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位后經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，0) 4由拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1.6)可求得k3(舍去3)令y0，得0.1(x3)22.50解得x8(舍去x2)故鉛球的落點(diǎn)與丁丁的水平距離是8米 1S12x230x2(x)2當(dāng)x米時(shí)，S1取最大值平方米由30r得r10米，S2r23100150平方米150，S1S2應(yīng)選擇方案 2(1)設(shè)ykx，把(2，4)代入，得k2y2x自變量x的取值范圍是：0x30(2)當(dāng)0x5時(shí)，設(shè)ya(x5)225，把(0，0)代入，得25a250，a1y(x5)225x210x當(dāng)5x15時(shí)，y25綜合得y(3)設(shè)王亮用于回顧反思的時(shí)間為x(0x5)分鐘，學(xué)習(xí)效益總量為