廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練解答題三壓軸題

1、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（一）：代數(shù)綜合題（函數(shù)題） 一、命題特點(diǎn)與方法分析 以考綱規(guī)定，“代數(shù)綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中的題型，一般出現(xiàn)在該題組的第1題（即試卷第23題），近四年來都是對函數(shù)圖像的簡單考察 近四年考點(diǎn)概況： 年份 考點(diǎn) 2014 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次方程 2015 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、軸對稱（路徑最短問題） 2016 一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù) 2017 二次函數(shù)、三角函數(shù)、平行截割、一次函數(shù) 由此可見，近年來23題考點(diǎn)范圍趨向綜合，命題主體可以是一次函數(shù)與反比例函數(shù)或者一次函數(shù)與二次函數(shù)，但難度基本都不太大 主要的命題形式有以下3種： 1求

2、點(diǎn)的坐標(biāo)或求直線解析式中的待定系數(shù)這種題一般考查列方程解答，難度較低，在試題的前兩問出現(xiàn) 2考察圖像的性質(zhì)如14年第（1）問和16年第（2）（3）問，都是對函數(shù)圖象的性質(zhì)來設(shè)問，要求對圖像性質(zhì)有清晰的記憶 3考查簡單的幾何問題考查簡單的解析幾何的內(nèi)容，基本上出現(xiàn)在試題的第（3）問，一般都利用基本的模型出題，幾何部分難度不會太大，可以嘗試了解高中解析幾何的基礎(chǔ)知識 二、例題訓(xùn)練 1如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x5與反比例函數(shù)y=bx（x0）交于A1，4B兩點(diǎn) （1）求b的值； （2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)； （3）直線y=3與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)C，連接AC、CB，另有直線y=m與反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D

3、，連接AD、BD，此時ACB與ADB面積相等，求m的值 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 2如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+b與反比例函數(shù)y=1x（x0）交于點(diǎn)A m， 1線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C （1）求m的值； （2）求點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； （3）將直線y=x+b向上平移一個長度單位得到另一條直線，求兩直線之間的距離 3如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=1mx2mxm24經(jīng)過原點(diǎn)且開口向下，直線y=x+b與其僅交于點(diǎn)A （1）求拋物線的解析式； （2）求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （3）求直線y=x+b關(guān)于x軸對稱的直線的解析式 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 4如圖，在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x23 xx軸交于點(diǎn)A、B，與y

4、軸交于點(diǎn)C，連接BC （1）求點(diǎn)A、B和C的坐標(biāo)； （2）求OBC的度數(shù)； （3）將直線BC向上平移5個單位，再向左平移m個單位，得到的直線與原直線重合，求m的值 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 三、例題解析 答案： 1（1）b=4； （ 24， 1 （3）m=43 【考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，一元二次方程】 2（1）m=1； （2）B2， 0C0， 2 （3 ）22 【考點(diǎn)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、相似三角形】 3（1）y=x2+2x； （2）A12，3 4 （3）y=x14 【考點(diǎn)：二次函數(shù)、一次函數(shù)、一元二次方程、軸對稱】 4（1）A1， 0B2， 0C0， 2 （2）45； （3）m=5 【考點(diǎn)：

5、二次函數(shù)、一次函數(shù)、等腰三角形】 解析：主要的命題形式與例題對應(yīng)： 1求點(diǎn)的坐標(biāo)或求直線解析式中的待定系數(shù) 【題1（1）（2），題2（1）（2），題4（1）】 2考察圖像的性質(zhì) 【題3（1）】 3考查簡單的幾何問題 【題1（3），題2（3），題3（3），題4（2）（3）】 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（二）：幾何綜合題（圓題） 一、命題特點(diǎn)與方法分析 以考綱規(guī)定，“幾何綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第2題（即試卷第24題），近四年來都是以圓為主體圖形，考察幾何證明 近四年考點(diǎn)概況： 年份 考點(diǎn) 2014 圓的性質(zhì)、全等三角形、平行四邊形、圓的相關(guān)計算 20

6、15 圓的性質(zhì)（垂徑定理）、全等三角形、平行四邊形、三角函數(shù) 2016 圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、三角函數(shù)2017圓的性質(zhì)（切線、相似三角形、角平分線的性質(zhì)、的相關(guān)計算、三角函 由此可見，近年來24題同樣趨向綜合化，相似與全等常被用來結(jié)合考察，而且圖形的構(gòu)造也相對復(fù)雜難度也較高（尤其是14、15 年），考查學(xué)生綜合多方面知識進(jìn)行幾何證明的能力 本題除了常規(guī)的證明以外，主要的命題特點(diǎn)有以下兩種： 1 改編自?？紙D形，有可能成為作輔助線的依據(jù)如16年的構(gòu)圖中包含弦切角定理的常 用圖，17年第（ 2就不難判斷出輔助線的構(gòu)造，應(yīng)該對常考圖形有一定的識別能力 2 利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角如15年第（1

7、 ）問，17年第（3 ）問，這常常是容易被遺忘的點(diǎn)，在做這類題目的時候，首先要通過設(shè)問推敲，其次在觀察題干中是否有給出角度的條件，如果沒有，一般就是通過數(shù)量關(guān)系求出特殊角 二、例題訓(xùn)練 1如圖，O為?ABC外接圓，BC為O直徑，BC=4點(diǎn)D在O上，連接OA、CD和BD，AC與BD交于點(diǎn)E，并 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 作AFBC交BD于點(diǎn)G，點(diǎn)G為BE中點(diǎn)，連接OG （1）求證：OACD； （2）若DBC=2DBA，求BD的長； （3）求證：FG =2DE 2如圖，O為?ABC外接圓，AB為O直徑，AB=4O切線CD交BA延長線于點(diǎn)D，ACB平分線交O于點(diǎn)E，并以DC為邊向下作DCF=CAB交O于點(diǎn)

8、F，連接AF （1）求證：DCF=D+B； （2）若AF=32，AD =52，求線段AC的長； （3）若CE =2 +6，求證：ABCF 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 3如圖，O為?ABC外接圓，BC為O直徑作AD=AC，連接AD、CD和BD，AB與CD交于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作O切線，并作點(diǎn)E作EFDC交切線于點(diǎn)G （1）求證：DAC=G+90； （2）求證：CF=GF； （3 ）若EFBD=23，求證：AE=DE 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 4如圖，O為?ABC外接圓，AB為O直徑連接CO，并作ADCO交O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作O切線DE交CO延長線于點(diǎn)E，連接BE，作AFCO交BC于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，連接OG （1）

9、若CF=2，OF=3，求AC的長； （2）求證：BE是O的切線； （3 ）若2AFAH DE =23，求證：OGAB 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 三、例題解析 答案： 1（1）難度中等，關(guān)鍵是推出DBA=ACB； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出DBC=45； （3）難度大，OA與BD交于點(diǎn)H，關(guān)鍵是利用OG為?BEC中位線推出GH =2DE，再利用全等三角形推出FG=GH 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（垂徑定理）、三角函數(shù)、三角形中位線、全等三角形】 2（1）難度中等，關(guān)鍵是推出DCA=B； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出F=B，從而得出?AFC?ACD； （3）難度大，關(guān)鍵是通過作下角平分線的常規(guī)輔助線得到全等三角形，

10、通過轉(zhuǎn)化邊長和ACE=45的條件推出AC+BC =2+23，聯(lián)立AB=4解出AC=2，BC =23，進(jìn)而推出30 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)、三角函數(shù)、相似三角形、全等三角形、角平分線的性質(zhì)】 3（1）難度低，關(guān)鍵是推出G=DCB； （2）難度中等，關(guān)鍵是推出BF=EF，再推出三角形全等； （3）難度較大，利用平行截割推出2BF=FC，再利用第（2）問結(jié)論轉(zhuǎn)換邊長推出G=30，進(jìn)而推出ADC=BAD=30 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（切線）、三角函數(shù)、全等三角形、平行截割、等腰三角形】 4（1）難度中等，關(guān)鍵是推出?AFC?ACB； （2）難度中等，關(guān)鍵是利用ADCO得到?DOE?BOE； （3）難度大，關(guān)鍵是推

11、出?AFO?ABH，進(jìn)而推出AFAH=2OB2， 進(jìn)一步推出3OB=BE，標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 推出AOC=60，利用?ACG?AOG得出OGAB 【考點(diǎn)：圓的性質(zhì)（切線）、相似三角形、全等三角形、三角函數(shù)】 解析：主要的命題特點(diǎn)與例題對應(yīng)： 1改編自?？紙D形 【題1（1），題2（1），題4（2）】 2利用數(shù)量關(guān)系求出特殊角 【題1（2），題2（3），題3（3），題4（3）】 廣東中考數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練（三）：代數(shù)與幾何綜合題（動態(tài)壓軸題） 一、命題特點(diǎn)與方法分析 以考綱規(guī)定，“代數(shù)與幾何綜合題”為數(shù)學(xué)解答題（三）中出現(xiàn)的題型一般出現(xiàn)在該題組的第3題（即試卷壓軸第25題），近四年都是以簡單幾何圖形的動

12、態(tài)問題作背景，綜合考察幾何證明與代數(shù)計算問題 近四年考點(diǎn)概況： 年考2014菱形的性質(zhì)、相似三角形、直角三角形的性質(zhì)、二次函2015三角函數(shù)、二次函 2016 正方形的性質(zhì)、全等三角形、等腰三角形的性質(zhì)、二次函數(shù) 2017 矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)、等腰三角形的性質(zhì)、相似三角形、勾股定理、二次函數(shù) 由此可見，近年來25題題型穩(wěn)定，考察方式也比較接近除了17年的25題較為靈活，幾何部分的難度一般比24題要低，重點(diǎn)在于對數(shù)形結(jié)合的考察前些年的25題對計算量要求較高（尤其是15年），近兩年有所降低 本題第（1）問近3年都是送分題，用于拉高平均分，基本沒有討論價值，而其余兩問基本采取以下命題形式： 1最值

13、問題，基本是必考問題，如14年第（2）問，15年第（3）問，16年第（3）問，17年第（3）問此處的最值問題基本是通過二次函數(shù)關(guān)系式求得，所以一般會先要求推出關(guān)系式一般而言這類題是面積最值問題，用字母表示出面積的做法，無外乎作標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 高現(xiàn)和割補(bǔ)，而17年求面積的思路則有較高要求 2特殊時刻，如14年第（1）（3）問，17年第（2）問對特殊時刻的設(shè)問無外乎某圖形成為等腰、直角和相似三角形或者某點(diǎn)落在邊上等這類問題一般分兩類做法：一是重代數(shù)，抓住各邊的等量關(guān)系，列出式子解方程；二是重幾何，尋找該時刻的特殊幾何意義（全等，相似和特殊角），利用幾何推理得出結(jié)果第一種做法計算量大，第二種做法

14、則更重視幾何推理，兩種做法沒有絕對的界限，一般兩種都有涉獵 3純幾何證明，如16年第（2）問，17年第（3）問要注重幾何證明與接下來的設(shè)問的關(guān)系，類似于17年第（3）問，中的結(jié)論用于，降低難度，幾何證明的結(jié)論很可能對接下來的解答有所幫助 此類問題有以下命題特點(diǎn)： 1對基本圖形的考察，而且常常需要作輔助線來補(bǔ)全基本圖形例如13年“觸礁問題”，14年相似求高，15年面積割補(bǔ)，17年“一線三等角”，這些基本圖形大多出自課本且常見，像“一線三等角”，即便考過也應(yīng)該加強(qiáng)，很可能改頭換面再出現(xiàn) 2結(jié)合幾何證明在近年來，動態(tài)問題中的構(gòu)圖慢慢復(fù)雜，比起類似于13、15年的純計算動態(tài)問題，類似于16、17年的幾

15、何意義比較豐富的動態(tài)問題更加受到重視16、17年都是改編自經(jīng)典的正方形證明問題，平時應(yīng)該重視這類問題的改編題 3基本出現(xiàn)分類討論，而且常有提示特別是16、17年都配有兩個圖作為提示，在解答時一定注意解答的方法是否在不同配圖下都適用，必要時要寫下“圖（2）也是同理” 二、例題訓(xùn)練 1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC為正方形，點(diǎn)A0， 2D為OB邊上一動點(diǎn)，連接AD，向上作DEAD并在DE上取DE=AD交BC于點(diǎn)F，連接CD、CE和BE，設(shè)點(diǎn) Dx， 0 （1）填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)為_； （2）設(shè)y=S?CDE，求y關(guān)于x的關(guān)系式，并求y的最小值； （3）是否存在這樣的x值，使?CBE為等腰三

16、角形？若存在，求出對應(yīng)的x值；若不存在，請說明理由 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 2如圖，Rt?ABC和Rt?CDE全等（點(diǎn)B、C、E共線），B=E=90，AB=CE=2cm，ACB=CDE=30，連接CE，并取CE中點(diǎn)F點(diǎn)M、N分別為BC、CD邊上動點(diǎn)， 分別用3cm/s和2cm/s的速度以點(diǎn)BC，點(diǎn)CD的方向運(yùn)動，連接FM、MN和FN，設(shè)運(yùn)動的時間為ts0t 2 （1）填空：CAD =_； （2）設(shè)S=S?FMNcm 2S關(guān)于t的關(guān)系式，并求S的最大值； （3）是否存在這樣的t值，使FN與CD的夾角為75？若存在，求出對應(yīng)的t值；若不存在，請說明理由 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 3如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

17、四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A (23，0)，點(diǎn)C0， 2D為BC邊上一動點(diǎn)，將COD沿OD對折成EOD，將點(diǎn)B沿點(diǎn)O和BA邊上一點(diǎn)F的連線對折使其落在射線DE上的點(diǎn)G處 （1）填空：ODF =_； （2）設(shè)點(diǎn)Dx， 2F 23， yy關(guān)于x的關(guān)系式，并求出當(dāng)x從0增大到 23 時，點(diǎn)F的運(yùn)動路程； （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)G落在x軸上時： 求證：CD=AG； 求出此時x的值 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 4如圖，在等腰三角形ABC中，BC=6cm ，AB =23cm點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)B、C出發(fā)，分別用1cm/s 、3cm /s的速度在BA、CD邊上運(yùn)動到點(diǎn)A、B停止，以MN為斜邊以如圖所示方式在其右上方

18、作等腰直角三角形MNO，設(shè)運(yùn)動時間為t ts0t23 （1）填空：BAC =_； （2）設(shè)S=S?MNOcm2S關(guān)于t的關(guān)系式，并求S的最大值； t值，使點(diǎn)O落在?ABC的邊上？若存在，求出對應(yīng)的圖（1） 圖（2） 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 t值；若不存在，請說明理由 三、例題解析 答案： 1（ 12， 2 （2）把?CDE分割成?CDF和?CFE，分別作出CF邊上的高，把面積的變化轉(zhuǎn)化為CF長度的變化，再利用?AOD?DBF表示BF的長度； 標(biāo)準(zhǔn)實(shí)用 文案大全 y =22xx+2=12x12 +32； （3）當(dāng)CE=BE時，x=1；當(dāng)BC=BE時，x =2；當(dāng)BC=CE時，x=2 【考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)、全等三角形、相似三角形