高考物理第4章第4講萬有引力定律及其應用③課后限時作業(yè)新人教版

1、萬有引力定律及其應用一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 40 分 )1下列說法中正確的是（）a. 兩質點間萬有引力為f, 當它們間的距離增加1 倍時 , 它們之間的萬有引力是f2b. 樹上的蘋果掉到地上, 說明地球吸引蘋果的力大于蘋果吸引地球的力c. 由萬有引力公式 fg m1m2可知 , 當其他條件不變而r 趨近 0 時 ,f 趨于無窮大d. 以上說法均不正確r 2【解析】由公式 fg m1 m2 ，f 與 r2 成反比，距離增加1 倍，引力變?yōu)?1 f，a 項錯 . 地球和r 24蘋果間的相互作用力符合牛頓第三定律, 故大小相等 ,b項錯 . 萬有引力公式 f g m1m2只適用于質點 ,

2、 當 r 趨近于 0 時,m 、 m 物體已不能看成質點,f 并不趨于無窮大 ,c 項錯 .r 212【答案】 d2設想人類開發(fā)月球, 不斷把月球上的礦藏搬運到地球上. 假定經過長時間開采后, 地球仍可看做是均勻的球體 , 月球仍沿開采前的圓周軌道運動, 則與開采前相比（）a. 地球與月球間的萬有引力將變大b. 地球與月球間的萬有引力將變小c. 月球繞地球運動的周期將變長d. 月球繞地球運動的周期將變短【解析】 設地球的質量為m,月球的質量為m,則 f 引 = gmm m (2 ) 2 r . 因為 (m+m)為定值 , 且r 2t 2m m,在搬運過程中m與 m的差值越來越大 , 所以 m與

3、 m的乘積越來越小 , 故萬有引力將減小 ;由 gmmm 4 2 r得 ,gmm 4 2 r. 因為 m逐漸增大 , 所以 t 逐漸減小 .r 2t 2r 2t 2【答案】 b、 d32007 年 10 月 24 日 18 時 05 分，中國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功升空 . 已知月球半徑為r，若“嫦娥一號”到達距月球表面高為r 處時，地面控制中心將其速度調整為 v 時恰能繞月球勻速飛行. 將月球視為質量分布均勻的球體，則月球表面的重力加速度為（ ）a.v 2/rb.2v2/r2d.4v2c.v /2r/r【解析】由萬有引力充當向心力，gmmmv 2即2，（ 2r）2r在

4、月球表面處有gmmmg . r 2用心愛心專心- 1 -由可得 g= 2v2, 故 b 正確 .r【答案】 b4據(jù)媒體報道，嫦娥一號衛(wèi)星環(huán)月工作軌道為圓軌道，軌道高度200 km，運行周期 127 min.若還知道引力常量和月球平均半徑，僅利用以上條件不能求出的是（）a. 月球表面的重力加速度b. 月球對衛(wèi)星的吸引力c. 衛(wèi)星繞月運行的速度d. 衛(wèi)星繞月運行的加速度【解析】因為不知道衛(wèi)星的質量，所以不能求出月球對衛(wèi)星的吸引力.【答案】 b5我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示，衛(wèi)星由地面發(fā)射后，經發(fā)射軌道進入停泊軌道，然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道，再次調速后進入

5、工作軌道，衛(wèi)星開始對月球進行探測 . 已知地球與月球的質量之比為 a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌 道 半 徑 之 比 為 b, 衛(wèi) 星 在 停 泊 軌 道 和 工 作 軌 道 上 均 可 視 為 做 勻 速 圓 周 運 動 ， 則（ ）a. 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運動的速度之比為abb. 衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為bac. 衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度d. 衛(wèi)星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道，衛(wèi)星必須加速【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力列出方程，寫出速度、周期與軌道半徑的關系式，然后進行比較判斷 .由 v=gmv泊m 地r工=a正 確 ； 由 t=2 r 3得 ，,a

6、, 得r工r泊m 月bgmvt泊r泊3m 月b3r工3,b 錯；第一宇宙速度是衛(wèi)星轉動半徑等于地球半徑時的環(huán)繞速度，t工m 地a用心愛心專心- 2 -由于 r 泊 r,由 v= gm 知，在停泊軌道的衛(wèi)星速度小于地球的第一宇宙速度，c 錯；衛(wèi)星在rgm 地 m2停泊軌道上運行時，萬有引力提供向心力，即v泊gm地 mr2 泊 =mv2泊 r, 只有衛(wèi)r泊2mrgm 地 m2v泊星所需要的向心力大于地球對它的萬有引力，即mgm地 mr2 泊 mv2r 時，衛(wèi)星做r泊2r離心運動，才能進入地月轉移軌道. 因此，衛(wèi)星必須加速，d 正確 .【答案】 a、 d6. 木星是繞太陽公轉的行星之一，而木星的周圍

7、又有衛(wèi)星繞木星公轉. 如果要通過觀測求得木星的質量，則需要測量的量是（ ）a. 木星運行的周期和軌道半徑b. 衛(wèi)星運行的周期和軌道半徑c. 木星運行的周期和衛(wèi)星的軌道半徑d. 衛(wèi)星運行的周期和木星的軌道半徑【解析】要測量木星的質量，只要將其視為中心天體，測得繞其運行的衛(wèi)星的周期和軌道半234r徑，根據(jù)公式m=求得 .【答案】 b7 2009 年 2 月 11 日，美國銥衛(wèi)星公司的“銥33”通信衛(wèi)星和俄羅斯的“宇宙2251”軍用通信衛(wèi)星在西伯利亞上空約790 km 處發(fā)生相撞 . 據(jù)報道，美俄衛(wèi)星相撞時，雙方的運行速度達到 25 000 km/h.關于這兩顆衛(wèi)星的說法中正確的是（）a. 兩顆衛(wèi)星

8、可能都是地球同步衛(wèi)星b. 兩顆衛(wèi)星相撞前瞬間受到地球的萬有引力相等c. 兩顆衛(wèi)星相撞前瞬間加速度相同d. 兩顆衛(wèi)星的運行速度都大于第一宇宙速度【解析】若兩顆衛(wèi)星都是地球同步衛(wèi)星，則它們在同一高度以同一速度運行，不可能相撞，所以a 選項錯誤；兩顆衛(wèi)星相撞前瞬間，它們距離地球的距離相等，但它們的質量不等，因此受到地球的萬有引力不等，所以b 選項錯誤；兩顆衛(wèi)星相撞前瞬間，它們距離地球的距離相等，雖然它們的質量不等，但受地球的萬有引力與質量的比值相等，所以c 選項正確；這兩顆衛(wèi)星都是環(huán)繞地球運動，根據(jù)萬有引力定律可知，衛(wèi)星距離地面的高度越高，運行速度越小，所以它們的運行速度都小于第一宇宙速度，所以d選

9、項錯誤 .【答案】 c8 2008 年 9 月 27 日“神舟七號”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太空行走標志著中國航天事業(yè)全新時代的到來. “神舟七號”繞地球做近似勻速圓周運動，其軌道半徑為 r, 若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑為2r, 則可以確定（）用心愛心專心- 3 -a. 衛(wèi)星與“神舟七號”的加速度大小之比為1 4b. 衛(wèi)星與“神舟七號”的線速度大小之比為12c. 翟志剛出艙后不再受地球引力d. 翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它做自由落體運動【解析】加速度計算公式為a= fgm1 4，amr 2 ，所以衛(wèi)星和“神舟七號”的加速

10、度之比為選項正確；線速度計算公式為v=gm , 所以衛(wèi)星和“神舟七號”的線速度之比為1 2 ，rb 選項正確；翟志剛出艙后依然受到地球的引力，引力提供其做勻速圓周運動所需的向心力，c 選項錯誤；實驗樣品脫手后，依然做勻速圓周運動，相對飛船靜止，d 選項錯誤 .【答案】 a、 b二、非選擇題 ( 共 60 分 )9（ 12 分）如圖是發(fā)射地球同步衛(wèi)星的簡化軌道示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射至距地面高度為h1 的近地軌道上，在衛(wèi)星經過a 點時點火實施變軌，進入遠地點為b 的橢圓軌道上，最后在b點再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道. 已知地球表面重力加速度為g，地球自轉周期為t，地球的半徑為r. 求：（ 1）近地軌

11、道上的速度大??；（ 2）遠地點 b 距地面的高度 .【解析】（ 1）設地球的質量為m，衛(wèi)星的質量為m,近地軌道上的速度為v1gmmmv12在圓周軌道上2. （ rh1）rh1在地球表面 gmmmg .r2由得：v1gr2. rh1(2) 設 b 點距地面高度是h2用心愛心專心- 4 -gmm22h2），2m()（ r（ r h2）t由得 h =3 gr2t 2r . 242【答案】 (1)gr2(2)3 gr2t 2rrh14 210（ 14 分）假若幾年后中國人乘宇宙飛船探索月球并完成如下實驗：當飛船停留在距月球一定的距離時，正對著月球發(fā)出一個激光脈沖，經過時間t后收到反射回來的信號，并測得

12、此刻月球對觀察者眼睛的視角為 ；當飛船在月球表面著陸后，科研人員在距月球表面h處以初速度v0 水平拋出一個小球，并測出落點到拋出點的水平距離為x. 已知萬有引力常量為g，光速為c，月球的自轉影響以及大氣對物體的阻力均不計. 試根據(jù)以上信息，求：（ 1）月球的半徑 r；（ 2）月球的質量 m.【解析】（ 1）設飛船離月球的距離為d，則 2d=ct.r=sin (dr) sin.2ct sin解得 r=2.2(1 sin)2（ 2）設月球表面的重力加速度為g 月 ，則ggm12,x=vt .月=， h= g月t0r22hc 2v02t 2 sin2解得 m2 .2gx 2 (1sin ) 22ct

13、 sin2hc 2v02t 2 sin 2【答案】（ 1）（2）22(1sin)2gx2 (1sin) 22211（ 16 分）經過天文望遠鏡的長期觀測，人們在宇宙中已經發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過對它們的研究，使我們對宇宙中物質的存在形式和分布情況有了較深刻的認識. 雙星系統(tǒng)由兩個星體構成，其中每個星體的線度都遠小于兩星體之間的距離. 一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠，可以當作孤立系統(tǒng)處理. 現(xiàn)根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定，該雙星系統(tǒng)中每個星體的質量都是 m，兩者間相距l(xiāng)，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動.（ 1）試計算該雙星系統(tǒng)的運動周期t；（ 2）若實驗上觀測到運動周期為t，為了解釋兩者的

14、不同，目前有一種流行的理論認為，在宇宙中可能存在一種望遠鏡觀測不到的暗物質. 作為一種簡化的模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內均勻分布著密度為的暗物質，而不考慮其他暗物質的影響，并假定暗物質與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律. 試根據(jù)這一模型計算該雙星系統(tǒng)的運用心愛心專心- 5 -動周期 t .【解析】（ 1） gm 2ml( 2)2 ,l22t所以 tl2l.gmgm2gm4 ( l ) 3l2（ 2）32m2,l2l2( )(2t)2所以 tl6l.g(3m2l3 )【答案】 (1)tl2l(2)l6lg(3m.gm2 l3 )12. （ 18 分）如圖所示， a 是地球的同步衛(wèi)星 . 另一衛(wèi)星 b 的圓形軌道位于赤道平面內，離地面高度為 h. 已知地球半徑為 r，地球自轉角速度為 0，地球表面的重力加速度為 g，o為地球中心 .（ 1）求衛(wèi)星b 的運行周