2019年人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊各單元知識點歸納整理

1、第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。 例如：655 表示求 5 個 65 的和是多少? 1/35 表示求 5 個 1/3 的和是多少? 2、一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：1/34/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。43/8 表示求 4 的 3/8 是多少.(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分) 2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。5

2、ptjbzhg3、為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。（盡量約分，不會約分的就不約，?？嫉馁|(zhì)因數(shù)有 1111=121；1313=169；1717=289；1919=361）5ptjbzhg4、小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計算（建議 把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計算）。(三)、 乘法中比較大小的規(guī)律一個數(shù)(0 除外)乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)(0 除外)乘小于 1 的數(shù)(0 除外)，積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0 除外)乘 1，積等于這個數(shù)。(四)、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。5ptjbzhg乘法交

3、換律： a b = b a乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c )乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題 (已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“ 1”的幾 分之幾是多少)1、畫線段圖：(1)兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。 2、找單位“1”： 單位“1” 在分率句中分率的前面； 或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。5ptjbzhg3、寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的” 相當(dāng)于 “” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”是 “ = ” (2)分率前是“的”字

4、：用單位“1”的量分率=具體量例如：甲數(shù)是 20，甲數(shù)的 1/3 是多少？列式是：201/34、看分率前有沒有多或少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式： （比少）：單位“1”的量(1-分率)=具體量；例如：甲數(shù)是 50，乙數(shù)比甲數(shù)少 1/2，乙數(shù)是多少？列式是：50（1-1/2）（比多）：單位“1”的量(1+分率)=具體量例如：小紅有 30 元錢，小明比小紅多 3/5，小紅有多少錢？列式是：50（1+3/5）3、求一個數(shù)的幾倍是多少：用 一個數(shù)幾倍；1 / 11三、4、 求一個數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個數(shù)幾分之幾。5、 求幾個幾分之幾是多少：用幾分之幾個數(shù)6、 求已知一個部分量是總量的幾分之

5、幾，求另一個部分量的方法：(1)、 單位“1”的量(1-分率)=另一個部分量（建議用）(2)、 單位“1”的量-已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如：教材 15 頁做一做和 16 頁練習(xí)第七題（題目中有時候會有這種題的關(guān)鍵字 “其中”）第二單元位置與方向（二）一、 確定物體位置的方法：1、先找觀測點；2、再定方向（看方向夾角的度數(shù)）； 3、最后確定距離（看比例尺）二、 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測點，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。 位置關(guān)系的相對性：1、兩地的位置具有相對性在敘述兩地的位置關(guān)系時，觀測點不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。 四、相對位置：東-西；南-北；

6、南偏東-北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法三、倒數(shù)5ptjbzhg1、倒數(shù)的意義： 乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。 (要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法：(1)、 求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、 求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是 1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。 (3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、 1 的倒數(shù)是 1； 因為 11=1；0 沒有倒數(shù)，因為 0 乘任何數(shù)都得 0，(分 母不能為 0)3、 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于 1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于

7、1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于 1。 5、運用，a2/3=b1/4 求 a 和 b 是多少。把 a2/3=b1/4 看成等于 1,也就是求 2/3 的倒數(shù)和求 1/4 的倒數(shù)。5ptjbzhg1、分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法： 因數(shù) 因數(shù) = 積除法： 積 一個因數(shù) = 另一個因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另 一個因數(shù)的運算。例如：1/23/5 意義是：已知兩個因數(shù)的積是 1/2 與其中一個因數(shù) 3/5，求另一 個因數(shù)的運算。2、分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為 0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、分?jǐn)?shù)除法比較大小時的規(guī)律：(1) 當(dāng)除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù);(2) 當(dāng)

8、除數(shù)小于 1(不等于 0)，商大于被除數(shù);2 / 115、5ptjbzhg5ptjbzhg(3)當(dāng)除數(shù)等于 1，商等于被除數(shù)?！?”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。 二、分?jǐn)?shù)除法解決問題5ptjbzhg1，解法：(1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 x，用方程解答。解：設(shè)未知量為 x （一定要解設(shè)）,再列方程 用 x分率=具體量例如：公雞有 20 只，是母雞只數(shù)的 1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知.）解：設(shè)母雞有 x 只。列方程為：x1/3=205ptjbzhg(2)算術(shù)(用除法)：單位“1”的量未知用除法：即已

9、知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。分率對應(yīng)量對應(yīng)分率 = 單位“1”的量例如：公雞有 20 只，是母雞只數(shù)的 1/3，母雞有多少只。（單位一是母雞只數(shù)，單位一未知，）用除法，列式是：201/35ptjbzhg2、看分率前有沒有比多或比少的問題；分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量 (1-分率)= 單位“1”的量；例如:桃樹有 50 棵，比蘋果樹少 1/6，蘋果樹有多少棵。列式是：50（1-1/6）（比多）：具體量 (1+分率)= 單位“1”的量例如:一種商品現(xiàn)在是 80 元，比原價增加了 1/7，原價多少？列式是：80（1+1/7）3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾是多少：

10、 用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫 為分?jǐn)?shù)形式。例如:男生有 20 人，女生有 15 人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的幾分之幾。列式是：1520=15/20=3/44、求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾的方法：用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =分?jǐn)?shù)即求一個數(shù)比另一個數(shù)多幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） 另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。5ptjbzhg例如：5 比 3 多幾分之幾？（53）3=2/3求一個數(shù)比另一個數(shù)少幾分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） 另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為分?jǐn)?shù)形式。5ptjbzhg例如：3 比 5 少幾分之幾？（53）5=2/5說明：多幾分之幾不等于少幾分之幾，因為單位一

11、不同。工程問題：把工作總量看作單位“1”，合做多長時間完成一項工程用 1效率和，即 1（1/時間+1/時間），（工作效率=1/時間）例如：一項工程甲單獨做要 5 天完成，乙單獨做要 10 天完成，甲單獨做要 3 天完成，三人合做幾天可以完成？列式：1（1/5+1/10+1/3）第四單元比(一)、比的意義1、 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。2、 在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。5ptjbzhg例如15 ：10 = 1510=3/2(比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)3 / 1115 10 3/2前項 比號

12、后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。例：長是寬的幾倍。 也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程速度=時間。 4、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。 比值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。 5、根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。 6、 比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比 前 項 比號“：”后 項 比值除 法被除數(shù)除號“”除 數(shù)商分 數(shù) 分 子 分?jǐn)?shù)線“” 分 母 分?jǐn)?shù)值7、比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。8、 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為 0。

13、9、 體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是 2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。10、求比值：用前項除以后項，結(jié)果最好是寫為分?jǐn)?shù)（不會約分的就不約分）例如：15 10 151015103/2(二)、比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，商不變。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時(0 除外)，分?jǐn)?shù)值不變。比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0 除外)，比值不變。 2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比

14、。4.化簡比：(2)用求比值的方法。注意： 最后結(jié)果要寫成比的形式。例如： 1510 = 1510 =1510 3/2 = 32還可以 1510 = 1510 = 3/2 最簡整數(shù)比是 325、比中有單位的，化簡和求比值時要把單位化相同再化簡和求比值，結(jié)果沒有單位。6.按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。一般有兩種解題法，用分率解:按比例分配通常把總量看作單位一，即轉(zhuǎn)化成分率。要先求出總4 / 115ptjbzhg5ptjbzhg份數(shù)，再求出幾份占總份數(shù)的幾分之幾，最后再用總量分別乘幾分之幾。例如：有糖水 25 克，糖和水的比為 1:4，糖和水分別有幾克？

15、 1+4=5 糖占 1/5 用 251/5 得到糖的數(shù)量，水占 4/5 用 254/5 得到水的數(shù)量。2，用份數(shù)解：要先求出總份數(shù)，再求出每一份是多少，最后分別求出幾份是多少。例如：有糖水 25 克，糖和水的比為 1:4，糖和水分別有幾克？ 糖和水的份數(shù)一共有 1+4=5 一份就是 255=5 糖有 1 份就是 51 水有 4 分就是 54第五單元圓的認(rèn)識一、認(rèn)識圓形1、 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、 圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母 o 表示。它到圓上任意一點的距離都相等.5ptjbzhg3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫

16、做半徑。一般用字母 r 表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。5ptjbzhg4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母 d 表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、 圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、 在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的 2 倍，半徑的長度是直徑的 1/2。用字母表示為：d=2r 或 r=d/25ptjbzhg8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。5ptjbzhg9、長方形

17、、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。 10、只有 1 條對稱軸的圖形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只 有 2 條對稱軸的圖形是： 長方形；只有 3 條對稱軸的圖形是： 等邊三角形；只 有 4 條對稱軸的圖形是： 正方形;有無數(shù)條對稱軸的圖形是： 圓、圓環(huán)。 、畫對稱軸要用鉛筆畫，同時要用尺子（三角板）畫出虛線，這條虛線兩端要超出圖形一點。二、圓的周長1、 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母 c 表示。2、 圓周率實驗：（滾動法）在圓形紙片上做個記號，與直尺 0 刻度對齊，在直尺 上滾動一周，得到圓的周長?；蛘哂镁€圍繞圓形紙片一周量出線的長度

18、就是圓的周長（測繩法）。5ptjbzhg發(fā)現(xiàn)，圓周長與它直徑的比值（圓周長除以直徑）是一個固定數(shù)即倍多一點，我們把它叫做圓周率用字母 表示。5ptjbzhg3、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫 做圓周率。用字母 (pai) 表示。世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之。5ptjbzhg(1)、一個圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取 3.14。5ptjbzhg(2)、在判斷時，圓周長與它直徑的比值是 倍，而不是 3.14 倍。5 / 114、圓的周長公式： 圓的周長等于圓周率乘直

19、徑用字母表示 c= d(1)、已知圓的周長求直徑用圓的周長除以圓周率，用字母表示d = c 或圓的周長等于乘圓周率乘半徑，用字母表示 c=2 r(2)、已知圓的周長求半徑用圓的周長除以圓周率的倍，用字母表示 r = c 2 （r = c / 2 ）5、在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。 6、區(qū)分周長的一半和半圓的周長： (1)、周長的一半：等于圓的周長2 計算方法：2 r 2 即 c 半= r5ptjbzhg(2)半圓的周長：等于圓的周長的一半加直徑。 計算方法：半圓的周長=5.14 r（推導(dǎo)過程 c 半=2 r 2+

20、d= r+d= r+2r =5.14 r）5ptjbzhg三、圓的面積1、 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。 用字母 s 表示。2、 圓面積公式的推導(dǎo)：(1)把一個圓等分(偶數(shù)份)成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖 像越接近長方形。 長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑。5ptjbzhg(2)拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。圓的半徑 = 長方形的寬圓的周長的一半 = 長方形的長3、圓面積的計算方法：因為：長方形面積 = 長 寬所以：圓的面積 = 圓周長的一半 圓的半徑即 s 圓 = 2 r r r r圓的面積公式：s 圓 = r r = s 圓 4、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，

21、外圓的半徑用字母 r 表示，內(nèi)圓的半徑用字母 r 表 示。(r=r+環(huán)的寬度.)s環(huán)= r - r 或環(huán)形的面積公式：s 環(huán) = (r -r )（建議用這個公式）。5、一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。5ptjbzhg例如：在同一個圓里，半徑擴大 3 倍，那么直徑和周長就都擴大 3 倍，而面積擴 大 3 的平方倍得到 9 倍。6、兩個圓： 半徑比 = 直徑比 = 周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是 2 3 ，那么這兩個圓的直徑比和周長比都是 2 3 ， 面積比是 496 / 11半徑12半徑的平方 14直

22、徑24周長6.2812.56面積3.1412.567、 任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：48、 當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓面積最大，正方形居中，長方形面 積最小。反之，面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中，圓的周長最短。 5ptjbzhg9、 常用各 值結(jié)果： = 3.14；2 = 6.28 ；5 =15.710、 外方內(nèi)圓（內(nèi)切圓）公式 s=0.86r 推導(dǎo)過程：s=s 正-s 圓=d - r =2r2r- r =4r - r =r(4- )=0.86r新5ptjbzhg11、外圓內(nèi)方（外切圓）公式 s=1.14r 推導(dǎo)過程：s=s 圓-s 正= r -d

23、r/22=2rr/2r= r -2r =r ( -2)=1.14r （把正方形看成兩個面積相等的三角形，三角形的底就是直徑，高是半徑）5ptjbzhg12、一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。扇形的面積與圓心角大小和半徑長短有關(guān)。 13、s 扇=s 圓n/360；s 扇環(huán)=s 環(huán)n/36014、 扇形也是軸對稱圖形，有一條對稱軸。15、 常見半徑與直徑的周長和面積的結(jié)果。5ptjbzhg7 / 113456789101. 52. 53. 54. 55. 57.591625364964811002.256.2512.2520.3530.2556.256

24、81012141618203579111518.8425.1231.437.6843.9650.2456.5262.89.4215.721.9828.2634.5447.128.2650.2478.5113.04153.86200.96254.343147.06519.62538.46563.58594.985176.625第六單元百分?jǐn)?shù)一、百分?jǐn)?shù)的意義和寫法（一）、百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。5ptjbzhg（二）、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：、意義不同：百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，

25、不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。、百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù);分?jǐn)?shù)的分子不能是小數(shù)，只能是除 0 以外的自然數(shù)。3、百分?jǐn)?shù)的寫法：通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“ %”來表示，讀作百分之。二、百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一)百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點向右移動兩位（數(shù)位不夠用0 補足），同時在后面添上百分號。2. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把小數(shù)點向左移動兩位（數(shù)位不夠用 0 補足），同時去掉百分號。(二)百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，能約分

26、要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百 分?jǐn)?shù)形式。先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（建議用這種方法）5ptjbzhg(三)常見分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)之間的互化；8 / 11三、用百分?jǐn)?shù)解決問題(一)一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到 100%，出米率、出油率達不到 100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過 100%。5ptjbzhg2、求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾用一個數(shù)除以另一個數(shù)，結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形 式。例如：例如:男生有 20 人，女生有

27、15 人，女生人數(shù)占男生人數(shù)的百分之幾。 列式是：1520=15/20=753、已知單位“1”的量 (用乘法)，求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題，數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：5ptjbzhg(1)百分率前是“的”： 單位“1”的量百分率=百分率對應(yīng)量(2 百分率前是“多或少”的數(shù)量關(guān)系：單位“1”的量(1百分率)=百分率對應(yīng)量4、未知單位“1”的量(用除法)，已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。5ptjbzhg解法： (1)方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 x，用方程解答。(2)算術(shù)(用除法)： 百分率對應(yīng)量對應(yīng)百分率 = 單位“1”的量5、

28、求一個數(shù)比另一個數(shù)多 (少)百分之幾的方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。只是結(jié)果要寫為百分?jǐn)?shù)形式?？窗俜致是坝袥]有比多或比少的問題； 百分率前是“多或少”的關(guān)系式：（比少）：具體量 (1-百分率)= 單位“1”的量；9 / 115ptjbzhg8、例如:大米有 50 千克，比面粉樹少 50，面粉有多少千克。列式是：50（1-50）（比多）：具體量 (1+百分率)= 單位“1”的量例如:工人做 110 個零件，比原計劃多做了 10，原計劃做多少個？列式是：110（1+10）6、求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的方法：方法與分?jǐn)?shù)的方法相同。用兩個數(shù)的相差量單位“1”的量 =百分之幾即求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾：用（大數(shù)小數(shù)） 另一個數(shù)（比那個數(shù)就除以那個數(shù)），結(jié)果寫為百分?jǐn)?shù)形式。5ptjbzhg甲比乙多幾分之幾的問題，方法 a，（甲-乙）乙 （建議用）方法 b，甲乙-100例如：老師計劃改 40 本作業(yè)，實際改了 50 本，