公開(kāi)課《圓錐的側(cè)面積和全面積》新人教版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)P112-P114,圓錐的側(cè)面積和全面積,1、弧長(zhǎng)計(jì)算公式,2、扇形面積計(jì)算公式,一、知識(shí)回顧,生活中的圓錐,如圖，一只螞蟻從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到點(diǎn)B，請(qǐng)你幫助它找到最短的路線,二、設(shè)置情境,B,圓錐的相關(guān)概念,連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線,連結(jié)圓錐頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高,圓錐的底面半徑、高、母線長(zhǎng)三者之間的關(guān)系,母線有無(wú)數(shù)條,母線都是相等的,填空: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、a 分別是圓錐的底面半徑、高線、母線長(zhǎng)）。 (1) h =3, r=4 則 a =_ (2) a = 2，

2、r=1 則 h =_ (3) a= 10, h = 8 則r =_,5,6,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（1,圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系,沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)，得到 一個(gè)扇形。 1、這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？ 2、這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)與底面的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？ 3、圓錐的側(cè)面積和這個(gè)扇形的面積有什么關(guān)系,三、探求新知,1.圓錐的母線長(zhǎng)=扇形的半徑,2.圓錐的底面周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng),圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖之間的主要關(guān)系,R,a = R,C = l,3.圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,圓錐的側(cè)面積,圓錐的側(cè)面積=扇形的面積,公式一,例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐形零件

3、的側(cè)面積,答:圓錐形零件的側(cè)面積是,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)(2,1）已知圓錐的底面半徑為4，母線長(zhǎng)為6，則它的側(cè)面積為_(kāi),3）已知圓錐底面圓的半徑為2cm,高為 ，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_(kāi),2)已知圓錐的底面直徑為20cm，母線長(zhǎng)為12cm，則它的側(cè)面積為_(kāi),圓錐的側(cè)面積,公式二,即時(shí)訓(xùn)練 及時(shí)評(píng)價(jià)（3,填空、根據(jù)下列條件求值 . (1) a=2， r=1 則n =_ (2) a=9, r=3 則n =_ (3) n=90,a=4 則r =_ (4) n=60,r= 3 則a =_,180,120,1,18,圓錐的全面積,圓錐的全面積=圓錐的側(cè)面積+底面積,例2.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3

4、cm，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積,答:圓錐形零件的全面積是,解:如圖是一個(gè)蒙古包的示意圖,依題意,下部圓柱的底面積35m2,高為1.5m,例3.蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35 m2,高為3.5 m，外圍高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛氈? (結(jié)果精確到1 m2,r,r,h1,h2,上部圓錐的高為3.51.5=2 m,側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為:23.34 20.98(m,圓錐側(cè)面積為,40.81 (m2,因此,搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈,20 (31.45+40.81)1445(m2,五、小結(jié)升華,1、本節(jié)課所學(xué)：“一個(gè)圖形、三個(gè)關(guān)

5、系、兩個(gè)公式”，理解關(guān)系，牢記公式,2、立體圖形的處理方式-轉(zhuǎn)化為平面幾何圖形,例3.如圖,圓錐的底面半徑為1,母線長(zhǎng)為6,一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā),沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B,問(wèn)它爬行的最短路線是多少,6,1,B,解:設(shè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形ABB, BAB=n,ABB是等邊三角形,答:螞蟻爬行的最短路線為6,解得: n=60,連接BB,即為螞蟻爬行的最短路線,BB=AB=6,能力提升,1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是_。 2.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是 _ 。 3 .一個(gè)扇形的半徑為30cm，圓心角為120度，用它做成一個(gè)圓錐