小學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)Word文檔(4)

1、三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 84-85頁(yè) 三角形的面積教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：三角形面積公式的探索過程。教學(xué)關(guān)鍵：讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公

2、式的過程。教具準(zhǔn)備：課件、各種三角形紙片、兩個(gè)完全一樣的三角形各三組、剪刀等。學(xué)具準(zhǔn)備:每個(gè)小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，及完全不同的三角形。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)舊知，引入課題1、課件出示一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)平行四邊形。 提問：你們認(rèn)識(shí)這兩個(gè)圖形嗎？說說你對(duì)它們的了解。（學(xué)生暢所欲言）。生1：我知道長(zhǎng)方形有四條邊，而且對(duì)邊平行且相等；長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角。生2：我知道平行四邊形的四條邊平行且相等，對(duì)角也相等。師：那么怎樣可以求出它們的面積？需要什么樣的條件？生1：要求長(zhǎng)方形的面積，要知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，面積等于長(zhǎng)乘以寬。生2：我知道求平行四邊形的面積，要知道它的底

3、和高，面積等于底乘以高。師：同學(xué)們說的真好，原來這是東風(fēng)小學(xué)的花壇，為了美化校園，今年他們想把這兩個(gè)花壇平均分成兩份，你們能幫忙想想辦法嗎？生1：把長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)的中點(diǎn)連接起來，平均分成兩個(gè)小長(zhǎng)方形。生2：也可以把平行四邊形的兩條底的中點(diǎn)連接起來，也平均分成了兩個(gè)小平行四邊形。生3：可以把它們的對(duì)角連起來，這樣就可以把它們平均分成兩個(gè)小三角形。師：同學(xué)們的辦法可真多呀，東風(fēng)小學(xué)最終決定把花壇平均分成兩個(gè)三角形，你們能幫忙算出每個(gè)三角形的面積嗎？（課件出示所需的數(shù)據(jù)）生列式：84216（cm） 46212(cm)師：這樣計(jì)算的理由是什么呢？生：因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積是原來圖形面積的一半。師：同學(xué)們

4、剛才我們?cè)谇笕切蚊娣e的時(shí)候是利用原有的圖形面積的一半求出來的，那如果只有一個(gè)三角形，怎樣才能求出這個(gè)三角形的面積呢?今天，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)三角形的面積。板書課題：三角形的面積設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積，然后根據(jù)三角形面積和它對(duì)應(yīng)的平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積的關(guān)系，求出三角形的面積。也為下文學(xué)生自主探索三角形的面積計(jì)算埋下伏筆。二、探索交流、歸納新知1、三角形面積公式推導(dǎo)。小組合作，互相探討。請(qǐng)同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的三角形，分小組合作，互相探討。有什么辦法可以求出三角形的面積？（1）學(xué)生分小組進(jìn)行操作實(shí)踐活動(dòng)，教師到各個(gè)小組了解探討情況并適時(shí)指導(dǎo)。（播放輕音樂）（2）匯報(bào)交流操作

5、結(jié)果（請(qǐng)學(xué)生將自己的拼圖貼于黑板上，對(duì)照拼圖進(jìn)行匯報(bào)交流，不完整的地方，小組內(nèi)其他同學(xué)補(bǔ)充。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)出示相應(yīng)的課件）割補(bǔ)法：請(qǐng)學(xué)生展示剪拼過程。平行四邊形的面積= 底 高 （三角形的面積）（三角形的底）（三角形高的一半）所以：三角形的面積= 底高2拼貼法。小組1匯報(bào)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，三角形的一條直角邊（底）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，另一條直角邊（高）相當(dāng)于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于三角形面積的兩倍，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，所以，三角形的面積=底高2。小組2匯報(bào)拼法二：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的高

6、相當(dāng)于三角形的高，平行四邊形的面積相當(dāng)于三角形的2倍，平行四邊形的面積=底高，所以三角形的面積=底高2。小組3匯報(bào)拼法三：兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 師：同學(xué)們都很積極的開動(dòng)自己的腦筋，想出了這么多的好辦法?，F(xiàn)在請(qǐng)各個(gè)小組根據(jù)剛才我們想出的辦法自己在小組內(nèi)說一說。認(rèn)真觀察拼貼后的圖形。拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求出三角形的面積？引導(dǎo)學(xué)生概括：通過動(dòng)手我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形或正方形）這個(gè)平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底，平行四邊形的

7、高相當(dāng)于三角形的高，因?yàn)槊總€(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以，三角形的面積=底高2。、教師小結(jié)：我們用割補(bǔ)法、拼貼法的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？生回答： S=ah2（板書）2、公式運(yùn)用，教學(xué)例題。 出示例題2.（1） 學(xué)生嘗試完成。 （2） 交流做法和結(jié)果。S=ah2 =100332 =33002 =16502做一做。指出下面三角形的底和高，并口算出它們的面積。（單位：厘米） 設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在平行四邊形面積推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，通過

8、動(dòng)手操作，推導(dǎo)出三角形的面積公式。在操作過程中，教師把自主學(xué)習(xí)的權(quán)利還給了學(xué)生，使學(xué)生學(xué)得積極主動(dòng)。在操作、觀察、分析、推理、概括的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手能力、解決問題的能力。三、運(yùn)用新知，解決問題1、完成課本練習(xí)十三。 讓學(xué)生說說四個(gè)警示標(biāo)志，再創(chuàng)設(shè)情境，求出2個(gè)警示標(biāo)志的面積。2、計(jì)算下面三角形的面積并求出另一條底。（單位：厘米）3、如圖，要在一個(gè)平行四邊形的木板上畫一個(gè)三角形的圖案。平行四邊形的底3.5米，高是1.2米，求三角形圖案的面積。4、思考題。 下圖中哪個(gè)三角形的面積與圖的三角形面積相等？為什么？你能在圖中再畫出一個(gè)與圖的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。 設(shè)計(jì)意圖：

9、練習(xí)分層次設(shè)計(jì)，第一層基本練習(xí)，旨在鞏固、熟練公式；第二個(gè)層次，主要通過實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生感知生活化的數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并通過變題練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性與逆向思維能力，同時(shí)深化對(duì)三角形求積公式的認(rèn)識(shí)。四、回顧總結(jié)，深化提高師：這節(jié)課探究了什么？是怎樣探究的呢？（滲透數(shù)學(xué)方法）【設(shè)計(jì)意圖：這兩問引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法對(duì)本課作出總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識(shí)的思路和過程，歸納提煉學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究問題，自己解決更多的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。】梯形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1知識(shí)能力目標(biāo)：知道梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；

10、會(huì)用梯形面積計(jì)算公式計(jì)算梯形面積。2.方法過程目標(biāo)：理解梯形與其它圖形之間的聯(lián)系；理解如何將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形。3情感態(tài)度目標(biāo)：樂于探究梯形面積的公式推導(dǎo)；能參與同學(xué)之間的合作交流。4滲透“兩綱教育”， 全民健身，迎接奧運(yùn)，動(dòng)員每位學(xué)生積極參加學(xué)校的陽(yáng)光體育活動(dòng)。教學(xué)準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備兩個(gè)完全相同的梯形、剪刀、彩筆。老師準(zhǔn)備好磁貼紙。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課(1) 問題導(dǎo)向、激活經(jīng)驗(yàn)師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些圖形的面積計(jì)算?師：哪個(gè)圖形的面積學(xué)習(xí)給你留下了深刻的印象？師：你能具體講講嗎？（我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形面積的時(shí)候，是把它轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，但面積不變，所以給我留下了深刻的印象。）師

11、：把一個(gè)新的圖形的面積轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積來計(jì)算，這是一個(gè)好方法。（板書：轉(zhuǎn)化）(2)引出課題師：今天，我們就利用這種轉(zhuǎn)化的思想來學(xué)習(xí)梯形的面積（板書課題：梯形的面積）。請(qǐng)大家拿出課前準(zhǔn)備好的梯形，能不能通過小組合作，動(dòng)手操作,把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，從而得出梯形面積的計(jì)算方法。（課前把準(zhǔn)備好的任意兩個(gè)完全相同的梯形發(fā)給每個(gè)小組）二、指導(dǎo)探究（一）用兩個(gè)完全一樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)。教師巡視，并參與一些小組活動(dòng)，大約三分鐘后，組織反饋交流。師：哪個(gè)小組愿意把成果和大家分享？指名學(xué)生操作演示。（貼）師：這個(gè)辦法不錯(cuò)，把兩個(gè)完全相同的等腰梯形通過旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的面積我們

12、已經(jīng)學(xué)過了,那么其中一個(gè)梯形的面積就是這個(gè)平行四邊形面積的一半。練一練：兩個(gè)完全一樣的 拼擺成一個(gè) 。已知 的面積是88平方米，一個(gè) 的面積是（ ）平方米。師：兩個(gè)完全相同的等腰梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這給我們一個(gè)很好的啟發(fā)，兩個(gè)不等腰梯形、兩個(gè)直角梯形是不是也能拼成一個(gè)平行四邊形呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)賴L試拼一拼，看看可以嗎？（貼）師：教師提出問題引導(dǎo)學(xué)生觀察。師：任意兩個(gè)完全一樣的梯形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。師：誰(shuí)來說說平行四邊形的面積公式。師：1、這個(gè)平行四邊形的底和高與梯形的底和高有什么關(guān)系？（師指著貼好的圖形）2、每個(gè)梯形的面積與拼成的平形四邊形的面積有什么關(guān)系？反饋交流，推導(dǎo)公式。學(xué)生

13、回答上述問題。師生共同總結(jié)梯形面積的計(jì)算公式。平行四邊形的面積 底 高梯形面積（上底下底）高2字母表示公式。教師敘述：如果有S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，怎樣用字母表示梯形面積的計(jì)算公式呢？學(xué)生回答后，教師板書：“S=（a+b）h2”。（二）用一個(gè)梯形進(jìn)行推導(dǎo)師：剛才，我們用任意兩個(gè)完全相同的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，從而推倒出計(jì)算梯形的面積公式。師：現(xiàn)在請(qǐng)你們拿出任意一個(gè)梯形，先畫出這個(gè)梯形的中位線和高。再通過剪一剪、拼一拼的方法，把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推倒出梯形面積的另一個(gè)公式。學(xué)生動(dòng)手操作。信息反饋，擴(kuò)展思路。師：說一說你是用什么辦法把梯形

14、轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形。生：上臺(tái)演示（我是用割補(bǔ)的方法把等腰梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平行四邊形，它們的面積是相等的；我也用割補(bǔ)的方法把直角梯形）師： 我們用割補(bǔ)的方法把任意一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平行四邊形，它們的面積是相等的。那么梯形的中位線和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系呢？得出：梯形的面積中位線高（三）歸納1求梯形面積有哪兩個(gè)公式？2用這兩個(gè)公式分別需要知道什么條件？計(jì)算時(shí)要注意什么？（四）為迎接奧運(yùn)，我們?nèi)窠∩?，你看我們新德小區(qū)的居民們每天要在這一塊梯形空地上鍛煉身體（如圖），請(qǐng)你求出這塊兒空地的面積。（圖中單位：米）上底=2.4米下底=1.2米高=1.8米1讓學(xué)生利用公式試做。2交流，

15、說說你是如何思考的，(可以怎樣簡(jiǎn)算)。3師小結(jié)：生命在于運(yùn)動(dòng)，在迎接奧運(yùn)的日子里，我們學(xué)校為了使每個(gè)學(xué)生都有一個(gè)健康的體魄，也開展了轟轟烈烈的陽(yáng)光體育活動(dòng)。希望同學(xué)們積極投入到陽(yáng)光體育活動(dòng)中來，今天鍛煉一小時(shí)，明天才能為祖國(guó)的繁榮昌盛、和諧安寧出一份力。三、鞏固練習(xí)1計(jì)算下面圖形的面積。2找到相對(duì)應(yīng)的條件，計(jì)算梯形面積。(單位：厘米)同桌互相說，并口述算式。3梯形的上底是10.4米，下底是上底的3倍，高是5米，求梯形的面積。4拓展練習(xí)，解決生活中的數(shù)學(xué)師：下面就讓我們來銜接生活，解決一些實(shí)際問題。四、質(zhì)疑總結(jié)師：在今天的學(xué)習(xí)過程中，給你留下深刻印象的是什么？師：（出示一個(gè)菱形）如果求這個(gè)菱形的

16、面積，你想怎樣做？平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。2、 培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力及空間觀念。3、 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：掌握平行四邊形面積的推導(dǎo)方法教學(xué)過程：一、 復(fù)習(xí)長(zhǎng)正方形的面積，滲透轉(zhuǎn)化思想1、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形面積公式提問：（1）我們已經(jīng)學(xué)過了哪些平面圖形的面積？（2）怎樣計(jì)算？s=ab s=aa2、滲透平移的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法（1）投影出示圖形：（2）問：你能計(jì)算出這個(gè)圖形的面積嗎？你是怎樣計(jì)算的？

17、通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（3）師小結(jié)：在我們的學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到轉(zhuǎn)化的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)。今天我們就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)平行四邊形的面積計(jì)算方法。（4）揭示課題：平行四邊形的面積二、動(dòng)手操作建立聯(lián)系，推導(dǎo)平行四邊形面積公式1、明確割補(bǔ)的方法（1）提出要求：拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形，看看能不能把平行四邊形剪拼后轉(zhuǎn)化成一個(gè)學(xué)過的平面圖形，并嘗試著找到平行四邊形與學(xué)過的平面圖形之間的聯(lián)系。做完后同桌互相說說。（2）學(xué)生動(dòng)手操作。（3）集體交流。監(jiān)控：（1）說說你是怎樣做的？（2）你剪拼成了什么圖形？（3）拼成的圖形和原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系？4）師：剛才我們沿著平行四邊形的高剪下

18、一部分后平移到另一側(cè)，轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法，叫做割補(bǔ)的方法，這種方法是我們學(xué)習(xí)平面圖形面積的一種很好的方法。2利用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)面積公式。（1）提出要求：剛才我們通過動(dòng)手操作把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，我們已經(jīng)會(huì)求長(zhǎng)方形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積呢？同學(xué)們能不能通過長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的方法。（2）學(xué)生獨(dú)立推導(dǎo)面積公式。 （3）引導(dǎo)交流：請(qǐng)你說說你是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積的？教師板書：長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)寬 平行四邊形的面積底高（4）師：如果用字母表示面積，a表示平行四邊形的底，h表示高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成ah。3師小結(jié)：同學(xué)們，各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法。三、運(yùn)用公式解決實(shí)際問題1基本訓(xùn)練：（1）出示題目1：求下面平行四邊形的面積。（2） 提出要求：請(qǐng)大家獨(dú)立解答（3） 集體訂正（4） 出示題目2：一塊平行四邊形鋼板（如下圖），它的面積是多少？（得數(shù)保留整數(shù)）（5）提出要求：請(qǐng)同學(xué)們列式解答，并說出列式的根據(jù)。（6）集體訂正。2發(fā)散訓(xùn)練：（1）出示題目1： 下面兩個(gè)平行四邊形面積都