§221對數(shù)（第一課時）

1、2.2.1 對數(shù)（第一課時）一教學(xué)目標(biāo)：1知識技能：理解對數(shù)的概念，了解對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系；理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)；掌握對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系 .2. 過程與方法：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì) .3情感、態(tài)度、價值觀（1）學(xué)會對數(shù)式與指數(shù)式的互化，從而培養(yǎng)學(xué)生的類比、分析、歸納能力.（2）通過對數(shù)的運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì) .（3）在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生探究的意識.（4）讓學(xué)生理解平均之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)分析、解決問題的能力.二重點(diǎn)與難點(diǎn)：（1）重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化及對數(shù)的性質(zhì)（2）難點(diǎn)：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)的三學(xué)法與教具：（1）學(xué)法：講授法、討論法、類比分析與發(fā)現(xiàn) （2）教具

2、：投影儀四教學(xué)過程：1提出問題思考：（P68思考題）中，哪一年的人口數(shù)要達(dá)到10億、20億、30億，該如何解決？即：在個式子中，分別等于多少？象上面的式子，已知底數(shù)和冪的值，求指數(shù)，這就是我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的對數(shù)（引出對數(shù)的概念）.1、對數(shù)的概念:一般地，若，那么數(shù)叫做以a為底N的對數(shù)，記作, (叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)).舉例：如：，讀作2是以4為底，16的對數(shù). ，則，讀作是以4為底2的對數(shù).提問：你們還能找到那些對數(shù)的例子2、對數(shù)式與指數(shù)式的互化在對數(shù)的概念中，要注意：（1） 底數(shù)的限制0，且1, （2） 指數(shù)式對數(shù)式, 冪底數(shù)對數(shù)底數(shù), 指數(shù)對數(shù), 冪N真數(shù)說明：對數(shù)式可看作一記號，

3、表示底為（0，且1），冪為N的指數(shù)工表示方程（0，且1）的解. 也可以看作一種運(yùn)算，即已知底為（0，且1）冪為N，求冪指數(shù)的運(yùn)算. 因此，對數(shù)式又可看冪運(yùn)算的逆運(yùn)算.例題：例1（P69例1）將下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式.（1）54=645 （2） （3）（4） （5） （6）注：（5）、（6）寫法不規(guī)范，等到講到常用對數(shù)和自然對數(shù)后，再向?qū)W生說明.（讓學(xué)生自己完成，教師巡視指導(dǎo)）鞏固練習(xí)：P70 練習(xí) 1、23對數(shù)的性質(zhì)：提問：因為0，1時，由0=1, 1= , 如何轉(zhuǎn)化為對數(shù)式, 負(fù)數(shù)和零有沒有對數(shù)？根據(jù)對數(shù)的定義，=？（以上三題由學(xué)生先獨(dú)立思考，再個別提問解答）由以上的問題得到: （0，且1） 0，且1對任意的力，常記為. 恒等式：=N4、兩類對數(shù) 以10為底的對數(shù)稱為常用對數(shù)，常記為. 以無理數(shù)e=2.71828為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，常記為.以后解題時，在沒有指出對數(shù)的底的情況下，都是指常用對數(shù)，如100的對數(shù)等于2，即.說明：在例1中，.例2：求下列各式中x的值（1） （2） （3） （4）分析：將對數(shù)式化為指數(shù)式，再利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)求出x.解：（1）（2） （3） （4）. 所以課堂練習(xí)：P70 練習(xí)3、4補(bǔ)充練習(xí)：1. 將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化，有的求出的值 .（1） （2） （3）（4） （5） （6）2求且不等于1，N0）.3計算的值.歸納小結(jié)：