2013-2014九年級（上）數(shù)學期末試卷及答案

1、word 版 數(shù)學 1 / 11 九年級數(shù)學試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個選項中，只 有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在答題卡相應位置上 ） 1函數(shù)的最小值是 （ ） A1 B1 C2 D2 3如果A 的半徑是 4cm，B 的半徑是 10cm，圓心距 AB8cm，那么這兩個圓的位置 關系是 （ ） A外離 B外切 C相交 D內切 4如果圓錐的底面半徑為 3cm，母線長為 4cm，那么它的側面積等于 （ ）A24 B12 C12 D6 5將拋物線先向上平移 3 個單位，再向左平移 2 個單位后得到的拋物線解析式 為 （ ）

2、 A B C D 7某種型號的電視機經過連續(xù)兩次降價，每臺售價由原來的 1500 元，降到了 980 元， 設平均每次降價的百分率為，則下列方程中正確的是 （ ） A B C D 8如圖，拋物線經過點（1，0） ，對稱軸為：直線，則 下列結論中正確的是 （ ） A0 B當時，y 隨 x 的增大而增大 O11 word 版 數(shù)學 2 / 11 C0 D是一元二次方程的一個根 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案 直接填寫在答題卡相應位置上 ） 12如圖，A、B、C 是O 上的三個點，ABC=25，則AOC的度數(shù)是 13如圖，PA、PB 分別切O

3、 于 A、B 兩點，APB50，則AOP 14如圖所示，拋物線（）與軸的兩個交點分別為和 ，當時，的取值范圍是 15當 時，一元二次方程（為常數(shù)）有兩個相等的實數(shù) 根 16已知拋物線（0）的對稱軸為直線，且經過點（3，） ， （4，） ，試比較和的大?。?（填“” ， “”或“” ）. 17. 已知實數(shù) m 是關于 x 的方程的一根，則代數(shù)式值為 18如圖，依次以三角形，四邊形，邊形的各頂點為圓心畫半徑為 1 的圓，且任 意兩圓均不相交把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部 分面積之和記為，邊形與各圓重疊部分面積之和記為，則的值為 （結果保留） 三、解答題（本大題共 10 小題

4、，共 96 分請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出 文字說明、證明過程或演算步驟 ） 20 （本題滿分 8 分）解方程： 22 （本題滿分 8 分）如圖，已知是的直徑，弦 ，垂足為點，點是上一點，且 word 版 數(shù)學 3 / 11 試判斷的形狀，并說明你的理由 24 （本題滿分 10 分）如圖，拋物線的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點，與 y 軸交于 C 點，已知點 B 坐標為（4，0） （1）求拋物線的解析式； （2）判斷ABC 的形狀，說出ABC 外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標 26 （本題滿分 10 分）如圖，AB 是O 的直徑，直線 EF 切O 于點 C， ADEF 于點 D

5、（1）求證：AC 平分BAD； （2）若O 的半徑為 2，ACD30，求圖中陰影部分的面積 （結果保留） 27（本題滿分 12 分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備 購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機構.根據(jù)市場調查，這種許愿瓶一段 word 版 數(shù)學 4 / 11 時間內的銷售量（個）與銷售單價（元/個）之間的對應關系如圖所示： （1）觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式； （2）若許愿瓶的進價為 6 元/個，按照上述市場調查的銷售規(guī)律，求銷售利潤 （元）與銷售單價（元/個）之間的函數(shù)關系式； （3）若許愿瓶的進貨成本不超過 900 元，要想獲得最大

6、的利潤，試確定這種許愿瓶 的銷售單價，并求出此時的最大利潤. 28 （本題滿分 12 分）如圖，拋物線 與軸交于點 A(1，0)、B(3，0)，與軸交于點 C(0，3) (1)求拋物線的解析式及頂點 D 的坐標； (2)若 P 為線段 BD 上的一個動點，點 P 的橫坐標為 m，試用含 m 的代數(shù)式表示點 P 的縱坐標； (3)過點 P 作 PMx 軸于點 M，求四邊形 PMAC 的面積的最大值和此時點 P 的坐標； (4)若點 F 是第一象限拋物線上的一個動點，過點 F 作 FQAC 交 x 軸于點 Q當點 F 的坐標為 時，四邊形 FQAC 是平行四邊形；當點 F 的坐標為 時，四邊形 F

7、QAC 是等腰梯形(直接寫出結果，不寫求解過程) word 版 數(shù)學 5 / 11 2013 年秋學期期末教研片教學調研 九年級數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，計 24 分） 題號 12345678 答案DACBADAD 二、填空題二、填空題（本大題共 10 小題，每題 3 分，計 30 分） 94 10 115 1250 1365 142 或6 154 16 174 1849 三、解答題三、解答題（本大題共 9 小題，計 96 分） 19解：原式 4 分 17 8 分 20解： 4 分 或 6 分 word 版 數(shù)學 6 / 11 ， 8 分

8、21解：（1） 統(tǒng)計量平均數(shù)極差方差 立定跳遠 842 一分鐘跳繩 820.4 6 分 （說明：每空 2 分） （2）選一分鐘跳繩 7 分 因為平均分數(shù)相同，但一分鐘跳繩成績的極差和方差均小于立定跳遠的極差和 方差，說明一分鐘跳繩的成績較穩(wěn)定，所以選一分鐘跳繩 （答案基本正確，不扣分） 8 分 22解：方法一: 為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑 3 分 AC=BC 4 分 又在O 中，BPCA 5 分 BPC60 A60 7 分 為等邊三角形 8 分 方法二: 為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑 AMBM 3 分 即 CD 垂直平分 AB ACBC 4 分 又

9、在O 中，BPCA 5 分 BPC60 A60 7 分 為等邊三角形 8 分 23 （1）證明：四邊形 ABCD 是矩形 ACBD, ABCD 又BEAC 四邊形 ABEC 是平行四邊形 3 分 word 版 數(shù)學 7 / 11 BE AC BDBE 5 分 （2）解：四邊形 ABCD 是矩形 DCB90 DBC=30，CD4 BD8，BC 7 分 ABDCCE4，DE8 8 分 ABDE ,AD 與 BE 不平行 四邊形 ABED 是梯形,且 BC 為梯形的高 四邊形 ABED 的面積 四邊形 ABED 的面積為 10 分 （若不說明四邊形 ABED 是梯形,直接按梯形面積公式計算不扣分，其

10、它方法，參照給 分） 24解：（1）點 B（4，0）在拋物線的圖象上 2 分 拋物線的解析式為：4 分 （2）ABC 為直角三角形 5 分 令，得： C（0，2） 令，得 ， A（1，0） ，B（4，0） 7 分 AB5，AC，BC= ABC 為直角三角形 8 分 AB 為ABC 外接圓的直徑 word 版 數(shù)學 8 / 11 該外接圓的圓心為 AB 的中點，且坐標為：（，0）10 分 25解：（1）若四邊形 ABCD 是菱形 則 ABAD 又AB、AD 的長是方程的兩個實數(shù)根 1 分 即 3 分 此時方程可化為： 4 分 當時，四邊形 ABCD 是菱形，菱形的邊長為 5 分 （2）AB2 即

11、此時方程的一個根為 2 6 分 把代入得： 7 分 9 分 即此時平行四邊形相鄰的兩邊長分別為：2， 平行四邊形的周長為 5 10 分 26解：（1）證明：連接 OC 直線 EF 切O 于點 C OCEF ADEF OCAD 2 分 OCA=DAC OA=OC BAC=OCA 4 分 DAC=BAC word 版 數(shù)學 9 / 11 即 AC 平分BAD 5 分 （2）ACD=30，OCD=90 OCA=60. OC=OA OAC 是等邊三角形 O 的半徑為 2 AC=OA=OC=2，AOC=60 7 分 在 RtACD 中，AD=AC=1 由勾股定理得：DC= 8 分 陰影部分的面積=S梯形

12、 OCDAS扇形 OCA =（2+1） 陰影部分的面積為： 10 分 27解：（1）由圖象知：y 是 x的一次函數(shù) 設 1 分 圖象過點（10，300），（12，240） 2 分 3 分 當時，；當時， 即點（14，180），（16，120）均在函數(shù)的圖象上 與之間的函數(shù)關系式為：4 分 word 版 數(shù)學 10 / 11 （不把另兩對點代入驗證不扣分） （2） 6 分 即 W 與 x 之間的函數(shù)關系式為： 8 分 （3）由題意得 6(30 x600)900 解之得：x 15 9 分 而 10 分 300 當 x13 時，W 隨 x 的增大而減小 又x15 當 x=15 時，W最大=1350 即以 15 元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤，最大利潤是 1350 元 12 分 28解：（1）拋物線與 x 軸交于點 A(1，0)、B(3，0)， 可設拋物線的解析式為： 1 分 又拋物線 與 y 軸交于點 C(0，3)， 即拋物線的解析式為： 2 分 拋物線頂點 D 的坐標為（1，4） 3 分 （2）設直線 BD 的解析式為： 由 B（3，0）