2013-2014九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末試卷及答案

1、word 版 數(shù)學(xué) 1 / 11 九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只 有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上 ） 1函數(shù)的最小值是 （ ） A1 B1 C2 D2 3如果A 的半徑是 4cm，B 的半徑是 10cm，圓心距 AB8cm，那么這兩個(gè)圓的位置 關(guān)系是 （ ） A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切 4如果圓錐的底面半徑為 3cm，母線長(zhǎng)為 4cm，那么它的側(cè)面積等于 （ ）A24 B12 C12 D6 5將拋物線先向上平移 3 個(gè)單位，再向左平移 2 個(gè)單位后得到的拋物線解析式 為 （ ）

2、 A B C D 7某種型號(hào)的電視機(jī)經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，每臺(tái)售價(jià)由原來(lái)的 1500 元，降到了 980 元， 設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，則下列方程中正確的是 （ ） A B C D 8如圖，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0） ，對(duì)稱軸為：直線，則 下列結(jié)論中正確的是 （ ） A0 B當(dāng)時(shí)，y 隨 x 的增大而增大 O11 word 版 數(shù)學(xué) 2 / 11 C0 D是一元二次方程的一個(gè)根 二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案 直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上 ） 12如圖，A、B、C 是O 上的三個(gè)點(diǎn)，ABC=25，則AOC的度數(shù)是 13如圖，PA、PB 分別切O

3、 于 A、B 兩點(diǎn)，APB50，則AOP 14如圖所示，拋物線（）與軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為和 ，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 15當(dāng) 時(shí)，一元二次方程（為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù) 根 16已知拋物線（0）的對(duì)稱軸為直線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，） ， （4，） ，試比較和的大?。?（填“” ， “”或“” ）. 17. 已知實(shí)數(shù) m 是關(guān)于 x 的方程的一根，則代數(shù)式值為 18如圖，依次以三角形，四邊形，邊形的各頂點(diǎn)為圓心畫(huà)半徑為 1 的圓，且任 意兩圓均不相交把三角形與各圓重疊部分面積之和記為，四邊形與各圓重疊部 分面積之和記為，邊形與各圓重疊部分面積之和記為，則的值為 （結(jié)果保留） 三、解答題（本大題共 10 小題

4、，共 96 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出 文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 ） 20 （本題滿分 8 分）解方程： 22 （本題滿分 8 分）如圖，已知是的直徑，弦 ，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且 word 版 數(shù)學(xué) 3 / 11 試判斷的形狀，并說(shuō)明你的理由 24 （本題滿分 10 分）如圖，拋物線的圖象與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C 點(diǎn)，已知點(diǎn) B 坐標(biāo)為（4，0） （1）求拋物線的解析式； （2）判斷ABC 的形狀，說(shuō)出ABC 外接圓的圓心位置，并求出圓心的坐標(biāo) 26 （本題滿分 10 分）如圖，AB 是O 的直徑，直線 EF 切O 于點(diǎn) C， ADEF 于點(diǎn) D

5、（1）求證：AC 平分BAD； （2）若O 的半徑為 2，ACD30，求圖中陰影部分的面積 （結(jié)果保留） 27（本題滿分 12 分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備 購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷(xiāo)售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu).根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段 word 版 數(shù)學(xué) 4 / 11 時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售量（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示： （1）觀察圖象判斷與之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式； （2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為 6 元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷(xiāo)售規(guī)律，求銷(xiāo)售利潤(rùn) （元）與銷(xiāo)售單價(jià)（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式； （3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò) 900 元，要想獲得最大

6、的利潤(rùn)，試確定這種許愿瓶 的銷(xiāo)售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn). 28 （本題滿分 12 分）如圖，拋物線 與軸交于點(diǎn) A(1，0)、B(3，0)，與軸交于點(diǎn) C(0，3) (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； (2)若 P 為線段 BD 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，試用含 m 的代數(shù)式表示點(diǎn) P 的縱坐標(biāo)； (3)過(guò)點(diǎn) P 作 PMx 軸于點(diǎn) M，求四邊形 PMAC 的面積的最大值和此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)； (4)若點(diǎn) F 是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) F 作 FQAC 交 x 軸于點(diǎn) Q當(dāng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 時(shí)，四邊形 FQAC 是平行四邊形；當(dāng)點(diǎn) F 的坐標(biāo)為 時(shí)，四邊形 F

7、QAC 是等腰梯形(直接寫(xiě)出結(jié)果，不寫(xiě)求解過(guò)程) word 版 數(shù)學(xué) 5 / 11 2013 年秋學(xué)期期末教研片教學(xué)調(diào)研 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題一、選擇題（本大題共 8 小題，每題 3 分，計(jì) 24 分） 題號(hào) 12345678 答案DACBADAD 二、填空題二、填空題（本大題共 10 小題，每題 3 分，計(jì) 30 分） 94 10 115 1250 1365 142 或6 154 16 174 1849 三、解答題三、解答題（本大題共 9 小題，計(jì) 96 分） 19解：原式 4 分 17 8 分 20解： 4 分 或 6 分 word 版 數(shù)學(xué) 6 / 11 ， 8 分

8、21解：（1） 統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)極差方差 立定跳遠(yuǎn) 842 一分鐘跳繩 820.4 6 分 （說(shuō)明：每空 2 分） （2）選一分鐘跳繩 7 分 因?yàn)槠骄謹(jǐn)?shù)相同，但一分鐘跳繩成績(jī)的極差和方差均小于立定跳遠(yuǎn)的極差和 方差，說(shuō)明一分鐘跳繩的成績(jī)較穩(wěn)定，所以選一分鐘跳繩 （答案基本正確，不扣分） 8 分 22解：方法一: 為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑 3 分 AC=BC 4 分 又在O 中，BPCA 5 分 BPC60 A60 7 分 為等邊三角形 8 分 方法二: 為等邊三角形 1 分 ABCD，CD 為O 的直徑 AMBM 3 分 即 CD 垂直平分 AB ACBC 4 分 又

9、在O 中，BPCA 5 分 BPC60 A60 7 分 為等邊三角形 8 分 23 （1）證明：四邊形 ABCD 是矩形 ACBD, ABCD 又BEAC 四邊形 ABEC 是平行四邊形 3 分 word 版 數(shù)學(xué) 7 / 11 BE AC BDBE 5 分 （2）解：四邊形 ABCD 是矩形 DCB90 DBC=30，CD4 BD8，BC 7 分 ABDCCE4，DE8 8 分 ABDE ,AD 與 BE 不平行 四邊形 ABED 是梯形,且 BC 為梯形的高 四邊形 ABED 的面積 四邊形 ABED 的面積為 10 分 （若不說(shuō)明四邊形 ABED 是梯形,直接按梯形面積公式計(jì)算不扣分，其

10、它方法，參照給 分） 24解：（1）點(diǎn) B（4，0）在拋物線的圖象上 2 分 拋物線的解析式為：4 分 （2）ABC 為直角三角形 5 分 令，得： C（0，2） 令，得 ， A（1，0） ，B（4，0） 7 分 AB5，AC，BC= ABC 為直角三角形 8 分 AB 為ABC 外接圓的直徑 word 版 數(shù)學(xué) 8 / 11 該外接圓的圓心為 AB 的中點(diǎn)，且坐標(biāo)為：（，0）10 分 25解：（1）若四邊形 ABCD 是菱形 則 ABAD 又AB、AD 的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 1 分 即 3 分 此時(shí)方程可化為： 4 分 當(dāng)時(shí)，四邊形 ABCD 是菱形，菱形的邊長(zhǎng)為 5 分 （2）AB2 即

11、此時(shí)方程的一個(gè)根為 2 6 分 把代入得： 7 分 9 分 即此時(shí)平行四邊形相鄰的兩邊長(zhǎng)分別為：2， 平行四邊形的周長(zhǎng)為 5 10 分 26解：（1）證明：連接 OC 直線 EF 切O 于點(diǎn) C OCEF ADEF OCAD 2 分 OCA=DAC OA=OC BAC=OCA 4 分 DAC=BAC word 版 數(shù)學(xué) 9 / 11 即 AC 平分BAD 5 分 （2）ACD=30，OCD=90 OCA=60. OC=OA OAC 是等邊三角形 O 的半徑為 2 AC=OA=OC=2，AOC=60 7 分 在 RtACD 中，AD=AC=1 由勾股定理得：DC= 8 分 陰影部分的面積=S梯形

12、 OCDAS扇形 OCA =（2+1） 陰影部分的面積為： 10 分 27解：（1）由圖象知：y 是 x的一次函數(shù) 設(shè) 1 分 圖象過(guò)點(diǎn)（10，300），（12，240） 2 分 3 分 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 即點(diǎn)（14，180），（16，120）均在函數(shù)的圖象上 與之間的函數(shù)關(guān)系式為：4 分 word 版 數(shù)學(xué) 10 / 11 （不把另兩對(duì)點(diǎn)代入驗(yàn)證不扣分） （2） 6 分 即 W 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為： 8 分 （3）由題意得 6(30 x600)900 解之得：x 15 9 分 而 10 分 300 當(dāng) x13 時(shí)，W 隨 x 的增大而減小 又x15 當(dāng) x=15 時(shí)，W最大=1350 即以 15 元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售這批許愿瓶可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是 1350 元 12 分 28解：（1）拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A(1，0)、B(3，0)， 可設(shè)拋物線的解析式為： 1 分 又拋物線 與 y 軸交于點(diǎn) C(0，3)， 即拋物線的解析式為： 2 分 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（1，4） 3 分 （2）設(shè)直線 BD 的解析式為： 由 B（3，0）