理論力學(xué)習(xí)題及解答

1、理論力學(xué)習(xí)題及解答 第一章 靜力學(xué)的基本概念及物體的受力分析1-1 畫出指定物體的受力圖，各接觸面均為光滑面。 1-2 畫出下列指定物體的受力圖，各接觸面均為光滑，未畫重力的物體的重量均不計(jì)。1-3 畫出下列各物體以及整體受力圖，除注明者外，各物體自重不計(jì)，所有接觸處均為光滑。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)第二章 平面一般力系2-1 物體重P=20kN，用繩子掛在支架的滑輪B上，繩子的另一端接在鉸車D上，如圖所示。轉(zhuǎn)動(dòng)鉸車，物體便能升起，設(shè)滑輪的大小及滑輪轉(zhuǎn)軸處的摩擦忽略不計(jì)，A、B、C三處均為鉸鏈連接。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)，試求拉桿AB和支桿CB所受的力。 2-2 用一組繩

2、懸掛重P=1kN的物體，求各繩的拉力。2-3 某橋墩頂部受到兩邊橋梁傳來的鉛直力P1=1940kN，P2=800kN及制動(dòng)力T=193kN，橋墩自重W=5280kN，風(fēng)力Q=140kN。各力作用線位置如圖所示，求將這些力向基底截面中心O簡化的結(jié)果，如能簡化為一合力，試求出合力作用線的位置。2-4 水平梁的支承和載荷如圖所示，試求出圖中A、B處的約束反力。 2-5 在圖示結(jié)構(gòu)計(jì)算簡圖中，已知q=15kN/m，求A、B、C處的約束力。2-6 圖示平面結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，由AB、BD、DFE三桿鉸接組成，已知：P=50kN，M=40kNm，q=20kN/m，L=2m，試求固定端A的反力。 圖2-6 圖2

3、-72-7 求圖示多跨靜定梁的支座反力。2-8 圖示結(jié)構(gòu)中各桿自重不計(jì)，D、E處為鉸鏈，B、C為鏈桿約束，A為固定端，已知：qG=1kN/m，q=1kN/m，M=2kNm，L1=3m，L2=2m，試求A、B、C處約束反力。 圖2-8 圖2-92-9 支架由兩桿AO、CE和滑輪等組成，O、B處為鉸鏈，A、E是固定鉸支座，尺寸如圖，已知：r=20cm，在滑輪上吊有重Q=1000N的物體，桿及輪重均不計(jì)，試求支座A和E以及AO桿上的O處約束反力。 圖2-10 圖2-112-10 在圖示結(jié)構(gòu)中，已知：P1=1kN，P2=0.5kN，q=1kN/m，L1=4m，L2=3m，各構(gòu)件自重不計(jì)。試求：（1）固

4、定端A的反力；（2）桿BD的內(nèi)力。2-11 圖示平面結(jié)構(gòu)，銷釘E鉸接在水平桿DG上，并置于BC桿的光滑槽內(nèi)，各桿重及各處摩擦均不計(jì)。已知：a=2m，F(xiàn)1=10kN，F(xiàn)2=20kN，M=30kNm，試求固定端A、活動(dòng)鉸支座B及鉸C的反力。2-12 結(jié)構(gòu)尺寸如圖，B、C為光滑鉸鏈，各構(gòu)件自重不計(jì)，已知P=2kN，M=4kNm，q=4kN/m，試求固定端D及支座A的約束反力。圖2-122-13 試計(jì)算圖示桁架指定桿件的內(nèi)力，圖中長度單位為m，力的單位為kN。 圖2-13 2-14 物體A重P=10N，與斜面間摩擦系數(shù)=0.4。（1）設(shè)物體B重Q=5N，試求A與斜面間的摩擦力的大小和方向。（2）若物體

5、B重Q=8N，則物體與斜面間的摩擦力方向如何？大小多少？ 圖2-14 圖2-152-15 均質(zhì)桿的A端放在粗糙的水平面上，桿的B端則用繩子拉住，設(shè)桿與地板的摩擦角為，桿與水平面的夾角為45。問：當(dāng)繩子與水平線的傾角等于多大時(shí)，桿開始向右滑動(dòng)。2-16 圖示為一制動(dòng)設(shè)備的尺寸及支承情況，輪與桿DE間的靜摩擦系數(shù)f=0.4，物塊重Q=2000kN，r=L=10cm，R=2.5L，其余各桿重量不計(jì)，試求：阻止物塊下降所需的鉛直力的大小，桿AB和DE均處于水平位置。 圖2-16 圖2-172-17 用尖劈頂起重物的裝置如圖所示，重物與尖劈間的摩擦系數(shù)為f，其他有圓輥處為光滑接觸，尖劈頂角為，且，被頂舉

6、的重物重量設(shè)為Q。試求：（1）頂舉重物上升所需的P值；（2）頂住重物使其不致下降所需的P值。2-18 一起重用的夾具由ABC和DEG兩個(gè)相同的彎桿組成，并且由BE連接，B和E都是鉸鏈，尺寸如圖所示，試問要能提起重物Q，夾具與重物接觸面處的摩擦系數(shù)f應(yīng)為多大？第三章 空間一般力系3-1 圖示空間構(gòu)架由三根直桿組成，在D端用球鉸連接，A、B和C端則用球鉸固定在水平地板上，若掛在D端的物重G=10kN，試求鉸鏈A、B和C的反力。各桿重量不計(jì)。 圖3-1 圖3-23-2 三連桿AB、AC、AD鉸接如圖。桿AB水平，繩AEG上懸掛重物P=10kN。在圖示位置，系統(tǒng)保持平衡，求G處繩的張力T及AB、AC、

7、AD三桿的約束力。xy平面為水平面。3-3 空心樓板ABCD，重Q=2.8kN，一端支承在AB的中點(diǎn)E，并在H、G兩處用繩懸掛，已知，求H、G兩處繩的張力及E處的反力。 圖3-3 圖3-43-4 圖示三圓盤A、B和C的半徑分別為15cm、10cm和5cm。三軸OA、OB和OC在同一平面內(nèi)，AOB為直角。在這三個(gè)圓盤上分別作用力偶，組成各力偶的力作用在輪緣上，它們的大小分別等于10N，20N和P。如這三圓盤所構(gòu)成的物系是自由的，求能使物系平衡的力P和角的大小。3-5 圖示一起重機(jī)，一邊用與水平線成60傾角的繩CD拉住，且CD在與ABC平面垂直的平面內(nèi)，另一邊由跨過滑輪O并懸掛著Q1=100N的重

8、物且與CE垂直的水平繩拉住，已知：起重機(jī)自重Q2=2kN，荷載P=4kN，L1=100cm，L2=150cm，L3=420cm，不計(jì)摩擦。試求：支座A、B的反力及繩CD的張力。3-6 重為G的均質(zhì)薄板可繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，A為球鉸，B為蝶形鉸鏈，今用繩索CE將板支撐在水平位置，并在板平面內(nèi)作用一力偶，設(shè)a=3m，b=4，h=5m，G=1000N，M=2000Nm。試求：繩的拉力及A、B處的約束反力。 圖3-5 圖3-63-7 已知作用在直角彎桿ABC上的力與x軸同方向，力鉛直向下，且F1=300N，F(xiàn)2=600N，試求球鉸A，輥軸支座C，以及繩DE、GH的約束反力。 圖3-7 圖3-8圖3-93

9、-8 圖示電動(dòng)機(jī)M通過鏈條傳動(dòng)將重物Q等速提起，鏈條與水平線成30角（x1軸平行于x軸）。已知：r=10cm，R=20cm，Q=10kN，鏈條主動(dòng)邊（下邊）的拉力為從動(dòng)邊拉力的兩倍。求支座A和B的反力以及鏈條的拉力。3-9 正方形板ABCD由六根連桿支承如圖。在A點(diǎn)沿AD邊作用水平力，求各桿的內(nèi)力，板自重不計(jì)。第四章 運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)4-1 偏心凸輪半徑為R，繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)角（為常量），偏心距OC=e，凸輪帶動(dòng)頂桿AB沿鉛直線作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，試求頂桿AB的運(yùn)動(dòng)方程和速度方程。 圖4-1 圖4-24-2 桿O1B以勻角速度繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過套筒A帶動(dòng)桿O2A繞O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若O1O2=O2A=L，。試分別用

10、直角坐標(biāo)法（坐標(biāo)軸如圖示）和自然法（以O(shè)1為原點(diǎn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)為正向）求套筒A的運(yùn)動(dòng)方程。4-3 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為x=50t，y=500-5t2，其中x和y以m計(jì)，t以s計(jì)。求當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)的切向加速度和法向加速度以及此時(shí)點(diǎn)所在處軌跡的曲率半徑。4-4 已知一點(diǎn)的加速度方程為ax=-6m/s2，ay=0，當(dāng)t=0時(shí)，x0=y0=0，v0x=10m/s，v0y=3m/s，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，并用力學(xué)方法求t=1s時(shí)，點(diǎn)所在處軌跡的曲率半徑。4-5 已知圖示機(jī)構(gòu)的尺寸如下：O1A=O2B=AM=0.2M；O1O2=AB。如輪O1按rad的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，求當(dāng)t=0.5s時(shí)，桿AB上點(diǎn)M的速度和加速度。 圖4-5

11、圖4-64-6 升降機(jī)裝置由半徑R=50cm的鼓輪帶動(dòng)，如圖所示，被升降物體的運(yùn)動(dòng)方程為x=5t2（t以s計(jì)，x以m計(jì)）。求鼓輪的角速度和角加速度，并求在任意瞬時(shí)，鼓輪邊緣上一點(diǎn)的全加速度的大小。4-7 在平行四連桿機(jī)構(gòu)O1ABO2中，CD桿與AB固結(jié)，O1A=O2B=CD=L，O1A桿以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)O1AAB時(shí)，求D點(diǎn)的加速度。4-8 折桿ACB在圖示平面內(nèi)可繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知某瞬時(shí)A點(diǎn)的加速度為a（m/s2），方向如圖所示，試求該瞬時(shí)曲桿上B點(diǎn)的加速度。 圖4-7 圖4-84-9 兩輪I、II，半徑分別為r1=100mm，r2=150mm，平板AB放置在兩輪上，如圖示。已知輪I在某瞬時(shí)的

12、角速度=2rad/s，角加速度rad/s2，求此時(shí)平板移動(dòng)的速度和加速度以及輪II邊緣上一點(diǎn)C的速度和加速度（設(shè)兩輪與板接觸處均無滑動(dòng)）。 4-10 電動(dòng)絞車由帶輪I和II及鼓輪III組成，鼓輪III和帶輪II剛連在同一軸上，各輪半徑分別為r1=300mm，r2=750mm，r3=400mm。輪I的轉(zhuǎn)速為n=100r/min。設(shè)帶輪與帶之間無滑動(dòng)，試求物塊M上升的速度和帶AB、BC、CD、DA各段上點(diǎn)的加速度的大小。第五章 點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)（本章帶*的題是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的題）5-1 圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，長OA=r的曲柄，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，裝在水平桿BC上的滑槽DE與水平線成60角，求當(dāng)曲柄與水平

13、線的夾角分別為0、30、60時(shí)桿BC的速度。5-2 搖桿OC繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過固定在齒條AB上的銷子K帶動(dòng)齒條上下移動(dòng)，而齒條又帶動(dòng)半徑為10cm的齒輪D繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若L=40cm，搖桿的角速度=0.5rad/s，求當(dāng)=30時(shí)，齒輪D的角速度。 圖5-1 圖5-25-3 搖桿滑道機(jī)構(gòu)的曲柄OA長L，以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知在圖示位置OAOO1，AB=2L，求此瞬時(shí)BC桿的速度。 5-4 在圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA=40cm，繞O軸逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)導(dǎo)桿BCD沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)OA與水平線夾角30時(shí)，0.5rad/s，求該瞬時(shí)導(dǎo)桿BCD的速度。 圖5-5 圖5-65-5 圖示機(jī)構(gòu)中，桿O1D

14、繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過O1D上的銷釘M帶動(dòng)直角曲桿OAB擺動(dòng)，L=75cm。當(dāng)=45時(shí)，桿O1D的角速度=2rad/s，試求該瞬時(shí)曲桿OAB的角速度的大小和轉(zhuǎn)向。5-6 圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中，O1A=O2B=10cm，O1O2=AB，桿O1A以等角速度2rad/s繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿AB上有一套筒C，此筒與桿CD相鉸接，機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)，求當(dāng)=60時(shí)桿CD的速度和加速度。5-7 具有圓弧形滑道的曲柄滑道機(jī)構(gòu)，用來使滑道CD獲得間歇往復(fù)運(yùn)動(dòng)，若已知曲柄OA作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)速n=120r/min，又R=OA=100mm，求當(dāng)曲柄與水平線成角=30時(shí)滑道CD的速度和加速度。 5-8 在圖示機(jī)構(gòu)

15、中，已知OO1=AB，OA=O1B=r=3cm，搖桿O2D在D點(diǎn)與套在AE桿上的套筒鉸接。桿OA以勻角速度=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，O2D=L=cm，試求當(dāng)60時(shí)、=30時(shí)桿O2D的角速度和角加速度。*5-9 在圖示半徑為r的圓環(huán)內(nèi)充滿液體，該液體按箭頭方向以相對速度在環(huán)內(nèi)作勻速運(yùn)動(dòng)。若圓環(huán)以勻角速度繞垂直于圖平面的O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求在圓環(huán)內(nèi)點(diǎn)1和2處液體的絕對加速度的大小。 *5-10 偏心凸輪的偏心距OC=a，輪的半徑r=a，凸輪以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)某瞬時(shí)OC與CA成直角，試求此瞬時(shí)桿AB的速度和加速度。*5-11 曲柄OA，長為2r，繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)；圓盤半徑為r，繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)。已知r=100mm，

16、在圖示位置，曲柄OA的角速度=4rad/s，角加速度3rad/s2，圓盤相對于OA的角速度=6rad/s2，角加速度4rad/s2。求圓盤上點(diǎn)N的絕對速度和絕對加速度。 *5-12 圖示擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的曲柄OA以勻角速度=2rad/s繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，通過滑塊A帶動(dòng)擺桿O1B運(yùn)動(dòng)。已知OA=50cm，OO1=30cm，試求當(dāng)O1BOO1時(shí)，滑塊A相對于O1B的加速度和擺桿O1B的角加速度。*5-13 半徑為R的圓盤以勻角速度繞水平軸CD轉(zhuǎn)動(dòng)，此軸又以勻角速度繞鉛直軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，求圓盤上點(diǎn)M的速度和加速度。第六章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)6-1 用具有兩個(gè)不同直徑的鼓輪組成的鉸車來提升一圓管，設(shè)BECD，輪軸的轉(zhuǎn)速n=

17、10r/min，r=50mm，R=150mm，試求圓管上升的速度。 6-2 圖示兩平行齒條沿相同的方向運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為：v1=6m/s，v2=2m/s。在兩齒條間夾一齒輪，其半徑為r=0.5m，求齒輪的角速度及其中心O的速度。6-3 圖示機(jī)構(gòu)，已知直角三角形板OAB的邊長OB=15cm，OA=BC=30cm，鉸接在A點(diǎn)的圓盤作純滾動(dòng)，r=10cm，R=40cm。在圖示位置時(shí)，圓盤的角速度rad/s，OA鉛直，ABBC，試求該瞬時(shí)滑塊C的速度。 6-4 四連桿機(jī)構(gòu)中，連桿AB上固結(jié)一塊三角板ABD，如圖所示。機(jī)構(gòu)由曲柄O1A帶動(dòng)，已知：曲柄的角速度=2rad/s；曲柄O1A=10cm，水平距

18、離O1O2=5cm，AD=5cm；當(dāng)O1A鉛直時(shí)，AB平行于O1O2，且AD與AO1在同一直線上；角=30，求三角板ABD的角速度和點(diǎn)D的速度。6-5 在瓦特行星傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中，桿O1A繞O1軸轉(zhuǎn)動(dòng)，并借桿AB帶動(dòng)曲柄OB，而曲柄OB活動(dòng)地裝置在O軸上，在O軸上裝有齒輪I；齒輪II的軸安裝在桿AB的B端，已知：r1=r2=300mm，O1A=750mm，AB=1500mm，又桿O1A的角速度=6rad/s，求當(dāng)與時(shí)，曲柄OB及齒輪I的角速度。 6-6 繞線輪沿水平面滾動(dòng)而不滑動(dòng)，輪的半徑為R，在輪上有圓柱部分，其半徑為r。將線繞于圓柱上，線的B端以速度與加速度沿水平方向運(yùn)動(dòng)，求繞線輪軸心O的速度和

19、加速度。6-7 平面四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的尺寸和位置如圖所示。如桿AB以等角速度1rad/s繞A軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求點(diǎn)C的加速度。 6-8 圖為一機(jī)構(gòu)的簡圖，已知輪的轉(zhuǎn)速為一常量n=60r/min，在圖示位置OABC，ACBC，求齒板最下一點(diǎn)D的速度和加速度。6-9 四連桿機(jī)構(gòu)OABO1中，OO1=OA=O1B=100mm，OA以勻角速度=2rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)=90時(shí)，O1B與OO1在一直線上，求此時(shí)：（1）桿AB及O1B的角速度；（2）桿AB及O1B的角加速度。*6-10 深水泵機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄O2C以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。已知O1O2=O2C=BE=l，且在圖示瞬時(shí)，O1C=BC。求：（1）活塞F的速度；（

20、2）桿O1B的角加速度及活塞F的加速度。 第七章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程7-1 質(zhì)量為m的球A，用兩根各長為l的桿支承。支承架以勻角速繞鉛直軸BC轉(zhuǎn)動(dòng)，已知BC=2a；桿AB及AC的兩端均為鉸接，桿重忽略不計(jì)，求桿所受的力。 7-2 一物體質(zhì)量為m=10kg，在變力F=100(1-t)N作用下運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體初速度為v0=20cm/s。開始時(shí)，力的方向與速度方向相同，問經(jīng)過多少時(shí)間后物體速度為零？并求這段時(shí)間內(nèi)物體走過的路程。7-3 光滑的半圓槽以加速度向右移動(dòng)，恰使一質(zhì)量為m的小球停止在半圓槽內(nèi)，求角的大小。7-4 一物體從地球表面以速度v0鉛直上拋，假設(shè)空氣阻力R=mkv2，其中k為常數(shù)，求該物體返

21、回至地面時(shí)的速度。第八章 動(dòng)力學(xué)普遍定理以下各題用動(dòng)量定理求解8-1 均質(zhì)圓盤繞偏心軸O以勻角速轉(zhuǎn)動(dòng)，重P的滑桿借右端彈簧的推壓頂在圓盤上，當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，滑桿作往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)圓盤重Q，半徑為r，偏心距為e，求任一瞬時(shí)機(jī)座螺釘?shù)目倓?dòng)反力。 8-2 在圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，曲柄以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)，曲柄OA水平向右。已知：曲柄重P1，滑塊A重P2，滑桿重P3。曲柄的重心在OA的中點(diǎn)，OA=l；滑桿的重心在C點(diǎn)，BC=l/2，求（1）機(jī)構(gòu)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)方程；（2）作用在O點(diǎn)的最大水平力。8-3 圖示水平面上放一均質(zhì)三棱柱A，在其斜面上又放一均質(zhì)三棱柱B，兩棱柱的橫截面均為直角三角形，已知mA=3mB

22、，尺寸如圖，各處摩擦不計(jì)，求當(dāng)三棱柱B沿三棱柱A滑下至接觸到水平面時(shí)，三棱柱A移動(dòng)的距離。 8-4 長2l的均質(zhì)細(xì)桿AB，其一端B擱在光滑水平面上，并與水平成角，求當(dāng)桿倒下時(shí)，A點(diǎn)的軌跡方程。 8-5 橢圓規(guī)的尺AB重2P1，曲柄OC重P1，滑塊A與B均重P2，OC=AC=CB=l，曲柄與尺為均質(zhì)桿。設(shè)曲柄以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，求此機(jī)構(gòu)的動(dòng)量。8-6 船重P，以速度航行，重Q的物體B以相對于船的速度空投到船上，設(shè)與水平面成60角，且與在同一鉛直平面內(nèi)，若不計(jì)水的阻力，求二者共同的水平速度。8-7 均質(zhì)桿OA，長2l，重P，在鉛直平面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿與水平成角時(shí)，角速度為，角加速度為，試求此時(shí)O端的

23、反力。 8-8 在圖示滑輪機(jī)構(gòu)中，重物A和B重分別為P1和P2，若物A以加速度下降，滑輪和繩的質(zhì)量均忽略不計(jì)，試求軸承O處的反力。8-9 水柱以水平速度v1沖擊水輪機(jī)的固定葉片，水流出葉片時(shí)的速度為v2，并與水平成角，求水柱對葉片的水平壓力，假設(shè)水的流量為Q，密度為。以下各題用動(dòng)量矩定理求解8-10 T字形桿由兩根相同的勻質(zhì)細(xì)桿OA，BC剛接而成，各桿質(zhì)量均為m，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)沿著桿BC以的規(guī)律運(yùn)動(dòng)。當(dāng)T字形桿繞O軸以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求t=1秒時(shí)系統(tǒng)對O軸的動(dòng)量矩，已知OA=BC=L。 8-11 不計(jì)質(zhì)量且不可伸長的繩索跨過一半徑為r=150mm，重為W=200N的滑輪，繩的一端懸掛一重G=8

24、0N的重物，另一端A作用一鉛垂力T，軸承摩擦不計(jì)，滑輪可看作勻質(zhì)圓盤，試問欲使重物具有向上的加速度a=400mm/s2，則T應(yīng)為多大。8-12 勻質(zhì)細(xì)桿OA的長L=1m，質(zhì)量M1=3kg，其A端固結(jié)有質(zhì)量M2=1.5kg的小球。細(xì)桿在水平面內(nèi)繞固定軸O以轉(zhuǎn)速n=40r/min轉(zhuǎn)動(dòng)。一質(zhì)量m=0.01kg的子彈，在水平面內(nèi)以與OA成30角的速度v=800m/s射入小球并與小球合為一體，不計(jì)摩擦，求此后桿的角速度。圖8-13 8-13 如圖a示，一均質(zhì)圓盤剛連于均質(zhì)桿OC上，可繞O軸在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。已知圓盤的質(zhì)量m1=40kg，半徑r=150mm；桿OC長l=300mm，質(zhì)量m2=10kg。設(shè)在桿

25、上作用一常力矩M=20Nm，試求桿OC轉(zhuǎn)動(dòng)的角加速度。如圓盤與桿OC用光滑銷釘連于C如圖b，其它條件不變，則桿OC的角加速度又是多少？8-14 均質(zhì)細(xì)長桿，質(zhì)量為M，長為L，放置在光滑水平面上，若在A端作用一垂直于桿的水平，試求B端的加速度。8-15 小車上放一半徑為r，質(zhì)量為m的勻質(zhì)鋼管，鋼管厚度很薄可略去不計(jì)，鋼管與車面間有足夠的摩擦力防止滑動(dòng)，今小車以加速度沿水平向右運(yùn)動(dòng)，求鋼管中心O點(diǎn)的加速度。 8-16 滑輪A、B重量分別為Q1、Q2，半徑分別為R，r，且R=2r，物體C重P，作用于A輪上的力矩M為一常量，試求C上升的加速度，設(shè)A、B輪為均質(zhì)輪。 8-17 圖示均質(zhì)圓柱體重P，半徑為

26、r，放在傾角為60的斜面上，一細(xì)繩纏繞在圓柱體上，其一端固定在點(diǎn)A，此繩與A相連部分與斜面平行。若圓柱體與斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，試求其沿斜面落下的加速度的大小。8-18 均質(zhì)圓柱體A和B的重量均為P，半徑均為r，一繩纏在繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的圓柱A上，繩的另一端繞在圓柱體B上，如圖所示，軸承O摩擦不計(jì)。求（1）圓柱體B下落時(shí)質(zhì)心的加速度；（2）若在圓柱體A上作用一逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)矩M，試問在什么條件下圓柱體B的質(zhì)心將上升。 8-19 如圖示，一重為P的物體A下降時(shí)，借助于跨過滑輪D的繩子，使輪子B在水平軌道上只滾動(dòng)而不滑動(dòng)。已知輪B與輪C固結(jié)在一起，總重為Q，對通過輪心O的水平軸的慣性半徑為，試求A物

27、體的加速度，滑輪D質(zhì)量不計(jì)。以下各題用動(dòng)能定理求解8-20 均質(zhì)桿OA的質(zhì)量為30kg，桿在鉛直位置時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)，設(shè)彈簧常數(shù)k=3kN/m，為使桿能由鉛直位置OA轉(zhuǎn)到水平位置，在鉛直位置時(shí)的角速度至少應(yīng)為若干？ 8-21 有一系統(tǒng)，如圖所示。當(dāng)M離地面h時(shí)，系統(tǒng)處于平衡。現(xiàn)在給M以向下的初速度v0，使其恰能到達(dá)地面處，問v0應(yīng)為若干？已知物體M和滑輪A、B的重量均為P，且滑輪可看成均質(zhì)圓盤，彈簧的彈簧常數(shù)為k，繩重不計(jì)，繩與輪之間無滑動(dòng)。8-22 兩均質(zhì)桿AC和BC各重P，長均為l，在點(diǎn)C由鉸鏈相連接，放在光滑的水平面上，如圖所示。由于A和B端的滑動(dòng)，桿系在其鉛直面內(nèi)落下，求鉸鏈C與地面

28、相碰時(shí)的速度v，點(diǎn)C的初始高度為h，開始時(shí)桿系靜止。 圖8-22 圖8-238-23 均質(zhì)細(xì)桿長l，重Q，上端靠在光滑的墻上，下端A以鉸鏈與圓柱的中心相連。圓柱重P，半徑為R，放在粗糙的地面上，自圖示位置（=45）由靜止開始滾動(dòng)而不滑動(dòng)。求點(diǎn)A在初瞬時(shí)的加速度。8-24 周轉(zhuǎn)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)放在水平面內(nèi)，如圖所示。已知?jiǎng)育X輪半徑為r，重P，可看成均質(zhì)圓盤；曲柄OA重Q，可看成均質(zhì)桿；定齒輪半徑為R。今在曲柄上作用一不變的力偶，其矩為M，使此機(jī)構(gòu)由靜止開始運(yùn)動(dòng)。求曲柄轉(zhuǎn)過角后的角速度和角加速度。以下為動(dòng)力學(xué)普遍定理綜合應(yīng)用題8-25 圖示三棱柱A沿三棱柱B的光滑斜面滑動(dòng)，A和B各重P和Q，三棱柱B的

29、斜面與水平面成角，如開始時(shí)物系靜止，求運(yùn)動(dòng)時(shí)三棱柱B的加速度，忽略各處摩擦。 圖8-24 圖8-258-26 質(zhì)量為m的細(xì)圓環(huán)，半徑為r，可繞O點(diǎn)在鉛直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)OC在水平位置時(shí)，圓環(huán)從靜止開始運(yùn)動(dòng)，求圓環(huán)運(yùn)動(dòng)過程中O處約束力與的關(guān)系，若在時(shí)，鉸O突然破壞，求此后圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)。 圖8-26 圖8-278-27 圓管的質(zhì)量為M，半徑為R，以初角速度繞鉛直軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，管內(nèi)有質(zhì)量為m的小球s，由靜止開始自A處下落，試求小球到達(dá)B處和C處時(shí)圓管的角速度和小球s的速度。已知圓管對z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，摩擦不計(jì)。8-28 在圖示機(jī)構(gòu)中，沿粗糙斜面只滾不滑的圓柱體A和鼓輪O均為均質(zhì)圓盤，各重P和Q，半徑均為R，

30、斜面傾角為，不計(jì)滾動(dòng)摩擦。如在鼓輪上作用一常力偶矩M0，求：（1）鼓輪的角加速度；（2）軸承O的水平反力。 8-29 在圖示系統(tǒng)中，已知均質(zhì)實(shí)心圓柱1和空心薄壁圓管2，其質(zhì)量分別為m1、m2，繩子一端與圓柱1的質(zhì)心連接，另一端多圈繞在圓管2上，滑輪A的重量不計(jì)。設(shè)圓管2鉛直下降，圓柱1只滾不滑，且滾動(dòng)摩阻不計(jì)。試求：（1）圓柱、圓管質(zhì)心的加速度。（2）圓柱1沿水平面只滾不滑時(shí)，其與支承面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)f應(yīng)為多少。8-30 曲柄連桿機(jī)構(gòu)位于水平面內(nèi)，均質(zhì)曲柄OA重P1，均質(zhì)連桿AB重P2，滑塊B重Q，已知OA=r，AB=L，OO1=b，曲柄受常力矩M的作用，略去摩擦。假定初瞬時(shí)曲柄OA與滑道

31、平行，角速度等于零，求曲柄轉(zhuǎn)完第一圈時(shí)滑塊B的速度。 8-31 系統(tǒng)如圖，重物A質(zhì)量為3m，定滑輪B和圓柱O可看作均質(zhì)圓盤，質(zhì)量均為m，半徑均為R，彈簧常數(shù)為k，初始時(shí)彈簧為原長，系統(tǒng)從靜止釋放。若圓柱O在斜面上作純滾動(dòng)，且繩與定滑輪B之間無相對滑動(dòng)，B軸光滑，彈簧和繩的傾斜段與斜面平行，試求當(dāng)重物下降距離S時(shí)重物的速度。第九章 動(dòng)靜法9-1 圖示質(zhì)量為m1=100kg的矩形塊，置于質(zhì)量為m2=50kg的平臺車上，平臺車沿光滑的水平面運(yùn)動(dòng)。車和矩形塊在一起由質(zhì)量為m3的物體牽引，使之作加速運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊與車間的摩擦力足夠阻止相互滑動(dòng)，求能夠使車加速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量m3的最大值，以及此時(shí)車的加速度大小。

32、 9-2 鉛直軸AB以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，軸上剛連兩桿，桿OE與軸成角，桿OD垂直于軸AB與桿OE所成的平面。已知OE=OD=L，AB=2b。在兩桿端各連一球E與D，球的質(zhì)量各為m，求軸承A與B處的動(dòng)反力，球D與E可視為質(zhì)點(diǎn)，桿的質(zhì)量不計(jì)。9-3 圖示長方形均質(zhì)平板長20cm，寬15cm，質(zhì)量為27kg，由兩個(gè)銷釘A和B懸掛。如果突然撤去銷釘B，求此瞬時(shí)平板的角加速度和銷釘A的約束反力。 9-4 圖示復(fù)擺位于鉛直面內(nèi)，由勻質(zhì)細(xì)桿與勻質(zhì)圓盤固結(jié)而成。已知：桿長為2r，質(zhì)量為m，與鉛直線夾角為；圓盤半徑為r，質(zhì)量也為m。試求E處繩被剪斷瞬時(shí)：（1）復(fù)擺的角加速度；（2）支座O的反力。9-5 均質(zhì)桿重P，

33、長l，懸掛如圖，求一繩突然斷開時(shí)，桿質(zhì)心的加速度及另一繩的拉力。 9-6 龍門刨床簡化如圖示，已知齒輪半徑為R，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，其上作用一不變力矩M，工作臺AB和工件共重P，齒輪與工作臺底的齒條相嚙合，刨刀的切削力為F。求工作臺的加速度和齒輪軸承的水平反力。 9-7 圖示曲柄OA重為P，長為r，以等角速繞水平的O軸反時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。由曲柄的A端推動(dòng)水平板B，使重為Q的滑桿C沿鉛直方向運(yùn)動(dòng)，忽略摩擦。求當(dāng)曲柄與水平方向夾角為30時(shí)的力矩M及軸承O的反力。9-8 圖示勻質(zhì)圓輪沿斜面作純滾動(dòng)，用平行于斜面的無重剛桿連接輪與滑塊。已知：輪半徑為r，輪與滑塊質(zhì)量均為m，斜面傾角為，與滑塊間動(dòng)摩擦系數(shù)為，不計(jì)

34、滾動(dòng)摩擦。試求：（1）滑塊A的加速度；（2）桿的內(nèi)力。9-9 均質(zhì)桿AB重W=10kN，由兩鼓輪帶動(dòng)使其保持水平地勻速上升，若突然改變鼓輪轉(zhuǎn)速，使桿A、B兩端分別具有加速度aA=4m/s2，aB=8m/s2，試求此時(shí)兩繩的拉力。 9-10 一均質(zhì)圓球原靜止在板上，設(shè)使板有向右的加速度a=2g。已知球與板之間的摩擦系數(shù)為f（滾動(dòng)摩擦不計(jì)），試分別就球在板上只滾不滑和又滾又滑兩種情況計(jì)算球心相對于板的加速度，并確定f之值至少應(yīng)為若干才不至產(chǎn)生相對滑動(dòng)。9-11 圖示系統(tǒng)由兩相同勻質(zhì)細(xì)桿組成，位于鉛垂面內(nèi)，已知：桿質(zhì)量均為m，長均為L，試求當(dāng)系統(tǒng)從圖示位置（桿AB水平，）無初速釋放的瞬時(shí)，桿AB和B

35、D的角加速度。第十章 虛位移原理10-1 一臺秤的構(gòu)造簡圖如圖所示，已知BC與OD平行且BC=OD，BC=AB，設(shè)秤錘重Q=1kN，問秤臺上的物重P為若干？ 10-2 在曲柄壓榨機(jī)構(gòu)中的曲柄OA上作用力偶，其矩M=50Nm，若OA=r=0.1m，BD=DC=ED=l=0.3m，OAB=90，各桿自重不計(jì)，求壓榨力P。10-3 在圖示機(jī)構(gòu)的G點(diǎn)上作用一水平力，在A點(diǎn)作用一鉛直力以維持機(jī)構(gòu)的平衡，求P2之值，圖中AC=BC=EC=DC=GE=GD=L，桿重不計(jì)。 10-4 在圖中，連接D、E兩點(diǎn)的彈簧之彈簧常數(shù)為k，AB=CB=l，BD=BE=b，當(dāng)AC=a時(shí)，彈簧拉力為零，設(shè)在C處作用一水平力，使系統(tǒng)處于平衡，在不計(jì)桿AB、BC的質(zhì)量，不計(jì)摩擦的情況下，求A、C間的距離x。10-5 靜定聯(lián)合梁由AG、GD、DE組成，如圖所示。圖中尺