圓周運動習題課

1、.5.5圓周運動（二） 導學案溫故而知新：圓周運動中各物理量之間的關系：1. v、T、r的關系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，通過的弧長s=2r，用時為T， 則v=s/t=2r/T.2. 、T的關系：物體在轉(zhuǎn)動一周的過程中，轉(zhuǎn)過的角度=2，用時為T， 則=/t=2/T.3. 、n的關系：物體在1秒內(nèi)轉(zhuǎn)過n圈，1圈轉(zhuǎn)過的角度為2，則1秒內(nèi)轉(zhuǎn) 過的角度=2n，即=2n.4.v、r的關系：v=r.1.課前感知： A ：傳動的幾種情況 （1）皮帶傳動（2）同軸傳動（3）齒輪傳動（4）摩擦傳動 B：皮帶傳動裝置中的兩個結論 （1）同軸的各點角速度、轉(zhuǎn)速、周期相等，線速度與半徑成正比.（2） 在不考慮皮帶打滑的

2、情況下，皮帶上各點和與之接觸的輪上各點線速度大小相等， 而角速度與半徑成反比.2、課堂互動講練：類型一、圓周運動的計算【例1】地球半徑R=6400 km，站在赤道上的人和站在北緯60上的人隨 地球轉(zhuǎn)動的角速度多大？它們的線速度多大？【解析】站在地球上的人隨地球做勻速圓周運動，其周期均與地球自轉(zhuǎn) 周期相同.如圖所示作出地球自轉(zhuǎn)示意圖，設赤道上的人站在A點， 北緯60上的人站在B點，地球自轉(zhuǎn)角速度不變，A、B兩點的 角速度相同，有A=B=2/T=（23.14）/（243600） rad/s 7.310-5 rad/s【變式1】手表的時針和分針轉(zhuǎn)動時（ ） A.分針的角速度是時針的12倍 B.時針的

3、周期是12 h，分針的周期是60 s C.若分針的長度是時針的1.5倍，針端點的線速度分針是時針的150倍 D.若分針的長度是時針的1.5倍，針端點的線速度分針是時針的18倍類型二、傳動裝置中相關物理量的關系 【例2】如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶 傳動，三輪半徑關系為rA=rC=2rB.若皮帶不打滑，求A、B、C輪邊緣上的a、b、c 三點的角速度之比和線速度之比.【解析】A、B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑，A、B兩輪邊緣上各點的線速度大小相等， 即va=vb,故vavb=11. B、C兩個輪子固定在一起，屬于同一個轉(zhuǎn)動的物體，它們上面的任何一點具有

4、相 同的角速度，即bc=11. 因為=v/r,va=vb,rA=2rB,所以ab=rBrA=12 又因為v=r,b=c,rC=2rB，所以vbvc=rBrC=12. 綜合可知:abc=122, vavbvc=112.【答案】122 112【變式2】如圖所示，為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r,a是它邊緣上的一點，左側是 一輪軸，大輪的半徑為4r,小輪的半徑為2r,b點在小輪上，到小輪中心的距離為r,c點 和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上.若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（ ） A.a點與b點的線速度大小相等 B.a點與b點的角速度大小相等 C.a點與c點的線速度大小相等 D.a點與d點的線速度大小

5、相等類型三、圓周運動的周期性引起的多解問題【例3】如圖所示, 半徑為R的水平圓板繞豎直軸做勻速圓周運動,當半徑OB轉(zhuǎn)到某一方向 時,在圓板中心正上方h處以平行于OB方向水平拋出一小球,小球拋出時的速度及圓 板轉(zhuǎn)動的角速度為多大時,小球與圓板只碰一次,且相碰點為B?【解析】小球的運動時間t= 則小球的拋出速度v=R/t 由題意知,圓板轉(zhuǎn)動的角速度為=2k/t=2k（k=1,2,3,）.【答案】v=R =2k （k=1,2,3,）【點評】圓周運動具有周期性,該類問題常出現(xiàn)多解問題.有些題目會涉及圓周運動和平拋運 動這兩種不同的運動,這兩種不同運動規(guī)律在解決同一問題時,必然有一個物理量在 起橋梁作用

6、,把兩種不同運動聯(lián)系起來,這一物理量常常是“時間”.【變式3】.如圖所示, 直徑為d的紙制圓筒以角速度繞垂直紙面的軸O勻速轉(zhuǎn)動（圖示 為截面）.從槍口發(fā)射的子彈沿直徑穿過圓筒.若子彈在圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時,在圓 周上留下a、b兩個彈孔.已知aO和bO夾角為,求子彈的速度.練習固學1.關于角速度和線速度,下列說法正確的是（ ） A.半徑一定,角速度與線速度成反比 B.半徑一定,角速度與線速度成正比 C.線速度一定,角速度與半徑成正比 D.角速度一定,線速度與半徑成反比2. 如圖所示,皮帶傳動裝置轉(zhuǎn)動后,皮帶不打滑,皮帶輪上的A、B、C三點的位置 如圖所示，則三點的速度關系是（ ） A.vA=vB,vBvC B.vA=vB,vB=vC C.vA=vB,B=C D.AB,vBvC3. 由于地球的自轉(zhuǎn)，則關于地球上的物體的角 速度、線速度的大小，以下說法正確的是( ) A.在赤道上的物體線速度最大 B.在兩極上的物體線速度最大 C.赤道上物體的角速度最大 D.處于北京和南京的物體的角速度大小相等4.為了測定子彈的飛行速度，在一根水平放置的軸桿上固定兩個薄圓盤 A、B，A、B平行相距2 m，軸桿的轉(zhuǎn)速為3600 r/min，子彈穿過兩 盤留下兩彈孔a、b，測得兩彈孔半徑夾角是30，如圖所示.則 該子彈的速度是（