山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 豐富的圖形世界單元綜合測(cè)試（含解析） 魯教五四制

1、豐富的圖形世界(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.如圖,下列平面圖形能折成一個(gè)棱柱的是()a.b.c.d.2.下面關(guān)于正六棱柱的視圖(從正面,左面和上面看到的圖形)中,畫法錯(cuò)誤的是()3.如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體,從上面看到的圖形的面積是()a.3b.4c.5d.64.一張坐凳的形狀如圖所示,以箭頭所指的方向?yàn)檎娣较?則從左面看到的可以是()5.過正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示,從上面看到的圖形為()6.如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體.將正方體移走后,所得幾何體()a.從正面看到的圖形改變,從左面看

2、到的圖形改變b.從上面看到的圖形不變,從左面看到的圖形不變c.從上面看到的圖形改變,從左面看到的圖形改變d.從正面看到的圖形改變,從左面看到的圖形不變7.如圖是由幾個(gè)相同小立方塊搭成的幾何體從三個(gè)方向看得的形狀圖,則這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是()a.4個(gè)b.5個(gè)c.6個(gè)d.7個(gè)二、填空題(每小題5分,共25分)8.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為3cm,以直線ab為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體從左面看的形狀圖的面積是.9.從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,得到一個(gè)如圖所示的零件,則這個(gè)零件的表面積是.10.要使圖中平面展開圖折疊成正方體后相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6,則x=

3、,y=.11.如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖,若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是.12.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從上面看到的圖形,則這個(gè)幾何體可能是由個(gè)小正方體搭成的.三、解答題(共47分)13.(12分)觀察圖中的幾何體,畫出從正面、左面、上面三個(gè)方向看得到的平面圖形.14.(10分)正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是從不同方向觀察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字情況,數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是多少?15.(12分)用小立方塊搭一個(gè)幾何體,如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?16.(13分)如

4、圖,27個(gè)小立方塊堆成一個(gè)正方體,如果將它的表面涂成紅色,那么(1)有1個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?(2)有2個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?(3)有3個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(一)第一章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.如圖,下列平面圖形能折成一個(gè)棱柱的是()a.b.c.d.【解析】選d.由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知,都能折成一個(gè)四棱柱,而中的側(cè)面缺少一個(gè)長(zhǎng)方形.2.下面關(guān)于正六棱柱的視圖(從正面,左面和上面看到的圖形)中,畫法錯(cuò)誤的是()【解析】選a.b為正六棱柱的從上面看到的圖形,c為正六棱柱的從正面看到的圖形,d為正六棱柱的從左面看

5、到的圖形,故選a.3.如圖是由六個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體組成的幾何體,從上面看到的圖形的面積是()a.3b.4c.5d.6【解析】選c.因?yàn)樵搸缀误w從上面看到的圖形是,又因?yàn)槊總€(gè)正方形的面積是1,所以從上面看到的圖形的面積是5,故選c.4.一張坐凳的形狀如圖所示,以箭頭所指的方向?yàn)檎娣较?則從左面看到的可以是()【解析】選c.從左面看該物體得到的是選項(xiàng)c中的平面圖形.故選c.5.過正方體上底面的對(duì)角線和下底面一頂點(diǎn)的平面截去一個(gè)三棱錐所得到的幾何體如圖所示,從上面看到的圖形為()【解析】選b.根據(jù)以上分析,外部輪廓是正方形,截線是左上右下的一條對(duì)角線,且是實(shí)線,因此選b.6.如圖是由6個(gè)同樣大小的

6、正方體擺成的幾何體.將正方體移走后,所得幾何體()a.從正面看到的圖形改變,從左面看到的圖形改變b.從上面看到的圖形不變,從左面看到的圖形不變c.從上面看到的圖形改變,從左面看到的圖形改變d.從正面看到的圖形改變,從左面看到的圖形不變【解析】選d.正方體移走后,只是改變了幾何體的長(zhǎng)度,所以從正面看到的圖形和從上面看到的圖形會(huì)發(fā)生改變,從左面看到的圖形不變.7.如圖是由幾個(gè)相同小立方塊搭成的幾何體從三個(gè)方向看得的形狀圖,則這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是()a.4個(gè)b.5個(gè)c.6個(gè)d.7個(gè)【解析】選b.小立方塊的具體分布情況如圖所示.二、填空題(每小題5分,共25分)8.如圖,正方形abcd的邊長(zhǎng)為

7、3cm,以直線ab為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體從左面看的形狀圖的面積是.【解析】正方形abcd的邊長(zhǎng)為3cm,以直線ab為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體為底面半徑為3cm的圓柱體,該圓柱體從左面看到的形狀圖為長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為3 cm和6 cm,故長(zhǎng)方形的面積為18 cm2.答案:18 cm29.從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角,挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體,得到一個(gè)如圖所示的零件,則這個(gè)零件的表面積是.【解析】因?yàn)檎襟w的棱長(zhǎng)為2,所以正方體的表面積為622=24.答案:2410.要使圖中平面展開圖折疊成正方體后相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和為6,則x=,y=.【解析】折成正方體后3與y相對(duì)

8、,1與x相對(duì),所以3+y=6,1+x=6,因此y=3,x=5.答案:5311.如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖,若這個(gè)幾何體的體積是36,則它的表面積是.【解析】由幾何體的三種視圖可判斷,此幾何體為長(zhǎng)方體,從正面看到的是長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高,所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為6,從左面看到的是高和寬,所以長(zhǎng)方體的寬為2,又因?yàn)閹缀误w的體積為36,所以長(zhǎng)方體的高為3,s表面積=2(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)=2(62+63+23)=72.答案:7212.如圖所示是由若干個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體從正面和從上面看到的圖形,則這個(gè)幾何體可能是由個(gè)小正方體搭成的.【解析】綜合從正面和從上面看到的圖形,這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體,

9、第二層最少有1個(gè),最多有2個(gè),第三層最少有1個(gè),最多有2個(gè),因此搭成這樣的一個(gè)幾何體至少需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為:4+1+1=6個(gè),至多需要小正方體木塊的個(gè)數(shù)為:4+2+2=8個(gè),即這個(gè)幾何體可能是由6或7或8個(gè)正方體搭成的.答案:6或7或8三、解答題(共47分)13.(12分)觀察圖中的幾何體,畫出從正面、左面、上面三個(gè)方向看得到的平面圖形.【解析】如圖:14.(10分)正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,如圖是從不同方向觀察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字情況,數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是多少?【解析】根據(jù)三個(gè)圖形的數(shù)字,可推斷出來,1對(duì)面是3;2對(duì)面是6;5對(duì)面是4.所以3+4=

10、7.則數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是7.15.(12分)用小立方塊搭一個(gè)幾何體,如圖所示,這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個(gè)小立方塊?最多需要多少個(gè)小立方塊?【解析】由已知形狀圖知,該幾何體第一列小立方塊個(gè)數(shù)最多為3+3+3,最少為3+1+1,第二列小立方塊個(gè)數(shù)為2,第三列小立方塊個(gè)數(shù)為1+1,故最多需3+3+3+2+1+1=13(個(gè))小立方塊,最少需3+1+1+2+1+1=9(個(gè))小立方塊.16.(13分)如圖,27個(gè)小立方塊堆成一個(gè)正方體,如果將它的表面涂成紅色,那么(1)有1個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?(2)有2個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?(3)有3個(gè)面涂成紅色的小立方塊有幾塊?【解析】觀察最上面的一層可以發(fā)現(xiàn),3個(gè)面被涂成紅色的有4塊,2個(gè)面被涂成紅色的有4