精品人教版中考第二次模擬考試《數(shù)學(xué)卷》含答案解析

1、人教版中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題第卷(共60分)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.哈爾濱市某天的最高氣溫是-10，最低氣溫是-24，哈爾濱市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )a. 34b. 14c. 14d. 342.下列等式成立的是( )a. b. c. d. 3.下列圖形：其中是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸是( )a. b. c. d. 4.下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c. d. 5.如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子的長(zhǎng)是3米若梯子與地面的夾角為，則梯子頂端到地面的距離bc為()a. 米b. 米c

2、. 米d. 米6.如圖，矩形頂點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為( )a. 3b. 6c. 9d. 127.如圖，是內(nèi)接三角形，且是銳角，若的長(zhǎng)等于的半徑長(zhǎng)的倍，則的度數(shù)是( )a. 60b. 45c. 30d. 22.58.一輛貨車送上山，并按原路下山上山速度為千米/時(shí)，下山速度為千米/時(shí)則貨車上、下山的平均速度為( )千米/時(shí)a. b. c. d. 9.如圖，在中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )a. b. c. d. 10.甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速沿原路返回，

3、直至與甲車相遇在此過(guò)程中，兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )a. 乙車的速度是b. c. 點(diǎn)的坐標(biāo)是d. 第卷(共90分)二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)11.2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸數(shù)據(jù)380000科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)12.計(jì)算的結(jié)果是_13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_15.不等式組的整數(shù)解是_16.二次函數(shù)最大值是_17.如圖，從一塊圓形()鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90且面積為的扇形bac，其中點(diǎn)a，b，c都在上，則

4、此圓形鐵皮的直徑為_(kāi)18.一只不透明的布袋中有三種珠子(除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別)，分別是個(gè)紅珠子，個(gè)白珠子和個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_19.點(diǎn)p在正方形abcd的一邊上，且的面積為的面積的3倍，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)20.如圖，在中，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中22.圖1，2都是的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)a在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上，請(qǐng)按下面要求畫出符合條件的

5、一個(gè)圖形(1)在圖1中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且面積為6的；(2)在圖2中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且以點(diǎn)a為對(duì)角線交點(diǎn)，面積為6的23.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)

6、生人數(shù)24.已知：在中，作對(duì)角線的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，連接，(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，當(dāng)，且時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的每條線段長(zhǎng)度都等于長(zhǎng)度的倍25.小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？26.已知：是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，弦分

7、別交，于點(diǎn)，且(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，若，求的長(zhǎng)27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-2(1)如圖1，求此拋物線的解析式；(2)如圖2，點(diǎn)是第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的長(zhǎng)為，求與的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)如圖3，在(2)的條件下，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于3，連接，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)答案與解析第卷(共60分)一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題

8、3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.哈爾濱市某天的最高氣溫是-10，最低氣溫是-24，哈爾濱市這一天的最高氣溫比最低氣溫高( )a. 34b. 14c. 14d. 34【答案】c【解析】【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：-10-(-24)，=24-10，=14故選：c【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2.下列等式成立的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法、積的乘方、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同類項(xiàng)合并進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案

9、.【詳解】解：a、，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、，正確；c、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、故，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選b【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加法、積的乘方、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同類項(xiàng)合并，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的加法、積的乘方、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、同類項(xiàng)合并.3.下列圖形：其中是軸對(duì)稱圖形且有兩條對(duì)稱軸是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)題意首先將各圖形的對(duì)稱軸畫出，在數(shù)對(duì)稱軸的條數(shù)即可.【詳解】1有兩條對(duì)稱軸；2有兩條對(duì)稱軸；3有四條對(duì)稱軸；4不是對(duì)稱圖形故選a.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的對(duì)稱軸，關(guān)鍵在于對(duì)稱軸的概念的掌握.4.下列四個(gè)幾何體中，是三棱柱的為( )a. b. c.

10、 d. 【答案】c【解析】【分析】分別判斷各個(gè)幾何體的形狀，然后確定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：a、該幾何體為四棱柱，不符合題意；b、該幾何體為四棱錐，不符合題意；c、該幾何體為三棱柱，符合題意；d、該幾何體為圓柱，不符合題意故選c【點(diǎn)睛】考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠認(rèn)識(shí)各個(gè)幾何體，難度不大5.如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子的長(zhǎng)是3米若梯子與地面的夾角為，則梯子頂端到地面的距離bc為()a. 米b. 米c. 米d. 米【答案】a【解析】【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)而得出答案【詳解】解：由題意可得：，故故選a【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：由正弦求邊.理解正弦定義是關(guān)鍵.

11、6.如圖，矩形的頂點(diǎn)b在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為( )a. 3b. 6c. 9d. 12【答案】b【解析】【分析】因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積s是個(gè)定值，即s=|k|【詳解】解：根據(jù)題意，知s=|k|=6，k=6，又因?yàn)榉幢壤瘮?shù)位于第一象限，k0，所以k=6，故選b【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)中k幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義7.如圖，是的內(nèi)接三角形，且是銳角，若的長(zhǎng)等于的半徑長(zhǎng)的倍，則的度數(shù)是( )a. 60b. 45c. 30d. 2

12、2.5【答案】b【解析】【分析】作直徑bd，連接ad，根據(jù)圓周角定理得到dab=90，根據(jù)正弦的定義求出d=45，根據(jù)圓周角定理解答即可【詳解】解：作直徑bd，連接ad，bd是o的直徑，dab=90，sind=，d=45，由圓周角定理得，c=d=45，故選：b【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、正弦的定義，正確作出輔助性、掌握?qǐng)A周角定理是解題的關(guān)鍵8.一輛貨車送上山，并按原路下山上山速度為千米/時(shí)，下山速度為千米/時(shí)則貨車上、下山的平均速度為( )千米/時(shí)a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】平均速度總路程總時(shí)間，設(shè)單程的路程為s，表示出上山下山的總時(shí)間，把相關(guān)數(shù)值代入化簡(jiǎn)即可【詳解】

13、解：設(shè)上山的路程為x千米，則上山的時(shí)間小時(shí)，下山的時(shí)間為小時(shí)，則上、下山的平均速度千米/時(shí)故選d【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及分式的化簡(jiǎn)，得到平均速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，得到總時(shí)間的代數(shù)式是解決本題的突破點(diǎn)9.如圖，在中，點(diǎn)是上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根據(jù)相似三角形性質(zhì)與判定即可求出答案【詳解】解：在abcd中，abcd，且efbc，四邊形ebcf是平行四邊形，eb=cf，a、在平行四邊形efcb中，eb=cf，efcgafe=g，fcg=b=aef，afefgc，be=cf，故a錯(cuò)誤

14、；b、cfab，故b正確； c、adbc，故c正確；d、fgcafe，故d正確； 故選：a【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)與判定，本題屬于基礎(chǔ)題型10.甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛，乙車先到達(dá)地并停留后，再以原速沿原路返回，直至與甲車相遇在此過(guò)程中，兩車之間的距離與乙車行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )a. 乙車的速度是b. c. 點(diǎn)的坐標(biāo)是d. 【答案】d【解析】【分析】利用圖象信息一一判斷即可解決問(wèn)題【詳解】解：a由圖可知：乙車行駛2小時(shí)后，乙追上甲，此時(shí)甲行駛的路程為80(12)=240km，

15、所以乙車的速度為2402=，故本選項(xiàng)正確；b 乙車行駛6小時(shí)后，甲乙兩車相距m=120680(61)=160千米，故本選項(xiàng)正確；c點(diǎn)h表示乙車在b地停留1個(gè)小時(shí)后，即橫坐標(biāo)為61=7，縱坐標(biāo)為160801=80所以點(diǎn)的坐標(biāo)是，故本選項(xiàng)正確；d甲、乙相遇的時(shí)間n=780(80120)=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選d【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)函數(shù)圖象，找出正確結(jié)論，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答第卷(共90分)二、填空題(每題3分，滿分30分，將答案填在答題紙上)11.2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380000米，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸數(shù)據(jù)380000科

16、學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案【詳解】380000=，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的定義，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式(，n為整數(shù))是解題的關(guān)鍵12.計(jì)算的結(jié)果是_【答案】-7【解析】【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式，故答案為-7【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、平方運(yùn)算，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)分母不為零是分式有意義的條件，可得答案【詳解】解：由題意，得：2x+10，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，利用

17、分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵14.把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是_【答案】【解析】【分析】先提取公因式3a，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a2-2ab+b2=(a-b)2【詳解】解：=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底15.不等式組的整數(shù)解是_【答案】1【解析】【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可【詳解】解：，解不等式得：x0，解不等式得：x-2，不等式組的解集為：-2x0，不等式組的整數(shù)解為：x=-1，故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組整數(shù)解的求法，

18、其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解)16.二次函數(shù)的最大值是_【答案】7【解析】【分析】將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，即可求解.【詳解】解：，即二次函數(shù)的最大值是7，故答案為7【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的最大值，熟練掌握配方法求二次函數(shù)的最值是解題的關(guān)鍵.17.如圖，從一塊圓形()鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90且面積為的扇形bac，其中點(diǎn)a，b，c都在上，則此圓形鐵皮的直徑為_(kāi)【答案】2【解析】【分析】連接ac，根據(jù)扇形圓心角為90可推出a、o、c共線，再根據(jù)扇形面積求出ab和bc的長(zhǎng)， 在abc中利用勾股定理求出ac的長(zhǎng)即可.詳解】解

19、：連接ac，由題意可知：b=90，aoc=180，即a、o、c共線，扇形bac的面積=，解得：ab=bc=， 直徑ac=，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積公式，勾股定理，解題的關(guān)鍵是證明aoc=180，從而得到a、o、c共線.18.一只不透明的布袋中有三種珠子(除顏色以外沒(méi)有任何區(qū)別)，分別是個(gè)紅珠子，個(gè)白珠子和個(gè)黑珠子，每次只摸出一個(gè)珠子，觀察后均放回?cái)噭颍谶B續(xù)次摸出的都是紅珠子的情況下，第次摸出紅珠子的概率是_【答案】【解析】【分析】每次只摸出一個(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其中紅珠子個(gè)，可以直接應(yīng)用求概率的公式【詳解】解：因?yàn)槊看沃幻鲆粋€(gè)珠子時(shí)，布袋中共有珠子個(gè)，其

20、中紅珠子個(gè)，所以第次摸出紅珠子概率是故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式19.點(diǎn)p在正方形abcd的一邊上，且的面積為的面積的3倍，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】3或5【解析】【分析】分點(diǎn)p在ad邊上時(shí)和點(diǎn)p在bc邊上時(shí)兩種情況，利用三角形的面積結(jié)合勾股定理求出bp的長(zhǎng).【詳解】解：點(diǎn)p在正方形abcd的一邊上，當(dāng)點(diǎn)p在ad邊上時(shí)，ab=ad=4，設(shè)ap=x，則dp=4-x，的面積為的面積的3倍，而的底ab和的底cd相等，ap=3dp，即x=3(4-x)，解得：x=3，此時(shí)bp=5;當(dāng)點(diǎn)p在bc邊上時(shí)，同理可得bp=3pc，此時(shí)bp=3，綜上：bp的長(zhǎng)為3或5.【點(diǎn)睛】本

21、題考查了三角形的面積，正方形的性質(zhì)和勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.20.如圖，在中，點(diǎn)在的內(nèi)部，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)【答案】9【解析】【分析】將adc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aeb，連接de，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明aedabc，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合adb=90推出ebd=90，過(guò)點(diǎn)d作dfae，證明efdebd，得到be=ef，根據(jù)，算出af=3，在afd中，利用勾股定理算出ad，再在abd中利用勾股定理算出ac.【詳解】解：將adc繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到aeb，連接de，由題意可得：bd=6，adc=aeb=2abc，dac=eab，ead=bac，又ae=ad，ab=ac，可知：aeda

22、bc，aed=ade=bed=abc=adc=aeb，adb=ade+bde=90，bed+bde=90，ebd=90，過(guò)點(diǎn)d作dfae，bed=aed，db=de=6，在efd和ebd中，efdebd(aas)，be=ef，設(shè)cd=x，be=ef=x，ad=ae=x+3，af=3，在afd中，ad=，ac=ab=.故答案為：9.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，勾股定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)比較多，難度較大，解題的關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)構(gòu)造圖形進(jìn)行求解.三、解答題：21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分

23、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟21.先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中【答案】，【解析】【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值求出x的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式，代入原式.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22.圖1，2都是的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)a在格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))上，請(qǐng)按下面要求畫出符合條件的一個(gè)圖形(1)在圖1中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且面積為6的；(2)在圖2中畫出頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且以點(diǎn)a為對(duì)角線交點(diǎn)，面積為6的【答案】(1)見(jiàn)解析；(

24、2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)根據(jù)平行四邊形abcd的面積為6，可知只需畫一個(gè)底為3高為2的平行四邊形即可；(2)畫和(1)中同樣大小的，并且以a為對(duì)角線交點(diǎn)的平行四邊形即可.【詳解】解：(1)如圖1即為所畫圖形(答案不唯一)(2)如圖2即為所畫圖形(答案不唯一)【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)如何在網(wǎng)格中畫出已知面積的平行四邊形.23.隨著科技的進(jìn)步和網(wǎng)絡(luò)資源的豐富，在線學(xué)習(xí)已成為更多人的自主學(xué)習(xí)選擇，某校計(jì)劃為學(xué)生提供以下四類在線學(xué)習(xí)方式：在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題和在線討論，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你對(duì)哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)

25、調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：(1)求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，并通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)【答案】(1)90人，見(jiàn)解析；(2)48；(3)480人【解析】【分析】(1)根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；根據(jù)學(xué)生總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出在線聽(tīng)課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出該校對(duì)在

26、線閱讀最感興趣的學(xué)生有多少人【詳解】解：(1)(人)，本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為 90 人，在線聽(tīng)課人數(shù)為：(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；(2)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“在線討論”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 48；(3)(人)，估計(jì)該校對(duì)在線閱讀最感興趣的學(xué)生人數(shù)為480人.【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24.已知：在中，作對(duì)角線的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，分別交，于點(diǎn)，連接，(1)如圖1，求證：四邊形是菱形；(2)如圖2，當(dāng)，且時(shí)，在不添加任何輔助線情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中的四條線段，使寫出的每條線段長(zhǎng)度都等于長(zhǎng)度的倍【答案】(1)見(jiàn)

27、解析；(2)，【解析】【分析】(1)證明，得到oe=of，再結(jié)合ob=od得出結(jié)論；(2)證明rtabertobe，ab=ob，abe=obe=obf，從而推出obe=30，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及矩形和菱形的性質(zhì)得到ob=oe=od=ab=cd即可.【詳解】解：(1)證明：如圖1，四邊形是平行四邊形，在和中，(asa)，又，四邊形是平行四邊形，又，為菱形；(2)如圖2，ae=of，四邊形bfde為菱形，oe=of=ae，eob=90，在rtabe和rtobe中，rtabertobe(hl)，ab=ob，abe=obe=obf，abc=90，obe=30，2oe=be，ob=oe=od=ab

28、=cd，故答案為：ob，od，ab，cd.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過(guò)全等三角形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明線段和角的相等關(guān)系.25.小張去文具店購(gòu)買作業(yè)本，作業(yè)本有大、小兩種規(guī)格，大本作業(yè)本的單價(jià)比小本作業(yè)本貴0.3元，已知用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同(1)求大本作業(yè)本與小本作業(yè)本每本各多少元？(2)因作業(yè)需要，小張要再購(gòu)買一些作業(yè)本，購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量是大本作業(yè)本數(shù)量的2倍，總費(fèi)用不超過(guò)15元?jiǎng)t大本作業(yè)本最多能購(gòu)買多少本？【答案】(1)大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元(2)大本作業(yè)本最多能購(gòu)買8本【解

29、析】【分析】(1)設(shè)小本作業(yè)本每本x元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)單價(jià)結(jié)合用8元購(gòu)買大本作業(yè)本的數(shù)量與用5元購(gòu)買小本作業(yè)本的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買m本，則小本作業(yè)本購(gòu)買2m本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)15元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)小本作業(yè)本每本元，則大本作業(yè)本每本(x+0.3)元，依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，答：大本作業(yè)本每本0.8元，小本作業(yè)本每本0.5元(2)設(shè)大本作業(yè)本購(gòu)買本，則小本作業(yè)本購(gòu)買本，依題意，

30、得：，解得：為正整數(shù)，的最大值為8答：大本作業(yè)本最多能購(gòu)買8本【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式26.已知：是的內(nèi)接三角形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，弦分別交，于點(diǎn)，且(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，與的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求證：；(3)如圖3，在(2)的條件下，連接，若，求的長(zhǎng)【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析；(3)【解析】【分析】(1)連接，根據(jù)得出，再根據(jù)點(diǎn)為弧ab的中點(diǎn)，得到，再說(shuō)明，通過(guò)等量代換可得結(jié)果；(2)連接，令，則，可得，根據(jù)弧弧得出