人教版中考一模考試《數(shù)學試卷》附答案解析

1、精品數(shù)學中考試卷人 教 版 中 考 仿 真 模 擬 測 試數(shù) 學 試 卷學校_ 班級_ 姓名_ 成績_第卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.下列各數(shù)中,比小的數(shù)是a. b. c. 0d. 2.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 3.下列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形是（ ）a. b. c. d. 4.下面的幾何體中,主（正）視圖為三角形的是【 】a. b. c. d. 5.如圖,點是反比例函數(shù)圖象上任意一點,軸于,點是軸上的動點,則的面積為()a. 1b. 2c. 4d. 不能確定6.把拋物線

2、yx2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為（）a. y（x1）23b. y（x+1）23c. y（x1）2+3d. y（x+1）2+37.如圖,已知是的圓心角,則圓周角的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 8. 如圖,把oab繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)80,到ocd的位置,若aob=45,則aod等于( )a. 35b. 90c. 45d. 509.某農(nóng)場2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為60.5噸,該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率相同設該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為（ ）a. b. c. d. 10.如圖,在abcd中,e、f分別是ad、cd

3、邊上的點,連接be、af,它們相交于點g,延長be交cd的延長線于點h,下列結論錯誤的是（）a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空題（每題3分,滿分30分,將答案填在答題紙上）11.將用科學記數(shù)法表示為_12.函數(shù)中,自變量x取值范圍是_13.計算-=_.14.不等式組的解集為_.15.因式分解：_16.已知扇形半徑是,弧長為,則扇形的圓心角為_度17.布袋中裝有2個白球,3個黑球,它們除顏色外完全相同,從袋中任意摸出兩個球,摸出的球都是白球的概率是_18.如圖,ab是o的弦,ab4,點c是o上的一個動點,且acb45若點m,n分別是ab,bc的中點,則mn長的最大值是_19.中,邊

4、的垂直平分線交直線bc于點e,若,則的值為_20.如圖,四邊形abcd中,點e為cd邊的中點,連接be,則bd=_三、解答題：（21,24題各7分,23,24題各8分,25-27題各10分,共計60分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x=4sin452cos6022.圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,a、b兩點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各取兩點c、d（點c、d必須在小正方形的頂點上）使以a、b、c、d為頂點的四邊形分別滿足以下要求：（1）圖1中畫一個菱形abcd,連接ac,且使；（2）在圖2中畫一個以ab為對角線的四邊形a

5、ebf,且此四邊形為軸對稱圖形,并直接寫出所畫四邊形的面積；23.哈市某中學為了解九年級學生體能狀況,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果外為a、b、c、d四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若九年級共有600名學生,請你估計九年級學生中體能測試結果為d等級學生有多少名？24.已知平行四邊形abcd,連接af,ce、af平分交bc于點f,ce平分交ad于點e（1）如圖1,求證：四邊形afce為平行四邊形；（2）如圖2,連接bd,分別交af、ce于g、h,若,在不添加其他輔助線的情況下,直接找出

6、圖中面積為平行四邊形abcd面積的的三角形或四邊形25. 某電器商場銷售a,b兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元. 商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器,可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器,可獲利120元.（1）求商場銷售a,b兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進a,b兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進a型號的計算器多少臺？26.已知：如圖,ab為直徑,弦垂足為e,點h為弧ac上一點連接dh交ab于點f,連接ha、bd,點g為dh上一點,連接ag,（1）如圖1,求證：；（2）如圖2

7、,連接hc,若,求證：；（3）如圖3,連接交于點k,若點f為dg的中點,求的值27.已知：如圖,在平面直角坐標系中,點為坐標原點,直線與軸交于點a,交軸于點b過c點作直線ab的垂線,垂足為e,交軸于點d（1）求直線cd的解析式；（2）點g為軸負半軸上一點,連接eg,過點e作交軸于點h設點g的坐標為,線段ah的長為求與之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）（3）過點c作軸的垂線,過點g作軸的垂線,兩線交于點m,過點h作于點n,交直線cd于點,連接mk,若mk平分,求的值答案與解析第卷（共60分）一、選擇題：本大題共10個小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題

8、目要求的1.下列各數(shù)中,比小的數(shù)是a. b. c. 0d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)0大于負數(shù),負數(shù)比較大小絕對值大的反而小,即可解答【詳解】解：,比小的數(shù)是,故選d【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較,解決本題的關鍵是熟記0大于負數(shù),負數(shù)比較大小絕對值大的反而小2.下列計算正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)運算法則逐項分析四個選項,即可得出結論【詳解】解：a、無法進行合并,故a錯誤；b、,故b錯誤；c、,故c正確；d、,故d錯誤故選：c【點睛】此題四個選項考查了同類項合并法則,同底數(shù)冪的除法,負指數(shù)冪,完全平方公式,熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵3.下

9、列圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】解：a、是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故a選項錯誤；b、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故b選項錯誤；c、不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故c選項錯誤；d、是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故d選項正確故選：d【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸,圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關鍵是要尋找對稱中心,圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后與原圖重合4.下面的幾何體中,主（正）視圖為三角形的是【 】a. b. c. d

10、. 【答案】c【解析】【詳解】解：圓柱的主視圖是矩形,正方體的主視圖是正方形,圓錐的主視圖是三角形,三棱柱的主視圖是寬相等兩個相連的矩形故選c5.如圖,點是反比例函數(shù)圖象上任意一點,軸于,點是軸上的動點,則的面積為()a. 1b. 2c. 4d. 不能確定【答案】a【解析】【分析】設a的坐標是：（m,n）則n=,即mn=2,根據(jù)三角形的面積公式即可求解【詳解】解：設a的坐標是：（m,n）則n=,即mn=2,ab=m,ab邊上的高是nsabc=mn=2=1故選a【點睛】主要考查了反比例函數(shù)y中k的幾何意義,即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線,所得矩形面積為|k|,是經(jīng)常考查的一個知識點；這里體

11、現(xiàn)了數(shù)形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義6.把拋物線yx2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為（）a y（x1）23b. y（x+1）23c. y（x1）2+3d. y（x+1）2+3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的平移規(guī)律：上加下減,左加右減解答即可【詳解】解：把拋物線yx2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為y（x+1）2+3故選：d【點睛】本題考查了拋物線的平移,屬于基礎題型,熟練掌握拋物線的平移規(guī)律是解題關鍵7.如圖,已知是的圓心角,則圓周角的度數(shù)是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)

12、同弧所對的圓周角是圓心角的一半求解.【詳解】解：是的圓心角,則圓周角=30.故選d.【點睛】掌握同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關鍵.8. 如圖,把oab繞點o逆時針旋轉(zhuǎn)80,到ocd的位置,若aob=45,則aod等于( )a. 35b. 90c. 45d. 50【答案】a【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,d和b為對應點,dob為旋轉(zhuǎn)角,即dob=80,所以aod=dobaob=8045=35故選a考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9.某農(nóng)場2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為60.5噸,該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率相同設該農(nóng)場蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為,則根據(jù)題意

13、可列方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用增長后量=增長前的量(1+增長率),設平均每次增長的百分率為x,根據(jù)“從50噸增加到60.5噸”,即可得出方程【詳解】由題意知,蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為50噸,則2017年蔬菜產(chǎn)量為50(1+x)噸,2018年蔬菜產(chǎn)量為50(1+x)(1+x)噸,預計2018年蔬菜產(chǎn)量達到60.5噸,即：50(1+x)2=60.5故選：c【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用,在解決實際問題時,要全面、系統(tǒng)地分析問題的已知和未知,以及它們之間的數(shù)量關系,找出并全面表示問題的相等關系,設出未知數(shù),用方程表示已知量

14、與未知量之間的等量關系,即列出一元二次方程10.如圖,在abcd中,e、f分別是ad、cd邊上的點,連接be、af,它們相交于點g,延長be交cd的延長線于點h,下列結論錯誤的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】四邊形abcd是平行四邊形,abcd,adbc,abedhe,abgfhg,選項a、b、d正確,c錯誤；故選c第卷（共90分）二、填空題（每題3分,滿分30分,將答案填在答題紙上）11.將用科學記數(shù)法表示為_【答案】【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位

15、數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)【詳解】將數(shù)20200000用科學記數(shù)法表示為2.02107故答案為：2.02107【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12.函數(shù)中,自變量x取值范圍是_【答案】x2【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)得,再根據(jù)分式的定義得,聯(lián)立求解即可.【詳解】由二次根式的性質(zhì)得,解得,由分式的定義得,解得,則.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)、以及分式的定義,本題由于為分母,要保證分式有意義,則分母不等于0,部分學生容易忽略,審題要

16、謹慎.13.計算-=_.【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的減法法則計算即可.【詳解】解：原式 故答案為【點睛】本題考查二次根式的減法運算,熟練掌握二次根式的減法運算法則是解題關鍵.14.不等式組的解集為_.【答案】x3【解析】【詳解】解：由（1）得：x1；由（2）得：x3,原不等式的解集為：x3故答案為x315.因式分解：_【答案】【解析】【分析】首先提取公因式a,再逆用完全平方差即可【詳解】解：=,故答案為：【點睛】本題考查因式分解,熟練掌握完全平方公式的運用是解決本題的關鍵16.已知扇形半徑是,弧長為,則扇形的圓心角為_度【答案】80【解析】分析】已知扇形半徑是,弧長為,直接利用弧長

17、公式即可求出n的值【詳解】根據(jù)解得n=80故答案為：80【點睛】本題考查了弧長計算公式的應用,17.布袋中裝有2個白球,3個黑球,它們除顏色外完全相同,從袋中任意摸出兩個球,摸出的球都是白球的概率是_【答案】【解析】【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出袋中同時任意摸出兩個球,摸出的兩個球都是白球的情況數(shù),即可求出所求的概率【詳解】列表如下：黑1黑2黑3白1白2黑1黑1黑2黑1黑3黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑3黑2白1黑2白2黑3黑3黑1黑3黑2黑3白1黑3白2白1白1黑1白1黑2白1黑3白1白2白2白2黑1白2黑2白2黑3白2白1由列表可知共有45=20種可能,兩次都摸到都是白球的有

18、2種,所以兩個球都是白球的概率=故答案為：【點睛】本題考查了用列表法求隨機事件概率,在一次試驗中,如果可能出現(xiàn)的結果只有有限個,且各種結果出現(xiàn)的可能性都相等,我們可以通過列表的方法,分析出隨機事件的概率18.如圖,ab是o的弦,ab4,點c是o上的一個動點,且acb45若點m,n分別是ab,bc的中點,則mn長的最大值是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)中位線定理得到mn的最大時,ac最大,當ac最大時是直徑,從而求得直徑后就可以求得最大值【詳解】解：點m,n分別是ab,bc的中點,當ac取得最大值時,mn就取得最大值,當ac時直徑時,最大,如圖,故答案為：【點睛】本題考查了三角形的中位線定理、等

19、腰直角三角形的性質(zhì)及圓周角定理,解題的關鍵是利用中位線性質(zhì)將mn的值最大問題轉(zhuǎn)化為ac的最大值問題,難度不大19.中,邊的垂直平分線交直線bc于點e,若,則的值為_【答案】3或【解析】【分析】通過題干信息點e在直線bc上可知,需分情況討論,再畫出幾何圖形,利用線段垂直平分線定理,構造全等三角形進行線段轉(zhuǎn)化,進而求得目標角的正切值【詳解】解：當?shù)拇怪逼椒志€交線段bc于點e時,如圖交ac于點d,連ae,ad=dc,且,在ade和cde中,adecde,ae=ec,又,ec=5,bc=be+ec=4+5=9,；當?shù)拇怪逼椒志€交cb的延長線于點e時,如圖交ac于點d,連ae,ad=dc,且,de=de

20、,adecde,ae=ec,ec=5,bc=ec-eb=5-4=1,綜上：的值為或3,故答案為：或3【點睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì),運用全等三角形的判定與性質(zhì),勾股定理等知識求角的正切值,能根據(jù)題目信息畫出圖形分情況討論是解決問題的關鍵20.如圖,四邊形abcd中,點e為cd邊的中點,連接be,則bd=_【答案】5【解析】【分析】過點c作cfbd于點f,由“aas”可證abddfc,即可得cf=bd,ab=df,由勾股定理可求bd的長【詳解】解：如圖,過點c作cfbd于點f,cfd=90,a+adb=90,adb+cdf=90,a=cdf,又,在 abd和dfc中,abddfc,cf=b

21、d,ab=df=2,解得：,故答案為：5【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,添加恰當輔助線構造全等三角形是本題的關鍵三、解答題：（21,24題各7分,23,24題各8分,25-27題各10分,共計60分）解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21.先化簡,再求代數(shù)式的值,其中x=4sin452cos60【答案】 【解析】【分析】分別化簡代數(shù)式和x的值,代入計算【詳解】原式=x=4sin452cos60=,原式=22.圖1、圖2分別是的網(wǎng)格,網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1,a、b兩點在小正方形的頂點上,請在圖1、圖2中各取兩點c、d（點c、d必須在小正方形的頂點上）使以a、b、c

22、、d為頂點的四邊形分別滿足以下要求：（1）在圖1中畫一個菱形abcd,連接ac,且使；（2）在圖2中畫一個以ab為對角線的四邊形aebf,且此四邊形為軸對稱圖形,并直接寫出所畫四邊形的面積；【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析,10【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形四邊相等的性質(zhì),運用勾股定理計算出ab邊上的高,即可確定c點位置,進而確定d點位置；（2）通過解直角三角形,確定e、f兩點位置即可【詳解】（1）滿足abcd為菱形,且的圖形如下圖所示：（2）滿足以ab為對角線的軸對稱四邊形aebf,且的圖形如下所示：【點睛】本題考查作圖-應用與設計,菱形的判定和性質(zhì),解直角三角形等知識,解題的關鍵是熟

23、練掌握基本知識,通過計算得出結果23.哈市某中學為了解九年級學生體能狀況,從九年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果外為a、b、c、d四個等級,請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生？（2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若九年級共有600名學生,請你估計九年級學生中體能測試結果為d等級的學生有多少名？【答案】（1）50；（2）圖詳見解析；（3）48【解析】【分析】（1）根據(jù)a等級的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次抽取的學生數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結果可以求得c等級的人數(shù),從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得九年級學生中體能測

24、試結果為d等級的學生有多少名【詳解】解：（1）1020%=50（名）,即本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學生；（2）c等級的人數(shù)為：50-10-20-4=16（人）,補全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示；（3）600=48（名）,答：九年級學生中體能測試結果為d等級的學生有48名【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答24.已知平行四邊形abcd,連接af,ce、af平分交bc于點f,ce平分交ad于點e（1）如圖1,求證：四邊形afce為平行四邊形；（2）如圖2,連接bd,分別交af、ce于g、h,若,在不添加其他輔助線的情況下,直接找出圖中面

25、積為平行四邊形abcd面積的的三角形或四邊形【答案】（1）詳見解析；（2）,；四邊形,四邊形【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)再結合平行四邊形的性質(zhì)進而得出afec,即可得出答案；（2）連接ef,證明e、f分別為ad和bc中點,即可根據(jù)三角形面積公式和平行四邊形面積公式,知和面積為行四邊形abcd面積的；再根據(jù)圖形的對稱性,可知四邊形和四邊形面積相等,即可得出答案【詳解】證明：（1）af平分bad,ce平分bcd,fae=bae,fce=fcd,四邊形abcd是平行四邊形,bae=fcd,adbc,fae=fce,fce=ced,fae=ced,afec,又aecf,四邊形afce為平行

26、四邊形；（2）如圖,連接ef,af平分, eaf=baf,四邊形abcd為平行四邊形,adbc,eaf=bfa,baf=bfa,ba=bf,bf=fc,即點f為bc的中點,同理可證點ead中點,易證四邊形,四邊形為全等圖形,面積為平行四邊形abcd面積的的三角形或四邊形有：,四邊形,四邊形【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),三角形的面積,正確的識別圖形是解題的關鍵25. 某電器商場銷售a,b兩種型號計算器,兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元,40元. 商場銷售5臺a型號和1臺b型號計算器,可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器,可獲利120元.（1）求商場銷售a,b兩種型號計

27、算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格進貨價格）（2）商場準備用不多于2500元的資金購進a,b兩種型號計算器共70臺,問最少需要購進a型號的計算器多少臺？【答案】a型42元,b型56元；30臺.【解析】試題分析：（1）首先設a種型號計算器的銷售價格是x元,a種型號計算器的銷售價格是y元,根據(jù)題意可等量關系：5臺a型號和1臺b型號計算器,可獲利潤76元；銷售6臺a型號和3臺b型號計算器,可獲利潤120元,根據(jù)等量關系列出方程組,再解即可；（2）根據(jù)題意表示出所用成本,進而得出不等式求出即可試題解析：（1）設a型號計算器售價為元,b型號計算器售價為元由題意可得: 解得: 答：a型號計算器售

28、價為42元,b型號計算器售價為56元.（2）設購進a型號計算器臺,則b型號計算器（70-a）臺由題意可得： 30a+40（70-a）2500解得：a30 答：最少需要購進a型號計算器30臺.點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的知識,解答此題的關鍵是仔細審題得到等量關系,根據(jù)等量關系建立方程；還考查了不等式的應用,解決問題的關鍵是讀懂題意,找到關鍵描述語,進而找到所求的量的等量關系26.已知：如圖,ab為的直徑,弦垂足為e,點h為弧ac上一點連接dh交ab于點f,連接ha、bd,點g為dh上一點,連接ag,（1）如圖1,求證：；（2）如圖2,連接hc,若,求證：；（3）如圖3,連接交

29、于點k,若點f為dg的中點,求的值【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)同弧所對的圓周角相等,進行角度計算,得,進而得到,即可證明；（2）連接ac、ad、cf,根據(jù)同弧所對的圓周角相等,進行角度計算,得,進而得到,再根據(jù)已知,得到；（3）在上截取,過點c作于點m,通過證明得到,進而得到,再根據(jù)f為dg中點,得到,通過勾股定理逆用,證明,再通過解得,解cdh得,求得of、oh,逆用勾股定理證明,易求,最后求得的值【詳解】（1）證明：如圖,設為,與為同對弧所對的圓周角,（2）如圖,連接ac、ad、cf,ab為直徑,垂直平分,即,設, 與為同對弧ah所對的圓周角,a