第一章 GeSi的晶體結(jié)構(gòu)

1、光電材料與半導(dǎo)體器件,第一章,Ge,、,Si,的晶體結(jié)構(gòu),光電材料與半導(dǎo)體器件,本章內(nèi)容,?,1.1 Ge,、,Si,的晶體結(jié)構(gòu),?,1.2,晶向和晶面,?,1.3,鍺硅晶體的各向異性,光電材料與半導(dǎo)體器件,1,、,晶胞和晶格常數(shù),Ge,、,Si,晶體中原子排列的情況如圖,1-1,所示。圖中的立方體是反映,Ge,、,Si,晶體中原子排列基本特點(diǎn)的一個單元，,常稱為,晶胞,。晶胞的各個邊長叫做,晶格,常數(shù),，是不同晶體的一個特征性參量。,對,Ge,、,Si,晶體，其晶胞是圖,1-1,所示的,立方體，因此只有一個晶格常數(shù)（記為,a,）。,1.1 Ge,、,Si,的晶體結(jié)構(gòu),圖,1-1 Ge,、,S

2、i,的晶格結(jié)構(gòu),光電材料與半導(dǎo)體器件,?,晶體中原子排列的情況和晶格常數(shù)等，可通過,X,射線,結(jié)構(gòu)分析等技術(shù)確定出來。已給出,硅的晶格常數(shù),a=,0.5428nm,，,鍺的晶體常數(shù),a=,0.5658nm,。,?,仔細(xì)觀察一下圖,1-1,所示的晶胞，就可以知道，該立方,體晶胞中共包含有,18,個原子（頂角,8,個，面心,6,個，內(nèi)部,4,個），但是真正屬于該晶胞的原子只有,8,個，據(jù)此就容易計,算晶體的原子密度。因為晶胞的體積為,a,3,，則晶體中每個,原子所占有的體積為,a,3,/8,，所以晶體原子密度,=8/a,3,。代入,a,的值就得到：,Si,晶體的原子密度,=5,10,22,/cm,

3、3,，,Ge,晶體的,原子密度,=4.4,10,22,/cm,3,。,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,晶胞中的,18,個原子，分別處于兩種不同的位置，一種是在,晶體胞的頂角和面心上，另一種是在晶胞內(nèi)的體對角線上，,它們的坐標(biāo)分別為：,?,第一種位置：,（,0,，,0,，,0,）；（,1/2,，,1/2,，,0,）；（,1/2,，,0,，,1/2,）；,（,0,，,1/2,，,1/2,）；,?,第二種位置：,（,1/4,，,1/4,，,1/4,）；（,3/4,，,3/4,，,1/4,）；,（,3/4,，,1/4,，,3/4,）；（,1/4,，,3/4,，,3/4,）；,光電材料與半導(dǎo)體器件,2,、鍺，

4、硅晶體中原子排列的規(guī)律,完整晶體中原子的排列是很規(guī)則的，各有一定的排列,規(guī)律，這種規(guī)律可完全由其晶胞結(jié)構(gòu)反映出來。,仔細(xì)分析圖,1-1,中的晶胞，就會發(fā)現(xiàn)，對,Ge,、,Si,晶體，,其原子排列的規(guī)律可從兩方面來看：,（,1,）每個原子的周圍有,4,個最鄰近的原,子（與中心原子的距離都相等），而且,這,4,個最鄰近的原子按正四面體分布，,Ge,、,Si,中的原子之所以有這種特殊的排,列規(guī)律，是由其共價鍵的性質(zhì)所決定的。,按這種規(guī)律分布的鍵，通常稱為四面體,鍵。根據(jù)這種看法，則整個晶體可認(rèn)為,是由圖,1-2,所示的許多共價四面體堆砌而,成的。,圖,1-2,鍺、硅中的四面體結(jié)構(gòu),光電材料與半導(dǎo)體器

5、件,?,（,2,）整個,Ge,、,Si,晶體可看成由兩套面,心立方晶格套構(gòu)起來的。面心立方晶,格的一個晶胞是帶有面心原子的立方,體，如圖,1-3,所示，,Al,，,Au,等金屬就,具有這種晶格。,Ge,、,Si,的晶格，可看,成是由兩套面心立方格沿晶胞體對角,線方向，且錯開,1/4,體對角線長度套構(gòu),而成的，如圖,1-4,所示。這就是說，,Ge,、,Si,晶格是由兩套簡單的面心立方,晶格構(gòu)成，是一種較為復(fù)雜的晶格，,正因為,Ge,、,Si,晶格可由基本的面心立,方晶格套構(gòu)而成，所以常常把,Ge,、,Si,的結(jié)構(gòu)歸屬于面心立方晶格。,圖,1-3,面心立方晶格,圖,1-4,鍺、硅的晶格結(jié)構(gòu),光電材

6、料與半導(dǎo)體器件,由圖,1-4,可見，處于正四面體中心的原子和四面體頂,角的原子，分別屬于兩套不同的面心立方晶格，它們是有,區(qū)別的。四面體中心原子和頂角原子的價鍵取向是不一樣,的，就是說，盡管原子種類相同，但其在晶體中所處的環(huán),境不同。應(yīng)當(dāng)注意，所謂四面體中心或頂角，這是相對的，,實際上，任何一個原子既可以是某個四面體的中心原子，,也可以是另一個四面體的頂角原子。,結(jié)構(gòu)分析指出，這種,Ge,、,Si,的晶體結(jié)構(gòu),與金剛石的晶,體結(jié)構(gòu)完全相同，只是原子種類和晶格常數(shù)不同，因此，,通常把這種形式的晶體結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為“,金剛石結(jié)構(gòu),”。,光電材料與半導(dǎo)體器件,3,、,四面體半徑和雜質(zhì)的失配,Ge,、,Si

7、,中每一個原子周圍有,4,個按正面體分布的鄰近原子。因此，,Ge,、,Si,晶體中的最小原子間距，也就是正四面體的中心原子到頂角原,子之間的距離，把這個最小原子間距再除以,2,，就定義為四面體半徑，,顯然，四面體半徑也就是把晶體原子都看成是一個個硬球的球半徑，,這是金剛石結(jié)構(gòu)特有的一個結(jié)構(gòu)參數(shù)。,由圖,1-4,可以看到，最小原子間距就是晶胞體對角線長的,1/4,。因,此易于用晶格常數(shù),a,表示出四面體半徑,r,。因為晶胞體對角線長為,，,則最小原子間距為,，所以四面體半徑,r,=,，代入,Ge,、,Si,的晶,格常數(shù)，即求得：,r,Si,0.,117nm,，,r,Ge,0.,122,nm,a,

8、3,a,4,3,a,8,3,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,如果把晶體看作是由一個個硬球按一定規(guī)律堆積而成的，就可以根據(jù)四,面體半徑來計算出這些硬球所占整個晶體體積的百分比。,?,因為每個球的體積等于,，而每個球所占有的晶體體積為,，,所以,空間利用率,等于,?,可見，如,Ge,、,Si,等金剛石結(jié)構(gòu)的晶體，體內(nèi)大部分空間是“空”的。正,因為如此，某些半徑較小的雜質(zhì)原子（如,Cu,、,Fe,、,Ni,等原子）就可以,較容易地在,Ge,、,Si,晶體中運(yùn)動和鑲嵌在這些“空隙”中。這樣的雜質(zhì)通,常為,間隙式雜質(zhì)。,?,但是，如果雜質(zhì)原子的半徑較大，或價鍵性決定其不易進(jìn)入晶體間隙中,（如,B,、,P,、,

9、Sb,等,、,族雜質(zhì)），顯然，這些雜質(zhì)原子就只有通過與,基體,Ge,、,Si,原子互換位置才能進(jìn)入晶體中。這樣的雜質(zhì)通常為,代位式雜,質(zhì)。,3,3,4,r,?,8,3,a,%,34,8,3,3,32,3,32,8,3,4,3,3,3,3,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,a,r,a,r,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,失配因子,=|,基體原子半徑,-,雜質(zhì)原子半徑,|/,基體原子半徑,雜質(zhì),元素,N,C,B,P,Si,Al,As,Ge,Ga,Sb,Sn,In,Bi,Pb,Tl,四面體,半徑,/nm,0.070,0.077,0.088,0.110,0.117,0.126,0.

10、118,0.122,0.126,0.136,0.140,0.144,0.146,0.146,0.147,表,1-1,常用雜質(zhì)元素的四面體半徑,雜質(zhì),P,As,Sb,B,Al,Ga,In,Sn,C,Ge,在硅中晶的失配因子,0.016,0.008,0.16,0.248,0.077,0.077,0.231,0.20,0.342,0.0427,表,1-2,雜質(zhì)在硅中的失配因子,光電材料與半導(dǎo)體器件,4,、,摻雜問題,在,Ge,、,Si,晶體中，如果所摻入雜質(zhì)的失配因子較大，則雜質(zhì)將使,晶格發(fā)生,畸變,，在晶體中造成較大的應(yīng)力，在高溫下由于晶體內(nèi)摩擦,力迅速減小，則晶體原子有可能發(fā)生重新排列以減小應(yīng)力

11、，這就必將,導(dǎo)致各種,晶體缺陷,的出現(xiàn)。由于這種失配雜質(zhì)的摻入所引起的位錯，,稱為,失配位錯,。顯然，失配雜質(zhì)摻入越多，則晶格畸變越大，就越容,易產(chǎn)生晶體缺陷。因此，在,Ge,、,Si,晶體中，為保證不致于產(chǎn)生大量的,缺陷，就有一個摻雜濃度的上限。例如，對硅中的,B,和,P,，摻雜濃度上,限分別為,5,10,19,/cm,3,和,5,10,20,/cm,3,；但對,Si,中的,As,，因其失配因子,很小，則此濃度上限可接近其最大固溶度,5,10,21,/cm,3,，所以，在,Si,中摻,As,不易產(chǎn)生缺陷。,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,怎樣才能保證在半導(dǎo)體中既要摻雜濃度高又要保持晶體的完整呢？這

12、,就是所謂“,完美晶體技術(shù),”需要解決的一個重要課題。目前，在硅工,藝中所采用的辦法，歸納起來可以有三種：,?,（,1,）用,As,取代,P,和,Sb,?,（,2,）四面體半徑大于,Si,的雜質(zhì)，和四面體半徑小于,Si,的雜質(zhì)同時摻入。,?,（,3,）,P,和,As,或,B,和,As,同時摻入。,圖,1-5,硅晶格常數(shù)隨摻雜濃度的變化,光電材料與半導(dǎo)體器件,1.2,晶向和晶面,?,1,、晶面的標(biāo)記,如果空間中某一平面與坐標(biāo)軸,X,、,Y,、,Z,的截距分別為,r,、,s,、,t,，則,該平面方程可寫成：,若令,則該平面的方程可換寫成為：,可見，某一個平面可完全由其各個截距的倒數(shù),h,、,k,、

13、,l,值來決定，,因此該平面就可以用“,h,、,k,、,l”,這一組數(shù)來標(biāo)記。,1,?,?,?,t,z,s,y,r,x,t,l,s,k,r,h,1,1,1,?,?,?,1,?,?,?,lz,ky,hx,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,2.,晶向指數(shù)：,B,格子的格點(diǎn)可看成是分列在一系列平行、等距的直線系上，這些,直線系稱為晶列。,一個無窮大的,B,格子，可有無窮多種晶列。,晶向指數(shù)：,從該晶列通過軸矢坐標(biāo)系原點(diǎn)的直線上任取一格點(diǎn)，把該,格點(diǎn)指數(shù)化為互質(zhì)整數(shù)，稱為晶向指數(shù)，表示為,h,k,l,。,B,格子的格點(diǎn)還可看成是分列在一系列平行、等距的平面系上，,這些平面系稱為晶面系（晶面族）。,一個無窮大的

14、,B,格子，可有無窮多方向不同的晶面系。,?,3.,晶面指數(shù)（密勒指數(shù)）：,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,晶面表示方法：,?,（,1,）找出晶面系中任一晶面在軸矢上的截距；,?,（,2,）截距取倒數(shù)；,?,（,3,）化為互質(zhì)整數(shù)，表示為（,h,k,l,）。,（,h,k,l,）可表示一個晶面系，也可表示某一個晶面。,?,注意：,化互質(zhì)整數(shù)時，所乘的因子的正、負(fù)并未限制，,故,100,和,100,應(yīng)視為同一晶向。,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,例,1,：,在立方晶系中，,100,代表,100,010,001,三個等效晶向。,?,例,2,：,在立方晶系中，,100,代表,(100),(010), (001)

15、,三個等效晶面族。,有時為了表示一個具體的晶面，也可以不化互質(zhì)整數(shù)。,?,例,3,：,(200),指平行于,(100),，但與,a,軸截距為,a/2,的晶面。,?,說明：,若選用基矢坐標(biāo)系，方法類似，顯然數(shù)值是不同,的。,光電材料與半導(dǎo)體器件,光電材料與半導(dǎo)體器件,光電材料與半導(dǎo)體器件,光電材料與半導(dǎo)體器件,說明：,六角晶系的四指數(shù)表示,?,以上三指數(shù)表示晶向、晶面原則上適用于任何晶系，但,用于六角晶系有一個缺點(diǎn)：,晶體具有等效的晶面、晶向不具有類似的指數(shù)。,?,例：,六棱柱的兩個相鄰的外表面在晶體學(xué)上應(yīng)是等價的，,但其密勒指數(shù)卻分別為,(100),和,(110),。夾角為,600,的密排,方

16、向是等價的，但其方向指數(shù)卻為,100,和,110.,?,在晶體結(jié)構(gòu)上本來是等價的晶面卻不具有類似的指數(shù)，,給研究帶來不方便。,光電材料與半導(dǎo)體器件,光電材料與半導(dǎo)體器件,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,在,1-1,中我們已經(jīng)講過, Ge,、,Si,晶體的原子體密度為,8/a,3,。而,晶體中每一個原子有,4,個共價鍵，因此在單位體積內(nèi)的共價,鍵數(shù)目,鍵的體密度為,4,8/a,3,。,?,此外，還有必要考察一下,Ge,、,Si,晶體中主要晶向和晶面的,原子線密度、面密度和鍵的面密度，因為這些數(shù)值在不同晶,向和晶面上的差異是造成晶體各向異性的根本所在。因此下,面先來討論這些問題，然后再說明一些與晶體結(jié)構(gòu)

17、有關(guān)的實,際問題。,1.3,鍺硅晶體的各向異性,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,Ge,、,Si,晶體中幾個主要晶向上的,原子分布情況如圖,1-19,所示。由此,可容易求出各個方向上單位長度內(nèi),的原子數(shù)目,原子線密度如下：,?,1,、原子分布和鍵密度的各向異性,圖,1-19,鍺、硅中常用晶向上原子的分布,a,a,1,2,1,2,?,?,a,a,a,4,.,1,2,2,2,1,2,1,?,?,?,?,a,a,a,17,.,1,3,2,3,2,1,2,1,?,?,?,?,100,：,110,：,111,：,可見，,110,方向上的原子線密度最大。,光電材料與半導(dǎo)體器件,2,2,2,4,1,4,1,1,a,

18、a,?,?,?,2,2,2,8,.,2,2,4,2,2,1,2,4,1,4,2,a,a,a,?,?,?,?,?,?,2,2,2,3,.,2,3,4,3,2,1,2,4,1,4,2,a,a,a,?,?,?,?,?,?,圖,1-20,畫出了鍺、硅晶體的幾個主要晶面上原子分布的情況由此容易計,算出各個晶面上的原子密度如下：,（,110,）：,（,111,）：,（,100,）：,圖,1-20,鍺、硅中常用晶面上原子的分布,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,可見，,110,面上的原子密度最大。另外，值得注意的是：,111,面上的,原子分布是均勻的，每個原子的周圍都等距離地分布有六個原子，這樣,的原子面實際上就是

19、密排面，但應(yīng)注意到其原子密度并不是最大的。,?,雖然,110,面上的原子密度最大，但是,110,面之間的作用力卻不是最大，,下面通過對各主要晶面上鍵密度的計算就可以指出這一點(diǎn)。,?,觀察圖,1-21,，以原子,O,為例，當(dāng)它作為,（,100,）面上的原子時，與一側(cè)相鄰的（,100,）,面中的原子,A,、,B,間有,2,個鍵作用著，與另一,側(cè)相鄰的（,100,）面中的原子,C,、,D,間也有,2,個,鍵作用著，即（,100,）面間每一個原子有,2,個,鍵作用著。而（,100,）面上的原子密度為,2/a,2,，,所以在（,100,）面間，單位面積上作用的鍵,數(shù),鍵的面密度為,2,2/a,2,=4/

20、a,2,。,圖,1-21,鍺、硅晶體結(jié)構(gòu),光電材料與半導(dǎo)體器件,?,再觀察圖,1-21,中的原子,O,，當(dāng)它作為（,110,）面上的原子時，它與一側(cè),相鄰的（,110,）面中的原子,B,有一個鍵作用著，與另一側(cè)相鄰的（,110,）,面中的原子,D,也有一個鍵作用著，即（,110,）面間每一個原子有一個鍵作,用著。而（,110,）面的原子密度為,2.8/a2,，所以（,110,）面間的鍵密度為：,2,2,/,8,.,2,8,.,2,1,a,a,?,?,表,1-4,晶面的幾種密度分析,原子線密度,原子面密度,鍵的面密度（即晶面間作,用力的強(qiáng)度）,110111100,111100110111,光電材

21、料與半導(dǎo)體器件,?,我們知道，云母可以剝成一層一層的薄片，這就是云母的解理性,，所剝裂出的面就是解理面；當(dāng)然，在剪切力的作用下，層與層,之間（即解理面之間）也是容易錯開的，這就是所謂,滑移,。,?,一般說來，滑移面或解理面是原子面密度最大的晶面，因為這樣,的晶面其面間距較大，作用力較弱。但是對,Ge,、,Si,晶體，雖然,110,面的原子密度最大，然而其晶面間的作用力并不是最小。因,此，,Ge,、,Si,晶體的滑移面或解理面不是,110,面，而應(yīng)當(dāng)是鍵密度,最小的,111,面。這已為很多事實所證明，例如當(dāng)弄碎一塊薄,Si,片,后，斷面往往是很平整的,111,面。,?,2,、鍺、硅晶體中的滑移或

22、解理的各向異性,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,考慮到,Ge,、,Si,的,111,面易于裂開這一特點(diǎn)，對指導(dǎo)半導(dǎo)體器件的,生產(chǎn)實踐具有重要意義。例如，在用,100,片子制作器件時，管芯,圖形的排列應(yīng)當(dāng)沿,方向,(,見圖,1-22),因為,111,面與,100,面的,交線是,方向，這樣排列管芯有利于最后劃片時獲得形狀較正,規(guī)的管芯，減少了弄破管芯的可能性，又如，對,111,晶片，最好,是按圖,1-23,排列管芯，即一邊沿著,方向,因為,111,面之間的,交線就是,方向，這就可以保證沿,方向劃片時不易弄碎,管芯。值得注意的是，在垂直,方向劃片時，劃刀的走向應(yīng)當(dāng),按圖,1-23,所示的箭頭方向進(jìn)行，否則

23、，劃刀相反進(jìn)行的，將易于,引起晶片沿其它二個,方向的,111,面裂開，而造成管芯破碎。,光電材料與半導(dǎo)體器件,圖,1-22 100,面管芯排列,圖,1-23 111,晶面上管芯的排列,?,在應(yīng)力的作用下，,Ge,、,Si,晶體將最易沿,111,面發(fā)生滑移，但究竟,朝哪個方向最易發(fā)生滑移呢？實踐表明這也是各向異性的，存在,有一個所謂滑移方向，就是,方向。這是不難理解的，因為,方向上原子的分布最密，原子間的作用必然較強(qiáng)，要沖破這,些原子間的聯(lián)系就不容易，所以只有沿該方向滑移時才不需要那,么大的力。,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,總而言之，,Ge,、,Si,晶體的滑移面（解理面）是,111,面，滑移方向

24、是,。但有必要指出，這里所說的滑移面和滑移方向，是指最容易發(fā)生,的滑移的晶面和晶向，并不排除沿其它晶面和晶向發(fā)生滑移的可能。例如，,打碎一塊,Ge,或,Si,單晶時，其斷面不太整齊，這就是證明。,?,下面我們根據(jù),Ge,、,Si,晶體滑移的各向異性性質(zhì)，來說明,Ge,、,Si,晶體中的,棱位錯的某些特點(diǎn)。,?,我們知道，位錯是晶體中發(fā)生不完全滑移的結(jié)果，是已滑移區(qū)與未滑移區(qū),的交界線。圖,1-24,中,D,點(diǎn)處垂直于紙面的一條線，稱為棱位錯，圖中箭頭,表示的是滑移方向?？梢韵胍姡诲e線應(yīng)當(dāng)位于滑移面內(nèi)，而且是沿著原,子密度最大的方向。所以，,Ge,、,Si,晶體中的位錯線往往是在,111,面內(nèi)

25、，,而且其方向往往是,方向。而導(dǎo)致發(fā)生位錯的滑移，其方向如上述也,是,方向。由于在同一個面內(nèi)的兩個,方向，其間夾角為,60,（見圖,1-17,），故,Ge,、,Si,晶體中的棱位錯線往往與滑移方向互成,60,夾,角，因此，就把這種位錯特稱為“,60,位錯”。,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,位錯不但可以通過滑移產(chǎn)生，而且也容易通過滑移而發(fā)生運(yùn)動。,由于,Ge,、,Si,晶體中存在有最容易發(fā)生滑移的晶面和晶向，所以,Ge,、,Si,晶體中位錯的分布并不雜亂無章，而是有一定規(guī)律的，即位錯線,往往是處于,111,面內(nèi)的,方向。因此，在晶體的一個表面上,所觀察到的許多位錯的露頭處，將成為有規(guī)律的排列,位錯排,，,如圖,1-25,所示。,圖,1-24,棱位移示意圖,圖,1-25,晶體表面位錯排的顯示,光電材料與半導(dǎo)體器件,?,一般說來，晶面間的共價鍵密度愈高，則此晶面簇的各晶面連接,得愈牢，也就愈難被腐蝕掉，因此在該晶面簇的垂直方向上腐蝕,速度就愈慢。相反，晶面間的共價鍵密度愈低，則該種晶面愈易,被腐蝕掉，因此，在該晶面簇的垂直方向上腐蝕速度就越快。由,表,1-4,可知，對,Ge,、,Si,晶體，,111,雙層原子面內(nèi)的共價鍵密度最,高，其次是,100,，再其