2021蘇教版中考二模測試《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)2021年蘇教版中考綜合模擬測試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a. b. c. d. 2. 下列運(yùn)算中，正確的是( )a. = 2b. 2-3=-6c. (ab) 2=ab2d. 3a + 2a = 5a23. 若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(2，m)，則m的值是()a. b. 2c. d. 24. 如圖是由六個小正方體組合而成的一個立體圖形，它的主視圖是()a. b. c. d. 5. 已知方程x 2 +x=2，則下列說中，正確的是( )a. 方程兩根之和是1b. 方程兩根之

2、和是-1c. 方程兩根之積是2d. 方程兩根之差是-16. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，則oa的取值范圍是( )a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)7. 實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是_8. 經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_每千克.9. 在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊(duì)隊(duì)員身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齊的是_隊(duì)(填甲或乙)，10. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 11. 計(jì)算：_12. 如圖，在

3、兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_13. 一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_14. 教室里有幾名學(xué)生，這個時候一位身高170厘米的老師走進(jìn)了教室，使得教室里所有人的平均身高從140厘米變成了145厘米，使得所有人的平均體重從35千克變成了39千克，則老師的體重是_千克.15. 如圖所示，一只青蛙，從a點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在a點(diǎn)的左側(cè)的某個位置處，請問這個位置到a點(diǎn)的距離最少是_厘米16

4、. 如圖，矩形紙片abcd中，ad= 1,ab一2.將紙片折疊，使頂點(diǎn)a與邊cd上的點(diǎn)e重合，折痕fg分別與ab、cd交于點(diǎn)g、f,ae與fg交于點(diǎn)儀當(dāng)觸ed的外接圓與bc相切于bc的中點(diǎn)n.則折痕fg的長為_三、解答題(本大題共有11小題，共102分，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟)17. 先化簡，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.18. 求不等式組19. 莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火鍋店吃火鍋，4人在如圖所示四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同側(cè)，(1)請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊械牟煌妥桨? (2)請問隆迪恰好坐在靠近過道一側(cè)的概率是多少? 20

5、. 如圖，已知直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)p(2，a)，點(diǎn)p關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)p在反比例函數(shù)(k0)的圖象上(1)求a的值；(2)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)求反比例函數(shù)的解析式21. 游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)“家長陪同時會”的學(xué)生所占比例為 %，“一定不會”的學(xué)生有 人；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？22. 如圖，在rtabc中，c=90

6、，ad平分cab,交cb于點(diǎn)d,deab于點(diǎn)e.(1)求證：acdaed(2)若ac=5，deb的周長為8，求abc的周長23. 如圖，我國漁政船在釣魚島海域c處測得釣魚島a在漁政船北偏西30的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30的方向航行，半小時后到達(dá)b處，此時又測得釣魚島a在漁政船的北偏西60的方向上，求此時漁政船距釣魚島a的距離姓b.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中1.732)24. 實(shí)踐操作如圖，abc是直角三角形，acb=90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡，不寫作法)作bac的平分線，交bc于點(diǎn)0以點(diǎn)0為圓心，oc為半徑作圓.綜合運(yùn)

7、用在你所作的圖中，(1)直線ab與0位置關(guān)系是 (2)證明:babd=bcbo;(3)若ac=5,bc=12，求0的半徑25. 某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量夕(件)與銷售單價(jià)x (萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系、(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出結(jié)果)(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品月獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式、當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開支)(3)若公司希望該產(chǎn)品一個月的銷售獲利不低于5萬元，

8、借助(2)中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少萬元26. (1)如圖1,abc中，d是bc邊上一點(diǎn)，則bd與adc有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為=(abd、adc的面積分別用sabd、sadc表示)現(xiàn)有bd=bc,則sabd：sadc= (2)如圖2，abc中，e、f分別是bc、ac邊上一點(diǎn)，且有be:ec=1:2,af: fc=1:1,ae與bf相交于點(diǎn)g、現(xiàn)作eh bf交ac于點(diǎn)h、依次求fh ：hc、ag： ge、bg：gf的值(3)如圖3，abc中，點(diǎn)p在邊ab上，點(diǎn)m、n在邊ac上，且有ap=p

9、b,am=mn=nc，bm、bw與cp分別相交于點(diǎn)r、q.,現(xiàn)已知abc的面積為1，求brq的面積27. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)(，)的直線交軸的正半軸于點(diǎn)，(1)求直線的解析式；(直接寫出結(jié)果)(2)如圖2，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，以為圓心，為半徑作，當(dāng)與相切時，設(shè)切點(diǎn)為，求圓心的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，點(diǎn)在軸上，是以為底邊的等腰三角形，求過點(diǎn)、三點(diǎn)的拋物線答案與解析一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖

10、形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：a. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；b. 不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；c. 是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；d. 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意故選d.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.2. 下列運(yùn)算中，正確的是( )a. = 2b. 2-3=-6c. (ab) 2=ab2d.

11、3a + 2a = 5a2【答案】a【解析】試題解析：a. = 2，正確；b. 2-3=，故原選項(xiàng)錯誤；c. (ab) 2=a2b2故原選項(xiàng)錯誤；d 3a + 2a = 5a故原選項(xiàng)錯誤.故選a.3. 若反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(2，m)，則m的值是()a. b. 2c. d. 2【答案】c【解析】【分析】把點(diǎn)a(2，m)代入反比例函數(shù)中，即可得到m的值.【詳解】反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(2，m)，.故選c.【點(diǎn)睛】考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，注意：反比例函數(shù)解析式中橫縱坐標(biāo)的乘積為定值k4. 如圖是由六個小正方體組合而成的一個立體圖形，它的主視圖是()a. b. c. d. 【

12、答案】b【解析】【分析】解：從正面看易得第一層有3個正方形，第二層從左往右有2個正方形故選b【詳解】5. 已知方程x 2 +x=2，則下列說中，正確的是( )a. 方程兩根之和是1b. 方程兩根之和是-1c. 方程兩根之積是2d. 方程兩根之差是-1【答案】b【解析】試題解析：方程x2+x=2，即方程x2+x-2=0，方程的兩根的和為-1，兩根的積為-2故選b.6. 如圖，在平行四邊形abcd中，ab=3cm，bc=5cm，對角線ac，bd相交于點(diǎn)o，則oa的取值范圍是( )a. 1cmoa4cmb. 2cmoa8cmc. 2cmoa5cmd. 3cmoa8cm【答案】a【解析】在abc中，因

13、為bc-abacbc+ac，即5-3ac5+3，則2ac8，因?yàn)閍c=2oa，所以1oa4，故選a.二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)7. 實(shí)數(shù)4的倒數(shù)是_【答案】【解析】試題分析：當(dāng)兩數(shù)的乘積為1時，則兩數(shù)互為倒數(shù).8. 經(jīng)測算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為_每千克.【答案】2.01106【解析】試題解析：0.000002012.011069. 在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中，甲、乙兩個舞蹈隊(duì)隊(duì)員的身高的方差依次是1.5、2.5，那么身高更整齊的是_隊(duì)(填甲或乙)，【答案】甲【解析】試題解析：由于s甲2s乙2，則甲隊(duì)中身高更整齊兩隊(duì)中身高更整齊是甲隊(duì)10

14、. 函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 【答案】【解析】試題分析：由已知：x-20，解得x2；考點(diǎn)：自變量的取值范圍11. 計(jì)算：_【答案】-1【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可解答詳解】解：1故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12. 如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_【答案】【解析】【詳解】解：兩個同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個區(qū)域的機(jī)會是均等的，其中白色區(qū)域的面積占了其中的四等份，p(飛鏢落在白色區(qū)域)=故答案為：13. 一個正n邊形的一個外角等于72，則n的值等于_【答案】5【解析】分析】

15、可以利用多邊形的外角和定理求解【詳解】解：正n邊形的一個外角為72，n的值為360725故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形外角和，熟記多邊形的外角和等于360度是解題的關(guān)鍵14. 教室里有幾名學(xué)生，這個時候一位身高170厘米的老師走進(jìn)了教室，使得教室里所有人的平均身高從140厘米變成了145厘米，使得所有人的平均體重從35千克變成了39千克，則老師的體重是_千克.【答案】59【解析】試題解析有：設(shè)該班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得： 解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)：x=5是原方程的根.老師的體重為：396-355=59千克.15. 如圖所示，一只青蛙，從a點(diǎn)開始在一條直線上跳著玩，已知它每次可以向左跳，也可以向

16、右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，第2018次跳2018厘米如果第2018次跳完后，青蛙落在a點(diǎn)的左側(cè)的某個位置處，請問這個位置到a點(diǎn)的距離最少是_厘米【答案】1【解析】【分析】可以假設(shè)向左跳為負(fù)，向右跳為正，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算法則得出最后的位置的最小值.【詳解】向左跳一次再向右跳一次看成一組操作, 左跳1 個單位長度，接著向右跳2個單位長度，那么這時在a點(diǎn)右側(cè)1個單位長度處；然后向左跳3個單位長度，接著向右跳4個單位長度，那么這時在a點(diǎn)右側(cè)2個單位長度處； 2018次：2018+2=1009 (組)，則青蛙第2018次的落，點(diǎn)在a的左側(cè)，距離是1個單位長度，故答

17、案為：116. 如圖，矩形紙片abcd中，ad= 1,ab一2.將紙片折疊，使頂點(diǎn)a與邊cd上的點(diǎn)e重合，折痕fg分別與ab、cd交于點(diǎn)g、f,ae與fg交于點(diǎn)儀當(dāng)觸ed的外接圓與bc相切于bc的中點(diǎn)n.則折痕fg的長為_【答案】【解析】試題解析：設(shè)ae與fg的交點(diǎn)為o根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得ao=eo取ad的中點(diǎn)m，連接mo則mo=de，modc設(shè)de=x，則mo=x，在矩形abcd中，c=d=90，ae為aed的外接圓的直徑，o為圓心延長mo交bc于點(diǎn)n，則oncdcnm=180-c=90onbc，四邊形mncd是矩形mn=cd=ab=2on=mn-mo=2-xaed的外接圓與bc相切，on是

18、aed的外接圓的半徑oe=on=2-x，ae=2on=4-x在rtaed中，ad2+de2=ae2，12+x2=(4-x)2解這個方程，得x= de=，oe=2-x=根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得aefgfoe=d=90可得fo=又abcd，efo=ago，feo=gaofeogaofo=gofg=2fo=折痕fg的長是.【點(diǎn)睛】本題通過矩形紙片折疊，利用軸對稱圖形的性質(zhì)，在豐富的圖形關(guān)系中，考查學(xué)生獲取信息和利用所得信息認(rèn)識新事物的能力，本題對圖形折疊前后的不變量的把握、直線與圓位置關(guān)系的準(zhǔn)確理解、方程思想的運(yùn)用意識和策略等具有可再抽象性三、解答題(本大題共有11小題，共102分，解答時應(yīng)寫出文字說明

19、、推理過程或演算步驟)17. 先化簡，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中a=-2.【答案】24.【解析】試題分析：原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值試題解析：原式=a2-2a-a2-4a+12= 當(dāng)a=-2時，原式=-2(-6)+12=24.18. 求不等式組【答案】【解析】試題分析：分別求出每一個不等式的解集，再取它們的公共部分即可.試題解析： 解不等式，得：解不等式，得：，所以19. 莫菲、隆迪、紫惠和曲代4人一起去火鍋店吃火鍋，4人在如圖所示的四人桌前就座，其中莫菲和紫惠坐在餐桌的同側(cè)

20、，(1)請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊械牟煌妥桨? (2)請問隆迪恰好坐在靠近過道一側(cè)的概率是多少? 【答案】(1)所有的就座方案見解析；(2)隆迪恰好坐在靠近過道一側(cè)的概率是.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)不同的排列順序用表格的形式表示出不同的就座方案；(2)、根據(jù)列出的所有方案，找出符合題意的幾種情況，從而得出概率.試題解析：(1)莫菲、隆迪、紫惠和曲代依次用數(shù)字1、2、3、4編號，則所有的就座方案如下表：a11332244b33114422c24241313d42423131共有8種不同的就座方案 (2)從(1)中可以看出，有4種方案中，隆迪恰好坐在靠近過道一側(cè)，所以隆迪恰好坐在靠近過道一

21、側(cè)的概率是 20. 如圖，已知直線y=2x經(jīng)過點(diǎn)p(2，a)，點(diǎn)p關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)p在反比例函數(shù)(k0)的圖象上(1)求a的值；(2)直接寫出點(diǎn)p的坐標(biāo)；(3)求反比例函數(shù)的解析式【答案】(1)a=4；(2)p的坐標(biāo)是(2，4)；(3)y=【解析】【分析】(1)把(-2，a)代入y=-2x中即可求a；(2)坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，其中橫坐標(biāo)等于原來點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；(3)把p代入y=中，求出k，即可得出反比例函數(shù)的解析式【詳解】解：(1)把(-2，a)代入y=-2x中，得a=-2(-2)=4，a=4；(2)p點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2，4)，點(diǎn)p關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)p的坐標(biāo)是(2，

22、4)；(3)把p(2，4)代入函數(shù)式y(tǒng)=，得，k=8，反比例函數(shù)的解析式是y=【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸、y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)知道經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，坐標(biāo)系中任一點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸的點(diǎn)的特征21. 游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請不要私自下水”，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；(2)“家長陪同時會”的學(xué)生所占比例為 %，“一定不會”的學(xué)生有 人；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估

23、算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？【答案】(1)400(2)詳見解析(3)100【解析】【分析】(1)根據(jù)一定會的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)：205%=400(人)(2)用總?cè)藬?shù)減去其它人數(shù)得出不會的人數(shù)，再根據(jù)家長陪同的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出家長陪同時會的所占的百分比，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖(3)用2000乘以一定會下河游泳所占的百分百，即可求出該校一定會下河游泳的人數(shù)【詳解】解：(1)400(2)一定不會的人數(shù)是4002050230=100(人)，家長陪同的所占的百分比是100%=57.5%補(bǔ)圖如下：(3)根據(jù)題意得：20005%=100(人)答：該校2000名學(xué)生中大約有多

24、少人“一定會下河游泳”有100人22. 如圖，在rtabc中，c=90，ad平分cab,交cb于點(diǎn)d,deab于點(diǎn)e.(1)求證：acdaed(2)若ac=5，deb的周長為8，求abc的周長【答案】(1)證明見解析；(2)abc的周長是18【解析】【分析】(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出dc=de，結(jié)合ad=ad從而得出兩個直角三角形全等；(2)根據(jù)全等得出ae=ac=5，cd=ed，從而得出abc的周長=ac+ac+deb的周長得出答案.【詳解】(1)證明：因?yàn)閍d平分cab，c=90，deab所以dc=de在acd和aed中，acdaed(hl)(2)由(1)得acdaed所以ae=ac=5

25、，cd=ed，cabc=ac+ab+bc=ac+(ae+eb)+(bd+dc)=ac+ac+(eb+bd+de)=ac+ac+cdeb=5+5+8=18【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)定理等知識，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)定理，屬于中考常考題型23. 如圖，我國漁政船在釣魚島海域c處測得釣魚島a在漁政船的北偏西30的方向上，隨后漁政船以80海里/小時的速度向北偏東30的方向航行，半小時后到達(dá)b處，此時又測得釣魚島a在漁政船的北偏西60的方向上，求此時漁政船距釣魚島a的距離姓b.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，其中1.732)【答案】此時漁政船距釣魚島a的距離ab約為69.3海

26、里【解析】試題分析：此題可先由速度和時間求出bc距離，再由各方向角關(guān)系確定abc為直角三角形，解此直角三角形即可求得結(jié)果試題解析：由題意得，bc=80=40(海里)，acb=60，dcb=30，ebc=150，而eba=60，所以abc=90， 在rtabc中，tan60=，69.3(海里)答：此時漁政船距釣魚島a的距離ab約為69.3海里24. 實(shí)踐操作如圖，abc是直角三角形，acb=90，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡，不寫作法)作bac的平分線，交bc于點(diǎn)0以點(diǎn)0為圓心，oc為半徑作圓.綜合運(yùn)用在你所作的圖中，(1)直線ab與0的位置關(guān)系是 (2)

27、證明:babd=bcbo;(3)若ac=5,bc=12，求0的半徑【答案】實(shí)踐操作，作圖見解析；綜合運(yùn)用：(1)相切；(2)證明見解析；(3) 【解析】實(shí)踐操作：根據(jù)題意畫出圖形即可；綜合運(yùn)用：(1)根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得ab與o的位置關(guān)系是相切；(2)證明bodbac即可；(3)首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出ab的長，再設(shè)半徑為x，則oc=od=x，bo=(12-x)再次利用勾股定理可得方程x2+82=(12-x)2，再解方程即可試題解析：實(shí)踐操作，如圖所示：綜合運(yùn)用：綜合運(yùn)用：(1)ab與o的位置關(guān)系是相切ao是bac的平分線，do=co，acb=90，ado=90，ab與o的位

28、置關(guān)系是相切；(2)ab、ac是切線bdo=bca=90又dbc=cbabdocba即： (3)因?yàn)閍c=5，bc=12，所以ad=5，ab=13，所以db=135=7，設(shè)半徑為x ，則oc=od=x ，bo=(12x)，x2+82=(12x)2，解得：x=答：o的半徑為 25. 某公司銷售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬元，每月銷售該種產(chǎn)品的總開支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，月銷售量夕(件)與銷售單價(jià)x (萬元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系、(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出結(jié)果)(2)試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬元)關(guān)于銷售單價(jià)x(萬元)的函數(shù)

29、關(guān)系式、當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時，月獲利最大?并求這個最大值(月獲利一月銷售額一月銷售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開支)(3)若公司希望該產(chǎn)品一個月的銷售獲利不低于5萬元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請你幫助該公司確定銷售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少萬元【答案】(1)；(2)，當(dāng)萬元時，最大月獲利為7萬元(3)銷售單價(jià)應(yīng)定為8萬元【解析】試題分析:(1)設(shè)直線解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入求出k，b的值后可求出函數(shù)解析式；(2)根據(jù)題意可知z=，把x=10代入解析式即可；(3)令z=5，代入解析式求出x的實(shí)際值試題解析：(1)設(shè)，它過點(diǎn)，解得：， (2)當(dāng)萬元時，最大

30、月獲利為7萬元 (3)令，得，整理得：解得：， 由圖象可知，要使月獲利不低于5萬元，銷售單價(jià)應(yīng)在8萬元到12萬元之間又因?yàn)殇N售單價(jià)越低，銷售量越大，所以要使銷售量最大，又要使月獲利不低于5萬元，銷售單價(jià)應(yīng)定為8萬元 26. (1)如圖1,abc中，d是bc邊上一點(diǎn)，則bd與adc有一個相同的高，它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比，記為=(abd、adc的面積分別用sabd、sadc表示)現(xiàn)有bd=bc,則sabd：sadc= (2)如圖2，abc中，e、f分別是bc、ac邊上一點(diǎn)，且有be:ec=1:2,af: fc=1:1,ae與bf相交于點(diǎn)g、現(xiàn)作eh bf交ac于點(diǎn)h、依次求fh ：hc、ag： ge、bg：gf的值(3)如圖3，abc中，點(diǎn)p在邊ab上，點(diǎn)m、n在邊ac上，且有ap=pb,am=m