高中物理高分點(diǎn)撥：25個(gè)解題模型套路及技巧大全模型22 雙桿切割模型（原卷版）

1、洪老師的高考必備資料庫(kù)模型22 雙桿切割（原卷版）雙金屬棒在磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌做切割磁感線運(yùn)動(dòng)是個(gè)綜合性很強(qiáng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，聚力學(xué)和電學(xué)的重難點(diǎn)于一體，規(guī)律復(fù)雜?，F(xiàn)進(jìn)行歸類分析?！镜淅?】豎直放置的平行光滑導(dǎo)軌，其電阻不計(jì)，磁場(chǎng)方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，導(dǎo)體桿ab和cd的長(zhǎng)均為0.2 m，電阻均為0.1 ，所受重力均為0.1 N，現(xiàn)在用力向上推導(dǎo)體桿ab，使之勻速上升(與導(dǎo)軌接觸始終良好)，此時(shí)cd恰好靜止不動(dòng)，ab上升時(shí)下列說(shuō)法正確的是Aab受到的推力大小為2 NBab向上的速度為2 m/sC在2 s內(nèi)，推力做功轉(zhuǎn)化的電能是0.4 JD在2 s內(nèi)，推力做功為0.6 J【變式訓(xùn)練1】如圖所

2、示，相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌右端連接有一定值電阻R，整個(gè)裝置被固定在水平地面上，整個(gè)空間存在垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩根質(zhì)量均為m，電阻都為R，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為的相同金屬棒MN、EF垂直放在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)在給金屬棒MN施加一水平向左的作用力F，使金屬棒MN從靜止開(kāi)始以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若重力加速度為g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。則下列說(shuō)法正確的是A從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒EF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為t=B若從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒EF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén)，則此過(guò)程中流過(guò)電阻R的電荷量為C若從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒EF開(kāi)

3、始運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間為T(mén)，則金屬棒EF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平拉力F 的瞬時(shí)功率為P=（ma+mg）aTD從金屬棒MN開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到金屬棒EF開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩金屬棒的發(fā)熱量相等【典例2】如圖所示,有一光滑的水平導(dǎo)電軌道置于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌由寬度分別為2L、L的兩部分組合而成。兩導(dǎo)體棒ab、cd分別垂直兩導(dǎo)軌水平放置,質(zhì)量均為m、有效電阻均為R。現(xiàn)給ab一水平向左的初速度v0,導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長(zhǎng),ab、cd最終都做勻速直線運(yùn)動(dòng),已知cd離開(kāi)寬軌,滑上無(wú)磁場(chǎng)的光滑圓弧軌道后上升的最大高度為h,重力加速度為g。從cd開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到cd離開(kāi)磁場(chǎng)這一過(guò)程中,求:(1)ab開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間cd所受安培力的大小和方

4、向。(2)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小。(3)上述過(guò)程中閉合電路中產(chǎn)生的焦耳熱?！咀兪接?xùn)練2】如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距L=1 m,金屬導(dǎo)軌由傾斜與水平兩部分組成,傾斜部分與水平方向的夾角=37,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒EF和MN的質(zhì)量均為m=0.2 kg,電阻均為R=2 ,EF置于水平導(dǎo)軌上,MN置于傾斜導(dǎo)軌上,兩根金屬棒均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好?，F(xiàn)在外力作用下使EF棒以速度v0=4 m/s向左勻速運(yùn)動(dòng),MN棒恰能在傾斜導(dǎo)軌上保持靜止?fàn)顟B(tài)。傾斜導(dǎo)軌上端接一阻值也為R的定值電阻,重力加速度g=10 m/s2,cos 37=0.8,sin 37=0.6。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B

5、的大小。(2)若將EF棒固定不動(dòng),將MN棒由靜止釋放,MN棒沿斜面下滑距離d=5 m時(shí)達(dá)到穩(wěn)定速度,求此過(guò)程中通過(guò)MN棒的電荷量。(3)在(2)過(guò)程中,整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱?！镜淅?】如圖所示,寬度為L(zhǎng)的平行光滑的金屬軌道,左端為半徑為r1的四分之一圓弧軌道,右端為半徑為r2的半圓軌道,中部為與它們相切的水平軌道,水平軌道所在的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一根質(zhì)量為m的金屬桿a置于水平軌道上,另一根質(zhì)量為M的金屬桿b由靜止開(kāi)始自左端軌道最高點(diǎn)滑下,當(dāng)b滑入水平軌道某位置時(shí),a滑上了右端半圓軌道最高點(diǎn)(b始終運(yùn)動(dòng)且a、b未相撞),并且a在最高點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大小為mg,此過(guò)程中通過(guò)

6、a的電荷量為q,a、b棒的電阻均為R,其余部分電阻不計(jì)。在b由靜止釋放到a運(yùn)動(dòng)到右端半圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中,求:(1)在剛進(jìn)入水平軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)b的加速度大小。(2)自b釋放到a到達(dá)右端半圓軌道最高點(diǎn)的過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱。(3)a剛到達(dá)右端半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)b的速度大小。【變式訓(xùn)練3】(多選)如圖甲所示,相距為L(zhǎng)的兩條平行光滑的金屬導(dǎo)軌ab、cd被固定在水平桌面上,兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的導(dǎo)體棒M和N置于導(dǎo)軌上。一條跨過(guò)桌邊定滑輪的輕質(zhì)細(xì)線一端與導(dǎo)體棒M相連,另一端與套在光滑豎直桿上的質(zhì)量為m的物塊P相連,整個(gè)系統(tǒng)處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一開(kāi)始整個(gè)系統(tǒng)處于靜

7、止?fàn)顟B(tài),跨過(guò)滑輪的細(xì)繩水平?，F(xiàn)由靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始釋放物塊P,當(dāng)其下落高度為h時(shí)細(xì)線與桿成37角,此時(shí)物塊P的速度為v,導(dǎo)體棒N的速度為u。若不計(jì)導(dǎo)軌電阻及一切摩擦,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且有良好的接觸,則()。甲A.在此過(guò)程中繩上拉力對(duì)導(dǎo)體棒M所做的功等于mgh-mv2B.在此過(guò)程中電路中產(chǎn)生的電能為mgh-mv2C.在此過(guò)程中M和P機(jī)械能的減少量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的電熱D.在此過(guò)程中電路產(chǎn)生的焦耳熱為mgh-m【典例4】如圖所示，MN、PQ為足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌，間距L=0.5 m.導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角=30。NQMN，NQ間連接有一個(gè)R=3 的電阻。有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度

8、為B0=1 T。將一根質(zhì)量為m=0.02 kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r=2 ，其余部分電阻不計(jì)?，F(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與NQ平行.當(dāng)金屬棒滑行至cd處時(shí)速度大小開(kāi)始保持不變，cd距離NQ為s=0.5 m，g=10 m/s2。（1）求金屬棒達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的速度是多大；（2）金屬棒從靜止開(kāi)始到穩(wěn)定速度的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量是多少?（3）若將金屬棒滑行至cd處的時(shí)刻記作t=0，從此時(shí)刻起，讓磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減小，可使金屬棒中不產(chǎn)生感應(yīng)電流，則t=1 s時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為多大?【變式訓(xùn)練4】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)、間距為d的光

9、滑平行金屬導(dǎo)軌，其所在平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌平面內(nèi)的矩形區(qū)域abcd內(nèi)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，ab與cd之間相距為L(zhǎng)，金屬桿甲、乙的阻值相同，質(zhì)量均為m，甲桿在磁場(chǎng)區(qū)域的上邊界ab處，乙桿在甲桿上方與甲相距L處，甲、乙兩桿都與導(dǎo)軌垂直。靜止釋放兩桿的同時(shí)，在甲桿上施加一個(gè)垂直于桿平行于導(dǎo)軌的外力F，使甲桿在有磁場(chǎng)的矩形區(qū)域內(nèi)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=2gsin ，甲離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)撤去F，乙桿進(jìn)入磁場(chǎng)后恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，然后離開(kāi)磁場(chǎng)。（1）求每根金屬桿的電阻R；（2）從釋放金屬桿開(kāi)始計(jì)時(shí)，求外力F隨時(shí)間t變化的關(guān)系式，并說(shuō)明F的方向；（3）若整個(gè)過(guò)

10、程中，乙金屬桿共產(chǎn)生熱量Q，求外力F對(duì)甲金屬桿做的功W。【典例5】如圖所示,足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置,導(dǎo)軌所在平面傾角=37,導(dǎo)軌間距L=1 m,在水平虛線的上方有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),水平虛線下方有平行于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=1 T。導(dǎo)體棒cd、ef垂直放置在導(dǎo)軌上,開(kāi)始時(shí)給兩導(dǎo)體棒施加約束力使它們靜止在斜面上,現(xiàn)給ef棒施加沿斜面向上的拉力F,同時(shí)撤去對(duì)兩導(dǎo)體棒的約束力,使ef沿斜面向上以a=1 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),cd棒沿斜面向下運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好。已知導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.5,導(dǎo)體棒的質(zhì)

11、量均為m=0.1 kg,兩導(dǎo)體棒組成的回路總電阻R=2 ,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求:(1)當(dāng)cd棒運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大時(shí),ef棒受到的拉力大小。(2)當(dāng)回路中的瞬時(shí)電功率為2 W時(shí),在此過(guò)程中,通過(guò)ef棒橫截面的電荷量?！咀兪接?xùn)練5】真空管道超高速列車的動(dòng)力系統(tǒng)是一種將電能直接轉(zhuǎn)換成平動(dòng)動(dòng)能的裝置。圖甲是某種動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型,圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,電阻忽略不計(jì)。ab和cd是兩根與導(dǎo)軌垂直、長(zhǎng)度均為l、電阻均為R的金屬棒,通過(guò)絕緣材料固定在列車底部,并與導(dǎo)軌良好接觸,其間距

12、也為l,列車的總質(zhì)量為m。列車啟動(dòng)前,ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下,如圖甲所示。為使列車啟動(dòng),需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源,電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)。列車啟動(dòng)后電源自動(dòng)關(guān)閉。甲乙(1)要使列車向右運(yùn)行,啟動(dòng)時(shí)圖甲中M、N哪個(gè)接電源正極,并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。(2)求剛接通電源時(shí)列車加速度a的大小。(3)列車減速時(shí),需在前方設(shè)置如圖乙所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均大于l。若某時(shí)刻列車的速度為v0,此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域,試討論:要使列車停下來(lái),前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)?【典例6】（19年全國(guó)2卷）如圖，

13、兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直，在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始計(jì)時(shí)，到MN離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)橹梗鬟^(guò)PQ的電流隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是A. B. C. D. 【變式訓(xùn)練6】如圖所示，兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌安裝在一光滑絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為l、 足夠長(zhǎng)且電阻忽略不計(jì)，導(dǎo)軌平面的傾角為，條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為d，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向與導(dǎo)軌平面垂直。長(zhǎng)度為2d的絕緣桿將導(dǎo)體棒和正方形的單匝線框連接在一起組成“”型裝置，總質(zhì)量為m，置于導(dǎo)軌上。導(dǎo)