平均絕對(duì)偏差與標(biāo)準(zhǔn)差兩者之間的關(guān)系.ppt

1、演講稿平均絕對(duì)偏差與標(biāo)準(zhǔn)差兩者之間的關(guān)系,主講： 薛漢青 組員： 姚文莎 張艷芝,平均絕對(duì)偏差（MAD）,概念：平均絕對(duì)誤差是所有單個(gè)觀測(cè)值與算術(shù)平均值的偏差的絕對(duì)值的平均。與平均誤差相比，平均絕對(duì)誤差由于離差被絕對(duì)值化，不會(huì)出現(xiàn)正負(fù)相抵消的情況，因而，平均絕對(duì)誤差能更好地反映預(yù)測(cè)值誤差的實(shí)際情況。 MAD：mean absolute deviation Mean：平均，指平均值； Absolute：絕對(duì)，指不考慮正負(fù)； Deviation：偏差，指誤差。 MAD=絕對(duì)偏差之和觀察次數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差概念 概念：在概率統(tǒng)計(jì)中最常使用作為統(tǒng)計(jì)分布程度（statistical dispersion）上的測(cè)

2、量。標(biāo)準(zhǔn)差定義是總體各單位標(biāo)準(zhǔn)值與其平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根。它反映組內(nèi)個(gè)體間的離散程度。 測(cè)量到分布程度的結(jié)果，原則上具有兩種性質(zhì)： 為非負(fù)數(shù)值， 與測(cè)量資料具有相同單位。一個(gè)總量的標(biāo)準(zhǔn)差或一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差，及一個(gè)子集合樣品數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之間，有所差別。 一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間的差異較大，一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較近的平均值。,標(biāo)準(zhǔn)差的簡(jiǎn)易計(jì)算公式,假設(shè)有一組數(shù)值 x1, ., xN （皆為實(shí)數(shù)），其平均值為： 此組數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)差為：,兩者之間聯(lián)系通過一個(gè)例子,分別求出以下數(shù)據(jù)表中的平均絕對(duì)偏差和標(biāo)準(zhǔn)差：,MAD=（5+6+2+4+3+4） 6=4 4.2,兩者之間的關(guān)系,所有數(shù)減去其平均值的平方和，所得結(jié)果除以該組數(shù)之個(gè)數(shù)（或個(gè)數(shù)減一，即變異數(shù)），再把所得值開根號(hào)，所得之?dāng)?shù)就是這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。 深藍(lán)區(qū)域是距平均值小于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正態(tài)分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之 68%。根據(jù)正態(tài)分布，兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)（深藍(lán)，藍(lán)）的比率合起來為 95%。根據(jù)正態(tài)