劉洋三角形中邊角關(guān)系第一課時

1、主講：劉羊,地點：多媒體教室,時間：,2012-10-24,生活中的三角形,新奧爾良城中的三角形建筑,生活中的三角形,生活中的三角形,古埃及金字塔,斜拉橋,生活中的三角形,下面一組圖形，哪些是三角形呢？,找一找,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,5,）,（,4,）,什么樣的圖形叫三角形？,由,不在同一條直線上,的,A,B,三條線段,首尾依次相接,所組成的,圖形叫做三角形,。,(1),會用幾何符號表示一個三角形：,(2),知道三角形的頂點、角、邊等概念，,并會用幾何符號表示；,(3),會把三角形按邊進行分類，,知道每類三角形的特征；,(4),知道等腰三角形的腰、底邊、,頂角、底角等概念,請

2、同學們按下列要求閱讀教科書第,68,頁,記一記,三角形的邊：組成三角形的線段叫做三角形,的邊；,三角形的頂點：三角形兩邊的交點叫做三角,形的頂點；,三角形的角：三角形兩邊組成的角叫做三角,形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,邊,AB,、邊,AC,、邊,BC,或邊,a,、邊,b,、邊,c(,三角形的三邊有時用它所對角的相應小,寫字母表示：如邊,BC,對著,A,，記作,a ),A,、,B,、,C,點,A,、點,B,、點,C,記作,ABC,A,B,C,a,b,c,如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾,個？請表示出來,A,C,B,D,數(shù)一數(shù),3,個,ABC,、,ABD,、,ADC,有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角

3、形。,三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。,等邊三角形,不等邊三角形,等邊三角形也是,等腰三角形,嗎？,腰,腰,底,頂角,底角,底角,等腰三角形,不等邊三角形,按邊分類,等腰三角形,等邊三角形（又叫正三角形）,腰和底不等的三角形,如圖三角形中，假設有一只小蟲要從點,B,出發(fā)沿著三角形的邊爬到,點,C,，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？能說出你的根據(jù),嗎？,A,B,C,路線,1:,由點,B,直接到點,C,路線,2:,由點,B,到點,A,，再由點,A,到點,C,。,兩條路線長分別是,BC,，,AB+AC,.,由“兩點之間，線段最短”可以得到,AB+ACBC,同理可得：,AC+BCAB,A

4、B+BCAC,三角形任何兩邊的和大于第三邊,結(jié)合上面的結(jié)論，利用不等式的性質(zhì),三角形任何兩邊的差小于第三邊,三角形三邊關(guān)系,三角形任意兩邊之和大于第三邊。,（三角形任意兩邊之差小于第三邊。）,歸納,下列長度的三條線段能否組成三角形？,為什么？,（,1,）,3,，,4,，,8,（,）,（,2,）,2,，,5,，,6,（,）,（,3,）,5,，,6,，,10,（,）,（,4,）,3,，,5,，,8,（,）,不能,能,能,不能,判斷三條線段能否組成三角形，是否一定,要檢驗三條線段中任何兩條的和都大于第,三條？根據(jù)你剛才解題經(jīng)驗，有沒有更簡,便的判斷方法？,思,考：,解題技巧：,只要比較,兩條較短線段

5、之和,與,最長線段,的大小,思考,：一根木棒長為,7,，另一根木棒長為,2,，那么用長度為,8,的木棒能和它們拼成三角形嗎？長度為,11,的木棒呢？若能,拼成，則第三條邊應在什么范圍呢？,小結(jié)：設,x,為三角形第三條邊，,則,兩邊之差,x,兩邊之和,鞏固新知,由于,7+28 ,所以能拼成三角形,由于,7+211,所以不能拼成三角形,第三條邊應該既要滿足,小于兩邊之和,，又要滿足,大于兩邊之差，,所以,7,2,第三邊,7+2,花園里弄不好就,會走出一條小路,來,其實我們離,文明很近！,4,（,1,米,=2,步）,他只少走,步,你能不能運,用今天所學的知,識解釋這一現(xiàn)象,?,4,米,別踩我,我怕疼

6、,!,5,米,A,B,C,3,米,本節(jié)課知識導圖,等腰三角形的特征就是三角形中有兩條邊相,等，這兩條邊叫三角形的腰。,（,1,）已知一個等腰三角形兩邊長分別是,3cm,、,5cm,，求,這個三角形的周長？,（,2,）已知一個等腰三角形兩邊長分別是,2cm,、,5cm,，求,這個三角形的周長？,與大家你的體會？,例：在等腰三角形中，周長為,24cm,，,（,1,）腰是底邊長的,2.5,倍時，求各邊長？,（,2,）如果一邊長為,9cm,，求另兩邊長？,（,3,）如果一邊長是,6cm,，求另兩邊長？,作業(yè)：,1,、第,70,頁練習第,3,題,2,、習題,14.1,第,1,題,判斷：下列長度的三條線段能否組成三角形？,（,1,）,1cm,、,2cm,、,3cm,（,2,）,2c