提取公因式法教學設計

1、課題：9.13提取公因式法一、教學目標1了解因式分解的意義，理解因式分解的概念及其與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系.2 理解提取公因式法并能熟練地運用提取公因式法分解因式.3.通過對因式分解與整式乘法的關系的理解，使學生克服思維定勢， 培養(yǎng)學生的逆向思維能力.二、教學重點、難點1. 教學重點：因式分解的概念及提公因式法.2. 教學難點：正確找出多項式各項的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別.三、教材分析這節(jié)課是七年級第一學期第九章整式中第五章第一小節(jié)的第一課時。學習分解因式一是為解高次方程作準備，二是學習對于代數(shù)式變形的能力，從中體會分解的思想、逆向思 考的作用。它不僅是現(xiàn)階段學生學習的重點內容，而且也是

2、學生后續(xù)學習的重要基礎。本節(jié)教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，事實上，它是整式乘法的逆向運用，與整式乘法運算有密切的聯(lián)系分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想， 而且也是解決后續(xù)一一分式化簡、解方程、恒等變形等學習的基礎，為數(shù)學交流提供了 有效的途徑分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用四、學情分析1、本班學生性格開朗活潑，對新鮮事物較敏感，并且較易接受，因此，教學過程中創(chuàng)設的問題情境應較生動活潑，直觀形象，且貼近學生的生活，從而引起學生的有意注意。2、學生對整式的運算比較熟悉，對互逆過程也有一定的感知。3、學生已經(jīng)具備了一定的自我學習能力，所以本節(jié)課中，應多為學生創(chuàng)造自

3、主學習、合作學習的機會，讓他們主動參與、勤于動手、從而樂于探究如何用提公因式法分解因式。五、教學過程教學過程：教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖、創(chuàng)設情景看誰算得又快又準：9913漢+3匯_44學生思考并口述計算過 程通過逆用乘法對加 法的分配律初步感 知提取公因數(shù)，為 接下來學習提取公 因式做鋪墊。、探索新知 完成建構1.填空：先將表格左邊的空填 完整；再將表格右邊的多項式 化為整式乘積的形式。表格見頁末附錄（1）定義：把一個多項式化為幾個整在老師的要求下先將表 格左邊的空填寫完整； 再根據(jù)表格左邊的等式 將表格右邊的空填寫完 整。思考并用自己的語言引導得出因式分 解的定義。式的積的形式，叫做

4、把這個多項 式因式分解，也叫做把這個多項 式分解因式。因式分解整式的乘積整式的和差整式的乘法.2、判斷：下列各式從左邊到右 邊的變形，哪些是因式分解？哪 些不是？為什么？(1) 3(x +8) =3x+24(2) 6ax2 _3a =3a(2x2 _1)2 2(3) 4a b +4ab +c =4ab(a +b) +c2 2(4) 4xy 十5x y = xy(4y +5x)1(5) a+1 =a(1+_)a2.觀察多項式ma+mb+m的特 點。特點：各項都含有一個公共的因 式m,這時我們把因式m叫做這 個多項式各項的公因式.一個多項式中每一項都含有的 因式，叫這多項式的公因式。你能把這個多項

5、式因式分解么？ma+mb+m& m(a+b+c).定義：一般地，如果多項式的各 項有公因式，可以把這個公因式 提到括號外面，將多項式寫成因 式乘積的形式，這種分解因式的 方法叫做提公因式法.試一試：找出卜列多項式的公因 式(1) ax+ay(2) 3mx-6my(3) 8x 3+6x22(4) 4a +10ah(5) 12 x y z-9x y +3x y敘述因式分解的定 義。體會因式分解與整式 乘法的關系。認真思考，完成答題?？偨Y判斷因式分解的方 法和注意事項。觀察，發(fā)現(xiàn)并指出特點觀察、嘗試將給出的多 項式因式分解。思考并總結提取公因式 法。思考并在完成題目的冋 時掌握正確找出公因式 的方法

6、。通過學生自主探 究歸納得出因式分 解與整式乘法的關 系。通過判斷題目的練 習使學生進一步體 會什么是因式分 解？通過觀察多項式引 導學生得出公因式 的定義。通過嘗試分解因式 讓學生體會并總結 提取公因式法。通過具體題目的練 習，總結正確找出 公因式的方法。三、例 1把 10a3bc2+15a2b2c 分解思考并正確找出公因通過例1的解答使應用新知因式.解：10a3bc2+15a2b2c22=5a bc 2ac+5a bc 3b2=5a bc(2ac+3b).例2把下列各式分解因式式，掌握正確的書寫格 式。學生掌握用提取公 因式法將多項式進 行因式分解的步驟 和書寫格式。23(l)6a -8a

7、 ;獨立完成例題2的題通過例2的解答， 15a 2b+3ab;目，并總結可能會出現(xiàn) 的錯誤情況。糾正學生在解題過程中存在的問題。2 2(3)4x y+6xy -2xy ;-3ax+6ab-12ay課堂練習：把下列各式分解因 式：16O(1)125x-25x ;獨立完成鞏固訓練。3 3 2 2-Xy -x y -xy ;32(3)-3ma +6ma12ma；四、這節(jié)課你有哪些收獲？還有什談收獲，回顧一節(jié)課的通過小結，梳理一自我反思么問題嗎？內容，交流感受和體會。節(jié)課的收獲，培養(yǎng)總結收獲學生的歸納能力。五、拓展練習把a2n +a“ +an分解因式。思考，獨立完成通過拓展探究提高學生對所學知識的反思深化(2).已知 x4 +x3+x2 +x+1 =0,100 丄 99丄 98丄 97丄 96石右/古 求x +x +x +x +x的值應用能力，使掌握 的知識更加牢固、 靈活。六、1、必做題：練習冊 9.13 1 6獨立完成鞏固知識，復習檢布置作業(yè)題。2、選做題：已知 x2 +2x =3,且 2ax2 +4ax 12 =