2021年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷(含詳細答案)

1、2021年貴州省遵義市中考數(shù)學試卷(含詳細答案)- 密啟用前 貴州省遵義市 2021 年初中畢業(yè)生學業(yè)(升學)統(tǒng)一考試 數(shù) 學 此第卷(選擇題 共 36 分)_ _ _ _ _號 卷 考 _ ( )_ _ 上_ _ _ _-_ _ _ 題 _校 A . 317108B . 3.17 1010x (k 0) 的 圖 象 經(jīng) 過 點 A(1,a) , B(3,b ) , 則 a 與 b 的 關 系 正1.在 -1 _- _ _ 生 _ _A . -1B . 0C . -2D .1 _ _ _ _ ()_ _ _ _ _ 名 _姓 _ 答_ _ _ 3.2021 年 遵 義 市 全 年 房 地 產(chǎn)

2、投 資 約 為 317 億 元 , 這 個 數(shù) 據(jù) 用 科 學 記 數(shù) 法 _ _ 表示為 ( )學 - 絕 在- 本試卷滿分 150 分,考試時間 120 分鐘. _ 一、選擇題(本大題共 12 小題,每小題 3 分,共 36 分.在每小題給出的四個選項中,只有 一項是符合題目要求的) -, -2 ,0,1 這 4 個數(shù)中最小的一個是 2.如圖是由 5 個完全相同的正方體組成的立體圖形,它的主視圖是- A B C D -板 , 三 角 板 的頂點 A , B 分別在直線 a , b 上 , 則 A . 90 B . 85 C . 80D . 60 5.下列運算正確的是 ( ) A . a 6

3、 a 2 = a 3B . (a 2 )3 = a 5C . a 2 a 3 = a 6D . 3a 2 - 2a 2 = a 2 6.已知一組數(shù)據(jù)：60,30,40,50,70,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A .60,50B .50,60C .50,50D .60,60 7.已 知 反 比 例 函 數(shù) y = k確的是 ( ) A . a = bB . a = -bC . a bD . a b 8.如 圖 , 在 ABCD 中 , 對 角 線 AC 與 BD 交 與 點 O . 若 增 加 一 個 條 件 , 使 ABCD 成 為 菱 形 , 下 列 給出的條件不正確的是 ( )

4、A . AB = AD B . AC BD C . AC = BD D . BAC = DAC業(yè) 畢 C . 3.171011D . 3.171012 9.三個連續(xù)正整數(shù)的和小于 39,這樣的正整數(shù)中,最大一組的和是 無4.如 圖 , 在 平 行 線 a , b 之 間 放 置 一 塊 直 角 三 角( )- 1+2 的值為 ()A .39B .36C .35D .34 10. 如 圖 , 半 圓 的 圓 心 為 O , 直 徑 AB 的 長 為 12 . C 為 半 圓 上 一 點 , CAB = 30 , AC 的 長 ( ) 效數(shù)學試卷 第 1 頁（共 34 頁）數(shù)學試卷 第 2 頁（共

5、 34 頁）7 , S連接 BE .若 = 6 14 ,則 AC = 2 B .5 2 D . 22 15.已知 x , x 是一元二次方程 x 2 - 2x - 1 = 0 的兩根,則 1 + 1 =x x 先化簡 ( a 2 + 4a , A .12B . 6C . 5D . 411.如圖,正方形 ABCD 的邊長為 3, E , F 分別是 AB , CD 上的點,且CFE =60 .將四邊形 BCFE 沿 EF 翻折 , 得到 B C FE , C 恰好落在可推斷圖形 的連接方式為 . 組合 連接 a b b d d c 17.如圖, AC BC , AC = BC , D 是 BC

6、上一點,連接 AD ,與 ACB 的平分線交與點 E , AD 邊上, B C 交 AB 于點 G ,則 GE 的長是S ACE BDE = 3. () A . 3 3 - 4B . 4 2 - 5C . 4 - 2 3D . 5 - 2 3 12. 如圖 , 矩形 ABCD 中 , AB = 4 , BC = 3 , 連接 AC , P 和Q 分別是 ABC 和 ADC 的內(nèi)切圓 , 則 PQ 的長是()A . 5 C . 5 第卷(非選擇題 共 114 分) 二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分.請把答案填寫在題中的橫線上) 13.計算： 2 - 18 的結(jié)果是.1

7、4.如圖,在 ABC 中, AB = AC , ABC = 110 , AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于點 D , 連接 BD ,則 ABD =度. 18.如圖 1,四邊形 ABCD 中, AB CD , ADC = 90 , P 從 A 點出發(fā),以每秒 1 個單位長 度的速度 ,按 A B C D 的順序在邊上勻速運動 .設 P 點的運動時間為 t 秒, P AD 的面積為 S , S 關于 t 的函數(shù)圖形如圖 2 所示 , 當 P 運動到 BC 中點時 , P AD 的面積為 . 圖 1 圖 2 三、解答題(本大題共 9 小題,共 90 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

8、19.(本小題滿分 6 分) 計算： ( - 2 016)0 + |1 - 2 | +2-1 - 2sin 45 . .1 21 216.字母 a , b , c , d 各代表正方形、線段、正三角形、圓四個圖形中的一種 將它們兩兩組合,并用字母連接表示 ,下表是三種組合與連接的對應表 .由此 數(shù)學試卷 第 3 頁（共 34 頁） 20.(本小題滿分 8 分) 4 a - 2 - 2 - a ) a - 2a 2 - 4 ,再從 1,2,3 中選取一個適當?shù)臄?shù)代入求值. 數(shù)學試卷 第 4 頁（共 34 頁）_ _ _ 號 卷生 _ 考 _ _ _ _ 上_ _ -_(1)本次參與投票的總?cè)藬?shù)是

9、 人；_ _ _ _ -(4)全校 2 400 名學生中,請你估計,選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為多少？2021 年21.(本小題滿分 8 分) 某新農(nóng)村樂園設置了一個秋千場所 ,如圖所示 ,秋千拉繩 OB 的長為 3 m ,靜止時 ,踏 板到地面距離 BD 的長為 0.6 m (踏板厚度忽略不計).為安全起見,樂園管理處規(guī)定： -兒童的“安全高度”為 h m ,成人的“安全高度”為 2 m .(計算結(jié)果精確到 0.1 m )- (1)當擺繩 OA 與 OB 成 45 夾角時,恰為兒童的安全高度,則 h =m ； 在 (2)某成人在玩秋千是,擺繩 OC 與 OB 的最大夾角為 55 .問此人是

10、否安全？(參考數(shù) -據(jù)： 2 1.41 , sin55 0.82 , cos55 0.57 , tan55 1.43) 22.(本小題滿分 10 分)此-5 月 9 日11 日,貴州省第十一屆旅游產(chǎn)業(yè)發(fā)展大會在遵義市茅臺鎮(zhèn)舉行.大 _ 會推出五條遵義精品旅游線路： A .紅色經(jīng)典 ,B .醉美丹霞 ,C .生態(tài)茶海 ,D .民族風 _ _ 情,E .避暑休閑.某校攝影小社團在“祖國好、家鄉(xiāng)美”主題宣傳周里,隨機抽取部分_ _ 學生舉行“最愛旅游路線”投票活動 ,參與者每人選出一條心中最愛的旅游路線 ,社-團對投票進行了統(tǒng)計 ,并繪制出如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖 .請解決下列 _ 問題.

11、_ _ _ _ -_ _ _ _ _ _ _ _ 名 _ 姓 _答 _ _ _ (2)請補全條形統(tǒng)計圖；_ 題(3)扇形統(tǒng)計圖中,路線 D 部分的圓心角是 度； 校 學 業(yè) 23.(本小題滿分 10 分) 如圖,33 的方格分為上中下三層,第一層有一枚黑色方塊 甲,可在方格 A , B , C 中移動,第二層有兩枚固定不動的 黑色方塊,第三層有一枚黑色方塊乙 ,可在方格 D , E , F 中移動.甲、乙移入方格后,四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖. (1) 若 乙 固 定 在 E 處 , 移 動 甲 后 黑 色 方 塊 構(gòu) 成 的 拼 圖 是 軸 對 稱 圖 形 的 概 率 是 . (2)若甲、乙均

12、可在本層移動. 用樹形圖或列表法求出黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱 圖形的概率. 黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率 是 . 24.(本小題滿分 10 分) 如圖 ,矩形 ABCD 中 ,延長 AB 至 E ,延長 CD 至 F , BE = DF , 連接 EF ,與 BC , AD 分別相交于 P , Q 兩點. (1)求證： CP = AQ ；畢數(shù)學試卷 第 5 頁（共 34 頁）數(shù)學試卷 第 6 頁（共 34 頁） 無 -8SABC,求BP的長.(3)連接P A,若12x2+b x+c經(jīng)過點C,且對稱為x=-5,并與y(2)若BP=1,PQ=22,AEF=45,求矩形ABCD的面積.25.

13、(本小題滿分12分)上網(wǎng)流量、語音通話是手機通信消費的兩大主體.日前,某通信公司推出消費優(yōu)惠新招“定制套餐”.消費者可根據(jù)實際情況自由定制每月上網(wǎng)流量與語音通話時C不重合).以P為圓心,PB為半徑的P與射線BA交于點D,射線PD交射線CA于點E.(1)若點E在線段CA的延長線上,設BP=x,AE=y.求y關于x的函數(shù)關系式,并寫出x的取值范圍；(2)當BP=23時,試說明射線C A與P是否相切；S APE=27.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標系中,RtABC的三個頂點分別是A(-8,3),B(-4,0),間,并按照二者的階梯資費標準繳納通信費.下表是流量與語音的階梯定價標準.流量階梯

14、定價標準語音階梯定價標準C(-4,3),ABC=.拋物線y=14使用范圍階梯定價單位(元/MB)使用范圍階梯定價單位(元/分鐘)1MB-100MB a1-500分鐘0.15101MB-500MB0.07501-1000分鐘0.12501MB-20GB b1001-2000分鐘m【小提示：階梯定價收費計算方法,如600分鐘語音通話費=0.15500+0.12(600-500)=87元】(1)甲定制了600MB的月流量,花費48元；乙定制了2GB的月流量,花費120.4元.求a,b的值；(注：1GB=1024MB)(2)甲的套餐費用為199元,其中含600MB的月流量；丙的套餐費用為244.2元,

15、其中包含1GB的月流量.二人均定制了超過1000分鐘的每月通話時間,并且丙的語音通話時間比甲多300分鐘,求m的值.26.(本小題滿分12分)如圖,ABC中,BAC=120,AB=AC=6,P是底邊BC上的一個動點(P與B,數(shù)學試卷第7頁（共34頁）軸交與點G.(1)求拋物線的解析式及點G的坐標；(2)將RtABC沿x軸向右平移m個單位,使B點移到點E,然后將三角形繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到DEF.若點F恰好落在拋物線上.求m的值；連接CG交x軸于點H,連接FG,過B作BPFG,交CG于點P.求證：PH=GH.數(shù)學試卷第8頁（共34頁）2貴州省遵義市2021年初中畢業(yè)生學業(yè)(升學)統(tǒng)一考試參考答案與

16、試題解析一、選擇題1.【答案】C【解析】-2-101，最小的一個數(shù)是：-2，故選C.【考點】有理數(shù)大小比較2.【答案】C【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊有一個小正方形，故選：C.【考點】簡單組合體的三視圖3.【答案】B【解析】將317億用科學記數(shù)法表示為：3.171010.【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)4.【答案】A【解析】過點C作CDa，則1=ACDab，CDb，2=DCB，ACD+DCB=90，1+2=90，故選A?！究键c】平行線的性質(zhì)5.【答案】D【解析】Aa6a2=a4，故A錯誤；B(a2)3=a6，故B錯誤；Ca2?a3=a5，故C錯誤；D3a2a2=a2，故D正確。

17、故選：D?！究键c】同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方6.【答案】C【解析】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(60+30+40+50+70)5=50；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：30，40，50，60，70，最中間的數(shù)是50，則中位數(shù)是50；故選C?！究键c】中位數(shù)，算術平均數(shù)1 【解析】k 0， 當 x 0 時，反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小， 13， a b ，故選 D 【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征. 8.【答案】C 【解析】A 根據(jù)菱形的定義可得，當 A B = AD 時ABCD 是菱形；B 根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形即可判斷，ABCD 是菱形；C 對角

18、線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形，命題錯誤；D BAC = DAC 時，ABCD 中，AD BC ， ACB = DAC ， BAC = ACB ， AB = AC ，ABCD 是菱形. 故選 C. 【考點】菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì) 9.【答案】B 【解析】設三個連續(xù)正整數(shù)分別為 x ，x ， x + 1 ， 由題意 (x 1) + x + (x + 1)39 ，x 13，x 為整數(shù)，x =12 時，三個連續(xù)整數(shù)的和最大，三個連續(xù)整數(shù)的和為：11 + 12 + 13 = 36 。 故選 B 。 【考點】一元一次不等式的應用。 10.【答案】D 【解析】如圖，連接 OC ， CAB =

19、 30 ， BOC = 2CAB = 60 ， AOC = 120 . 又直徑 AB 的長為 12， 半徑 OA = 6 ， 弧AC 的長是： 故選：D 。 120 6 180 =4 .P 的半徑 r = AB + BC- AC3 4 2 【考點】弧長的計算 11.【答案】C 【解析】四邊形 ABCD 是正方形， A = B = C = D = 90 ， AB = AD = 3 ，由折疊的性質(zhì)得： FC = FC ， C FE = CFE = 60 ，F(xiàn)C B = C = 90 ， B E = BE ， B = B = 90 ， DFC = 60 ， DC F = 30 ， FC = FC =

20、 2DF ， DF + CF = CD = 3 ， DF + 2DF = 3 ，解得： DF = 1 ， DC = 3DF = 3 ，則 C A = 3 ， AG = 3(3 - 3) ，設 EB = x ， BGE = AGC = DC F = 30 ， GE = 2x ，則 3(3 - 3)+3x = 3 ，解得： x = 2 - 3 ， GE = 3 ； 故選：C. 【考點】翻折變換（折疊問題），正方形的性質(zhì) 12.【答案】B 【解析】四邊形 ABCD 為矩形， ACD CAB ， P 和Q 的半徑相等。 在 Rt ABC 中，AB =4，BC =3， AC = AB 2 + BC 2

21、=5 ， 3 +4 - 5= = 1 ，2 2 連接點 P 、Q ，過點 Q 作 QE BC ，過點 P 作 PE AB 交 QE 于點 E ，則 QEP = 90 ，如圖所示。2 1 1 S ACE = S BDE = ， PQ = QE 2 + EP 2 = 12 + 22 = 5 . 故選 B 。【考點】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，矩形的性質(zhì)。二、填空題 13.【答案】 -2 2【解析】原式 = 2 - 3 2 = -2 2 。 【考點】二次根式的加減法 14.【答案】35。 【解析】在ABC 中， AB = BC ， ABC = 110 ， A = C = 35 ， AB 的垂直平分線 DE

22、 交 AC 于點 D ， AD = BD ， ABD = A = 35 ，故答案為：35。 【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)。 15.【答案】2 【解析】一元二次方程 x 2x = 0 的兩根為 x 1、x 2， x 1 + x 2 = 2 ， x 1 ?x 2 = ， 1 1 x + x + = 1 x x x x 1 2 1 2 2 = -2 .【考點】根與系數(shù)的關系 16.【答案】a c 【解析】結(jié)合前兩個圖可以看出：b 代表正方形；結(jié)合后兩個圖可以看出：d 代表圓； 因此 a 代表線段，c 代表三角形，圖形 的連接方式為 a c. 17.【答案】2 【解析】過 E 作 AC ，BC 的垂線

23、，垂足分別為 F ，G ，設 BC = 4x ，則 AC = 4x ，CE 是 ACB 的平分線， EF AC ， EG BC ， EF = EG ，又 6 3 ， 7 14 BD = 1 4 AC = x ，EF 4x -EF = 3x 4x S PAD = AD DC = 8 ，S ABD = AB AD = 2 ，. EF = FC ， EF CD ， EF AF 12 1 12 6 1 = ，即 ，解得，EF = x ，則 4x = ，解得，x = ，則 A C = 4x =2 ，故 CF AC 7 2 7 7 2 答案為：2. 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，

24、角平分線的性質(zhì)18.【答案】5 【解析】由圖象可知， AB + BC = 6 ， AB + BC + CD = 10 ，1 CD = 4 ，根據(jù)題意可知，當 P 點運動到 C 點時， PAD 的面積最大， 2 AD = 4 ，1 又 2 AB = 1 ，11 當 P 點運動到 BC 中點時， PAD 的面積= (AB + CD) AD = 5 ，故答案為：5. 2 2 【考點】動點問題的函數(shù)圖象。 三、解答題 19.【答案】 ( - 2021)0 + |1 - 2 | +2-1 - 2sin 45 = 1 + 2 - 1 + 1 2- 2 2 21=1+ 2 - 1 + - 22 = 1 2

25、【解析】本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值 4 個考點。在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果。 【考點】實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值20.【答案】(a2+4a4a-2a2+4a+4a-2(a+2)2a-2a+2 -)=a-22-a a2-4a-2a2-4a-2(a+2)(a-2)a-2a-20，a+20，a2，當a=1時，原式=3.【解析】首先利用分式的混合運算法則，將原式化簡，然后代入求值即可?！究键c】分式的化簡求值21.【答案】解：（1）根據(jù)余弦定理先求出OE，再根據(jù)AF=OB+BD，求出

26、DE，即可得出h的值；在Rt ANO中，ANO=90，cosAON=ON OA，ON=OA?cosAON，OA=OB=3m，AON=45，ON=3?cos452.12m，ND=3+0.62.121.5m，h=ND=AF1.5m；故答案為：1.5。（2）過C點作CMDF，交DF于點M，根據(jù)已知條件和余弦定理求出OE，再根據(jù)CM=OB+DEOE，求出CM，再與成人的“安全高度”進行比較，即可得出答案.如圖，過C點作CMDF，交DF于點M，在Rt CEO中，CEO=90，cosCOE=OE OC，OE=OC cosCOF，OB=OC=3m，CON=55，OE=3cos551.72m，CM=ED1.9

27、m，成人的“安全高度”為2m，成人是安全的。【考點】解直角三角形的應用22.【答案】（1）用A類人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；本次參與投票的總?cè)藬?shù)=2420%=120（人）；故答案為：120；（2）先計算出B類人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖；B類人數(shù)=12024301812=36（人），補全條形統(tǒng)計圖為：（3）用360度乘以D類人數(shù)所占的百分比即可；扇形統(tǒng)計圖中，線路D部分的圓心角=36018=54，故答案為：54；120（4）用2400乘以樣本中C類人數(shù)所占的百分比即可。240030=600，所以估計，選擇“生態(tài)茶?！甭肪€的人數(shù)約為600人.120【考點】條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，

28、扇形統(tǒng)計圖。23.【答案】（1）若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有3種可能，其中有兩種情形是軸對2稱圖形，所以若乙固定在E處，移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對稱圖形的概率是.3故答案為23.31（2）由樹狀圖可知，黑色方塊所構(gòu)拼圖是軸對稱圖形的概率=.93CF=AE，F(xiàn)=E .（2以黑色方塊所構(gòu)拼圖是中心對稱圖形的概率是.9故答案為2 9.【解析】（1）若乙固定在E處，求出移動甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖一共有多少種可能，其中是軸對稱圖形的有幾種可能，由此即可解決問題。（2）畫出樹狀圖即可解決問題.不可能出現(xiàn)中心對稱圖形，所以概率為0.【考點】列表法與樹狀圖法，軸對稱圖形，中心對稱圖形

29、，概率公式24.【答案】1）由矩形的性質(zhì)得出A=ABC=C=ADC=90，A B=CD，A D=BC，A BCD，ADBC，證出E=F，AE=CF，由ASA證明CFPAEQ，即可得出結(jié)論；證明：四邊形ABCD是矩形，A=ABC=C=ADC=90，AB=CD，AD=BC，ABCD，ADBC，E=F，BE=DF，AE=CF，在CFP和AEQ中，C=ACFPAEQ（ASA），CP=AQ；（2）證明BEP、AEQ是等腰直角三角形，得出B E=BP=1，AQ=AE，求出PE=2BP=2，得出EQ=PE+PQ=32，由等腰直角三角形的性質(zhì)和勾股定理得出A Q=AE=3，求出AB=AEBE=2，DQ=BP=

30、1，得出AD=AQ+DQ=4，即可求出矩形ABCD的面積.解：ADBC，PBE=A=90，AEF=45，BEP、AEQ是等腰直角三角形，BE=BP=1，AQ=AE，PE=2BP=2，EQ=PE+PQ=2+22=32，依題意得： ，解得： 。 100a + (500 - 100) 0.07 + (1024 2 - 500)b = 120 b = 0.05（ 69.2+500 0.15+(1000 - 500) 0.12 + (x + 300 - 1000)m = 244C F = AC c o s 3 0= 6 = 3，推出 CEP = 90 ，求得 CE = AC + AE = 6 + y ，

31、列方程： PB + CP = x + =6 3 ，于是得到 y = - x + 3 ，根據(jù) BD = 2BH = 3x AB = AE - BE = 2 ， CP = AQ ， AD = BC ， DQ = BP = 1 ， AD = AQ + DQ = 3 + 1 = 4 ， 矩形 ABCD 的面積 = AB AD = 2 4 = 8 。 【考點】矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì) 25.【答案】（1）由 600M 和 2G 均超過 500M ，分段表示出 600M 和 2G 的費用，由此可得出關于 a b 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論； 100a + (500 - 100) 0.

32、07 + (600 - 500)b = 48 a = 0.15 a 的值為 0.15 元/MB ，b 的值為 0.05 元/M B （2）設甲的套餐中定制x （x 1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制x + 300）分鐘的每月通話時間，先求出丙定制 1G 流量的費用，再根據(jù)“套餐費用=流量費+語音通話費”即可列出關于 m 、x 的二元一次方程組，解方程組即可得出 m 的值. 設甲的套餐中定制 x （x 1000）分鐘的每月通話時間，則丙的套餐中定制（x+300）分鐘的每月通話時間，丙定制了 1GB 的月流量，需花費100 0.15 + 0.07 + 0.05 = 69.2 （元），依

33、題意得： 48 + 500 0.15 + (1000 - 500) 0.12 + (x - 1000)m = 199 ，解得： m = 0.08答：m 的值為 0.08 元/分鐘。 【考點】二元一次方程組的應用 26. 【 答 案 】（ 1 ） 過 A 作 AF BC 于 F ， 過 P 作 PH AB 于 H ， 根 據(jù) 等 腰 三 角 形 的 性 質(zhì) 得 到 3 3 22 3(6 + y)3 3 2 過 A 作 AF BC 于 F ，過 P 作 PH AB 于 H ， BAC = 120 ， AB = AC = 6 ， B = C = 30 ， PB = PD ， PDB = B = 30

34、 ， CF = AC ?cos30 = 6 3 = 3 3 ， 2 PC = CE S ABC = BC AF = 6 3 3 = 9 3 ， S APE = AE PE = y S ABC =y = x + 3 得 x = 4 3 - 21 。，代入 y = - 當 D 點 BA 延長線上時， PC = EC = (6 - y) ， PB + CP = x + (6 - y) = 6 3 ， y = x - 3 ， PE = EC CEP = 90 ， CE = AC + AE = 6 + y ， 2 3(6 + y)= sin 60 3 BC = 6 3 ， ， PB + CP = x + 2 3(6 + y) 3= 6 3 ， y =- 3 2 x + 3 ， BD = 2BH = 3x x 2 3 ， x 的取值范圍是 0x 2 3 ； （2） BP = 2 3 ， CP = 4 3 ， PE = 1 PC = 2 3 = PB ，2 射線 CA 與P 相切； （3）當 D 點在線段 BA 上時，連接 AP ， 1 1 2 2 1 1 3 1 9 3 (6 + y) = 2 2 3 8 8，解得： 63 - 632 2 23 2 3 3 32 3 3 3 2 PEC = 90 ， AC - AE3 = (6 - y) ， 3 3 3S APE=S ABC=39