24波的多解問題教師

1、2.4波的多解問題1. 造成波動(dòng)問題多解的主要因素周期性： 時(shí)間周期性：時(shí)間間隔At與周期T的關(guān)系不明確。 空間周期性：波傳播距離Ax與波長(zhǎng) 入的關(guān)系不明確。雙向性： 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。女口： a.質(zhì)點(diǎn)達(dá)到最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能。b. 質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。c. 只告訴波速不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能，即沿x軸正方向 或沿x軸負(fù)方向傳播。d. 只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能。波形的隱含性形成多解：在波動(dòng)問題中，往往只給出完整波形的一部分，或

2、給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，形成波動(dòng)問題的多解性。2. 解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系A(chǔ)t或Ax,若此關(guān)系為時(shí)間，則t= nT+At(n= 0, 1,2)；若此關(guān)系為距離，則x= n入+Ax(n= 0,1, 2)。1時(shí)間的多解問題例1一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，如圖4所示，實(shí)線是這列波在 t1 = 0.1 s時(shí)刻的波形，虛 線是這列波在t2= 0.2 s時(shí)刻的波形，求：圖4(1) 如果此波沿x軸正方向傳播，波速的最小值；(2) 如果此波沿x軸負(fù)方向傳播，波速的可能值.答案 (1)30 m/s (2)v=

3、(80k+ 50) m/s(k= 0,1,2, 3)解析 (1)由波形圖知波長(zhǎng) X= 8 m3波沿x軸正方向傳播時(shí)，傳播距離Ax滿足Ax= kH 3 Xk= 0,1,2,3)8由v= Ax知，當(dāng)k= 0時(shí)波速取最小值.解得最小波速 Vmin = 30 m/s5波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，傳播距離Ax= k H 8?(k= 0,1,2,3),AX/白由v= 得tv= (80k+ 50) m/s(k= 0,1,2,3)1一列簡(jiǎn)諧橫波在 x軸上傳播，在ti = 0和t2= 0.05 s時(shí)刻，其波形圖分別如圖中的實(shí)線和虛 線所示，求：(1) 該波的振幅和波長(zhǎng)；(2) 若這列波向右傳播，波速是多少？若這列波向

4、左傳播，波速是多少？解析：(1)由圖可知：A= 2 cm, = 8 m若波向右傳播，則1xi = 4 H n = 2+ 8n(n= 0,1,2,)x12 + 8nV1= = 40 + 160n(n= 0,1,2,)3若波向左傳播，則Ax2 = 4 H n = 6 + 8n (n = 0,1,2,)V2 =x2 云=6 + 8n0.05=120+160n(n = 0,1,2,)第17頁答案： (1)2 cm 8 m (2)40 + 160n(n = 0,1,2,)，120 + 160n(n= 0,1,2 ,)2如圖所示，實(shí)線是某時(shí)刻的波形圖，虛線是0.2 s后的波形圖.(1) 若波向左傳播，求它

5、的可能周期和最大周期；(2) 若波向右傳播，求它的可能傳播速度；(3) 若波速是45 m/s，求波的傳播方向.答案(1)43 s(n = 0,1,2,)0.27 s (2)5(4n+ 1) m/s(n = 0,1,2,)(3)向右解析(1)波向左傳播，傳播的時(shí)間為=沢“丄2，)，所以t=興=4爭(zhēng)s 波向右傳播，t = T+ nT(n= 0,1,2,)0.84n + 3s(n= 0,1,2,)，最大周期為T maxs 0.27 s.所以 T = . s(n = 0,1,2,)，而=4 m4n + 1 所以 v= T= 5(4n+ 1) m/s(n= 0,1,2,).(3) 波速是45 m/s,設(shè)

6、波向右傳播，由上問求得的向右傳播的波速公式得：45 m/s= 5(4n+ 1) m/s，解得n = 2.故假設(shè)成立，因此波向右傳播.例2.如圖5所示，圖中的實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t = 0時(shí)刻的波形圖，虛線對(duì)應(yīng)的是t = 0.5s時(shí)的波形圖.求：(1)如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期T 0.5 s,則波的速度多大？如果波沿x軸正方向傳播，且周期T滿足0.3 sv T v 0.5 s,則波的速度又是多少？答案 (1)0.12 m/s (2)0.84 m/s1 1解析 如果波沿x軸負(fù)方向傳播，且周期T 0.5 s,則波向左傳播的距離 x=二匕-X24 cm44=6 cmx 0.06 m波速 v= =

7、0.12 m/st 0.5 s如果波是沿x軸正方向傳播的，且周期 T滿足0.3 sv Tv 0.5 s,則波向右傳播了 1個(gè)波長(zhǎng) 多，所以波傳播的距離為x = 3入+ X= 7x24 cm = 42 cm44x 0.42 m 小 c,波速 v= ；= 0.84 m/s.t 0.5 s1. 如圖所示實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1 = 0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2 = 0.5 s時(shí)刻的波形，這列波的周期T符合：3Tvt2-4T,問：(1) 若波速向右，波速多大？(2) 若波速向左，波速多大？若波速大小為74 m/s，波速方向如何？解析(1)波向右傳播時(shí)，傳播距離Ax滿足3Ax= k?(k= 0,1,

8、2,3 )8由 At= 知v3傳播時(shí)間滿足 At= kT+ T(k= 0,1,2,3)由于 3T v t2 11 v 4T因此k取3故 At= 3T+ 3T由波形圖知匸8 m波速v=彳解得 v= 54 m/s(2)波向左傳播時(shí)，傳播距離Ax滿足5Ax= k H ?(k= 0,123,)8傳播時(shí)間滿足 At= kTH ：T(k= 0,1,2,3)由 3Tv t2 tiV 4T 可知 k 取 3 故 At= 3T+ 5T8波速v=彳解得 v= 58 m/s(3) 波速大小為74 m/s時(shí)，波在 At時(shí)間內(nèi)傳播的距離為Ax= vAt= 74 0.5 m = 37 m = (4入+ 5) m所以波向左

9、傳播答案(1)54 m/s (2)58 m/s (3)波向左傳播2. (2019綿陽三診)如圖所示，一簡(jiǎn)諧橫波在t = 0時(shí)的波形是圖中實(shí)線，在ti= 0.2 s時(shí)的波形是圖中虛線，P為介質(zhì)中x = 4 m處的質(zhì)點(diǎn)，貝U ()A .該波一定沿x軸正方向傳播B .該波的傳播速度可能為5 m/sC. 從t= 0開始，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過0.2 s沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)1 mD. t = 0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置y= 4 cm330.84n + 1解析當(dāng)波向左傳播時(shí)，傳播的距離x= n H 4入=4n+ 3,0.2 = nT + T,波速v= 20n +0.815(m/s)，T = 4n + 3，n= 0、1、2

10、、3當(dāng)波向右傳播時(shí)，1 1傳播的距離 x= n 入+ 4入=4n+ 1,0.2= nT + -T,波速 v= 20n+ 5(m/s), Tn= 0、1、2、3 由于波傳播方向的不定性，所以據(jù)波形圖與時(shí)間無法判斷該波的傳播方向，故A錯(cuò)誤。據(jù)以上分析可知，當(dāng)波向右傳播時(shí)，該波的波速可能為5 m/s，故B正確。據(jù)波傳播特點(diǎn)可知，各質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，而是在平衡位置附近做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤。根據(jù)波的圖像和以上分析可知，t= 0.4 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位置不可能y= 4 cm,故D錯(cuò)誤。答案B2.空間的多解問題例3如圖所示是一列簡(jiǎn)諧橫波上A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像，A、B兩點(diǎn)相距8 m。求:(1) 這列波可能的波長(zhǎng)

11、；(2) 這列波可能的波速。解析：若波由A傳向B時(shí)，由圖有：3xab= n 入+ 4 = 8 m (n= 0,1,2,3,)32解得： A4nT3 m (n= 12,3,)此時(shí)的波速 v= T=m/s(n= 0,1,2,3,)當(dāng)波由B向A傳播時(shí)有：14 入+ n 冶 8 m(n = 0,1,2,3,)32得波長(zhǎng) 入=m (n = 0,1,2,3,)4n+ 1此時(shí)的波速 v= =i m/s (n= 0,1,2,3,)80(2)v =荷3232答案：(1)入=4n3 m(n= 0,1,2,3,)或者 入=4n m(n= 0,1,2,3,), 80m/s(n= 0,1,2,3,)或者波速 v= n十

12、m/s(n= 0,1,2,3,)1. 一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距Sab= 6 m的兩質(zhì)點(diǎn)，t = 0時(shí)，b點(diǎn)正好到達(dá)最 高點(diǎn)，且b點(diǎn)到x軸的距離為4 cm,而此時(shí)a點(diǎn)恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波 的頻率為25 Hz。(1) 求經(jīng)過時(shí)間1 s, a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程；(2) 質(zhì)點(diǎn)a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速。 解析：(1)質(zhì)點(diǎn)a 一個(gè)周期運(yùn)動(dòng)的路程 s0= 4A= 0.16 m11 s內(nèi)的周期數(shù)是n = t = 251 s內(nèi)a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程 s= ns0= 4 m3波由a傳向b, sab = (n + 4)入600v=入 fm/s( n= 1,2,3 )4n+

13、 31波由b傳向a, Sab= (n + 4)入600v=入=仆+ 1 m/s( n= 1,2,3 )答案：(1)4 m (2)見解析2.一列橫波在x軸上傳播，a、b是x軸上相距xab= 8m的兩質(zhì)點(diǎn)，t = 0時(shí)，b正好到達(dá)正 方向最大位移處，且b到x軸的距離為8 cm，而此時(shí)a恰好經(jīng)過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)。已知這列波的頻率為25 Hz。(1) 求經(jīng)過時(shí)間1 s, a運(yùn)動(dòng)的路程；(2) 若a、b在x軸上的距離大于一個(gè)波長(zhǎng)，求該波的波速。 解析：(1)a在一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程 s= 4A= 0.32 m1 s1 s內(nèi)的周期數(shù)是n =豐=251 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程s= nso= 8 m。(2)由題意可知

14、，若波由 a傳向b, xab = n+ 4 Rn= 1,2,3,)800v=入=m/s(n = 1,2,3,)4n +3若波由 b 傳向 a, Xab = n +1 Xn = 1,2,3,)800v= X= m/s(n = 1,2,3 ,)。4n +3答案：(1)8 m (2)見解析3簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖像分別如圖9甲和乙所示，AB間的水平距離x= 2 m，求：圖9(1) 該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值；(2) 若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值.1答案 (1)v= 277 m/s(n= 0,1,2,)m(2)f=

15、4n72 Hz (n = 0,1,2,，m= 1,2,3,)解析(1)由圖像可知，該簡(jiǎn)諧波的周期 T = 4 sx= (2n+ 1)X (n= 0,1,2,)設(shè)傳播速度為v,則有v= T解得該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值1 _v= 277 m/s (n= 0,1,2 ,)(2)設(shè)波源振動(dòng)頻率為f,則有x= mT (m= 1,2,3,)v= T解得頻率的可能值mf = 4n72 Hz (n = 0,1,2,，m= 1,2,3,)4.(多選)(2019天津7)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播，該直線上平衡位置相距9 m的a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖7所示，下列描述該波的圖象可能正確的是()圖7答案 AC解析 由振

16、動(dòng)圖象可知，在t = 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a處在波峰位置，質(zhì)點(diǎn) b處在平衡位置且向下運(yùn)動(dòng)若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由a向b傳播，有3 H n冶9 m，解得波長(zhǎng)的表達(dá)式：冶m（n44n+ 3=0,1,2,3,4 ,），其波長(zhǎng)可能值為12 m, 5.14 m,，選項(xiàng)C正確；若簡(jiǎn)諧橫波沿直線由b136向a傳播，有n X= 9 m，解得波長(zhǎng)的表達(dá)式：入=嚴(yán) m（n = 0,1,2,3,4,），其波長(zhǎng)可44n + 1能值為36 m,7.2 m,4 m ,，選項(xiàng)A正確.課后鞏固題組一時(shí)間的多解問題1. 一列簡(jiǎn)諧橫波在t= 0時(shí)刻的波形如圖5中的實(shí)線所示，t = 0.02 s時(shí)刻的波形如圖中虛線 所示.若該波的周期 T大于0.

17、02 s,則該波的傳播速度可能是（）圖5A . 2 m/sB . 3 m/sC. 4 m/sD . 5 m/s答案 B解析因tT,故：若波向右傳播，則波傳播的距離X1 = 0.02 m ,貝V波速 V1 = =m/s= 1 m/s;若波向左傳播，則波傳播的距離X2= 0.06 m ,則波速 V2=學(xué)=m/s= 3 m/s,故正確選項(xiàng)為B.2. （多選）（2019衡水冀州中學(xué)模擬）如圖所示，實(shí)線和虛線分別為一列沿x軸傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t1 = 0、t2= 0.02 s兩個(gè)時(shí)刻的波形圖像，已知 t2- t12（T為該波的周期），下列說法正確 的是（）A .波沿著x軸負(fù)方向傳播B .波的傳播速度是 1

18、00 m/sC.在t2 -11= 0.02 s時(shí)間內(nèi)，x= 24 m的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為 5.2 cmD .在t= 0.4 s時(shí)刻，x= 4 m的質(zhì)點(diǎn)的速度最大E. 在t = 1.6 s時(shí)刻，x= 64 m的質(zhì)點(diǎn)加速度為零1解析：選BCE 由題圖知波長(zhǎng)為 入=16 m,由t2- t10.04 s，由波形平移的距離易知，波沿 x軸正方向傳播，故 A錯(cuò)誤；由題意知0.02 s= 所以T= 0.16 s,波入 16i速m/s= 100 m/s，故 B 正確；T = 0.16 s, 0.02 s=;T,貝U x= 24 m 的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的T 0.1682路程為 a 邁A = 5 ,2 cm，故C正確；t=

19、 0.4 s= 2.5T, x= 4 m的質(zhì)點(diǎn)在波谷，速度為零， D錯(cuò)誤；t= 1.6 s= 10T, x= 64 m的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，質(zhì)點(diǎn)加速度為零，E正確。3. 列橫波在x軸上傳播，t1= 0和t2= 0.005 s時(shí)的波形如圖2中的實(shí)線和虛線所示.圖2(1)設(shè)周期大于(t2 ，求波速；設(shè)周期小于(t2 t1)，并且波速為6 000 m/s.求波的傳播方向.解析 當(dāng)波傳播時(shí)間小于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離小于一個(gè)波長(zhǎng)；當(dāng)波傳播的時(shí)間大于周期時(shí)，波沿傳播方向前進(jìn)的距離大于波長(zhǎng).這時(shí)從波形的變化上看出的傳播距離加上n個(gè)波長(zhǎng)才是波實(shí)際傳播的距離.(1)因At= t211T,所以波傳播的距離大

20、于一個(gè)波長(zhǎng)，在0.005 s內(nèi)傳播的距離為 Ax = vAtAx 3033=6 000 0.005 m= 30 m，匚=學(xué)=3 ,即卩 Ax= 3 入+ 蘆入入844因此，可得波的傳播方向沿x軸負(fù)方向.答案 (1)波向右傳播時(shí) v=400 m/s 波向左傳播時(shí)，v= 1 200 m/s (2)x軸負(fù)方向4. 一列簡(jiǎn)諧橫波t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知At =t211 = 0.5 s.問： (1)這列波的傳播速度是多少?若波向左傳播，且 3TAt4T，波速是多大?若波速等于68 m/s，則波向哪個(gè)方向傳播?解析(1)有兩組解：若波向右傳播，傳播距離G+%又有V右

21、=A(16n+ 4) m/s(n= 0,1,2,)；若波向左傳播，傳播距離n +0.5m/s =d 一 s s=亡+ 4丿人又有V左=Atm/s= (16n+ 12) m/s(n = 0,1,2，).因波向左傳播，且 3T At4T，則必有 3Xs0.5 m = 34 m = 4 +才入 故波向右傳播.答案(1)若波向右傳播，V右=(16n+ 4) m/s(n = 0,1,2，)；若波向左傳播，V左=(16n + 12)m/s(n= 0,1,2,)(2)60 m/s (3)向右歸納總結(jié)造成波動(dòng)問題多解的主要因素(1)周期性 時(shí)間周期性：時(shí)間間隔At與周期T的關(guān)系不明確. 空間周期性：波傳播距離

22、Ax與波長(zhǎng)入的關(guān)系不明確.雙向性 傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. 振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定.5. (2019哈爾濱第三中學(xué)模擬)一列橫波在x軸上傳播，在ti= 0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，1t2= 0.05 s時(shí)刻，波形如圖中虛線所示。若周期大于-(t1- t2)，則最小波速和最大波速分別是多少？傳播方向如何？解析：由題圖可知，匸8 m。當(dāng)波沿x軸正方向傳播時(shí)，有 At= nT + 4 且 n= 0 或 1,3T當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，有 A = nT + 且n = 0或1,4由波速公式v=t可知，當(dāng)速度最小時(shí)，周期最大，當(dāng)速度最大時(shí)，周期最小。分析上面兩類情況可知當(dāng)周期最大時(shí)，

23、波沿 x軸正方向傳播，且在At= nT+ T中取n=0,即At = 貝卩T大=440.2 s,最小速度 v小=“=40 m/s,方向?yàn)檠?x軸正方向。T大當(dāng)v最大時(shí)，波沿x軸負(fù)方向傳播，且在 At = nT +乎中取n= 1，即At= T+，則T小441y=s，最大速度 v大= =280 m/s，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向。35T小答案：最小波速40 m/s，方向?yàn)檠豿軸正方向；最大波速280 m/s，方向?yàn)檠豿軸負(fù)方向題組二空間的多解問題1一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.45 m，如圖5所示是A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像.當(dāng)A處質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到波峰位置時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)剛好到達(dá)平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，這

24、列波的波速可能是()圖5A. 4.5 m/sB. 3 m/sC. 1.5 m/sD. 0.7 m/s解析 從圖中可知周期為 0.4 s.由題可知質(zhì)點(diǎn) A、B間最簡(jiǎn)單波形如圖所示， A、B間距和 波長(zhǎng)的關(guān)系為x= （n + 4）入再由公式v=辛得v= 44? *n= 0,1,2 ,），代入數(shù)據(jù)可知波速 v 可為4.5 m/s,選項(xiàng)A正確.答案 A2. （多選）一列波長(zhǎng)大于3 m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在 xi= 1.5 m和4.5 m的兩 質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示.由此可知（）A. 1s末A、 B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同B. 2 s末A點(diǎn)的振動(dòng)速度大于 B點(diǎn)振動(dòng)速度C .波長(zhǎng)為4 mD .波速為

25、1 m/s答案 BCD解析 從A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像可以看出，1 s末質(zhì)點(diǎn)A的位移為2 cm,質(zhì)點(diǎn)B的位移為0, 選項(xiàng)A錯(cuò)誤；2 s末A點(diǎn)處于平衡位置，速度最大，B點(diǎn)處于負(fù)向最大位移處，速度為零，3選項(xiàng)B正確；從A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)圖像可以看出， A、B兩點(diǎn)間的距離為（n + R個(gè)波長(zhǎng)（n = 0,1,2，），結(jié)合題給條件可得：（n +弓）入=x2 X1，代入數(shù)據(jù)解得波長(zhǎng)為： A2 m（n =44n+ 30,1,2，），由題意知波長(zhǎng)大于 3 m，則n = 0，波長(zhǎng)為：入=4 m，選項(xiàng)C正確；從振動(dòng)圖像 可以看出周期為：T= 4 s，則波速為：v=T= 1 m/s，選項(xiàng)D正確.3. 一列橫波在t =

26、0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t= 1s時(shí)的波形如圖中虛線所示.由此可以判定此波的（）A .波長(zhǎng)一定是 4 cmB .周期一定是4sC .波長(zhǎng)一定是2 cmD .傳播速度一定是 1 cm/s答案 A解析 直接從題圖上讀出波長(zhǎng)是 4 cm，故A選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；1 s時(shí)間與周期的關(guān)系 是nT + 1t= 1 s（n = 0,1,2,3，），是不確定解，因此 B選項(xiàng)錯(cuò).同理，傳播速度 v=彳也不確 定，D選項(xiàng)也錯(cuò).4. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿 x軸正方向傳播，已知x軸上相距d= 3.6 m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)M、N的振動(dòng)圖像 分別如圖甲和乙所示，已知質(zhì)點(diǎn)M比N質(zhì)點(diǎn)先起振，則該波（）A .波長(zhǎng)可能為4.8 mB

27、.頻率可能為0.2 HzC. 傳播速度可能為 3.6 m/sD .質(zhì)點(diǎn)M在波谷時(shí)，質(zhì)點(diǎn) N在波峰解析 據(jù)題質(zhì)點(diǎn)M比N質(zhì)點(diǎn)先起振，波從 M傳到N.由振動(dòng)圖像可知t= 0時(shí)刻M點(diǎn)位于波 峰時(shí)，N通過平衡位置向下，則有： d= (n+弓)人(n = 0,1,2)，波長(zhǎng)為 冶 4d = 43.6 m4 八4n+ 3 4n+ 314.41=厶門+ 3 m，當(dāng)n = 0時(shí)，匸4.8 m,故A正確；由圖讀出周期 T= 4 s,則頻率為f=0.25Hz,故B錯(cuò)誤；波速為v=入-y m/s，因?yàn)閚是整數(shù)，v不可能為3.6 m/s,故C錯(cuò)誤；4n+ 33由上面分析知，d = (n + 4)人則質(zhì)點(diǎn)M在波谷時(shí)，N通過平衡位置，故 D錯(cuò)誤.答案 A5. 如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿一直線向左傳播，當(dāng)直線上某質(zhì)點(diǎn) a向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大位移時(shí)，a點(diǎn)右方相距0.15 m的b點(diǎn)剛好向下運(yùn)動(dòng)到最大位移處，則這列波的波長(zhǎng)可能是()A. 0.6 mB. 0.3 m；:左右C. 0.2 mD. 0.1 m解析 由題意可知，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，a、b間的距離為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，即：xab= (2n+ 1)