2014年九年級一模考試試卷

1、（滿分 120 分，考試時間 100 分鐘）一、選擇題（本題共8 個小題，每小題3 分，共 24 分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.1 的相反數(shù)是（）5A 1 1C5D5B52. 網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代人消費的趨勢， 2013 年天貓“ 11 11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天 350.19 億元的支付寶成交額其中350.19 億用科學記數(shù)法可以表示為（）A350.19 108B3.501 9109C35.019 109D3.501 910103. 媽媽昨天為小杰制作了一個正方體禮品盒，該禮品盒的六個面上各有一個字，連起來就是“寬容是種美德”，其中“寬”的對面是“是” ，“美”的對

2、面是“德”，則它的平面展開圖可能是（）寬 容是 種美 德寬容是種美德寬容美種德是寬 容 是種 美 德ABCD4. 小華所在的九年級（ 1）班共有 50 名學生，一次體檢測量了全班學生的身高，由此求得該班學生的平均身高是 1.65 米，而小華的身高是1.68 米，下列說法錯誤 的是（）A班上比小華高的學生人數(shù)不超過25 人B 1.65 米是該班學生身高的平均水平C這組身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)不一定是1.65 米D這組身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)不一定是1.65 米5. 小明在 2013 年暑假幫某服裝店買賣 T 恤衫時發(fā)現(xiàn)：在一段時間內(nèi)， T 恤衫按每件 80 元銷售時，每天銷售量是 20 件，而單價每降低 4 元，

3、每天就可以多銷售 8 件，已知該 T 恤衫進價是每件 40元請問服裝店一天能贏利1 200 元嗎？如果設每件降價x 元，那么下列所列方程正確的是 （）A (80x)(20x)1 200B (80x)(202x)1 200C (40x)(20x)1 200D (40x)(202x)1 2006. 如圖，直線 l上擺有三個正方形a，b，c，若 a，c 的面積分別為 10 和 8，則 b 的面積是（）A 16B20C 18D24BCyDACPDabEclA OB x第6題圖第7題圖第8題圖7. 如圖為手的示意圖，在各個手指間標記字母 A，B， C，D請你按圖中箭頭所指方向（即 ABC DCBABC

4、的方式）從 A 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 1，2，3，4， ，當字母 B 第 2 014次出現(xiàn)時，恰好數(shù)到的數(shù)是（）8. 如圖，一條拋物線與 x 軸相交于 A， B 兩點，其頂點 P 在折線 CD- DE上移動，若點 C，D，E 的坐標分別為 (2，8) ，(8 ，8) ， (8 ，2) ，點 B 的橫坐標的最小值為0，則點 A 的橫坐標的最大值為（）A5B6C7D8二、填空題（本題共7 個小題，每小題3 分，共21 分）9. 計算 16 =_10. 已知反比例函數(shù)y6的圖象經(jīng)過點P(2 ， a) ，則a=_x11. 爸爸去哪兒有一期選擇住房，一排五套房子編號分別為 1，2，3，4，5五個家庭每家只

5、能選擇一套房不能重復， Kimi 和王詩齡代表各自家庭選房，他倆選擇的住房編號相鄰的概率是_y12. 如圖，半徑為 5 的 A 經(jīng)過點 C(0 ，5) 和點 O(0 ， 0) ，CB 是 y 軸右側(cè)A 優(yōu)弧上一點，則 OBC的正弦值為 _A13. 數(shù)學的美無處不在，數(shù)學家們研究發(fā)現(xiàn)彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)Ox高低取決于弦的長度，如三根弦長之比為15:12:10 ，把它們繃得B一樣緊，用同樣的力度彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂聲： do、mi、so，研究 15，12，10 這三個數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：1111 ，此時我們稱15，12，10 為一組調(diào)和數(shù)，現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)： x， ， （ x121510125

6、），則整數(shù)x 的值為5 3_14. 如圖，在菱形紙片 ABCD中， A=60將紙片折疊，點 A，D分別落在點 A，D處，且 A D經(jīng)過點 B，EF為折痕，當 DFCD時， CG_BGDyAEAFCD xEGBOCAB D第 14題圖第 15題圖15. 如圖，在菱形 ABCD中，對角線 AC，BD相交于點 O，AC=6，BD=8，E 為 AD中點，點 P 在 x 軸上移動請你寫出所有使 POE為等腰三角形的 P 點坐標： _三、解答題（本題共8 個小題，共 75 分）2a 1 a 116. （8 分）化簡： ab a 1 ab2 ，并選擇你喜歡的整數(shù) a，b 代入求值小剛計算這一題的過程如下：解

7、：原式 (a1)(a1)a 1aba1ab2aba11)a 1(a1)(aab21 ab當 a=1， b=1 時，原式 =1 以上過程有兩處錯誤，第一次出錯在第_步（填序號），原因： _；還有第 _步出錯（填序號），原因： _請你寫出此題的正確解答過程17. （9 分）某校有學生 3 600 人，在“文我先行”的活動中，開設了“法律、校本課程報名意向條形統(tǒng)計圖人數(shù) /人180160130140120100明8055496036禮40200法律禮儀環(huán)保感恩互助 課程類別儀、環(huán)保、感恩、互助”五門校本課程，規(guī)定每位學生必須且只能選一門為了解學生的報名意向，學校隨機調(diào)查了一些學生，并制成如下統(tǒng)計表和

8、統(tǒng)計圖：課程類別頻數(shù)頻率法律360.09禮儀550.137 5環(huán)保ma感恩1300.325互助490.122 5合計n1.00（ 1）在這次調(diào)查活動中，學校采取的調(diào)查方式是 _（填寫“普查”或“抽樣調(diào)查” ），a=_； m=_；n=_（2）請補全條形統(tǒng)計圖；如果要畫一個“校本課程報名意向扇形統(tǒng)計圖”，那么“環(huán)?！鳖愋１菊n程所對應的扇形圓心角應為_度（3）請估算該校 3 600 名學生中選擇“感恩”校本課程的學生約有多少人18. （9 分）星期天，小麗和同學們來碧沙崗公園游玩， 他們來到 1928 年馮玉祥將軍為紀念北伐軍陣亡將士所立的紀念碑前，小麗和同學們肅然起敬，小麗問：“這個紀念碑有多高呢

9、？”請你利用初中數(shù)學知識，設計一種方案測量紀念碑的高（畫出示意圖），并說明理由19. （9 分）我們知道，對于二次函數(shù) ya (xm) 2k 的圖象，可由函數(shù) yax2 的圖象進行向左或向右平移 m 個單位、再向上或向下平移k 個單位得到，我們稱函數(shù) y ax2 為“基本函數(shù)”，而稱由它平移得到的二次函數(shù) y a (x m) 2k 為“基本函數(shù)” y ax2 的“朋友函數(shù)”左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離m2k2 稱為朋友距離如一次函數(shù) y 2x 5 是基本函數(shù) y2 x 的朋友函數(shù)，由 y 2x 5 可化成 y2( x 1) 3，于是，朋友路徑可以是向右平移1 個單位，

10、再向下平移3 個單位，朋友距離123210 （1）探究一：小明同學經(jīng)過思考后，為函數(shù)y2x5 又找到了一條朋友路徑：由基本函數(shù) y 2x先向 _，再向下平移7 個單位，相應的朋友距離為 _；（2）探究二：將函數(shù) y4x5 化成 y_，使其和它的基本函數(shù)y1成為朋友函數(shù)，x1x并寫出朋友路徑，求相應的朋友距離20. （9 分）我南海巡邏船接到有人落水求救信號，如圖，巡邏船A 觀測到海里，求此時巡邏船APAB，同時，巡邏船 B 觀測到 PBA，兩巡邏船相距63=67.5=36.9 3與落水人 P 的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.93 ，12tan36.9，sin67.5 ，tan67.55413

11、12 ）5B36.9 P67.5 A21. （10 分）某小區(qū)有一長 100m，寬 80m 的空地，現(xiàn)將其建成花園廣場，設計圖案如圖，陰影區(qū)域為綠化區(qū)（四塊綠化區(qū)是全等矩形） ，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口一樣寬，寬度不小于 50m，不大于 60m，預計活動區(qū)每平方米造價 60 元，綠化區(qū)每平方米造價 50 元設一塊綠化區(qū)的長邊為 x（m）（ 1 ）設工程總造價為y （元），直接寫出工程總造價y （元）與 x （ m）的函數(shù)關系式：_（ 2）如果小區(qū)投資46.9 萬元，問能否完成工程任務，若能，請寫出若不能，請說明理由（參考值31.732 ）x 為整數(shù)的所有工程方案；出口出口出口出口22. （

12、10 分）如圖 1，已知正方形 ABCD在直線 MN的上方， BC在直線 MN上，E 是射線 BC上一點，以AE為邊在直線 MN的上方作正方形 AEFG（ 1）連接 FC，觀察并猜測 tan FCN的值，并說明理由；（ 2）如圖 2，將圖 1 中正方形 ABCD改為矩形 ABCD， AB=m， BC=n（m，n 為常數(shù)），E 是射線 BC上一動點（不含端點 B），以 AE為邊在直線 MN的上方作矩形 AEFG，使頂點 G恰好落在射線 CD上，當點 E 沿射線 CN運動時，請用含 m，n 的代數(shù)式表示 tan FCN的值GGFFADADMBC ENMBC EN圖 1圖 223. （11 分）如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標為 Q(-2 ，-1) ，且與 y 軸交于點 C(0 ， 3) ，與 x 軸交于 A，B 兩點（點 A 在點 B的左側(cè)），點 P 是該拋物線上一動點