第6講 工程問題（一）

1、第6講 工程問題（一）專題簡析：有些工程題中，工作效率、工作時間和工作總量三者之間的數量關系很不明顯，這時我們就能夠考慮使用一些特殊的思路，如綜合轉化、整體思考等方法來解題。例1：修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天能夠完成？練習1：1、 修一條路，甲隊每天修6小時，4天能夠完成；乙隊每天修8小時，5天能夠完成。現(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修，要求2天完成，每天應修幾小時？2、 一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天能夠完成？3、 貨場上有一堆沙子，如果用3輛卡車4天能夠完成，用4輛馬車5天能

2、夠運完，用20輛小板車6天能夠運完?，F(xiàn)在用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運兩天后，全改用小 板車運，必須在兩天內運完。問：后兩天需要多少輛小板車？例2：有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向協(xié)助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙協(xié)助甲、乙各多少時間？練習2：1、 師、徒兩人加工相同數量的零件，師傅每小時加工自己任務的，徒弟每小時加工自己任務的。師、徒同時開始加工。師傅完成任務后立即協(xié)助徒弟加工，直至完成任務，師傅幫徒弟加工了幾小時？2、 有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，

3、甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉向協(xié)助丙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完。甲協(xié)助乙、丙各多少小時？3、 甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的，乙每小時加工12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個？例3：一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？練習3：1、 一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成全部任務，這樣前后共用了6天，甲先做了幾天？2、

4、 一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務。甲、乙兩隊各做了多少天？3、 一項工程，甲獨做要50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用40天完成。求乙休息的天數。例4：甲、乙兩人合作加工一批零件，8天能夠完成。中途甲因事停工3天，所以，兩人共用了10天才完成。如果由甲單獨加工這批零件，需要多少天才能完成？練習4：1、 甲、乙兩人合作某項工程需要12天。在合作中，甲因輸請假5天，所以共用15天才完工。如果全部工程由甲單獨去干，需要多少天才能完成？2、 一段布，能夠做30件上衣，也可做48條褲子。如果先

5、做20件上衣后，還能夠做多少條褲子？3、 一項工程，甲、乙合作6小時能夠完成，同時開工，中途甲通工了2.5小時，所以，經過7.5小時才完工。如果這項工程由甲單獨做需要多少小時？4、 一項工程，甲先單獨做2天，然后與乙合作7天，這樣才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果這件工作由乙單獨做，需要多少天才能完成？例5：放滿一個水池的水，如果同時開放號閥門，15小時放滿；如果同時開放號閥門，10小時能夠放滿；如果同時開放號閥門，12小時可以放滿；如果同時開放號閥門，8小時可以放滿。問：同時開放這五個閥門幾小時可以放滿這個水池？練習5：1、 完成一件工作，甲、乙合作需15小時，乙、丙兩人合作需12小時，甲、丙合作需10小時。甲、乙丙三人合作需幾小時才能完成？2、 一項工程，甲干3天，乙干5天可以完成，甲干5天、乙干3天可完成。甲、乙合干需幾天完成？3、 完成一件工作，甲、乙兩人合作需20小時，乙、丙兩人合作需28小時，丙、丁兩人合作需30小時。甲、丁兩人合作需幾小時？4、 一