七級數(shù)學上冊第2章整式的加減2.2整式的加減課件3新版新人教版102911

1、2.2 整式的加減,第3課時,數(shù)字游戲,重復幾次看看，誰能先發(fā)現(xiàn)這些和有什么規(guī)律？對于任意一個兩位數(shù)都成立嗎？,1. 熟練掌握整式的加減運算.,2. 利用整式的加減解決實際問題.,如果用a，b分別表示一個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，那么這個兩位數(shù)可以表示為： .交換這個兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，得到的數(shù)是： .將這兩個數(shù)相加：,10a+b,10b+a,結論：這些和都是11的倍數(shù).,整式的加減,+ = .,10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b),(10a+b),(10b+a),你又發(fā)現(xiàn)什么了規(guī)律？,試一試,原三位數(shù)728，百位與個位交換后的數(shù)為827,由728 827= 99.

2、你能看出什么規(guī)律并驗證它嗎？,舉例,任意一個三位數(shù)可以表示100a+10b+c,設原三位數(shù)為100a+10b+c，百位與個位交換后的數(shù)為100c+10b+a,它們的差為：,(100a+10b+c) ( 100c+10b+a) = 100a+10b+c100c10ba =99a99c =99(ac),驗證,在上面的兩個問題中，分別涉及了整式的什么運算？說說你是如何運算的？,去括號、合并同類項,八字訣,整式的加減運算,例1 計算： (1)(2a3b)+(5a+4b)；,=2a3b+5a+4b,=7a+b,去括號,合并同類項,=8a7b4a+5b,=4a2b,去括號,合并同類項,考查整式加減的運算能

3、力,(2)(8a7b)(4a5b),1.計算：2a+3b5(a+2b)的結果是,解析：2a+3b5(a+2b) =2a+3b5a10b = 3a7b. 答案：3a7b,3a7b,例2 求多項式 與 的和.,解：,有括號要先去括號,有同類項再合并同類項,結果中不能再有同類項,求上述兩多項式的差.,答案： 12x2+5x+7,整式的加減的列式求和問題,變式訓練,3. 運算結果，常將多項式的某個字母(如x)的降冪(升冪)排列.,1. 幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起 來，再用加、減符號連接，然后進行運算,2. 整式加減實際上就是： 去括號、合并同類項.,歸納總結,2. 求3x26x+5與4

4、x2+7x6的差. 解：(3x26x+5) (4x2+7x6) = 3x26x+54x27x+6 = x213x+11.,的值，其中 .,例3 求,先將式子化簡，再代入數(shù)值進行計算.,解：,當 時，,原式,去括號,合并同類項,將式子化簡,整式的化簡求值,3.先化簡下列各式,再求值: (1) 3a22(2a2+a)+2(a23a),其中a= 2. (2) 5x2y 3x2y2(2xyx2y) 4x23xy,其中x= 3, y= 2.,解：原式=5x2y3x2y4xy+2x2y4x23xy =5x2y3x2y+4xy2x2y+4x23xy =4x2+xy. 當x= 3,y= 2時,原式=4(3)2

5、+(3)(2)=36+6=42.,解：3a22(2a2+a)+2(a23a) =3a24a22a+2a26a =a28a. 當a= 2時,原式=(2)28(2)=4+16=20.,整式的加減的應用,例4 一種筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元,小紅買這種筆記本3本，買圓珠筆2支；小明買這種筆記本4本，買圓珠筆3支.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？,解：小紅買筆記本和圓珠筆共花費(3x+2y)元，小明買筆記本和圓珠筆共花費(4x+3y)元.,小紅和小明一共花費(單位：元),(3x+2y)+(4x+3y),=3x+2y+4x+3y,=7x+5y,你還有其他解法嗎？,另解：小紅和

6、小明買筆記本共花費(3x+4x)元，買圓珠筆共花費(2y+3y)元.,小紅和小明一共花費(單位：元),(3x+4x)+(2y+3y),= 7x+5y,分別計算筆記本和圓珠的花費.,4.一塊地共有(6a+14b)畝，其中有(4a+8b)畝種糧食，種蔬菜的畝數(shù)是種糧食的 剩下的地種果樹，求種果樹的地有多少畝. 解：由題意知，種蔬菜的畝數(shù)是 則種果樹的地有： =6a+14b4a8b2a4b=2b(畝). 答：種果樹的地有2b畝.,例5 做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下(單位：cm): (1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？,a,b,c,1.5a,2b,2c,解：小紙盒的表面積是( )cm2 .,(1)

7、做這兩個紙盒共用料 (2ab+2bc+2ac)+(6ab+8bc+6ac),= 2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac,= 8ab+10bc+8ac (cm2 ),a,b,c,1.5a,2b,2c,做大紙盒比做小紙盒多用料:,(6ab+8bc+6ac)(2ab+2bc+2ac),= 6ab+8bc+6ac 2ab2bc2ac,= 4ab+6bc+4ac(cm2 ),(2)做大紙盒比小紙盒多用料多少平方厘米？,小紙盒的表面積是(2ab+2bc+2ac)cm2. 大紙盒的表面積是(6ab+8bc+6ac)cm2.,a,b,c,1.5a,2b,2c,整式加減解決實際問題的一般步驟： 根據(jù)題意

8、列代數(shù)式； 去括號、合并同類項； 得出最后結果.,歸納總結,5. 小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個四分之一圓和四個半圓組成(半徑相同).問誰的房間的光線好，請說明理由.,小紅,小蘭,解：要知誰的房間的光線好，只要比較誰的房間窗戶裝飾物用的材料少即可.此時小紅的房間用料為: 而小蘭的房間用料為: 由于 所以小蘭的房間用的材料少，即小蘭的房間光線好.,(2018安徽)據(jù)省統(tǒng)計局發(fā)布，2017年我省有效發(fā)明專利數(shù)比2016年增長22.1%假定2018年的年增長率保持不變，2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，則() Ab=(1+22.1%2)aBb=(1+22

9、.1%)2a Cb=(1+22.1%)2aDb=22.1%2a,解析：因為2016年和2018年我省有效發(fā)明專利分別為a萬件和b萬件，所以b=(1+22.1%)2a,B,1.(2018河北)有三種不同質量的物體“ ”“ ”“ ”，其中，同種物體的質量都相等，現(xiàn)在在左右手中同樣的盤子上放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質量不相等，則該組是( ),A,2.若A是一個二次二項式，B是一個五次五項式，則B A一定是( ) A.二次多項式 B. 三次多項式 C.五次三項式 D. 五次多項式,3.多項式 與多項式 的和不含二次項，則m為( ),A.2 B.2 C.4 D.4,D,C,1. 已知 則,2. 若mn = m+3，則2mn+3m5mn+10=_.,9a2+5a4,1,3.計算.,(1) ab3+2a3b a2bab3 a2ba3b (2) (7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3) 3(3x+2y)0.3(6y5x) (4)( a32a6) ( a34a7),答案：(1),某公司計劃砌一個形狀如下圖(1)的噴水池，后有人建議改為如下圖(2)的形狀，且外圓直徑不變，只是擔心原來備好的材料不夠，請你比較兩種方案，哪一種需用的材料多(即比較兩個圖形的周長)？若將三個小圓改為n個小圓，又會得到什么結論？,解：設大圓半徑為R，小圓半徑依次為r1，r2，r3， 則圖(