新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《勾股定理1》精品教案

1、新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)勾股定理1精品教案教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程數(shù)學(xué)思考在勾股定理的探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題1通過(guò)拼圖活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，發(fā)展形象思維2在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過(guò)程和探究結(jié)果情感態(tài)度1通過(guò)對(duì)勾股定理歷史的了解，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情2在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神重點(diǎn)探索和證明勾股定理難點(diǎn)用拼圖的方法證明勾股定理教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1 欣賞圖片 了解歷史活動(dòng)2 探索勾股定理活動(dòng)3 證明勾股定理活

2、動(dòng)4 小結(jié)、布置作業(yè) 通過(guò)對(duì)趙爽弦圖的了解，激發(fā)起學(xué)生對(duì)勾股定理的探索興趣 觀(guān)察、分析方格圖，得出直角三角形的性質(zhì)勾股定理，發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題的能力 通過(guò)剪拼趙爽弦圖證明勾股定理，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，激發(fā)探索精神 回顧、反思、交流布置課后作業(yè)，鞏固、發(fā)展提高教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)1 2002年在北京召開(kāi)了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，它是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”這就是本屆大會(huì)的會(huì)徽的圖案（1） 你見(jiàn)過(guò)這個(gè)圖案嗎？（2） 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“勾股定理”嗎？教師出示照片及圖片學(xué)生觀(guān)察圖片發(fā)表見(jiàn)解教師作補(bǔ)充說(shuō)明：這個(gè)圖案是我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在證明勾股定理時(shí)用到的，被

3、稱(chēng)為“趙爽弦圖”在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)“趙爽弦圖”及勾股定理的歷史是否感興趣；（2）學(xué)生對(duì)勾股定理的了解程度 從現(xiàn)實(shí)生活中提出“趙爽弦圖”，為學(xué)生能夠積極主動(dòng)地投入到探索活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，同時(shí)為探索勾股定理提供背景材料問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)2畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家相傳在2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性（1）現(xiàn)在請(qǐng)你也觀(guān)察一下，你能有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有這樣的特點(diǎn)呢？（3）你有新的結(jié)論嗎？ 教師展示圖片并提出問(wèn)題學(xué)生觀(guān)察圖片，分組交流討論教師

4、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：等腰直角三角形的兩條直角邊平方的和等于斜邊的平方在獨(dú)立探究的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流教師參與小組活動(dòng)，指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生交流針對(duì)不同認(rèn)識(shí)水平的學(xué)生，引導(dǎo)其用不同的方法得出大正方形的面積在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）給學(xué)生留出充分的時(shí)間思考和交流，鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的看法；（2）學(xué)生能否準(zhǔn)確挖掘出圖形中的隱含條件，計(jì)算各個(gè)正方形的面積；（3）學(xué)生能否用不同方法得到大正方形的面積（先補(bǔ)全再分割、旋轉(zhuǎn)），引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)學(xué)習(xí)趙爽弦圖的分割方法；（4）學(xué)生能否將三個(gè)正方形面積的關(guān)系轉(zhuǎn)化為直角三角形三條邊之間的關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言敘述出來(lái)；（5）學(xué)生能否主動(dòng)參與探究活動(dòng)，在討論中發(fā)表自己的見(jiàn)解

5、，傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，對(duì)不同的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行質(zhì)疑，從中獲益問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生好奇、探究和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間，發(fā)揮學(xué)生的主體作用；培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比遷移能力及探索問(wèn)題的能力，使學(xué)生在相互欣賞、爭(zhēng)辯、互助中得到提高鼓勵(lì)學(xué)生勇于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的有效方法，并通過(guò)對(duì)方法的反思，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)讓學(xué)生在輕松的氛圍中積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，并尊重與理他人的見(jiàn)解，能從交流中獲益問(wèn)題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)3 是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要我們對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明到目

6、前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多下面，我們就來(lái)看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)命題的（1）以直角三角形abc的兩條直角邊a、b為邊作兩個(gè)正方形你能通過(guò)剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？ （2）面積分別怎樣表示？它們有什么關(guān)系呢？ 教師提出問(wèn)題，學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位，動(dòng)手拼接教師深入小組參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，幫助指導(dǎo)學(xué)生完成拼圖活動(dòng)學(xué)生展示分割、拼接過(guò)程在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生對(duì)拼圖活動(dòng)是否感興趣；（2）學(xué)生能否進(jìn)行合理的分割對(duì)不同層次的學(xué)生有針對(duì)性地給予分析、幫助；（3）學(xué)生能否用語(yǔ)言準(zhǔn)確的表達(dá)自己的觀(guān)點(diǎn)通過(guò)拼圖活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，為學(xué)生提供從事

7、數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，建立初步的空間觀(guān)念，發(fā)展形象思維通過(guò)拼圖活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)定理的理解更加深刻，體會(huì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想通過(guò)探究活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生探求新知的欲望給學(xué)生充分的時(shí)間與空間討論、交流，鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解，感受合作的重要性活動(dòng)4 小結(jié)：勾股定理從邊的角度刻畫(huà)了直角三角形的又一特征人類(lèi)對(duì)勾股定理的研究已有近3000年的歷史，在西方，勾股定理又稱(chēng)“畢達(dá)哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驢橋定理”等等布置作業(yè)：收集有關(guān)勾股定理的證明方法，下節(jié)課展示、交流學(xué)生談體會(huì)教師進(jìn)行補(bǔ)充、總結(jié)，為下節(jié)課做好鋪墊在此次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解程度；（2）學(xué)生能否從

8、不同方面談感受；（3）傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的必要性課下根據(jù)自己的情況選擇完成通過(guò)小結(jié)為學(xué)生創(chuàng)造交流的空間，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，既引導(dǎo)學(xué)生從面積的角度理解勾股定理，又從能力、情感、態(tài)度等方面關(guān)注學(xué)生對(duì)課堂整體感受，在輕松愉快的氣氛中體會(huì)收獲的喜悅給學(xué)生留有繼續(xù)學(xué)習(xí)的空間和興趣教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明“勾股定理”是幾何中一個(gè)非常重要的定理，它揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，將數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)，它有著豐富的歷史背景，在理論上占有重要地位 整節(jié)課以“問(wèn)題情境分析探究得出猜想實(shí)踐驗(yàn)證總結(jié)升華”為主線(xiàn)，使學(xué)生親身體驗(yàn)勾股定理的探索和驗(yàn)證過(guò)程，努力做到由傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂向?qū)嶒?yàn)課堂轉(zhuǎn)變根據(jù)教材的特點(diǎn)，本節(jié)課從知識(shí)與方法、能力與素質(zhì)的層面確定了相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)把學(xué)生的探索和驗(yàn)證活動(dòng)放在首位，一方面要求學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主探索，合作交流，另一方面要求學(xué)生對(duì)探究過(guò)程中用到的數(shù)學(xué)思想方法有一定的