完整版莊茁書筆記 abaqus精通

1、莊茁書筆記 -abaqus 精通隱式求解 : 先由平衡方程計算出各節(jié)點(diǎn)位移，再利用計算出來的位移計算應(yīng)力 及應(yīng)變。每個求解 step 結(jié)束之后，需要求解一次顯示求解 : 描述應(yīng)力波傳遞的過程，不同的 step 中，應(yīng)力波傳遞到的位置不一 樣 如果模型中出現(xiàn)了 numerical singularity（數(shù)值奇異 ） 或者 zero pivot 主元素為 0 ，查看是否缺少了限制剛體平動或轉(zhuǎn)動的約束。Step 步中可以指定輸出變量Interaction module: 可以定義 tie ， equation and rigid body，與 step 相關(guān)聯(lián)，必須指定相互作用發(fā)生在哪個分析步。L

2、oad 中指定荷載、邊界和場變量。這也與 step 相關(guān)聯(lián)Standard 、explicit 作為 element library（單元庫 ） 選擇Linear 、 quadratic 作為 geometric（ 幾何階次 ） 選擇Truss 作為單元族選擇剛性體: 對于變形可忽略的部分可作為剛性體，減小模型規(guī)模。單元的表征 : 單元名字的第一個字母或者字母串表示該單元屬于哪個單元族。 僅在角點(diǎn)處布置節(jié)點(diǎn)的單元稱為線性單元 ; 在每條邊上有中間節(jié)點(diǎn)的單元，稱為二 次單元。單元的節(jié)點(diǎn)數(shù)目存在單元名字中，如 C3D8八節(jié)點(diǎn)實體單元，S8RA節(jié)點(diǎn) 一般殼單元，B31 一階三維梁單元，C3D20表示

3、20節(jié)點(diǎn)實體單元，C3D10M表示10 節(jié)點(diǎn)四面體單元，C3D4表示一階四面體單元。ABAQUS/Sta ndarc提供了對于線性和二次單元的廣泛選擇。除了二次梁單元B32和修正的四面體和三角形單元外，ABAQUS/Explicit僅提供線性單元數(shù)學(xué)描述 formulation: 定義單元的數(shù)學(xué)理論，在不考慮自適應(yīng)網(wǎng)格的情況下， abaqus中所有的應(yīng)力/位移單元的行為都是基于拉格朗日或材料描述的，分析中， 與單元關(guān)聯(lián)的材料保持與單元關(guān)聯(lián)，并且材料不能從單元中流出和越過單元的邊 界。而歐拉或空間 spatial 描述則要求單元在空間固定，材料在他們之間流動。單元族除了具有標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)公式描述之外

4、，還有可供選擇的公式描述，通過在 單元名字末尾的附加字母標(biāo)識。如實體、梁、桁架單元族包括了采用雜交公式的單 元，他們將靜水壓力或軸力處理為一個附加的未知量C3D8H,B31H以字母C開頭和字母T結(jié)尾的單元C3D8T同時具有力學(xué)和熱學(xué)的自由度。積分：對于大多數(shù)單元，ABAQU運(yùn)用高斯積分方法來計算每一單元內(nèi)每一個積 分點(diǎn)處的材料響應(yīng)?？蛇x擇完全積分和減縮積分R。ABAQUS/Standarc提供了完全積分和減縮積分單元 ; 除了修正的四面體和三角形單元外， ABAQUS/Explicit 只提 供了減縮積分單元三維實體:應(yīng)盡可能選擇六面體單元C3D20或者二階修正的四面 體單元C3D10M自由度

5、1、2、3有效二維實體單元：軸對稱單元CAX4模擬環(huán)，適合具有軸對稱幾何形狀、軸對稱荷 載的結(jié)構(gòu)平面應(yīng)變單元CPE4假定離面應(yīng)變?yōu)?模擬厚結(jié)構(gòu)，平面應(yīng)力單元CPS4 假定離面應(yīng)力為 0 模擬薄結(jié)構(gòu)。只有自由度 1、 2 有效所有的實體單元必須賦予截面性質(zhì)，定義了與單元相關(guān)的材料和任何附加的幾 何數(shù)據(jù)。對于平面應(yīng)力和應(yīng)變單元，需指定單元的厚度。單元輸出變量都是參照整體笛卡爾直角坐標(biāo)系的?？蔀閱卧x一個局部坐標(biāo) 系，該局部坐標(biāo)系能隨著單元的運(yùn)動而轉(zhuǎn)動。殼單元 : 忽略沿厚度方向的應(yīng)力。通過定義單元的平面尺寸、表面法向和初始 曲率，常規(guī)殼單元對參考面進(jìn)行離散。三角形殼單元中的S3/S3R和所有的四

6、邊形殼單元(除S4)均采用減縮積分;S4和其他三角形殼單元采用完全積分。所有在 explicit 中的殼單元都是 general purpose 殼單元。殼單元必須提供殼截面性 質(zhì)，它定義了與單元有關(guān)的厚度和材料特性。若選擇在分析過程中計算剛度，通過 在殼厚度方向上選定點(diǎn) (section point) 可指定奇數(shù)個點(diǎn) 選擇分析開始時一次性計算，可以定義橫截面性質(zhì)模擬線性或非線性行為。ABAQUS以位于每個殼單元表面上的局部材料方向定義為殼單元的輸出變量。 一般性目的的殼單元 general purpose 考慮了有限的膜應(yīng)變和任意大轉(zhuǎn)動，允許殼厚度隨著單元的變形而改變 僅適合薄殼的單元 th

7、in only 假設(shè)小應(yīng)變厚度不變 僅適合厚殼 thick only 假設(shè)小應(yīng)變厚度不變 梁單元 :explicit 中未提供三次梁單元?？梢酝ㄟ^指定截面的形狀和尺寸定義 梁截面（ABAQUS通過在橫截面上進(jìn)行數(shù)值積分計算橫截面行為，允許材料的性質(zhì)為 線性和非線性 ），也可以通過輸入數(shù)值來定義 （abaqus 以合力和合力矩的方式計算 響應(yīng)，只有在被要求時才會計算應(yīng)力和應(yīng)變 ） 。可以根據(jù)需要輸出軸向力、彎矩和 繞局部梁軸的曲率，參考幫助 B21、B31和B22、B32允許發(fā)生剪切變形，考慮有 限軸向應(yīng)變，適合模擬細(xì)長梁和短粗梁。 三次梁單元允許梁發(fā)生大位移和大轉(zhuǎn) 動，不考慮剪切彎曲并假設(shè)軸向

8、應(yīng)變較小，只適合模擬細(xì)長梁線性和二次梁單元的派生形式（B310S和B32OS適合模擬薄壁開口截面梁，能 正確模擬開口橫截面中扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響，如工字梁，U型截面桁架單元 :在二維和三維中有線性和二次桁架，在 explicit 中沒有二次桁架。 輸出軸向的應(yīng)力和應(yīng)變質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量單元：質(zhì)量單元mass有三個平動自由度，截面特性定義了該單 元質(zhì)量大小 轉(zhuǎn)動慣量單元 rotaryi 具有三個轉(zhuǎn)動自由度，定義了該單元的轉(zhuǎn)動慣 量，均無輸出變量 彈簧和減震器單元 ： 每個節(jié)點(diǎn)三個平動自由度，彈簧單元的截面 特性定義了彈簧的線性和非線性剛度，減震器單元的截面特性定義了減震器的線性 和非線性阻尼。輸出力和相

9、應(yīng)位移 完全積分 ： 單元具有規(guī)則形狀時，全部高斯積分 點(diǎn)數(shù)目足以對單元剛度矩陣中的多項式進(jìn)行精確積分。所謂規(guī)則形狀是指單元的邊 是直線并且邊與邊相交成直角。完全積分點(diǎn)的線性單元在每個方向上采用兩個積分 點(diǎn)，如C3D8在單元中采用2*2*2個積分點(diǎn)。二次單元則有3*3*3個積分點(diǎn)。完全積分 : 二次單元的邊可以彎曲，不存在剪力自鎖問題。剪力自鎖是單元的 位移場不能模擬與彎曲相關(guān)的變形引起的。剪力自鎖僅影響受彎曲荷載的完全積分 線性單元的行為，在受軸向或剪切荷載時，這些單元的功能表現(xiàn)很好。在復(fù)雜應(yīng)力 狀態(tài)下，完全積分的二次單元如果發(fā)生扭曲或彎曲應(yīng)力有梯度時，也可能發(fā)生自 鎖。減縮積分 :只有四邊

10、形和六面體單元才能采用減縮積分 ; 所有的楔形體、四面體 和三角形實體單元只能采用完全積分。減縮積分單元比完全積分單元在每個方向少 用一個積分點(diǎn)。減縮積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點(diǎn)線性減縮單元能承受扭轉(zhuǎn)變形，二次減縮單元可應(yīng)用與大多數(shù)應(yīng)力位移模擬， 除大應(yīng)變的大位移模擬和某些類型的接觸分析非協(xié)調(diào)單元 : 用于克服完全積分、一階單元中的剪力自鎖問題。必須確保單元 扭曲是非常小雜交單元 : 每一種實體單元都有其相應(yīng)的雜交單元，包括所有的減縮 積分和非協(xié)調(diào)模式單元。 Explicit 中沒有雜交單元。當(dāng)材料行為是不可壓縮 （ 泊松 比=0.5） 或非常接近不可壓縮 （泊松比0.475） ，

11、需要采用雜交單元，如橡膠，因為 此時單元中的壓應(yīng)力是不確定的。如果材料不可壓縮，此時體積在荷載作用下不能 改變，壓應(yīng)力不能由節(jié)點(diǎn)位移計算得到 實體單元選擇建議 : 兩種求解器均適用1. 盡可能減小網(wǎng)格的扭曲2. 模擬網(wǎng)格扭曲嚴(yán)重的問題，應(yīng)用網(wǎng)格細(xì)化的線性、減縮積分單元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R）3. 三維問題盡可能采用六面體單元。若網(wǎng)格劃分困難，應(yīng)使楔形和四面體單 元遠(yuǎn)離要求精確結(jié)果的區(qū)域。4. 自由剖分網(wǎng)格算法，用四面體單元剖分任意幾何體的網(wǎng)格，對小位移無接 觸問題，二次四面體單元 C3D10能得出合理結(jié)果。C3D10M適用于standard和explicit 中大變形

12、和接觸問題。不能采用僅包含 C3D4網(wǎng)格，除非采用相當(dāng)細(xì)的網(wǎng) 格劃分。 Standard 求解器1. 一般的分析，采用二次、減縮積分單元 CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R 2存. 在應(yīng)力集中的局部區(qū)域，采用二次、完全積分單元 CAX8,CPE8,CPS8,C3D20 3.接 觸問題，采用細(xì)化網(wǎng)格的線性、減縮積分單元或非協(xié)調(diào)式單元CAX4I,CPE4I,CPS4I,C3D8I沙漏現(xiàn)象 :若變形后網(wǎng)格呈現(xiàn)很不規(guī)則，則表明沙漏現(xiàn)象在網(wǎng)格中擴(kuò)展。量化 的途徑是研究偽應(yīng)變能 artifical strain energy，偽應(yīng)變能越高，說明過多的應(yīng)變能可能用來控制沙漏變形了。變量 ALL

13、AE是偽應(yīng)變能的能力耗散總和，ALLSE是 彈性或可恢復(fù)的應(yīng)變能。一般希望控制偽應(yīng)變能和實際應(yīng)變能的能量耗散比率在 5%之內(nèi)。將荷載或約束分布在兩個或更多節(jié)點(diǎn)上則能減輕沙漏問題，細(xì)分網(wǎng)格總能 降低沙漏現(xiàn)象。應(yīng)用殼單元 : 選擇在分析過程 （在定義殼單元時選擇 ）中計算剛度，采用數(shù)值積 分法，沿厚度方向的每一個截面點(diǎn)上獨(dú)立地計算應(yīng)力和應(yīng)變值，這樣就允許材料的 非線性行為。對性質(zhì)均勻的殼單元，ABAQU默認(rèn)在厚度方向上取5個截面點(diǎn)，對 大多數(shù)非線性設(shè)計問題就足夠了。對一些復(fù)雜的模擬，尤其是當(dāng)預(yù)測會出現(xiàn)反向的 塑性彎曲時，一般采用 9 個截面點(diǎn)。線性問題，三個截面點(diǎn)已經(jīng)提供了沿厚度方向 的精確積分。

14、如果選擇僅在分析開始時計算橫截面剛度，材料行為必須是線彈性 的。所有的計算結(jié)果輸出為橫截面上的合力和合力矩。默認(rèn)輸出為殼頂面、中面和 頂面的值，但需用戶指定。殼頂SPOSW，殼底SNE（面。相鄰殼單元法線方向必須一致。殼單元的初始曲 率由程序根據(jù)單元節(jié)點(diǎn)自動計算。對于粗網(wǎng)格劃分，相鄰單元公用節(jié)點(diǎn)處各法線間 夾角在 20?以內(nèi)，則計算平均法線，使殼面平滑。若相鄰法線夾角大于20?，則反應(yīng)了折板的特性。 殼單元的節(jié)點(diǎn)和法線確定了殼單元的參考面，典型的參考面重合于殼體的中面。有時應(yīng)用參考面的偏移可以更精確的模擬幾何信息。偏移量定義 為從殼的中面到殼的參表面的距離與殼體厚度的比值。殼的自由度與其參考面

15、相 關(guān)，在此處計算所有的動力學(xué)方程，包括計算單元的面積。大偏移會影響面上積 分，為達(dá)到穩(wěn)定目的，在 EXPLICIT 中，會按偏移量的平方的量級自動增大應(yīng)用于 殼單元的轉(zhuǎn)動慣量。當(dāng)殼必須有大偏移時，可使用多點(diǎn)約束或剛體約束來代替偏移 薄殼和厚殼選擇的區(qū)別在于是否考慮橫向剪切變形，判斷參考: 厚度與跨度的比值 1/15 時可認(rèn)為是厚殼。通用目的的殼單元和厚殼單元考慮了橫向剪切應(yīng)力 和剪切應(yīng)變，對于三維單元，提供了對于橫向剪切應(yīng)力的評估。計算時忽略彎曲和 扭轉(zhuǎn)變形之間的耦合作用，并假設(shè)材料性質(zhì)和彎矩的空間梯度很小。殼材料的方向 : 每個殼體單元都使用局部材料方向。在大位移分析中，殼面上 的局部材料

16、坐標(biāo)軸隨著各積分點(diǎn)上材料的平均運(yùn)動而轉(zhuǎn)動。默認(rèn)的局部 1 方向是整 體坐標(biāo) 1 軸在殼面上的投影 （若殼面與整體 1 軸垂直，則局部 1 方向為整體 3 方 向），局部 2 方向垂直于殼面中的局部 1軸，還有個殼面的正法線方向，構(gòu)成右手 坐標(biāo)系。對于斜板的材料方向，應(yīng)選用沿板軸向和與之垂直的方向，否則可能出現(xiàn) 軸力和彎矩共同產(chǎn)生應(yīng)力無法區(qū)分的問題。 選擇殼單元 :1. 對于需要考慮薄膜作用或含有彎曲模式沙漏的問題，以及具有平面彎曲的 問題，可使用 standard 中的線性、有限薄膜應(yīng)變、完全積分的四邊形殼單元 S42. 線性、有限薄膜應(yīng)變、減縮積分、四邊形殼單元適用廣泛的問題3. 線性、有限

17、薄膜應(yīng)變、三角形殼單元 S3或S3R可作為通用目的的殼單元使用 4. 復(fù)合材料層合殼模型中，為了考慮剪切變形的影響，應(yīng)采用適合模擬厚殼問題的單元S4,S4R,S3/S3R,S8R并檢驗平截面保持平面的假定是否滿足。5. 四邊形或三角形二次殼單元模擬一般小應(yīng)變薄殼很有效，對剪力自鎖或薄 膜自鎖不敏感 6. 接觸中不能使用二階三角形殼單元，而要用 9 節(jié)點(diǎn)四邊形殼單元 應(yīng)用梁單元 :橫截面尺度必須小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺度的 1/10 ，梁理論產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)是可以接受 的 1. 支承點(diǎn)之間的距離2. 橫截面發(fā)生顯著變化部分之間的距離3. 所關(guān)注的最高階振型的波長截面定義三種方法 （ 從庫中選擇、任意截面中形

18、成網(wǎng)格橫截面、指定截面性質(zhì)）選擇在分析過程中計算梁截面特性時，通過分布在梁橫截面上的一組截面點(diǎn)計算梁 單元的響應(yīng)。ABAQU僅在幾個選定的截面點(diǎn)上提供了默認(rèn)的輸出。選擇分析前計 算梁截面特性時，ABAQU不在截面點(diǎn)上計算梁的響應(yīng)，而是運(yùn)用截面的工程性質(zhì) 確定截面的響應(yīng)。 必須在整體坐標(biāo)系中定義梁橫截面的方向。從單元的第一節(jié)點(diǎn) 到下一個節(jié)點(diǎn)的矢量被定義為沿著梁單元的局部切線 t ，梁的橫截面垂直于這個局 部切線矢量。n1、n2代表了局部（1-2）梁截面軸。二維單元，n1的方向總是（0, 0， -1）; 三維梁單元 : 方法 1: 定義單元的數(shù)據(jù)行中指定一個附加的節(jié)點(diǎn)，從梁單元 的第一個節(jié)點(diǎn)到這個

19、附加節(jié)點(diǎn)的矢量 v作為初始的近似n1方向。n2方向為t*v， n2 確定后，定義實際的 n1 方向為 n2*t. 方法 2:在定義梁截面特性時，可以給定一 個近似的 n1 方向，然后用方法 1 計算實際的梁截面軸。用戶提供的 n2 方向不必垂 直于梁單元的切線 t 。局部梁單元切線 t 將被重新定義為 n1 和 n2 的叉積。 梁截 面的偏移 :設(shè)置梁節(jié)點(diǎn)相對于截面底部的偏移量，可用來模擬加強(qiáng)件，梁節(jié)點(diǎn)之間 采用剛性梁的約束連接梁和殼。計算公式和積分 : 線性單元和二次單元是考慮剪切變形的梁單元，既可以模擬 剪切變形重要的深梁，也可以模擬細(xì)長梁，橫截面特性和厚殼單元特性相同。 Abaqus假定

20、梁單元的橫向剪切剛度為線彈性且在變形過程中保持不變。橫截面面 積可以作為軸向變形的函數(shù)而變化，這種變化僅在集合非線性模擬且截面的泊松比 非 0 時起作用。如果梁的橫截面在彎曲變形時不能保持為平面，那么梁理論就不適 合模擬這種變形。三次梁單元稱為歐拉伯努利梁單元，不能模擬剪切變形，橫截面在變形過程中與梁的軸線保持垂直。三次單元可以模擬單元長度方向位移的三階 變量，對于靜態(tài)分析，一個結(jié)構(gòu)構(gòu)件只需要一個三次單元模擬，對于動態(tài)分析，只 需很少數(shù)量的單元，如果橫截面尺寸小于結(jié)構(gòu)典型軸向尺寸的1/15 ，三次單元所得結(jié)果是有效的。扭轉(zhuǎn)響應(yīng) : 扭轉(zhuǎn)響應(yīng)依賴于橫截面響應(yīng)，扭轉(zhuǎn)會使截面產(chǎn)生翹曲或非均勻的離 面

21、位移。Abaqus僅對三維單元考慮扭轉(zhuǎn)和翹曲的影響，假設(shè)翹曲位移是小量。對于實心截面 :abaqus 應(yīng)用圣維南翹曲理論在橫截面上每個截面點(diǎn)處計算由翹曲引起的剪切應(yīng)變分量，實心橫截面的翹曲被認(rèn)為是無約束的扭轉(zhuǎn)剛度取決于G和J。對于橫截面上產(chǎn)生較大的非彈性變形的扭轉(zhuǎn)荷載，這種方法不能夠得到精確的 模擬。閉口薄壁截面 : 抗扭剛度大，假定翹曲無約束，將剪應(yīng)變在壁厚方向上考慮成 一個常數(shù)，當(dāng)壁厚是典型梁橫截面尺寸的 1/10 時，一般的薄壁假設(shè)是有效的。開口薄壁橫截面 :抗扭剛度小，主要來源于對軸向翹曲應(yīng)變的約束。約束開口 薄壁梁的翹曲會引起軸向應(yīng)力，該應(yīng)力又會影響其他類型荷載的響應(yīng)。剪切變形梁 單

22、元中的B310S和B32OS考慮了開口薄壁橫截面中翹曲的影響。模擬采用開口薄壁 橫截面的結(jié)構(gòu)承受顯著扭轉(zhuǎn)荷載的問題時候，如管道或工字型截面，必須使用這些 單元。翹曲函數(shù):翹曲的變化由截面的翹曲函數(shù)定義。在開口截面梁單元中，采用一個附加的自由度 7 來處理這個函數(shù)的量值。約束住這個自由度可以使被約束的節(jié)點(diǎn)不發(fā)生翹 曲。在構(gòu)件連接點(diǎn)處，應(yīng)使用不同的節(jié)點(diǎn)，但是需要約束住連接處自由度16 相等而翹曲自由度不等。對于剪力沒有通過梁的剪切中心作用時會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。梁單元的選擇 :1. 若橫向剪切變形很重要，用二階梁單元2. 在任何包含接觸的模擬中，使用一階剪切變形梁單元3. 若結(jié)構(gòu)非常剛硬或者非常柔，在幾何非

23、線性模擬中，應(yīng)使用雜交梁單元 B21H,B32H 4. 三次梁單元，模擬承受分布荷載作用的梁有很高的精度，例如動態(tài) 振動分析 5. 模擬開口薄壁膜截面的結(jié)構(gòu)采用應(yīng)用了開口膜截面翹曲理論的梁單元 B31OS,B32OS線性動態(tài)分析靜態(tài)與動態(tài)的區(qū)別 : 平衡方程中包含慣性力。靜態(tài)的內(nèi)力由結(jié)構(gòu)變形引起，動 態(tài)分析中，內(nèi)力包括了運(yùn)動和結(jié)構(gòu)變形的共同貢獻(xiàn)。2特征值問題:K=入M,入=w, w為系統(tǒng)的固有頻率。該系統(tǒng)具有 n個特征 值， n 是有限元模型中自由度數(shù)目。第 j 階特征值對應(yīng)第 j 階模態(tài)的固有頻率， j對為相應(yīng)的特征向量（模態(tài)、振型），因為它是第j階模態(tài)振動的變形形狀。振型疊加法 : 通過振

24、型組合計算結(jié)構(gòu)變形,每階模態(tài)乘以一個標(biāo)量因子,求和 確定位移矢量。只適用于線性問題。適用一下類型1. 系統(tǒng)為線性的 : 線性材料,無接觸條件,沒有非線性幾何效應(yīng)2. 響應(yīng)只受數(shù)量相對較少的一些頻率支配。如沖擊和碰撞問題會使響應(yīng)中頻 率成分增加 3. 荷載的主要頻率應(yīng)該在所提取的頻率范圍之內(nèi),確保對荷載的描述 足夠精確 4. 特征模態(tài)應(yīng)該能精確地描述任何突然加載所產(chǎn)生的初始加速度5. 系統(tǒng)的阻尼不能過大阻尼: 可以定義不同類型的阻尼, direct modal damping 可精確定義每階模態(tài) 的阻尼，取值在臨界阻尼的1%10之間;rayleigh dampi ng 假設(shè)阻尼矩陣是質(zhì)量和 剛度

25、矩陣的線性組合,對大阻尼系統(tǒng)不可靠,即超過臨界阻尼的大約10%,它也可以精確定義系統(tǒng)每階模態(tài)的瑞利阻尼 ;composite modal damping 對于每種材料定 義一個臨界阻尼比得到結(jié)構(gòu)整體的復(fù)合阻尼值。阻尼是針對模態(tài)動力學(xué)過程定義 的，是分析步定義的一部分，每階模態(tài)可以定義不同量值的阻尼。阻尼的選擇很困難，因此需要通過參數(shù)分析研究來評估模擬對于阻尼值的敏感 性。一階單元既有集中質(zhì)量公式，二階單元具有一致質(zhì)量公式。一階單元模擬應(yīng) 力波的效果優(yōu)于二階單元非線性：材料性質(zhì)也可以是溫度和其他預(yù)先定義的場變量的函數(shù)，截面剛度發(fā) 生變化。非線性問題求解通過增量的施加給定的荷載并求解。Abaqus

26、/sta ndard將模擬劃分為一定數(shù)量的荷載增量步，并在每個荷載增量步結(jié)束時尋求近似的平衡 構(gòu)件。對每個增量步需要采取若干次迭代才能確定一個可接受的解。而explicit中從上一個增量步前推出動力學(xué)狀態(tài)而無需進(jìn)行迭代。顯示方法都需要一個小的時 間增量步，它只依賴于模型的最高階自振頻率，而與荷載的類型和加載時間無關(guān)， 典型的模擬需要大量增量步，但每個增量步無須求解全體方程的集合，計算成本很 小。分析步是指分析的步驟；增量步是每個分析步中一部分，standad中用戶可指定 第一個增量步的大小，系統(tǒng)自動選擇后續(xù)增量步的大小，而explicit 增量步完全是系統(tǒng)自選的。顯式方法是條件穩(wěn)定的，對于時間

27、增量步具有穩(wěn)定極限值。若選擇 某個增量步將計算結(jié)果輸出，這個增量步稱為幀frames;隱式方法求解時，迭代步是在一個增量步中尋找平衡解答的一次試探。Abaqus/standard中的平衡迭代和收斂7HU。亦卜増凰農(nóng)山的背&代對一個小的荷載增量 P,應(yīng)用基于初始變形uO和初始剛度K0計算位移修正值Ca,利用Ca將結(jié)構(gòu)變形更新為ua,形成新的剛度Ka,計算出內(nèi)力I0。Ra=P-la 稱為殘差力。Ra與一個容許值進(jìn)行比較，若誤差較小，則接受結(jié)構(gòu)的更新變形為 平衡的結(jié)果，默認(rèn)的容許值為在整個時間段上作用于結(jié)構(gòu)上的平均力的 0.5%。此 外，還要檢查位移修正值 Ca是否相對與總的增量位移很小，若 Ca大

28、于增量位移的 1%，將進(jìn)行下一次迭代。一般來說，提供一個合理的初始增量步會有利于問題的解 決，在有在很平緩的非線性問題中，才可能將分析步中的所有荷載施加在單一增量 步中。對一個荷載增量，如果經(jīng)過 16 次迭代仍不能收斂，則放棄，并將增量步的 值設(shè)置為原來值的 25%，中止分析前，系統(tǒng)默認(rèn)允許 5 次調(diào)整增量步。若果連續(xù)兩 個增量步都只需少于5次迭代就收斂，則系統(tǒng)自動將增量步提高 50%在msg文件 中給出了自動荷載增量算法的詳細(xì)內(nèi)容。用戶指定初始時間增量和分析步總時間， 由此計算初始荷載施加比例。如果由于收斂問題引起了增量值的過度減小，低于最 低值，就會中止分析。默認(rèn)的最小值為分析步總時間 *

29、e-5 。關(guān)于局部方向 : 對殼、梁和桁架單元，局部的材料方向總是隨著變形而轉(zhuǎn)動 ; 對 實體單元，僅當(dāng)單元中提供了非默認(rèn)的局部材料方向時，局部材料的方向才隨著變 形而轉(zhuǎn)動 ; 否則，默認(rèn)的局部材料方向在整個分析中將始終保持不變。而定義在節(jié) 點(diǎn)上的局部方向在整個分析中保持不變，不隨變形而轉(zhuǎn)動。參考 :transformed coordination system一旦一個分析步中包含了幾何非線性，則在所有的后繼分析步中都會考慮幾何非線性。 在考慮幾何非線性過程中，不僅考慮了大變形，還考 慮了施加荷載引起的單元剛度計算項，稱為荷載剛度，這改善了收斂性行為。在對 橫向荷載的響應(yīng)中，在殼中的薄膜荷載一

30、級在纜索和梁中的軸向荷載，都會對這些 結(jié)構(gòu)的剛度作出很大的貢獻(xiàn)。在橫向荷載的響應(yīng)中也考慮了薄膜剛度。顯式非線性動態(tài)分析 : 顯式方法只需要很小的時間增量步，僅依賴于模型的最 高固有頻率，而與荷載的類型和持續(xù)的時間無關(guān)。適合問題類型 : 高速動力學(xué)，復(fù)雜接觸，復(fù)雜后屈曲，高速非線性準(zhǔn)靜態(tài)，材 料退化和失效 顯式方法最顯著的特點(diǎn)是沒有在隱式方法中所需要的整體切線剛度 矩陣，不需要迭代和收斂準(zhǔn)則。顯式方法的條件穩(wěn)定性：基于增量步開始時刻t的模型狀態(tài)，通過時間增量 At 前推到當(dāng)前時刻的模型狀態(tài)。這個使?fàn)顟B(tài)能夠前腿并仍能保持對問題的精確描述的 時間非常短。如果時間增量大于這個最大的時間步長，則時間增量

31、已超出了穩(wěn)定性 限制，可能導(dǎo)致數(shù)值不穩(wěn)定，不收斂。 Abaqus/explicit 選擇時間增量，使其盡可 能地接近而且不超過穩(wěn)定性限制。無阻尼穩(wěn)定性限制=2/wmax.阻尼通常是減小穩(wěn)定性限制的。臨界阻尼給出了有振蕩運(yùn)動和無振蕩運(yùn)動之間的限制值。為了控制高 頻振蕩， explicit 總是以體積粘性的形式引入一個小量的阻尼。逐個單元為基礎(chǔ) 確定的最高單元頻率總是高于有限元組合模型的最高頻率?；谥饌€單元的估算， 穩(wěn)定極限可以用單元長度Le和材料波速cd重新定義。穩(wěn)定極限是當(dāng)膨脹波通過由 單元特征長度定義的距離時所需要的時間。對于泊松比為 0 的線彈性材料 Cd=?E/p。在大變形或非線性材料

32、響應(yīng)的非線性問題中，模型的最高頻率將連續(xù)地 變化，導(dǎo)致穩(wěn)定極限的變化。在分析開始時，總是使用逐個單元估算法，并在一定 的條件下轉(zhuǎn)變?yōu)檎w估算算法。逐個單元估算法是保守的，與基于整體模型最高頻 率的真正的穩(wěn)定極限想比較，它將給出一個更小的穩(wěn)定時間增量。一般來說，約束 和動力學(xué)接觸具有壓縮特征值響應(yīng)譜的效果，而逐個單元估算法沒有考慮這個效 果。整體估算法應(yīng)用當(dāng)前的膨脹波波速去誒的那個整個模型的最高階頻率，需要連 續(xù)地更新估算值。固定時間增量算法能更精確的表達(dá)問題的高階模態(tài)響應(yīng)。當(dāng)用此 方法時， explicit 將不再檢查計算的響應(yīng)是否穩(wěn)定，用戶需要檢查能量歷史和其 他的響應(yīng)變量。由于質(zhì)量密度影響

33、穩(wěn)定極限，在某些情況下，縮放質(zhì)量密度能潛在 的提高分析的效率。例如某些區(qū)域包含尺寸很小的單元，這將控制穩(wěn)定極限，因此 可以適當(dāng)增加這部分區(qū)域單元的質(zhì)量，可以顯著地增加穩(wěn)定極限，而對整體動力學(xué) 行為的影響可以忽略。 Explicit 中的自動質(zhì)量縮放功能，可以阻止這些有缺陷的 單元穩(wěn)定極限的影響。質(zhì)量縮放的方法 : 定義一個縮放因子或者給那些質(zhì)量需要縮 放的單元逐個定義所需要的穩(wěn)定時間增量。這兩種方法都容許對穩(wěn)定極限附加用戶 控制。參考 mass scaling 。材料模型通過對膨脹波波速的限制作用來影響穩(wěn)定極限。線性材料中，波速是 常數(shù); 非線性材料中，當(dāng)材料屈服和材料的剛度變化時，波速發(fā)生變

34、化。在整個分 析中， explicit 監(jiān)督在模型中材料的有效波速，并應(yīng)用在每個單元中的當(dāng)前材料 狀態(tài)估算穩(wěn)定性。在屈服剛度下降，減小了波速并因而相應(yīng)的增加了穩(wěn)定極限?；蛘咦罡叻€(wěn)定極限的方法是盡可能均勻的劃分網(wǎng)格。穩(wěn)定極限基于模型中最小 單元的尺寸。 Abaqus/explicit 在狀態(tài)文件 sta 中提供了網(wǎng)格中具有最低穩(wěn)定極限 的 10 個單元的清單。 動態(tài)振蕩的阻尼 : 加入阻尼的原因是限制數(shù)值振蕩或為系統(tǒng) 增加物理的阻尼。 體粘性引入了與體積應(yīng)變相關(guān)的阻尼，目的是改進(jìn)對高速動力 學(xué)事件的模擬。 Explicit 中包括線性和二次形式。用戶可以在定義分析步時修改 默認(rèn)的體粘性參數(shù)。體粘

35、性僅是一個數(shù)值影響，在材料點(diǎn)的應(yīng)力中并不包括體粘性 壓力，不作為材料本構(gòu)響應(yīng)的一部分。線性體粘性用來限制單元最高階頻率中的振 蕩。二次體粘性抹平了一個僅橫跨幾個單元的振蕩波前，引入它是為了防止單元在 極端高速度梯度下發(fā)生破壞。粘性壓力荷載一般應(yīng)用在結(jié)構(gòu)問題或者是準(zhǔn)靜態(tài)問題以阻止低階頻率的動態(tài)影 響，從而以最少數(shù)目的增量步達(dá)到靜態(tài)平衡。能量平衡是 explicit 分析的一個重要部分，幫助用戶評估一個分析是否得到 了合理的響應(yīng)。 內(nèi)能是能量的總和，包括彈性應(yīng)變能，非彈性過程的能量耗散， 粘彈性或蠕變過程的能量耗散，偽應(yīng)變能。偽應(yīng)變能包含了包括儲存在沙漏阻力以 及在殼和梁單元的橫向剪切中的能量。

36、粘性能是由阻尼機(jī)制引起的能量耗散，包 括粘性阻尼和材料阻尼。施加力的外力功是向前連續(xù)地積分、完全由節(jié)點(diǎn)力和位移定義的功。指定的邊 界條件也對外力功作出貢獻(xiàn)。彈簧單元、減振器單元可能使分析不穩(wěn)定。彈簧單元沒有質(zhì)量不能確定穩(wěn)定時 間增量 質(zhì)量單元、轉(zhuǎn)動慣量單元、靜水壓力流體單元、作為剛體一部分的單元有 助于加強(qiáng)分析過程的穩(wěn)定性。彈塑性問題單元的選取當(dāng)模擬材料的不可壓縮特性時，在 standard 中的完全積分二次實體單元對體 積自鎖非常敏感，而完全積分的一次實體單元不受體積自鎖影響，因為這些單元采 用了常數(shù)體積應(yīng)變 減縮積分的實體單元在很少的積分點(diǎn)上需要滿足不可壓縮約 束，不會繁盛過約束，可用于大多數(shù)彈塑性問題的模擬。若應(yīng)變超過了20%40%，可能會承受體積自鎖，可加密網(wǎng)格降低 若不得不使用二次單元，則可用雜交單元