七級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組本章整合課件新版新人教版0409273

1、本章整合,一,二,三,一、運用概念列方程組求解 【例1】 若3x2a+b+1+5ya-2b-1=0是關(guān)于字母x,y的二元一次方程,則a=,b=.,一,二,三,跟蹤演練 1.已知3xa-by3與2xy3a+b是同類項,求a,b的值.,分析 同類項要求相同字母的指數(shù)相同,由此可得到關(guān)于a,b的方程組,解方程組即可得到a,b的值.,一,二,三,二、找特點,巧解二元一次方程組 分析觀察方程組中的兩個方程第一項未知數(shù)的系數(shù)相同,相加后都含有x+y,可采用整體消元法進行消元. 解+,得12(x+y)=72,故x+y=6. 將x+y=6代入,得3y+24=36,解得y=4; 將x+y=6代入,得3x+30=

2、36,解得x=2,一,二,三,一,二,三,三、用二元一次方程組解決實際問題 【例3】 某汽車制造廠開發(fā)了一款新式電動汽車,計劃一年生產(chǎn)安裝240輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人;他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨立進行電動汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車? 分析本例所蘊含的兩個等量關(guān)系如下:1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車;2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車.據(jù)此,易于列出二元一次方程組求

3、解.,一,二,三,解設(shè)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝x輛,y輛電動汽車,根據(jù)題意可列方程 答:每名熟練工和新工人每月分別可以安裝4輛,2輛電動汽車.,一,二,三,跟蹤演練 3.近年來,政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件,并切實加強對學(xué)生的安全管理和安全教育.某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓,進出這棟教學(xué)大樓共有2道正門和2道側(cè)門,其中2道正門大小相同,2道側(cè)門大小也相同.安全檢查中,對4道門進行了測試:當同時開啟1道正門和1道側(cè)門時,4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生;當同時開啟1道正門和2道側(cè)門時,3分鐘內(nèi)可以通過840名學(xué)生. (1)求平均每分鐘1道正門和1道側(cè)門分別可以通過多少名學(xué)生; (2)檢查中發(fā)

4、現(xiàn),緊急情況時因?qū)W生擁擠,出門的效率將降低20%,安全檢查規(guī)定:在緊急情況下,全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過這4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最多有1 500名學(xué)生,試問建造的這4道門是否符合安全規(guī)定?請說明理由.,一,二,三,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1.(2018浙江杭州中考)某次知識競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一道題得+5分,每答錯一道題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分,設(shè)圓圓答對了x道題,答錯了y道題,則() A.x-y=20B.x+y=20 C.5x-2y=60D.5x+2y=60,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11

5、,2.(2018福建中考)我國古代數(shù)學(xué)著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.對折索子來量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是(),答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,4.(2018江蘇淮安中考)若關(guān)于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一個,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,1,

6、2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,7.(2018湖北襄陽中考)我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題,譯文為:“現(xiàn)有幾個人共同購買一個物品,每人出8元,則多3元;每人出7元,則差4元.問這個物品的價格是多少元?”該物品的價格是元.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,8.(2018湖南株洲中考)小強同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,學(xué)的解法如下: 解法一: 由-,得3x=3. 解法二: 由得3x+(x-3y)=2, 把代入,得3x+5=2. (1)反思:上述兩個解題過程中有無計算錯誤?若有誤,請在錯誤處打“”; (2)請選擇一種你喜歡的方法,完成解答.,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,11.