《有理數(shù)的乘法》第一課時教學(xué)設(shè)計

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算7有理數(shù)的乘法（一）一、學(xué)生起點分析:學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn) 算律.在本章的前面幾節(jié)課中 ,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌 握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實際 問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ).學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn) 算法則的活動，并且通過觀察 :“ 水位的變化 ” ，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一 些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生 曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識，另

2、外在加法法 則的學(xué)習(xí)過程中曾經(jīng)遇到的問題和經(jīng)歷過的挫折，這對有理數(shù)的乘法法則的學(xué)習(xí) 也是值得借鑒的寶貴經(jīng)驗.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié) 課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理 數(shù)的運(yùn)算.本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力； 2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：三、教學(xué)過程設(shè)計：本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課；第二環(huán)節(jié) ：探索 猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論；第

3、四環(huán)節(jié)： 運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高； 第五環(huán)節(jié)： 課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)： 布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課活動內(nèi)容：（1）觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意， 明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答.（2）如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫1 / 6水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法.第四天第三天第二天第一天第一天第二天第三天第四天甲水庫的水位每天升高 3厘米,乙水庫的水位每天下降 3厘米 ,4天后甲,乙水庫的 水位的總變化量各是多少 ?活動目的 ：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué) 知識解決實際問題，體

4、驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式 3 333 34 12（厘米）；（3 ）（3）（ 3 ）（ 3）（ 3 ）412 （厘米）從而引出課題：有理數(shù)的乘法.活動注意事項 ：在以上活動（1）中可得到“甲水庫的水位總變化量是上升 12 厘米，乙水庫的水位總變化量是下降 12 厘米.”對于這個算法和結(jié)論學(xué)生是沒有 疑義的，但對活動（2）中得到“乙水庫水位每天下降 3 厘米，記作3 厘米，4 天后水位變化總量為（ 3）+（3）（ 3）（ 3）（ 3 ）4 12 厘米，”的意義是“水位上升12 厘米”會產(chǎn)生疑義，教師應(yīng)不失時機(jī)地復(fù)習(xí)負(fù)數(shù) 的有關(guān)知識，解釋“水位上升12 厘米”與“水位下降 12 厘米”

5、是等價的.第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論活動內(nèi)容：（1）由課題引入中知道：4 個3 相加等于12，可以寫成算式 （34）12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算？請同學(xué)們思考：（3）3 （3）2 （3）1 （3）0;.（2）當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的 特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：2 / 6（3）（1） （3）（2） （3）（3） （3）（4）;.活動目的 ：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從 負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少， 通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法

6、法則，并用語言表述之，以 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力.活動注意事項：（1）本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受 乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論 . 但在實際過程中， 學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，教師絕不 能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不 要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則.（2）展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于 學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論活動內(nèi)容：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正， 異號得負(fù)，

7、絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零 . 進(jìn)行驗證活動，出示一組 算式由學(xué)生完成.4（4） 4（3） 4（2） 4（1） （4）0 （4）1 （4）2;（4）（1） （4）（2）3 / 6;.活動目的：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的必要環(huán)節(jié)，另一方 面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合一般情況，所以要加以驗 證和證明它的正確性 . 同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟 悉過程.活動的注意事項：（1）教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計 這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程.（2） 本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計算.所以在 驗

8、證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和 過程.（3） 在用乘法法則計算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定 結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算.另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得 負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去.第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高活動內(nèi)容：（1）教科書第 51 頁例 1.計算：（4）5； （5）（7）；（38）（83）； （3）（13）；（2）教科書第 52 頁例 2.計算：（4）5（0.25）； （35）（56）（2）； （3）教科書第 52 頁“ 議一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定？有一個因

9、數(shù)為零時，積是多少？（4）教科書第 52 頁“隨堂練習(xí)”.計算：（8）214； 45（256）（710）；23（54）； （2413）（167）043； 54（1.2）（19）； （37）（12）（815 ）. 活動目的： 對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高活動的注意事項：（1）例題講解板書時，要注意格式歸范，一開始對每一 步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由；4 / 6（2） 在計算完例 1 的小題后，引出有理數(shù)的互為倒數(shù)的概念的同時， 要注意復(fù)習(xí)互為相反數(shù)的概念，避免產(chǎn)生混淆錯誤，并注意本節(jié)課不討論如何求 倒數(shù)的問題；（3） 例 2 講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成“議一議

10、”的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對 例 2 的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教 師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任 務(wù).（1）234;（1）（2）34 ;（1）（2）（3）4;（1）（2）（3）（4）;（1）（2）（3）（4）0.通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號 由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個 時，積的符號為正 .只要有一個數(shù)為零，積就為零 .當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí) 背誦，只要理解會用即可.第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容： 用提問的方式由學(xué)生完成課堂小結(jié) . 如

11、“ 本節(jié)課大家學(xué)會了什 么？ ” 或 “ 有理數(shù)乘法法則如何敘述？ ” 或 “ 有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方 法？”等等.活動目的： 培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識 .激勵學(xué)生展示 自我.活動的注意事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只 要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教 師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以復(fù)述.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)活動內(nèi)容：教科書第 53 頁，知識技能 1、2；問題解決 3；聯(lián)系拓廣 4.5 / 6活動目的：復(fù)習(xí)鞏固檢測本節(jié)知識，訓(xùn)練運(yùn)算技能和提高解決問題的能力. 活動的注意事項；對知識技能 1 的計算，應(yīng)要求學(xué)生對每一步的理由要寫出來，以鞏固有理數(shù)的乘法法則，以后的計算可省去理由.四、教學(xué)反思：1創(chuàng)造性的使用教材本節(jié)的問題情境是教科書提供的 .我們可以采用其他的問題情