版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶(hù)提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、例 31 若 xy0 ,試比較x2y2xy 與x2y2xy 的大小2 設(shè) a 0 , b 0 ,且 a b ,試比較 aa bb 與 abba 的大小 .a b22 b2a變式:( 1) ab22( 2) a2b2c2ab bc ac( 3)若 b0,則 a2b 2ab例 1若 a,b, cR ,求證: a2b2c2a b cbca探究 2:基本不等式(均值不等式)1. aba b (a 0, b 0) (當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取“”),其中 a b 和 ab 分別22叫做正數(shù)a,b 的算數(shù)平均數(shù)和幾何平均數(shù)3推廣:若 a 0, b 0 , 則有 “ ”)例 2已知 x, y 都是正數(shù)2ababa
2、 ba2b2(當(dāng)且僅當(dāng) ab 時(shí)取a b22如果 xy是定值p ,那么當(dāng)xy 時(shí),和 xy有最小值2p ;1如果和 x y 是定值 s ,那么當(dāng) xy 時(shí),積有最大值1s24利用基本不等式求最值應(yīng)注意: x,y 一定要都是正數(shù) ; 求積 xy 最大值時(shí) , 應(yīng)看和 x+y 是否為定值 ; 求和 x+y 最小值時(shí) , 看積 xy是否為定值 ;等號(hào)是否能夠成立 .以上三點(diǎn)可簡(jiǎn)記為“一正二定三相等”. 利用基本不等式求最值時(shí) ,一定要檢驗(yàn)等號(hào)是否能取到, 若取到等號(hào) , 則解法是合理的 , 若取不到 ,則必須改用其他方法 .例 3 (1) 設(shè) x 0, y 0且 x 2 y1,求 1 1 的最小值
3、.;x y(2) 設(shè) x、y 是正實(shí)數(shù),且 x+y=5, 則 lgx+lgy 的最大值是_.(3) 若正數(shù) a,b 滿(mǎn)足 ab a b 3 ,則 ab 的取值范圍是( 2)利用( 1)的結(jié)論求函數(shù)f ( x)29( x (0, 1 ) )的最小值,指出取x 12x2最小值時(shí) x 的值變式訓(xùn)練 2:( 1)已知 x5,求函數(shù) y4 x 21的最大值。44 x5242x 的最小值 .( 2)求函數(shù) y2sinsinx( 3)已知 0x1 ,求函數(shù) y=x(1-3x) 的最大值。3( 4)已知 x0,1 ,求函數(shù)yx43x2 的值域。( 5)已知 x , y R+, 且 3x 2 y4,求 32 的
4、最小值 .x3 y( 6)兩個(gè)正數(shù) x, y 滿(mǎn)足 x y4 ,求使不等式 14 m 恒成立的實(shí)數(shù)m的xy取值范圍。( 7)設(shè) xR 且 x 2y 21 ,求 x 1y2 的最大值 .23例 6已知x, y, z R ,求證:(1) ( x y z)327xyz; (2)( xyz)( yzx ) 9 ; (3) ( x y z)(x2y2z2 ) 9xyzyzx xyz例 8( 1)求函數(shù) y 2x 2 3,( x0) 的最大值。 1xx( 2)設(shè) x,27 ,求 y log 3log 3 (3x) 的最大值9271求下列函數(shù)的最值求 y6( 1) x0 時(shí) ,x 23 x 的最小值( 2)若4 x 1,求 x 22x 2 的最小值2x 2( 3)已知 x 3y20 ,求 3x2
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024版建筑領(lǐng)域中介合作協(xié)議條款版
- 2025年冀教版五年級(jí)語(yǔ)文下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案
- 2025年度大數(shù)據(jù)分析與云計(jì)算服務(wù)合同范本6篇
- 2025年人教版PEP八年級(jí)地理上冊(cè)月考試卷
- 2025年華師大新版七年級(jí)地理下冊(cè)月考試卷含答案
- 2024私人二手購(gòu)房合同
- 2025年人教新起點(diǎn)選修5地理上冊(cè)月考試卷含答案
- 2025年蘇科新版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷
- 2025年滬教版必修2物理下冊(cè)月考試卷
- 2025年人教版(2024)九年級(jí)化學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案
- 建筑物拆除場(chǎng)地清理垃圾外運(yùn)施工方案
- 網(wǎng)絡(luò)信息安全知識(shí)考試參考題庫(kù)300題(含各題型)
- 《UML系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)教程(第2版)》全套教學(xué)課件
- 內(nèi)部調(diào)查與舉報(bào)制度
- 《賣(mài)火柴的小女孩》公開(kāi)課一等獎(jiǎng)創(chuàng)新教學(xué)設(shè)計(jì)(共兩課時(shí))
- 山東省東營(yíng)市(2024年-2025年小學(xué)四年級(jí)語(yǔ)文)統(tǒng)編版期末考試(上學(xué)期)試卷及答案
- 青島版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)解方程練習(xí)200道及答案
- 調(diào)研報(bào)告量化評(píng)分表
- 農(nóng)產(chǎn)品推廣合同協(xié)議書(shū)
- 冀教版五年級(jí)上冊(cè)小數(shù)乘法豎式計(jì)算題200道及答案
- 工程機(jī)械租賃服務(wù)方案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論