七級數(shù)學(xué)上冊 第3章 實(shí)數(shù) 3.1 平方根教學(xué)課件 （新版）浙教版

1、教學(xué)課件,數(shù)學(xué) 七年級上冊 浙教版,第3章 實(shí)數(shù) 3.1 平方根,3.1 平方根,1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是？,答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。,加法與減法互逆；乘法與除法互逆。,2、乘方有沒有逆運(yùn)算？,7米,7米,？,100米2,？,（圖一）,（圖二）,（1）圖一的正方形的面積為； （2）圖二的正方形的邊長為；,49米2,10米,（3）除了10以外還有什么數(shù)的平方也是100嗎？,已知底數(shù)、指數(shù)，求冪。,已知冪、指數(shù)，求底數(shù)。,填空： 32 = ( ) ( 3 )2= ( ),9,9,3,乘方運(yùn)算,乘方的逆運(yùn)算,什么叫乘方？什么叫冪？,( )2 = 9,x是a的

2、平方根。,x2,=,a,一般地,如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。,思考：什么數(shù)的平方是16？ 49，1/25, 0的平方根分別是什么？那么-4呢？,一個數(shù)的平方根的性質(zhì)：,一個正數(shù)有正、負(fù)兩個平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。,平方根的表示方法、讀法,根號,被開方數(shù),（a是非負(fù)數(shù)）,（m0）,正的平方根表示為：,負(fù)的平方根表示為：,即m的平方根表示為：,2,2,2,一個數(shù)的平方根的表示方法：, =7,3的平方根是：,如：49 的平方根是,則：,簡寫為,非負(fù)數(shù)m,2,讀作根號a （a是非負(fù)數(shù)）,思考：（1）是否只有正數(shù)才有算術(shù)平方根？,正數(shù)的正平方根和零的平方根統(tǒng)稱算術(shù)平方根。,算術(shù)平方根的表示、讀法：,（2）負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根嗎？,開平方： 求一個數(shù)a(a0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平 方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。,是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算 ？,不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。,由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根，也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個數(shù)是不是另一個數(shù)的平方根。,例 先說出下列各式的意義，再計(jì)算。,練習(xí)填空 （1） 表示25的 ； （2） 表示25的 ； （3）5的平方根可表示 ； （4）3的算術(shù)平方根可表