二次函數(shù)與圓結(jié)合的壓軸題

1、二次函數(shù)和圓【例題 1 】 (蕪湖市 ) 已知圓 P 的圓心在反比例函數(shù) ykx 軸相交于 A、B 兩點 且( k 1) 圖象上，并與x始終與 y 軸相切于定點 C(0，1) (1)求經(jīng)過 A、B、C 三點的二次函數(shù)圖象的解析式 ;(2)若二次函數(shù)圖象的頂點為D ，問當(dāng) k 為何值時，四邊形 ADBP 為菱形1【例題 2】如圖 6，在平面直角坐標(biāo)系中， 四邊形 OABC是矩形，OA=4，AB=2，直線yx(湖南省韶關(guān)市 ) 25.32與坐標(biāo)軸交于D、 E。設(shè) M是 AB 的中點， P 是線段 DE上的動點 .（ 1）求 M、 D 兩點的坐標(biāo)；（ 2）當(dāng) P 在什么位置時， PA=PB？求出此時

2、 P 點的坐標(biāo)；（ 3）過 P 作 PH BC，垂足為 H，當(dāng)以 PM為直徑的 F 與 BC相切于點 N 時，求梯形 PMBH的面積 .yCHNBEFMPODAx圖 623【例題 3 】(甘肅省白銀等7 市新課程 )28. 在直角坐標(biāo)系中， A 的半徑為 4，圓心 A 的坐標(biāo)為 （2，0）， A 與 x 軸交于 E、 F 兩點，與y 軸交于 C、D 兩點，過點C 作 A 的切線 BC ，交 x 軸于點 B（ 1）求直線 CB 的解析式；（ 2）若拋物線 y=ax2+b x+c 的頂點在直線 BC 上，與 x 軸的交點恰為點 E、 F ，求該拋物線的解析式；（ 3）試判斷點 C 是否在拋物線上？

3、（ 4） 在拋物線上是否存在三個點，由它構(gòu)成的三角形與 AOC 相似？直接寫出兩組這樣的點45【例題 4】25.y = ax2+bx3與 x 軸交于 A、B 兩點，與y 軸交于（綿陽市）如圖，已知拋物線C 點，經(jīng)過 A、B、C三點的圓的圓心M（ ，m）恰好在此拋物線的對稱軸上，M的半徑為5設(shè)1M與 y 軸交于 D，拋物線的頂點為E（1）求 m的值及拋物線的解析式；（2）設(shè)DBC， CBE，求sin（ ）的值；=（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得以 P、A、C 為頂點的三角形與 BCE相似？若存在，請指出點 P 的位置，并直接寫出點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由67【例題 5 】（南充市）

4、25. 如圖，點 M（ 4，0），以點 M為圓心、2 為半徑的圓與 x 軸交于點 A、B已知拋物線 y1 x2bx c 過點 A 和 B，與 y 軸交于點 C6（1）求點 C的坐標(biāo)，并畫出拋物線的大致圖象（2）點 Q（8，m）在拋物線 y1 x2bx c 上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求的6PQ PB最小值（3）CE是過點 C 的 M的切線，點 E 是切點，求 OE所在直線的解析式8yAMxODBE9【例題 6】 (山西省臨汾市 )26. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，M 經(jīng)過原點 O ，且與 x 軸、 y 軸分別相交于 A( 6，0)， B(0， 8)兩點（ 1）請求出直線 AB 的函

5、數(shù)表達(dá)式；（ 2）若有一拋物線的對稱軸平行于y 軸且經(jīng)過點 M ，頂點 C 在M 上，開口向下，且經(jīng)過點 B ，求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（ 3）設(shè)（ 2）中的拋物線交x 軸于 D， E 兩點，在拋物線上是否存在點P ，使得 S PDE1S ABC ？若存在，請求1510y出點 P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【例題 7 】在 ABC 中， A 90 ，AB 4，AC3，M 是 AB 上的動點 （不與 A，B 重合），過 M 點作 MN BC交 AC 于點 N以 MN 為直徑作 O，并在 O 內(nèi)作內(nèi)接矩形 AMPN 令 AM x（ 1）用含 x 的代數(shù)式表示 NP 的面積 S；（ 2）當(dāng) x 為何值時， O 與直線 BC 相切？（ 3）在動點 M 的運動過程中，記 NP 與梯形 BCNM 重合的面積為y，試求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求x 為何值時， y 的值最大，最大值是多少？AMONPBC圖 1AMNOBDC圖2 AMONBCP圖3【例題 8 】如圖，點 P 在 y 軸上，半徑為3 的 P 分別交 x 軸于 A、 B 兩點， AB=4，交 y 軸負(fù)半軸于點C，連接 AP并延長交 P 于點 D，過 D 作 P 的切線分別交 x 軸、 y 軸于點 F、 G；（ 1）求直線 FG的解析式；（ 2）連接 CD交 AB 于點 E，求 tan PCD 的值；（