人教版七年級下冊數(shù)學(xué)《實(shí)際問題與二元一次方程組》學(xué)案

1、83 實(shí)際問題與二元一次方程組( 第 1 課時 ) 學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1知道用方程組解決實(shí)際問題的一般步驟2會找出簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：會用列方程組的方法解決實(shí)際問題難點(diǎn)：會找出簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)前準(zhǔn)備】1你還記得列方程解應(yīng)用題的步驟嗎？（ 1） _（ 2） _ _（ 3） _（ 4 ）_（ 5） _2買 12 支鉛筆和5 本練習(xí)本，鉛筆每支 x 元，練習(xí)本每本y 元，共需 49元，則列關(guān)于的二元一次方程是_ 330 只 大牛和 15只小牛 1 天約用飼料 675kg，若每只大牛1 天約用飼料 xkg,，每只小牛 1 天約用飼料 yk

2、g ，列方程為 _ 又購進(jìn)12 只大牛和5 只小牛，這時1 天約用飼料940 k g，此時列方程為_ 【課中探究】看一看課本 105 頁探究 1想一想問題 1：你能用自己的語言清晰、條理的把問題敘述一遍嗎？問題 2：問題中有哪些已知量？哪些未知量？問題 3：問題中等量關(guān)系有哪些？本題的等量關(guān)系是（1） 30 只大牛和15 只小牛一天需用飼料為675kg（ 2） _ 做一做如何解這個應(yīng)用題？解：設(shè)每只大牛和每只小牛1 天各約用飼料為xkg 和 ykg根據(jù)上面的兩種情況的飼料用料，找出相等關(guān)系，列方程，得_(1)_(2)解這個方程組得x _y _答：每只大牛和每只小牛1 天各約需飼料為20kg 和

3、 5 kg，因此飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)每天大牛約需飼料18 20 千克較準(zhǔn)確，每只小牛一天約需飼料78 千克偏高說一說1你認(rèn)為應(yīng)用方程組求解實(shí)際問題應(yīng)該怎么做？2結(jié)合探究一和你的經(jīng)驗(yàn)談一下估算在計(jì)算中的作用【嘗試應(yīng)用】有大小兩種貨車， 2 輛大車與 3 輛小車一次可以運(yùn)貨 155 噸， 5 輛大車與 6 輛小車一次可以運(yùn)貨 35 噸， 3 輛大車與 5 輛小車一次可以運(yùn)貨多少噸？完成后與小組同學(xué)交流，說說你找出的等量關(guān)系小組間交流【學(xué)習(xí)體會】1我的收獲：2我的疑惑：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】12，若設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為 y ，則可列方程組為甲乙兩數(shù)的和為 10，其差為2今年哥哥的年齡是妹妹的 2 倍， 2 年前哥哥

4、的年齡是妹妹的3 倍，求 2 年前哥哥和妹妹的年齡，設(shè) 2 年前哥哥 x 歲，妹妹 y 歲，依題意，得到的方程組是（）A Cx23(y2),Bx 2 yx 2 2( y 2),Dx3yx2 3( y 2),x2 yx2 3( y 2),x3y某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材 料 35 , 乙種材料 29 , 制作 A、B 兩種型號的工藝品 , 用料情況如下表 :需甲種材料需乙種材料1 件 A型工藝品09031 件 B型工藝品041(1) 利用這些材料能制作 A、B 兩種工藝品各多少件 ?(2) 若每公斤甲、乙種材料分別為 8 元和 10 元 , 問制作 A、B 兩種型號的工藝品各需材料多少錢？8 3 實(shí)際問題

5、與二元一次方程組(第 2 課時 )學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1體會一題多解，學(xué)習(xí)從多種角度考慮問題2讀懂并找出簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實(shí)際問題難點(diǎn)：會找出簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)前準(zhǔn)備】小麥、玉米兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:15，你能說明它的含義嗎？（可以舉例說明）“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 : 4”是什么意思？總產(chǎn)量與哪些量有關(guān)？閱讀課本106 頁探究 2，按題的要求你能有幾種方法劃分這塊土地，請你試著畫出草圖并思考：本題中有哪些等量關(guān)系？【課中探究】估一估看課本 106 頁探究 2，填空：甲、乙兩種作

6、物的單位面積產(chǎn)量的比是1:15，那么甲和乙相同的3 個單位面積的總產(chǎn)量的比是 _,這與問題中要達(dá)到的結(jié)果“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3 : 4”比較，你發(fā)現(xiàn)作物_的種植面積要減少，作物_的種植面積要增加從而估計(jì)這塊土地劃分后較大一塊土地種_ 種作物，較小一塊土地種_種作物想一想探究問題中劃分土地時應(yīng)注意什么要求？（ 1） _ _（ 2） _ 做一做如何達(dá)到這些要求？解：如圖，一種種植方案為： 甲乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD 和 BCFE 此時設(shè) AE=x m,BE=y m, 由 AB=AE + BE ，得方程 _ (1)由總產(chǎn)量的比3:4 的數(shù)量關(guān)系得方程_ (2)列出方程組_(

7、1)_(2)解這個方程組得x _y _答：這兩個長方形，是過長方形ABCD 土地的長邊上離一端A 約 _米處，把這塊土 地 分為兩塊長方形土地較大一塊土地種_種作物， 較小的一塊土地種_種作物試一試： 結(jié)合學(xué)前準(zhǔn)備的草圖你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？小組內(nèi)討論交流種不同的設(shè)計(jì)方案班內(nèi) 展現(xiàn)各【嘗試應(yīng)用】木工廠有28 個工人，每個工人一天加工桌子數(shù)與加工椅子數(shù)的比是安排勞動力，使生產(chǎn)的一張桌子與 4 只椅子配套？9:20，現(xiàn)在如何一個長方形，它的長減少 4cm，寬增加 2cm，所得的是一個正方形，它的面積與長方形的面積相等，求原長方形的長與寬完成后與小組同學(xué)交流，說說你找出的等量關(guān)系小組間交流【學(xué)習(xí)

8、體會】1我的收獲：2我的疑惑：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】 某車間有 90 名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓 15 個或螺帽套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓24 個，要使一個螺栓配x 人，生產(chǎn)螺帽y人，列方程組為（）xy 90x 90yxy 90y 90xA 24yB30x24 yx)24 y15x48 y15x2(15一張?jiān)嚲碛?5 道選擇題，做對一題得4 分，做錯一題或不做扣1 分小英 做了全部試題得 70 分，則她做對了 _道題現(xiàn)有190 張鐵皮做盒子，每張鐵皮可做8 個盒身或22 個盒底， 一個盒身與兩個盒底配成一個完整的盒子，用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底可以使盒身

9、與盒底正好配套？8 3 實(shí)際問題與二元一次方程組(第 3 課時 )學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1體會方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具2讀懂并能找出實(shí) 際問題中的各種形式表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：用列方程組的方法解決實(shí)際問題難點(diǎn)：會找出簡單的實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系【學(xué)前準(zhǔn)備】1某運(yùn)輸隊(duì)的公路運(yùn)價為1 5 元 /(噸千米 )，你能舉例說明其含義嗎？若已知運(yùn)輸35噸貨物 100 千米需支付 _ 元的費(fèi)用2閱讀探究3 思考：銷售款與_有關(guān)，原料費(fèi)與_ 有關(guān)，運(yùn)輸費(fèi)與_有關(guān)結(jié)合問題可知題目所求數(shù)值是_, 為此需先求出_ _和 _ 【課中探究】看一看：看探究 3 的問題及圖83

10、-2 說一說已知量和未知量有哪些？想一想：從未知量中選取哪些量設(shè)為未知數(shù)較好？理一理：設(shè)產(chǎn)品重x 噸，原料重y 噸根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表：產(chǎn)品重 x 噸原料重 y 噸合計(jì)公路運(yùn) 費(fèi)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)（元）價值（元）做一做：解：設(shè)產(chǎn) 品重 x 噸，原料重y 噸，由兩次公路運(yùn)費(fèi)共15000 元，列方程為_ _(1)由兩次鐵路運(yùn)費(fèi)共97200 元，列方程為_(2) 列方程組_(1)_(2)解這個方程組，得x _y _因此，銷售款為_ 元，原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和為_ _元，則這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多_ _ 元【嘗試應(yīng)用】從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走3 千米，平路每小時走4 千米，下坡每小時走 5 千米，那么從甲地到乙地需 54 分，從乙地到甲地需 42 分甲地到乙地全程是多少？完成后與小組同學(xué)交流，說說你找出的等量關(guān)系小組間交流【學(xué)習(xí)體會】1我的收獲：2我的疑惑：【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1 某校初三（2）班40 名同學(xué)為“希望工程”捐款，?共捐款100 元捐款情況如下表：捐款（元）1234人數(shù)67表格中捐款2 元和若設(shè)捐款2 元的有3 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚x 名同學(xué)，捐款3 元的有 y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方