人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第23章《圖形的旋轉(zhuǎn)》單元檢測題

1、第二十三章旋轉(zhuǎn)檢測題 附答案一 、選擇題 （每小題3 分，共 30 分）1（ 2014 長沙中考）下列四個(gè)圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后，能與原圖形完全重合的是()2. 下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2 個(gè)D1 個(gè)3. 如圖所示，將矩形ABCD 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形ABCD的位置，旋轉(zhuǎn)角為(0 90).若 1=110，則 =（）A.20 B.30 C.40 D.50 4.已知 a 0 ，則點(diǎn)( a2 ,a 1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（）A 第一象限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn) 第四象限5. ABO 與 A1B1O 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所

2、示，它們關(guān)于點(diǎn)O 成中心對稱，其中點(diǎn)A（4，2），則點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是（）第 5題圖A （4， -2）B （-4， -2）C（ -2， -3）D （-2， -4）6.下列命題中是真命題的是()A. 全等的兩個(gè)圖形是中心對稱圖形B. 關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形全等C. 中心對稱圖形都是軸對稱圖形D. 軸對稱圖形都是中心對稱圖形7.四邊形 ABCD 的對角線相交于點(diǎn)O ，且 AOBOCODO ，則這個(gè)四邊形（） . 僅是軸對稱圖形 . 僅是中心對稱圖形 . 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形 . 既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形8.如圖所示， A， B， C 三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處.若將繞著點(diǎn) A

3、 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖位置，得到，使三點(diǎn)共線，則旋轉(zhuǎn)角為 ()A. 30 B. 60 C. 20D. 459. 如圖， AOB 為等腰三角形，頂點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（ 2，5 ），底邊 OB 在 x 軸上將 AOB 繞點(diǎn) B 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得AOB ，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)A在 x 軸上，則點(diǎn)O的坐標(biāo)為（）A（20 ，10）B（16， 4 5 ）C（ 20， 4 5 ）D（16，43）第 9題圖10.如圖所示，在正方形網(wǎng)格中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到，則下列旋轉(zhuǎn)方式中，符合題意的是（）A. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90C.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45二、填空題 （每小題3 分，共 24 分）1

4、1.如圖所示，把一個(gè)直角三角尺繞著角的頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在的延長線上的點(diǎn)處，則的度數(shù)為 _12.正方形是中心對稱圖形，它繞它的中心旋轉(zhuǎn)一周和原來的圖形重合_次13. （2014 陜西中考）如圖，在正方 形 ABCD 中，AD=1 ，將 ABD 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到 A BD ，此時(shí) A D 與 CD 交于點(diǎn) E，則 DE 的長度為.14.邊長為的正方形繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)所經(jīng)過的路線長為_.15. 如圖所示，設(shè)是等邊三角形內(nèi)任意一點(diǎn)，是由旋轉(zhuǎn)得到的，則_()16. 點(diǎn) P( 3，4) 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 _.17.已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值是 _.18.直線 yx3 上

5、有一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為 _.三、解答題 （共 46分）19（6 分）如圖所示，在中，OAB90 ， OAAB6 ，將 OAB 繞點(diǎn) O 沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到 OA1B1（ 1）線段 OA1 的長是，AOB1 的度數(shù)是；（ 2）連接 AA1 ，求證：四邊形OAA1 B1 是平行四邊形 .333333320（ 6 分）找出圖中的旋轉(zhuǎn)中心，說出旋轉(zhuǎn)多少度能與原圖形重合？并說出它是否是中心對稱圖形第 20題圖21.（ 6 分）如圖所示，網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形（ 1）請你畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)的中心對稱圖形；（ 2）將（ 1）中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形，請你寫出這個(gè)整體圖形

6、對稱軸的條數(shù)，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合？O第 21題圖22. （ 6 分）（ 2014 蘇州中考）如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90，點(diǎn) D ，F(xiàn) 分別在 AB， AC 上，CF CB連接 CD，將線段 CD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得 CE，連接 EF(1) 求證： BCD FCE；(2)若 EF CD ，求 BDC 的度數(shù)23.（ 6 分）圖均為76 的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A， B，C 在格點(diǎn)上（ 1）在圖中確定格點(diǎn)D ，并畫出以A， B， C， D 為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對稱圖形（畫出一個(gè)即可）（ 2）在圖中確定格點(diǎn)E ，并畫出以A，B， C， E 為頂點(diǎn)的四邊形

7、，使其為中心對稱圖形（畫出一個(gè)即可）24.（ 8 分）如圖所示， 將正方形中的繞對稱中心旋轉(zhuǎn)至的位置，交于請猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論FCDNOGMAB密E第 24題圖封25. （ 8 分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（ -3，2）， B（ 0， 4）， C（0，2）.線（1）將 ABC 以點(diǎn) C 為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的A1B1C;平移 ABC，若點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A2 的坐標(biāo)為（ 0， -4），畫出平移后對應(yīng)的 A2B2C2.內(nèi)(2) 若將 A1B1C 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo) .（ 3）在 x

8、 軸上有一點(diǎn)P，使得 PA+PB 的值最小，請直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo) .不得答題2第 4頁,共4頁參考答案AE 5,OE 2, AOAE2OE2（5） 223.21.A解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合圖形的特征，觀察發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)A 以所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120后能與原圖形完全重合.2.B解析：第一、二、三個(gè)圖形都是中心對稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對稱圖形3.A解析：本題考查了矩形的性質(zhì)、 對頂角和四邊形的內(nèi)角和.如圖所示，設(shè) BC 與 CD交于點(diǎn) E.因?yàn)?DAD+BAD=90，所以 BAD=90-.因?yàn)?1=110，所以 BED=110.在四邊形 ABED中，因?yàn)?BAD+B+BED+ D=

9、360，所以 90-+90+110+90=360，所以 =20.4.D解析： 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在第二象限， 點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在第四象限 .5.B1 關(guān)于原點(diǎn)對稱， A（4，2），點(diǎn) A1 的坐標(biāo)是（ -4，-2） .解析：點(diǎn) A 和點(diǎn) A6.B解析：由中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義知，選項(xiàng)B 正確.7.解析：因?yàn)?AOBO CODO ，所以四邊形 ABCD 是矩形 .8.D解析：由圖易知旋轉(zhuǎn)角為 45.9.C解析：如圖所示，第 9題答圖過點(diǎn) O 作 O Dx 軸，過點(diǎn) A 作 AEx 軸，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2，5 ， OB= BO =2OE=4， S AOB1 OBAE1452 5.22AB=AO

10、=3， A B=AB=3.SA OB1AB OD 2 5, OD4 5 ,23點(diǎn) O 的縱坐標(biāo)為4 5 .3BDBO 2O D 242(45 )2144808 ,393ODOB BD8204，3 3 點(diǎn) O 的坐標(biāo)為 (203, 435).10.B解析：根據(jù)圖形可知：BAD=90，所以將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90可得到故選 B11.解析：由題意得，所以.12. 4解析：正方形的兩條對角線的夾角為，且對角線分正方形所成的4 個(gè)小三角形都全等 .13.22解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AD CD.又DA EDCE，A EDCED， AED CED， DE DE，A ECE ，由 AD =1 求出 BD=2，設(shè)

11、DE=x，則 AECE1 x， A D21，在 Rt A ED中，根據(jù)勾股定理列出方程 x22222 .211x，解得 x14.4解析： 頂點(diǎn) 繞頂點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑是個(gè)半圓弧， 頂點(diǎn) 所經(jīng)過的路線長為 415.解析：連接由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，,所以,所以，所以,所以.16. (3， 4) 解析：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱時(shí)， 它們的橫、縱坐標(biāo)符號(hào)分別相反， 所以點(diǎn) 的坐標(biāo)為 (3， 4) .17.2解析：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，b3, a1 ，ab2 .18.（，）解析：將點(diǎn)代入 yx3 ，得 n6 ， 對稱點(diǎn)為（）.19.（1）6，135（2）證明：AOA1OA1B190 ， OA / A1B1又 OA

12、AB A1B1 ， 四邊形 OAA1B1 是平行四邊形20. 解：圖中的旋轉(zhuǎn)中心就是該圖的幾何中心，即點(diǎn)該圖繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90 ，180， 270， 360，都能與原來的圖形重合，因此，它是一個(gè)中心對稱圖形21.解：（1）如圖所示 .（ 2） 2 條對稱軸，這個(gè)整體圖形至少旋轉(zhuǎn)與自身重合O第 21 題答圖 ACB =90， BCD =90 ACD = FCE .在 BCD 和 FCE 中，CBCF ,BCDFCE ,CDCE , BCD FCE （2）解：由（ 1）可知 BCD FCE ， BDC= E. EF CD ， E=180 DCE =90， BDC=9023.解：（1）如圖所示；（2）如圖所示 .24.解：.證明如下：在正方形中，為對角線，為對稱中心 , 為繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得，.在和中,，.25. 解： (1)畫出 A1B1C 與 A2B2C2 如圖所示 .密封線內(nèi)不得答題22. （ 1）證明：將線段 CD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得 CE， CD=CE， DCE =90.第!語法錯(cuò)誤， * 頁 ,共 4 頁（2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為(3)點(diǎn) P 的坐標(biāo)