廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018_2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)12月月考試題華文班

1、廣東省深圳市耀華實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018-2019 學(xué)年高二數(shù)學(xué) 12 月月考試題（華文班）（ 說明：考試時間120 分鐘，滿分150 分 ）第一部分：選擇題一、選擇題（本大題共12 個小題，每小題6 分，共72 分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、設(shè)集合 m x | 0x 3 ， n x | 0x 2 ，那么“ am ”是“ a n ”的（）a充分而不必要條件b必要而不充分條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件2、拋物線頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)是橢圓x 24y 21的一個焦點(diǎn)，則此拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）a. 23b.3c.3d.3243、“ a 和 b 都不是偶數(shù)”的否定

2、形式是（）aa 和 b 至少有一個是偶數(shù)b a 和 b 至多有一個是偶數(shù)ca 是偶數(shù)， b 不是偶數(shù)d a 和 b 都是偶數(shù)4、直線 ykx1(kr) 與橢圓 x2y21恒有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是（）5ma. 1 ， 5) （ 5， +）b.（ 0， 5）c.1,d.（ 1， 5）5、若命題“ p 或 q”為真，“非 p”為真，則（）ap 真 q 真b p 假 q 真c p 真 q 假d p 假 q 假6、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為f（7 ， 0），直線 yx 1與其相交于 m、n 兩點(diǎn)，mn中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2 ，則此雙曲線的方程是（）3a. x2y 21b.x2y 213443c.

3、 x2y2d.x2y2112552- 1 - / 8b ；命題 q : a b22b27、設(shè) a, br ，已知命題 p : aa，則 p 是 q 成立的（）22a必要不充分條件b充分不必要條件c充分必要條件d既不充分也不必要條件8、若雙曲線 x2y21的一條準(zhǔn)線與拋物線2）y =8x 的準(zhǔn)線重合， 則雙曲線的離心率為 （8b 2a.2b.22c. 4d. 429、過定點(diǎn) p(0,2)作直線 l ，使 l與曲線 y2=4(x-1)有且僅有1 個公共點(diǎn)，這樣的直線 l共有（）a.1 條b. 2條c. 3條d. 4條10、已知 f1、 f2 為雙曲線 x2y 20, ）的焦點(diǎn)，過2 作垂直于x軸的

4、直線，它與雙a 2b2 =1(a0f曲線的一個交點(diǎn)為p，且 pf1f2=30，則雙曲線的漸近線方程為（）a.y =2 xb.y= 3 x2c. y =3 xd.y= 2 x311、已知 a、b、c三點(diǎn)在曲線 yx上，其橫坐標(biāo)依次為1, m,4 (1m 4), 當(dāng) abc的面積最大時， m的值為（）a.3b.5c.9324d.212、在橢圓 x2y21上有一點(diǎn) p, f1 , f2是橢圓的左右焦點(diǎn) , f1 pf2 為直角三角形，則這4520樣的點(diǎn) p 有（）a. 2 個b. 4個c.6個d. 8個第二部分：非選擇題二、 填空題（ 3 個小題，每小題6 分，共 18 分）13、下列命題中 _ 為

5、真命題“ a b =a”成立的必要條件是“a b”；“若 x2+y 2=0，則 x， y 全為 0”的否命題；- 2 - / 8“ 內(nèi)接四 形 角互 ”的逆否命 ；“全等三角形是相似三角形”的逆命 .14、 任意 數(shù) k，直 ： y kx b 與 ：x3 2cos (02) 恰有一個公共y 14sin點(diǎn)， b 取 范 是 _.15、 f 是 x2y 21的右焦點(diǎn)，且 上至少有21 個不同的點(diǎn) pi（i=1 、 2、3、），76p1 f ， p2 f ， p3 f， 成公差 d 的等差數(shù)列， 數(shù) d 的取 范 是.三、解答 （4 個小 ，每小 15 分，共 60 分）16、寫出由下述各命 構(gòu)成的

6、“p 或 q”，“ p 且 q”，“非 p”形式的復(fù)合命 ，并指出所構(gòu)成的 些復(fù)合命 的真假（ 1） p： 的三個整數(shù)的乘 能被2 整除， q ： 的三個整數(shù)的乘 能被3 整除；（ 2） p： 角 互相垂直的四 形是菱形，q： 角 互相平分的四 形是菱形.17、已知集合 m x | x 3或 x 5 ， p x | ( x a)( x8)0 .（1）求 數(shù) a 的取 范 ，使它成 mp x | 5x8 的充要條件；（2）求 數(shù) a 的一個 ，使它成 mp x | 5x 8的一個充分但不必要條件；（3）求 數(shù) a 的取 范 ， 使它成 mp x | 5x8 的一個必要但不充分條件 .18、直 l

7、 ： y kx1與雙曲 c： 2x 2y 21的右支交于不同的兩點(diǎn)a、 b。（）求 數(shù) k 的取 范 ；（）是否存在 數(shù)k ，使得以 段ab 直徑的 雙曲 c 的右焦點(diǎn) f？若存在，求出 k 的 。若不存在， 明理由.- 3 - / 819、如圖， p 為雙曲線 x2y 21 （ a、 b 為正常數(shù)）上任一點(diǎn)，過p 點(diǎn)作直線分別與雙曲線a2b2的兩漸近線相交于a、 b 兩點(diǎn)若（ 1）求證： a、 b 兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之積為常數(shù)；（ 2）求 aob的面積（其中 o為原點(diǎn)）（附加題）1、（ 10 分）給定兩個命題,p ：對任意實(shí)數(shù) x 都有 ax 2ax10 恒成立； q ：關(guān)于 x 的方程 x 2x

8、a0 有實(shí)數(shù)根；如果 p 與 q 中有且僅有一個為真命題，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 2、（10 分）如圖， 線段 ab過 x 軸正半軸上一定點(diǎn) m(m,0) ，端點(diǎn) a、b 到 x 軸的距離之積為2m，以 x 軸為對稱軸，過 a、 o、 b 三點(diǎn)作拋物線，求該拋物線的方程.- 4 - / 82018-2019 年度第一學(xué)期高二華文第二次月考答案數(shù)學(xué)（說明：考試時間120 分鐘，滿分150 分。）線一、請將選擇題答案填寫在下表中（每小題6 分，共 72 分）題號123456789101112答案bbaabdbacdcb號位 訂座場二、請將填空題答案填寫在下列的橫線中（每小題分，18 分）考13、 名

9、14、1 b 3姓_裝1 ,00, 115、88級班三、解答題（4 個小題，每小題15 分，共 60 分）16 題答案（ 1） p 或 q：連續(xù)的3個整數(shù)的乘積能被2整除或能被3 整除；（真命題）p 且 q：連續(xù)的3個整數(shù)的乘積能被2整除且能被3 整除；（真命題）非 p：存在連續(xù)的3 個整數(shù)的乘積不能被2 整除。（假命題）（ 2） p 或 q：對角線互相垂直的四邊形或?qū)蔷€互相平分的四邊形是菱形；（假命題）- 5 - / 8p且 q； 角 互相垂直的四 形且 角 互相平分的四 形是菱形；（假命 ）非 p: 存在 角 互相垂直的四 形不是菱形。（真命 ）17 答案(1) 3 a 5(2)a=0(

10、 答案不唯一 )(3) a 518 答案解：（）將直 l 的方程 ykx 1代入雙曲 c的方程 2x 2y21后，整理得( k22)x 22kx 20 。k220(2 k )28(k 22) 0依 意，直 l 與雙曲 c的右支交于不同兩點(diǎn)， 2k0k222k220解得 k 的取 范 2k2 。（） a、b 兩點(diǎn)的坐 分 (x1, y1 ) 、 ( x2 , y2 ) ， 由得x1x22k2k22x1x2k 22假 存在 數(shù) k ，使得以 段ab 直徑的 雙曲 c的右焦點(diǎn) f（ c,0 ）， 由 fafb 得( x1c)( x2c)y1 y20 。既 ( x1c)( x2 c) ( kx11)(

11、kx21) 0。整理得 (k21)x1 x2(k)(x1x2)c210。 c把式及 c6代入式化 得 5k226k6 0 。2- 6 - / 8解得 k66665或 k( 2, 2) （舍去）。5可知 k66使得以線段ab為直徑的圓經(jīng)過雙曲線c 的右焦點(diǎn)。519 題答案解：（ 1）設(shè) a（ x1 ， y1 ）、 b（ x2 ， y2 ）、 p（ x0 ， y0 ）因?yàn)?ap2 ，所以 x12x2x0 ， y12 y2y0 又 y1b x1 ， y2b x2 pb33aa所以 y12 y2b ( x12x2 ) 從而 y0b ( x12x2 ) a3a又因?yàn)?p點(diǎn)在雙曲線上所以x02y021 ，

12、a2b2( x1 2x2 )2( x12x2 )21x1 x29 a 2 為常數(shù)9a 29a28（ 2）又 aox，則 tanb ,| oa |x1， | ob |x2acoscoss aob11x1x2sin2|oa | | ob | sin 22cos cos2x1x2 tan9 a 2b9 ab8a8,01 ,4（附加題） 1 答案4( 附加題 )2 答案解 設(shè)所求拋物線方程為 y 2=2px(p0) 。若 ab 不垂直于 x 軸，設(shè)直線 ab的方程為： y=k(x-m)(k 0) ，由，消去 x，得 y2-y-2pm=0- 7 - / 8設(shè) a、 b 的坐標(biāo)分別為a(,a),b(,b)。則 a,b 是